43用一元一次方程解決問題（1）

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七年級上冊）作 者：丁銀杰（蘇州市草橋中學(xué)）4.3 用一元一次方程解決問題（1）教學(xué)目標(biāo)1能用一元一次方程解決簡單的實際問題，包括列方程、解方程，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力2經(jīng)歷“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值教學(xué)重點、難點1用一元一次方程解決簡單的實際問題，包括列方程、解方程，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力2經(jīng)歷“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路情境引入數(shù)學(xué)實

2、驗室：準(zhǔn)備一本月歷，兩人一組做游戲：（1）在月歷的同一行上任意圈出相鄰的5個數(shù)，并把這5個數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這5個數(shù)；（2）在月歷上任意找1個數(shù)以及它的上、下、左、右的4個數(shù)，把這5個數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這5個數(shù)通過活動感知運用一元一次方程解決問題的必要激發(fā)求知欲望，為進(jìn)入新課學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備問題解決問題1 一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木料0.03 m3，做一條桌腿需要木料0.002 m3用3.8 m3木材可做多少張這樣的桌子（不計木材加工時的損耗）？分析：這個問題中有這樣的相等關(guān)系：做桌面所需木材的體積做桌腿所需木材的體積3.8 m3通過問題1的研究，你能概括出

3、用一元一次方程解決問題的一般思路嗎？解：設(shè)共做了x張桌子 根據(jù)題意得0.03x4×0.002x3.8解這個方程得 x100答：共做了100張這樣的桌子用一元一次方程解決問題，通常先用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并用含有這個字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)的量，再根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程，然后解這個方程，寫出問題的答案通過問題1的學(xué)習(xí)，體會用方程解決問題的好處，并能概括出用一元一次方程解決問題的一般思路思維拓展某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算

4、另外，每立方米加收污水處理費1元若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量分析：本題的相等關(guān)系是：前15立方米的水費超過15立方米的水費污水處理費該月水費解：因為若某戶每月用水量為15立方米，則需支付水費15×(1.81)42元，而4258.5，所以該戶一月份用水量超過15立方米設(shè)該戶一月份用水量為x立方米，根據(jù)題意，得15×1.82.3(x15)x58.5 解得x20答：該戶一月份用水量為20立方米通過思維拓展問題的研究，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用一元一次方程解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)建模的思想課堂練習(xí)1某商店今年共銷售21英寸（54 cm）、25英寸（64 cm）、29英寸（74 cm）3種彩電360臺，它們的銷售數(shù)量的比是174這3種彩電各銷售了多少臺？2某學(xué)生寄了2封信和一些明信片，一共用了5.6元已知每封信的郵費為1.2元，每張明信片的郵費為0.8元他寄了多少張明信片？3一本書封面的周長為68 cm，長比寬多6 cm這本書封面的長和寬分別是多少？4某人從甲地到乙地，全程的乘車，全程的乘船，最后又步行4 km到達(dá)乙地甲、乙兩地的路程是