2020年福建省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、【word 版 2020年福建省中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）一、選擇題：本題共 10小題，每小題4分，共40分11. -1的相反數(shù)是（51C. 52.如圖所示的六角螺母，其俯視圖是)ABC1的等邊三角形3.如圖，面積為CA的中點(diǎn)，則 DEF的面積是（1 1B. 2 C. 3主視力向中,)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，4.下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對(duì)稱圖 形又是中心對(duì)稱圖形的是 （）5.如圖，AD是等腰三角形 ABC的頂角平分線，BD=5 ,則CD等于（A. 10B. 5C. 4D . 36.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn) M, N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 m, n,則m-n的結(jié)果可能是（A .

2、-1B. 1C . 2D. 3_ ，一 芒丄7 .AXEfL*下列運(yùn)算正確的是（）A . 3a2 -a2 =3B . （a+b）2 =a2 +b2C . （H3ab2 ）2= -6a2b4D . a a- =1 （a0我國(guó)古代著作四元玉鑒記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每株腳錢 三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽”.其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽.這批椽的價(jià)錢為運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試冋設(shè)這批椽的數(shù)量為 X株，則符合題意的方程是（）62106210C . 3x-1= D . =3XX為 BD 中點(diǎn)， BDC=60° ,6210A .

3、 3(XT)=如圖，四邊形ABCD 則 ADB等于A . 40°B . 5010 .已知 P1 (X1, y1)、9.6210B . =3X -內(nèi)接于 O,AB=CD ， AC. 60 °y2）是二次函數(shù)70 °2y= ax22ax上的點(diǎn)，以下結(jié)論正確的是6210文.如果每株椽的6210文能買多少株椽？A .若X1-1>X2-1 IC .若IX1 -1 I=IX2-1 IP2(X2,則 y> y2,貝U y= y2B .若丨 X1 1 I > I X2 1 I,則 y y2D .若則 y1= y2， X1= X2二、填空題：本題共 6小題，每小題

4、4分，共24分11.計(jì)算：I七I=12 .若從甲、乙、丙3位“愛心輔學(xué)”志愿者中隨機(jī)選1位為學(xué)生在線輔導(dǎo)功課，則甲被選到的概率為 13 . 一個(gè)扇形的圓心角是 90°半徑為4,則這個(gè)扇形的面積為（結(jié)果保留14 . 2020年6月9日，我國(guó)全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”在馬里亞納海溝刷新了我國(guó)潛水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達(dá)10907米.假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高17.（ 8分）解不等式組2x 6 -X3x+ 1 > 2(x T)18.8分）如圖，點(diǎn) E, F分別在菱形 ABCD的邊BC, CD上, 求證： BAE= DAF且 BE=DF .19

5、.1X2 （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1 -+2）÷易2,其中x=2+1于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米，根據(jù)題意，“海斗一號(hào)”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為米.15 如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則ABC等于IZ 、.,16設(shè)A , B, C, D是反比例函數(shù)y=上圖象上的任意四點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論X四邊形ABCD可以是平行四邊形；四邊形ABCD可以是菱形；四邊形ABCD不可能是矩形；四邊形ABCD不可能是正方形其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） .三、解答題：本題共 9小題，共86分Ii20. （ 8分）某公司經(jīng)

6、營(yíng)甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價(jià)為10萬(wàn)元，銷售價(jià)為10. 5萬(wàn)元；乙特產(chǎn)每噸成本價(jià)為1萬(wàn)元，銷售價(jià)為1 . 2萬(wàn)元.由于受有關(guān)條件限制， 該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量 之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸.（1） 若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬(wàn)元，問這個(gè)月該公司分別銷售甲、乙兩種特 產(chǎn)各多少噸？（2）求該公司一個(gè)月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤(rùn).21.（8分）如圖，AB與 O相切于點(diǎn)B , AO交 O于點(diǎn)C, AO的延長(zhǎng)線交 O于點(diǎn)D , E是BCD上不與B , D重合的點(diǎn)，SinA=；（1）求 BED的大?。?）若 O的半徑為3,點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上

7、，且 BF=3 3. 求證：DF與 O相切.（10分）為貫徹落實(shí)黨中央關(guān)于全面建成小康社會(huì)的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農(nóng)村積極開展 精準(zhǔn)扶貧”工作.經(jīng)過多年的精心幫扶，截至 2019年底，按照農(nóng)民人均年純收入 3218元的 脫貧標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)只剩少量家庭尚未脫貧.現(xiàn)從這些尚未脫貧的家庭中隨機(jī)抽取50戶，統(tǒng)計(jì)其2019年的家庭人均年純收入，得到如下圖所示的條形圖.（1） 如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1000戶，試估計(jì)其中家庭人均年純收入低于2000元（不含2000元）的戶數(shù)；（2）估計(jì)2019年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；3）2020年初，由于新冠疫情，農(nóng)民收入受到嚴(yán)重影

8、響，上半年當(dāng)?shù)剞r(nóng)民家庭人均月純收入的最低值 變化情況如下面的折線圖所示.為確保當(dāng)?shù)剞r(nóng)民在2020年全面脫貧，當(dāng)?shù)卣e極籌集資金，引進(jìn)某科研機(jī)構(gòu)的扶貧專項(xiàng)項(xiàng)目.據(jù)預(yù)測(cè)，隨著該項(xiàng)目的實(shí)施，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民自2020年6月開始，以后每月家庭人均月純收入都將比上一個(gè)月增加170元已知2020年農(nóng)村脫貧標(biāo)準(zhǔn)為農(nóng)民人均年純收入4000元，試根據(jù)以上信息預(yù)測(cè)該地區(qū)所有貧困家庭能否在今年實(shí)現(xiàn)全面脫貧.宜雄人 K1EittLI 2 J 4567ff（保留作圖痕跡，不寫作法）,M、N分別為AB、CD的中點(diǎn),23（ 10分）已知C為線段AB外的一點(diǎn).（1）求作四邊形 ABCD ,使得CD / AB ,且CD=2AB ;2

9、）在（1）的四邊形 ABCD中，AC、BD相交于P點(diǎn) 求證：M、N、P三點(diǎn)在同一條直線上.24.(12分)如圖， AED由厶ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到，且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC延長(zhǎng)線上，AD、EC相交于點(diǎn)P.(1)求 BDE的度數(shù)；2) F是EC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 CDF = DAC ,判斷DF與PF的數(shù)量關(guān)系，并證明;求證:PEPFPCFC.25.(14分)已知直線I仁y= 2x+10交y軸于點(diǎn)A ,交X軸于點(diǎn)B ,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，交X軸于另一點(diǎn) C, BC=4，且對(duì)于拋物線上的任意兩點(diǎn)P1(x1, y1)、P2(2, y2),當(dāng)1> 2 5時(shí)，

10、總有y1> y2.1)求拋物線的解析式；(2)若直線 2: y=mx+ n (n 10),求證：當(dāng) m= 2 時(shí)，I2 /I1;3) E為線段BC上不與端點(diǎn)重合的點(diǎn)，直線13： y= 2x+q過點(diǎn)C且交直線AE于點(diǎn)F ,求 ABE和 CEF面積之和的最小值.數(shù)學(xué)試題參考答案C一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能每小題4分，滿分40分LH2. E3. D4. C6. C7.1)8. A9. A二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能.每小題4分，滿分24分.12丄心314.-1090715.30三、解答題：本題共9小題，共H6分.17.本小!Se 元次不尊式組的解法零城礎(chǔ)劃識(shí)"佗

11、運(yùn)算能力.満分8分.解:由得2*+xW6. - TxA3x6,nW2由得3兀+抨2,3*2.丫>21 9x>-3 所以原不等式組的解集足-3<tW2.說明：本矣考備隸代給岀一種卿法供歩考.I&本小腹占森菱形的件質(zhì)、全等三角形的判定與件質(zhì)等堆礎(chǔ)如識(shí)詁轉(zhuǎn)推理能力、空間觀念與兒何I1L< 滿分8分.證明：.四邊形ARCl)是婁形，厶 B =厶 DjmD.在/!E和厶AnF中 AB=AD,乙B=厶D.'REI)br. NARE=NADF, 乙BLl)t說明：本以才X #儀怡出種牌氓俱以才.11.819.本小題烏仟分式的混合運(yùn)算網(wǎng)式分解二次根式的運(yùn)算等取礎(chǔ)如識(shí).號(hào)

12、任運(yùn)莒能力烏仟化01與轉(zhuǎn)化 思也満分R分.解:原式T;才1卄2x+2)-x2-l+2-+2(X-I)(t+l)X*1+2-X2(X-I)(+l)1*一1Ui X 2 +1 ft wKi式=5*-1 220.本小題韋代一元一次方稈、一次甬?dāng)?shù)的性質(zhì)守堆礎(chǔ)知識(shí).占件運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)弔代甫數(shù)勺方程思 想.滿分8分.解：(1)設(shè)這個(gè)月該公司銷WnJw產(chǎn) IHL則銷的乙特產(chǎn)(IOO-X)U-L依題克，得 IO + ( I(M)-I) =235,解得 x=15t則 I-.v = 85.dk經(jīng)檢=5符合題息.y所以這個(gè)刃該公可fflt5特產(chǎn)15噸乙舒產(chǎn)85噸.(2) 設(shè)一個(gè)月銷倍甲持產(chǎn)m噸,則瞥Q持產(chǎn)(IO

13、O-In)噸,且Om20. 公司獲得的總利潤(rùn)rw(10.5-10)m*(l.=0. 3n÷2O因?yàn)?. 3>0麻L(zhǎng)隨和的增大而増大.又因 0f2.所以j,fm = 20時(shí)公可獲得的總利潤(rùn)的最人値為26萬(wàn)元故該公司一個(gè)月銷俾這兩種特產(chǎn)能獲得的最大總利潤(rùn)為26萬(wàn)元.說朗：本耒考篡索倪蛛出一種胖出供歩考21. 本小題號(hào)岡的有關(guān)性質(zhì)、直戮與圓的位宜關(guān)糸待殊角的三角禰數(shù)值、解直角三角形、全等三角形的 判定和性質(zhì)鳥任運(yùn)算能力冷理能力、空何觀念與幾何點(diǎn)觀暫*化01與轉(zhuǎn)化思想満分X分.MF：(1)連接O乩"與OO相切于點(diǎn)幾MR L AB.V in =-t Z.4 = 30 I LAO

14、R=60°,則乙 BOf) = 120°.打點(diǎn) E (£BCD I：.-SED士SW°(2)連接OF.Ill(I) 1!丄人.Z ROD =I2O OB = 3.BF=3d.IaeZJ""'-化Ifn ZW=60o,. ZWF= 60°. 6zB0 I)LDl)F 中.OHoDyL Hoh L I)Ob(W臚. /屮空 AI)f)F.ZO)F=OHF=90 又點(diǎn)D在OO上,故M OOffi切.說h本歩舟怎*億怡出一種解決供多才22. 本小題有含頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義J川權(quán)Y均數(shù)、條形Iy折線圖等華礎(chǔ)知IHM詵運(yùn)算能丿八

15、推理能 力、數(shù)粧分析觀念、應(yīng)用jgiR査統(tǒng)汁與槪率思想済分10分.勺鄉(xiāng)解；(丨)依題怠可估計(jì)該地區(qū)尚未脫貧的1(")戶家庭中家庭人均年純收T 2(MX)元的戶飲為1 (XX) ×j= 120.1.5x6+2. 0×8+2. 2× 1()+2. 5×12÷. 0x9*3. 2×5)(2) 依題盤占計(jì)該地區(qū)詢未脫貧的家庭2019年家庭人均年純收入的平均値為= 2.4(千元).(3) 依題恿.2020年該地區(qū)農(nóng)民家庭人均月純收人的Jd低值如下：月殲7123456人均月純收人(元)500300150200300450»月嚴(yán)

16、7a9IOIl12'人均月純收入(元)620790960113013001470山上屜可期當(dāng)?shù)剞r(nóng)比2020年家庭人均年純收人不低于500UXHI 50+2(M)+30(H450+620 +79<H9ft()+113()+1300+14709M)4-113()+13+147()4CXX).所以町以偵測(cè)該地KJft閑家庭能人今年實(shí)現(xiàn)全面脫貧.說明：未以考篆案儀怡出一種解乂供歩考.23. 本小題號(hào)金尺規(guī)作圖、平行線的判走與件質(zhì)、相似-旳形的件質(zhì)與判走等廉礎(chǔ)XlIiJI竹卅理能力、空 間觀念與幾何直視考任化歸與轉(zhuǎn)化恩出.滿分IO分.Mt(I)所求作的四邊形(2)v AH/Cl). Z 4

17、B>= CDI R4P= LDCP、. WBzaCDp.幾 君=豈. M,N分別為AB.CD的中點(diǎn).f AP1B二24W.CD二2CV賢二為CA Lr連接 W57,又乙.1j=厶。CP、 八PfaCPN. 乙 APM=乙 CPN. , PftAC 上 Z IPW +乙CV1V= 180. ZCMV+ZC,.W =180o. H.PV三點(diǎn)圧同-條直線上24. 本小題考仇旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二M形內(nèi)角與外角的關(guān)系、等腰三如形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平 行線的性質(zhì)、平行線分線段成比例等也礎(chǔ)知浜"査推理能力.與査化I丿Iq轉(zhuǎn)化思如淌分12分.解;(I)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)吋知.AB = AD,厶

18、BAD=90°, 佃CU ADE 9在 K1> ",乙=厶/1"" = 45°, Z.4DA?= Z45 LliDE LADliLAbE.(2) DFMPF.Xk證明：山旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可如,1C=：, ZrlE = 9()°,在 Rt4C 乙AG£三乙HEGM45。 J厶CDF=乙Cg LACE 乙B=45° I 乙 4>K÷ Z CnF=乙ICE+ Z CAD, 即乙 W 乙). I)FPF.過點(diǎn)P作PIl "切交DF 丁點(diǎn)兒厶IlPF= 芋DEP黑器, LDPF= LADE十乙DEP

19、 = 450÷ZDEP.ESPF= LAeE L Z IC=450+ZJ.U $ I)Kp= L. 乂 LCI)K= L DAC.：.厶I)Ely 厶CI)F; CHm 乙Cm乂T FD = FP厶F=厶Fh. TCPF HF=CFg I)H=PC、V . Ep DH . EP PC 又帀-廠帀-喬說明；本多考苗栄僅冷岀一種曙法供參考25. 本小題考杳次廉?dāng)?shù)和二次臥數(shù)的圖l與性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判立.三角形面枳等慕礎(chǔ)如識(shí),嗒 任運(yùn)算能力、描理能力、空問觀念>J幾何血規(guī)、創(chuàng)新盤識(shí)占金函數(shù),j方程世甩!、敦形結(jié)合思想、化歸,j 轉(zhuǎn)化思恿及分類,思也.滿分I4分.解：(1)對(duì)于 l:y=-2r÷l.當(dāng) “0 時(shí) J= IO.所以 /I(OJO);當(dāng))=0時(shí)w-2x+IOO