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1、想一想:(相信你能行)想一想:(相信你能行)(1)9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_。(2)平方等于)平方等于9的數(shù)是的數(shù)是_ .平方等于平方等于0.64的數(shù)是的數(shù)是_ (3)一對(duì)互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系?)一對(duì)互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系? 總結(jié):由以上問題可知平方得一個(gè)正數(shù)的總結(jié):由以上問題可知平方得一個(gè)正數(shù)的數(shù)有數(shù)有 個(gè),并且個(gè),并且 。 趣味導(dǎo)入趣味導(dǎo)入6.1 6.1 平方根平方根(第(第3 3課時(shí))課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根。2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算。3、會(huì)用平方求百以內(nèi)整數(shù)的平方根。導(dǎo)學(xué)展示導(dǎo)學(xué)展示 用58分鐘時(shí)間,迅速完成導(dǎo)學(xué)案“探究
2、一”的內(nèi)容,然后展示出來。導(dǎo)學(xué)展示導(dǎo)學(xué)展示1、一般地、一般地, 如果一個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù)x的平方等于的平方等于a,即即 ,那么這個(gè)數(shù),那么這個(gè)數(shù)x就叫做就叫做a的的 ,記為記為 ,讀作,讀作 。例如。例如 和和 是是9的平的平方根,也就是說方根,也就是說 是是9的平方根。的平方根。2、求一個(gè)數(shù)、求一個(gè)數(shù)a的的 的運(yùn)算,叫做開平的運(yùn)算,叫做開平方;方; 與開平方互為逆運(yùn)算。與開平方互為逆運(yùn)算。例例1 1求下列各數(shù)的平方根:求下列各數(shù)的平方根:精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥解:(1)因?yàn)?,所以100的平方根是 10 210100911 10023 0 254 25 0164;.;- .();( )( )( )(
3、)(6)9例例1 1求下列各數(shù)的平方根:求下列各數(shù)的平方根: 解:(2)因?yàn)?,所以 的平方根是 23941634916911 10023 0 254 25 0164;.;- .();( )( )( )( )(6)9精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥例例1 1求下列各數(shù)的平方根:求下列各數(shù)的平方根: 解:(3)因?yàn)?,所以0.25的平方根是 20.50.250.5911 10023 0 254 25 0164;.;- .();( )( )( )( )(6)9精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥例例1 1求下列各數(shù)的平方根:求下列各數(shù)的平方根: 解:(4)因?yàn)?,所以 的平方根是 2392432124911 10023 0 254
4、25 0164;.;- .();( )( )( )( )(6)9精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥例例1 1求下列各數(shù)的平方根:求下列各數(shù)的平方根: 解:(5)因?yàn)?,所以0的平方根是0 200911 10023 0 254 25 0164;.;- .();( )( )( )( )(6)9精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥例例1 1求下列各數(shù)的平方根:求下列各數(shù)的平方根:911 10023 0 254 25 0164;.;- .();( )( )( )( )(6)9解:(6)因?yàn)闆]有哪個(gè)有理數(shù)的平方是負(fù)數(shù),所以-9沒有平方根。 精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);歸納數(shù)的平方根
5、的特征歸納數(shù)的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ;負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法,你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎? 平方根的表示平方根的表示正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根,可以用符號(hào) 表示,正數(shù)a的平方根用符號(hào) 表示讀作“正、負(fù)根號(hào)a ”aaa精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥 思考:如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就思考:如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根,為什么?可以立即寫出它的負(fù)的平方根,為什么? 例例2 2說出下列各式的意義,并求它們的值:說出下列各式的意義,并求它們的值:4913620 8139.();(
6、);()解解:(1) ;366 (2) ;0.810.9 (3) .49793 精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥1、 有意義嗎?有意義嗎? 何時(shí)才有意義?為何時(shí)才有意義?為什么?什么?2、議一議:平方根與算術(shù)平方根有什、議一議:平方根與算術(shù)平方根有什么異同?么異同?2a拓展延伸拓展延伸1、求下列各式中、求下列各式中x的值:的值: 選做內(nèi)容選做內(nèi)容2、已知、已知a2 =0,求,求 的平方根的平方根.3、一個(gè)正數(shù)、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是的兩個(gè)平方根分別是2a+1和和a+3,求,求a和和x的值。的值。3b225x 2810 x 2449x 225360 x aba當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) 完成導(dǎo)學(xué)案完成導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)A組內(nèi)容,組內(nèi)容,學(xué)有余力者繼續(xù)完成學(xué)有余力者繼續(xù)完成B組內(nèi)容。組內(nèi)容。課堂小結(jié)課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有
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