9道題分清超幾何分布和二項(xiàng)分布(含答案)

1、9道題分清超幾何分布和二項(xiàng)分布（含答案）一.解答題（共9小題）1.某公司的一次招聘中，應(yīng)聘者都要經(jīng)過(guò)三個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目A, B,（:的測(cè)試，如果通過(guò)兩個(gè)或三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試即可被錄用.若甲.乙、丙 三人通過(guò)A, B, C毎個(gè)項(xiàng)目測(cè)試的概率都是丄.2（1）求甲恰好通過(guò)兩個(gè)項(xiàng)目測(cè)試的概率；（2）設(shè)甲、乙、丙三人中被錄用的人數(shù)為X,求X的槪率分布和數(shù)學(xué)期望.2隨著網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)和電子商務(wù)的興起，人們的購(gòu)物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)髓機(jī)抽取10名購(gòu)物者進(jìn)行采訪，5名男性購(gòu)物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)，2名傾向于選擇實(shí)體店，5名女性購(gòu)物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)，3名傾向于選擇實(shí)體店（1 ）若從這10名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取2名

2、，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實(shí)體店的槪率；（II）若從這10名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取3名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)的男性購(gòu)物者的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.3隨著全民健康運(yùn)動(dòng)的普及，每天一萬(wàn)步巳經(jīng)成為一種健康時(shí)尚，某學(xué)校為了教職工能夠健康工作，在全校范國(guó)內(nèi)倡導(dǎo)“每天一萬(wàn)步” 健康走活動(dòng)，學(xué)校界定一人一天走路不足4千步為柱健步常人S不少于16千步為“俊步超人”，其他人為“健步達(dá)人S學(xué)校隨機(jī)抽 取抽查人36名教職工，其毎天的走步情況統(tǒng)計(jì)如下：步數(shù)0, 4000）4000, 16000）16000, +人數(shù)61812現(xiàn)對(duì)抽查的36人采用分層抽樣的方式選出6人，從選出的6人中隨機(jī)抽取

3、2人進(jìn)行調(diào)查.（1）求這兩人健步走狀況一致的槪率；（2）求“健步超人”人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望4中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，作為國(guó)家戰(zhàn)略性空問(wèn)基礎(chǔ)設(shè)施，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不僅對(duì)國(guó)防安 全意義重大，而且在民用領(lǐng)域的精準(zhǔn)化應(yīng)用也越來(lái)越廣泛據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值達(dá)到2118億元，較2015 年約増長(zhǎng)下面是40個(gè)城市北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）的頻率分布直方圖：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求產(chǎn)值小于500萬(wàn)元的城市個(gè)數(shù)；（2）在上述抽取的40個(gè)城市中任取2個(gè)，設(shè)Y為產(chǎn)值不超過(guò)500萬(wàn)元的城市個(gè)數(shù)，求Y的分布列及期望和方差.5. 生

4、姪即牡蠣（OySgr）是所有食物中含鋅最豐富的，在亞熱帶、熱帶沿海都適宜生蛇的養(yǎng)殖，我國(guó)分布很廣，北起鴨綠江，南至海 南島，沿海皆可產(chǎn)生蛭，生妊乃軟體有殼，衣服寄生的動(dòng)物咸淡水交界所產(chǎn)尤為肥美，因此生蟋稱(chēng)為了一年四季不可或缺的一類(lèi)美 食，某飯店從某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批生蛀，并髓機(jī)抽取了 40只統(tǒng)計(jì)質(zhì)量，得到結(jié)果如表所示：質(zhì)量（g）5. 15）15. 25）25, 35）35, 45）45, 55數(shù)量1012846（1）若購(gòu)進(jìn)這批生蛭500kg,且同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)問(wèn)的中點(diǎn)值代表，試估計(jì)這批生蛭的數(shù)量（所得結(jié)果保留整數(shù)）：（2）以頻率估計(jì)概率，若在本次購(gòu)買(mǎi)的生蛀中隨機(jī)挑選4個(gè)，記質(zhì)量在5 25）問(wèn)

5、的生蛀的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望6. 髓著我國(guó)互脫網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為許多人消費(fèi)的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物情況，特委托一家網(wǎng)絡(luò)公示進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的IoOoo名網(wǎng)民中趙機(jī)抽取了 200人進(jìn)行抽樣分析，得到了下表所示數(shù)據(jù)：經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物偶爾威從不進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物合計(jì)男性女性合計(jì)5060110504090100200附:K1 2 3n(ad-bc)'(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)其中 n=a+b+c+dP (K現(xiàn)從所抽取的女性網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，從這5人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)惠券，求出選出的3人中至少

6、有 兩人是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的抵率：ko)ko7. 手機(jī)QQ中的“QQ運(yùn)動(dòng)"具有這樣的功能，不僅可以看自己每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).小明的QQ朋友圈 里有大量好友參與了 “QQ運(yùn)動(dòng)他隨機(jī)選取了其中30名，其中男女各15名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:步數(shù)(O, 2500)250Ot 5000)5000, 7500)750Ot IOOOO) 100OOt ÷)性別O2男女1（I）以樣本估計(jì)總體，視樣本頻率為概率，在小明QQ朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其中走路步數(shù)低于7500步的有X名， 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望：（II）如果某人一天的走

7、路步數(shù)超過(guò)750 0步，此人將被“QQ運(yùn)動(dòng)”評(píng)定為“積極型否則為“消極型”根據(jù)題意完成下面的2X2 列脫表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)積極型<總計(jì)消極型男總計(jì)2_EIGd-be) $i (a+b) (c+d) (a+c) (b+d) P (K2ko)崗位男性應(yīng)騁人男性錄用人男性錄用比女性應(yīng)聘人女性錄用人!數(shù)數(shù)例數(shù)數(shù)女性錄用比例26916762%402460%401230%2026231%BCS5732%1845932%&某企業(yè)2017年招聘員工，其中A、B、CxD. E五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（箱確到1%）如下:D44>26

8、59%382258%E323267%67%總計(jì)53326450%16936%467（I ）從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇1人，試估計(jì)此人被錄用的概率；（II）從應(yīng)聘E崗位的6人中隨機(jī)選擇2人記X為這2人中被錄用的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望：（川表中A. Ik U D、E各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對(duì)值不大于5%）,但男性的總錄用比例卻明顯高于女 性的總錄用比例.研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請(qǐng)寫(xiě)出這四種崗位（只需寫(xiě)出結(jié)論） 9.在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1: 3,且成績(jī)分布在40, 100,分?jǐn)?shù)在80以上

9、（含80） 的同學(xué)獲獎(jiǎng).按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見(jiàn)圖）（1）填寫(xiě)下面的2X2列聯(lián)表，能否有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”（2）將上述調(diào)査所得的頻率視為槪率，現(xiàn)從參賽學(xué)生中，任意抽取3名學(xué)生，記“獲獎(jiǎng)"學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.獲獎(jiǎng)文科生5理科生合計(jì)不獲獎(jiǎng)合計(jì)200附表及公式:其中 n=a+b÷c+dn(ad-bc)$(a÷b) (c+d) (a+c) (b+d)P (Khk)9道燧分清趙幾何分布和二項(xiàng)分布套考答案與試題解析一解答題（共9小題） 1某公司的一次招聘中，應(yīng)聘者都要經(jīng)過(guò)三個(gè)

10、獨(dú)立項(xiàng)目A, B, C的測(cè)試，如果通過(guò)兩個(gè)或三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試即可被錄用若甲.乙、丙 三人通過(guò)A, B, C每個(gè)項(xiàng)目測(cè)試的概率都是丄.2（1）求甲恰好通過(guò)兩個(gè)項(xiàng)目測(cè)試的概率：（2）設(shè)甲、乙、丙三人中被錄用的人數(shù)為X,求X的概率分布利數(shù)學(xué)期望.【分析】（1）利用二項(xiàng)分布計(jì)算甲恰好有2次發(fā)生的概率；（2）由每人被錄用的槪率值，求出隨機(jī)變量X的概率分布，計(jì)算數(shù)學(xué)期望值.【解答】解：（1）甲恰好通過(guò)兩個(gè)項(xiàng)目測(cè)試的概率為C鶴）2（1寺焙：心（2）因?yàn)槊咳丝杀讳浻玫母怕蕿镃鶴）2（1*） + （寺）3寺所 P（X=O）=（I-i）P（X=I） = C （y）1（l-y）2=.P（X=2） = C3）2（l）l

11、P（X=SXY）3 =故隨機(jī)變量X的概率分布表為： Ol 23XPII<丄8 8O8"8（8 分） 所以，X的數(shù)學(xué)期望為13313E(x) =oX g-+x s-+2x7+3X=7 (卬分)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了離散型髓機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望問(wèn)題，是基礎(chǔ)題.2. 髓著網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)和電子商務(wù)的興起，人們的購(gòu)物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)施機(jī)抽取IO名購(gòu)物者進(jìn)行釆訪，5名男性購(gòu)物者中有3 名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)，2名傾向于選擇實(shí)體店，5名女性購(gòu)物奢中有2名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)，3名傾向于選擇實(shí)體店(I )若從這10名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實(shí)體店的暢率：(II)若從

12、這10名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取3名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)的男性購(gòu)物者的人數(shù)，求隨機(jī)變呈X的分布列及數(shù)學(xué)期望.【分析】(丨)設(shè)“至少1名傾向于選擇實(shí)體店”為事件A,則A表示申件“隨機(jī)抽取2名，(其中男、女各一名)都選擇網(wǎng)購(gòu)S則P(A) =I-P (A).(H ) X的取值為0, 1, 2, 3P (X=k) 7,即可得出.3L 10【解答】解：(I )設(shè)“至少1名傾向于選擇實(shí)體店"為事件A,則A表示事件“隨機(jī)抽取2名，(其中男、女各一名)都選擇網(wǎng)購(gòu)則 P (A) =I-P (A)-I -IXrl3 7 2 1925k r3-k3b7(II)X 的取值為 0, 1, 2, 3 P (X=

13、k)=7P (X-O) ,24217P (X-I) -=-t P (X-2) ,P (X二3) 40401120*X的分布列為：XO123Pt 21714040120724E (X) -O×-÷1×21-+2×-3×-.244040120 10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)立與互相獨(dú)立事件概率計(jì)算公式、超幾何分布列與數(shù)學(xué)期望.組合計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬 于中檔題.3. 皺著全民健康運(yùn)動(dòng)的普及，每天一萬(wàn)步巳經(jīng)成為一種健康時(shí)尚，某學(xué)校為了教職工能夠像康工作，在全校范圍內(nèi)倡導(dǎo)“每天一萬(wàn)步健康走活動(dòng)，學(xué)校界定一人一天走路不足4千步為“健步常人S不

14、少于16千步為“俊步超人”，其他人為“健步達(dá)人S學(xué)校隨機(jī)抽 取抽查人36名教職工，其毎天的走步情況統(tǒng)計(jì)如下：O, IOOO）4000, 16000）16000, +步數(shù)人數(shù)61812現(xiàn)對(duì)抽查的36人采用分層抽樣的方式選出6人，從選出的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查.（1）求這兩人健步走狀況一致的槪率；（2）求從健步超人”人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期塑【分析】（1）記審件A,這2人健步走狀況一致，利用互斥事件概率計(jì)算公式能求出這兩人健步走狀況一致的概率.（2） X的可能取值為0, 1, 2,分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.【解答】解:（1）記事件A,這2人健步走狀況一致,則 P(A)4

15、= 15（2） X的可能取值為0, 1, 2,P 2P 1P 1P 2所以P(X二 0)二嶺二名二¥，P(X=I)=-I-I=A, p(x=2)=4*=CZ 15 5r2 15CZ 15WW所以X的分布列為X012PZ1158"15U所以 E(X) =OX-+1 x÷2×2 =.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，考查互斥事件概率計(jì)算公式、古典慨型等基礎(chǔ)知識(shí), 考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題.4. 中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，作為國(guó)家戰(zhàn)略性空問(wèn)基砒設(shè)施，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不

16、僅對(duì)國(guó)防安 全意義重大，而且在民用領(lǐng)域的精準(zhǔn)化應(yīng)用也越來(lái)越廣送據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值達(dá)到2118億元，較2015 年約増長(zhǎng)下面定40個(gè)城市北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）的頻率分布直方圖：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求產(chǎn)值小于500萬(wàn)元的城市個(gè)數(shù);質(zhì)量（g）5, 15)15. 25)25, 35)35, 45)45, 55數(shù)量61012（48（1）若購(gòu)進(jìn)這批生 500kg.且同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)問(wèn)的中點(diǎn)值代表，試估計(jì)這批生搓的數(shù)量（所得結(jié)果保留整數(shù)）：（2）以頻率估計(jì)概率，若在本次購(gòu)買(mǎi)的生疑中隨機(jī)挑選4個(gè)，記質(zhì)量在5 25）問(wèn)的生蛀的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列

17、及數(shù)學(xué)期塑【分析】（1）估算妹紙生蛭的質(zhì)量為，由此能估計(jì)這批生蛀的數(shù)量（2）任意挑選一只，質(zhì)量在5, 25問(wèn)的概率為P=I, X的可能取值為0, 1, 2, 3, 4,分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望【解答】解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可以估算妹紙生蛉的質(zhì)量為：厶（6 X 10+10 X 20+12 X 30+8X 40+4 X 50）=28. 5>所以購(gòu)進(jìn)500kg,生妊的數(shù)量為500000÷17554 （只）（2）由表中數(shù)據(jù)知，任意就選一只，質(zhì)量在5, 25）問(wèn)的概率為X的可能取值為0, 1, 2, 3, 4,MP(X=O)=)4 P(X=I) = C捲)1 )

18、3P(x=2)=c)2(f)2(f)3)1 P=)4X的分布列為：X0234P8112162161662562562562596625 曲）二爲(wèi)"僵xx焙考查排列組合、古典炊型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法及應(yīng)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求法, 運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題.6. 釜著我國(guó)互脫網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為許多人消費(fèi)的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物情況，特委托 一家網(wǎng)絡(luò)公示進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的IoOOo名網(wǎng)民中髓機(jī)抽取了 200人進(jìn)行抽樣分析，得到了下表所示數(shù)據(jù):經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物合計(jì)偶爾或從不進(jìn)行

19、網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物男性50女性60合計(jì)110501001004090200（1）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為該市市民進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的悄況與性別有關(guān)（2）現(xiàn)從所抽取的女性網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人從這5人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)惠券，求出選出的3人中至少有 兩人是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的低率:（3）將頻率視為槪率，從該市所有的參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮物，記經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的人數(shù)為X,求X的期望和方差.附:K2n(ad-bc)'(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)其中 n=a+b+c+dP (KkU)ko【分析】（1）由列聯(lián)表數(shù)據(jù)求出K2<t從而不能

20、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為該市市民網(wǎng)購(gòu)情況與性別有關(guān)（2）由題意，抽取的5名女性網(wǎng)民中，經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的有3人，偶爾或從不進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的有2人，由此能求出從這5人中選出3人至少 有2人經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的低率.（3）由列聯(lián)表咲經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的頻率為瑞埸E從該市市民中任意抽取I人恰好是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的概率唏 于該市市民數(shù)量很大，故可以認(rèn)為XB（10,丄L）,由此能求出X的期望和方差20【解甞】解：（1）由列聯(lián)表數(shù)據(jù)計(jì)算KL駕烈煮饗工匯段2V，IloX90X100X100不能在犯錯(cuò)誤的低率不超過(guò)的前提下認(rèn)為該市市民網(wǎng)購(gòu)情況與性別有關(guān).由聯(lián)抽取站名女性網(wǎng)民中，經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的有5X1%W人, 偶爾或從不進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)

21、的g船2人,21 3故從這5人中選出3人至少有2人經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的槪率是32 u3 7P-ZCi CI 10(3) 由列聯(lián)表可知，經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的頻率為n°=n,200 20由題意，從該市市民中任意抽取1人恰好是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的概率是旦,20由于該市市民數(shù)量很大，故可以認(rèn)為Zm步,e(X)=IoX歩5. 5，Ii g go1)(X) =1O×-×-IJ 2020 40【點(diǎn)評(píng)】本題考查獨(dú)立性檢程及應(yīng)用，考查低率的求法，考查離散型髓機(jī)變量的分布列.數(shù)甞期望、方差的求法，考查二項(xiàng)分布等基 礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔趣.7. 手機(jī)QQ中的“QQ運(yùn)動(dòng)&q

22、uot;具有這樣的功能，不僅可以看自己毎天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).小明的QQ朋友圈里有大量好友參與了 “QQ運(yùn)動(dòng)S他隨機(jī)選取了其中30名，其中男女各15名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：步數(shù)250Ot 5000)500Ot 7500)750Ot IOOOO)100OOt ÷)性別(Ot 2500)男02724女13731(I) 以樣本估計(jì)總體，視樣本頻率為概率，在小明QQ朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其中走路步數(shù)低于7500步的有X名， 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望：(II) 如果某人一天的走路步數(shù)超過(guò)7500步，此人將被“QQ運(yùn)動(dòng)”評(píng)良為“積極型否則

23、為“消極型”.根據(jù)題意完成下面的2X2 列脫表，并據(jù)此判浙能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型"與“性別”有關(guān)枳極型消極型總計(jì)男)女總計(jì)»-v2(ad-bc) $E "(a+b)(c÷d) (a+c)(b+d)P (K2ko)【分析】< I)從小明的男性好友中任意選取仏其中走路步數(shù)低于7500的概率為備總X可能取值分別為。，-2, 3,分別 求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望(II) 完成2X 2列聯(lián)表求出F的觀測(cè)值k°<據(jù)此判斷沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別"有關(guān) 葉】解：從小明的男性好友中任意

24、選取仏其中走路步數(shù)低于顱。的概率為各I X可能取值分別為2, 3,.po)=c)0()3 P(X=I)=(I)I (f)2 P2) = C2()1. P(X=3) = C)3()0x的分布列為XP275412512523638125(X)=0×+l×÷2×÷3×8125 65(II)完成2X2列聯(lián)表如下：積極型消極型總計(jì)男9156女41115總計(jì)131730加3 394<3.84L30 ¢9 X11-6 × 4)2 750 0" 15×15×13×17 22據(jù)此判斷沒(méi)有

25、95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別"有關(guān).【點(diǎn)評(píng)】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法，考查獨(dú)立檢駿的應(yīng)用，考查古典概型、二項(xiàng)分布等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn) 算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，定中檔題.&某企業(yè)2017年招聘賈工，其中A、B、C、D、E五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例(豬確到1%)如下:崗位男性應(yīng)聘人數(shù)男性錄用人數(shù)男性錄用比例女性應(yīng)聘人數(shù)女性錄用人數(shù)女性錄用比例A26916762%402460%B101230%2026231%C1775732%1845932%D442659%382258%E3267%3267%總計(jì)53326450%46716936

26、%(I) 從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇1人，試估計(jì)此人被錄用的概率：(II) 從應(yīng)聘E崗位的6人中隨機(jī)選擇2人記X為這2人中被錄用的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期塑；(In)表中A、I人c、D. E各崗位的男性、女性錄用比例都接近(二者之差的絕對(duì)值不大于5%),但男性的總錄用比例卻明顯高于女 性的總錄用比例.研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請(qǐng)寫(xiě)出這四種崗位.(只需寫(xiě)出結(jié)論)【分析】(I)根據(jù)錄用總?cè)藬?shù)與應(yīng)聘總?cè)藬?shù)的比值得出概率：(II) 根據(jù)超幾何分布列的概率公式得出分布列和數(shù)學(xué)期望：(III) 去悴一個(gè)崗位后計(jì)算剩余4個(gè)崗位的男女總錄用比例得出結(jié)論【解答】解:(

27、I)因?yàn)楸碇兴袘?yīng)聘人員總數(shù)為533+467=1000,被該企業(yè)錄用的人數(shù)為264+169二433, 所以從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇*此人被錄用的概率IP盞 (H) X可能的取值為0, 1, 2.因?yàn)閼?yīng)聘E崗位的6人中，被錄用的有4人，未被錄用的有2人,/-> 21 p 1P 219所以P(X=O)=： P(X=I)=-=： P(X= 2)=-.C6 C6 C6所以X的分布列為：X 012P 丄旦 Z151551QO 4E(X)=O×1÷1×1j÷2X-=3(IlI)取揀A崗位后，男性的總錄用比例為型二iELa%,女性的總錄用比例為16924 533-269467-40故去棹A崗位后，男、女總