61平方根3丁靜

1、想一想：（相信你能行）想一想：（相信你能行）（1）9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_。（2）平方等于）平方等于9的數(shù)是的數(shù)是_ .平方等于平方等于0.64的數(shù)是的數(shù)是_ （3）一對(duì)互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系？）一對(duì)互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系？ 總結(jié)：由以上問題可知平方得一個(gè)正數(shù)的總結(jié)：由以上問題可知平方得一個(gè)正數(shù)的數(shù)有數(shù)有 個(gè)，并且個(gè)，并且 。 趣味導(dǎo)入趣味導(dǎo)入6.1 6.1 平方根平方根（第（第3 3課時(shí)）課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根。2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算。3、會(huì)用平方求百以內(nèi)整數(shù)的平方根。導(dǎo)學(xué)展示導(dǎo)學(xué)展示 用58分鐘時(shí)間，迅速完成導(dǎo)學(xué)案“探究

2、一”的內(nèi)容，然后展示出來。導(dǎo)學(xué)展示導(dǎo)學(xué)展示1、一般地、一般地, 如果一個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù)x的平方等于的平方等于a，即即 ，那么這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)x就叫做就叫做a的的 ，記為記為 ，讀作，讀作 。例如。例如 和和 是是9的平的平方根，也就是說方根，也就是說 是是9的平方根。的平方根。2、求一個(gè)數(shù)、求一個(gè)數(shù)a的的 的運(yùn)算，叫做開平的運(yùn)算，叫做開平方；方； 與開平方互為逆運(yùn)算。與開平方互為逆運(yùn)算。例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥解：（1）因?yàn)?，所以100的平方根是 10 210100911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（

3、）（6）9例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根： 解：（2）因?yàn)?，所以 的平方根是 23941634916911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根： 解：（3）因?yàn)?，所以0.25的平方根是 20.50.250.5911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根： 解：（4）因?yàn)?，所以 的平方根是 2392432124911 10023 0 254

4、25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根： 解：（5）因?yàn)?，所以0的平方根是0 200911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9解：(6)因?yàn)闆]有哪個(gè)有理數(shù)的平方是負(fù)數(shù)，所以-9沒有平方根。 精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；歸納數(shù)的平方根

5、的特征歸納數(shù)的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？ 平方根的表示平方根的表示正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào) 表示，正數(shù)a的平方根用符號(hào) 表示讀作“正、負(fù)根號(hào)a ”aaa精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥 思考：如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就思考：如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？ 例例2 2說出下列各式的意義，并求它們的值：說出下列各式的意義，并求它們的值：4913620 8139.（）；（

6、）；（）解解：（1） ；366 （2） ；0.810.9 （3） .49793 精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥1、 有意義嗎？有意義嗎？ 何時(shí)才有意義？為何時(shí)才有意義？為什么？什么？2、議一議：平方根與算術(shù)平方根有什、議一議：平方根與算術(shù)平方根有什么異同？么異同？2a拓展延伸拓展延伸1、求下列各式中、求下列各式中x的值：的值： 選做內(nèi)容選做內(nèi)容2、已知、已知a2 =0，求，求 的平方根的平方根.3、一個(gè)正數(shù)、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是的兩個(gè)平方根分別是2a+1和和a+3，求，求a和和x的值。的值。3b225x 2810 x 2449x 225360 x aba當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) 完成導(dǎo)學(xué)案完成導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)A組內(nèi)容，組內(nèi)容，學(xué)有余力者繼續(xù)完成學(xué)有余力者繼續(xù)完成B組內(nèi)容。組內(nèi)容。課堂小結(jié)課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有