123直線與平面的位置關(guān)系(1)

1、第1章 立體幾何初步 第九課時(shí)1.2.3 直線與平面的位置關(guān)系(1)【教學(xué)目標(biāo)】1了解直線與平面的位置關(guān)系及圖形語言和符號語言；2了解直線與平面平行的定義；3理解和掌握直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理并初步用；4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)能力和空間想象能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】直線與平面平行的判定定理，性質(zhì)定理及應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】直線與平面平行的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)和理解?！具^程方法】1通過師生之間、學(xué)生之間的互相交流，促使學(xué)生的共同學(xué)習(xí)；2通過直觀感知、操作演示歸納出直線和平面的三種位置關(guān)系的概念，明確數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性；3通過兩個(gè)定理解決有關(guān)問題，使學(xué)生感受到化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)地分析問題

2、、解決問題的能力。ABCDA1B1D1C1【教學(xué)過程】一、引入新課觀察下圖正方體，回答下列問題：（1）棱（或）所在直線與平面有幾個(gè)公共點(diǎn)；（2）對角線（或棱）所在直線與平面有幾個(gè)公共點(diǎn)；（3）棱所在直線與平面有幾個(gè)公共點(diǎn)。二、講授新課1直線與平面的位置關(guān)系如果一 條直線a和一 個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，則稱直線a與平面平行。如果一 條直線a和一 個(gè)平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則稱直線a與平面相交。如果一 條直線a和一 個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，則稱直線a在平面內(nèi)。位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)直線a與平面相交直線a與平面平行公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)符號表示圖形表示aAbaa 我們把直線與平面相

3、交或平行的情況稱為直線在平面外，用符號表示為。2直線與平面平行的判定定理： 如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個(gè)平面平行。ab用符號表示： 。三、例題選講BDCFAE例1如圖，已知E，F(xiàn)分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱AB，AD的中點(diǎn)，求證：EF/平面BCD。3直線與平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。mn例2一個(gè)長方體木塊如圖所示，要經(jīng)過平面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木塊鋸開，應(yīng)怎樣畫線？ABCDA1B1D1C1P例3在三棱錐P-ABC中，截面DEFG/PA，截面DEFG/BC。求證：截面DEFG為

4、平行四邊形。AEPHFBCG例4求證：如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，則三條交線或者相交于一點(diǎn)，或者互相平行。cba1a1b1c1O1四、課堂練習(xí)1課本P32練習(xí)1、2、3、4；2直線ab，則a與的位置關(guān)系是（ ） Aa/ Ba與相交 C a與不相交 Da3如果a，b是異面直線，且a平面 ，那么b與的位置關(guān)系是（ ） A平行 B相交 C直線在平面內(nèi) D不確定 4下面給出的四個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若，則；若，則；若，則；若，則。A0 B1 C2 D4【布置作業(yè)】1. 直線在平面外，則下列說法中，正確的是 （1）；（2）與至少有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）與至多有一個(gè)公共點(diǎn)；（4）與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)。2. 若直線都平行于平面，則下列關(guān)于位置關(guān)系的說法中，正確的是 （1）平行；（2）相交；（3）異面；（4）都有可能3 下列命題中正確的是 。（1）平面，則；（2）則（3）則；（4）則。4（1）若則與有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)。（2）若，則與有一個(gè)公共點(diǎn)。（3）若，則與沒有公共點(diǎn)。（4）與的關(guān)系可以分為或兩類。上述命題中，正確命題是 。5如圖，P為平行四邊形ABCD所在