統(tǒng)計學實驗作業(yè)

1、1、一家大型商業(yè)銀行在多個地區(qū)設有分行，其業(yè)務主要是進行基礎設施建設、國家重點項目建設、固定資產(chǎn)投資等項目的貸款。近年來，該銀行的貸款額平穩(wěn)增長，但不良貸款額也有較大比例的增長，這給銀行業(yè)務的發(fā)展帶來較大壓力。為弄清楚不良貸款形成的原因，管理者希望利用銀行業(yè)務的有關數(shù)據(jù)做些定量分析，以便找出控制不良貸款的辦法。該銀行所屬的25家分行2002年的有關業(yè)務數(shù)據(jù)是“”。（1） 試繪制散點圖，并分析不良貸款與貸款余額、累計應收貸款、貸款項目個數(shù)、固定資產(chǎn)投資額之間的關系；2計算不良貸款、貸款余額、累計應收貸款、貸款項目個數(shù)、固定資產(chǎn)投資額之間的相關系數(shù)相關性不良貸款(億元）各項貸款余額(億元)本年累計

2、應收貸款(億元)貸款項目個數(shù)(個)本年固定資產(chǎn)投資額(億元)不良貸款(億元）Pearson 相關性1.844*.732*.700*.519*顯著性（雙側(cè)）.000.000.000.008N2525252525各項貸款余額(億元)Pearson 相關性.844*1.679*.848*.780*顯著性（雙側(cè)）.000.000.000.000N2525252525本年累計應收貸款(億元)Pearson 相關性.732*.679*1.586*.472*顯著性（雙側(cè)）.000.000.002.017N2525252525貸款項目個數(shù)(個)Pearson 相關性.700*.848*.586*1.747*顯

3、著性（雙側(cè)）.000.000.002.000N2525252525本年固定資產(chǎn)投資額(億元)Pearson 相關性.519*.780*.472*.747*1顯著性（雙側(cè)）.008.000.017.000N2525252525*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關。*. 在 0.05 水平（雙側(cè)）上顯著相關。（2） 求不良貸款對貸款余額的估計方程；Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸249.371462.34319.704.000a殘差63.279203.164總計312.65024a. 預測變量: (常量), 本年固定資產(chǎn)投資額(億元), 本年累計應收貸款(億元), 貸款項目個數(shù)(

4、個), 各項貸款余額(億元)。b. 因變量: 不良貸款(億元模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差更改統(tǒng)計量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.893a.798.7571.7788.79819.704420.000a. 預測變量: (常量), 本年固定資產(chǎn)投資額(億元), 本年累計應收貸款(億元), 貸款項目個數(shù)(個), 各項貸款余額(億元)。系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量)-1.022.782-1.306.206各項貸款余額(億元).040.010.8913.837.001本年累計應收貸款(億元).148.079.2601.879

5、.075貸款項目個數(shù)(個).015.083.034.175.863本年固定資產(chǎn)投資額(億元)-.029.015-.325-1.937.067a. 因變量: 不良貸款(億元）從表系數(shù)可以看出常量、應收貸款、項目個數(shù)、固定資產(chǎn)投資額，都接受原假設，只有貸款余額拒絕原假設，所以只有貸款余額對不良貸款起作用。共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)各項貸款余額(億元)本年累計應收貸款(億元)貸款項目個數(shù)(個)本年固定資產(chǎn)投資額(億元)114.5381.000.01.00.01.00.002.2034.733.68.03.02.01.093.1575.378.16.00.66.01.134.0

6、668.287.00.09.20.36.725.03611.215.15.87.12.63.05a. 因變量: 不良貸款(億元）從共線性可以看出，第五個特征值對貸款余額解釋87%，對應收賬款解釋度為12%、對貸款個數(shù)解釋度為63%、對固定資產(chǎn)投資解釋度為5%。所以不是太共線。、線性方程為 Y=0.01X Y為不良貸款,X為貸款余額。4 檢驗不良貸款與貸款余額之間線性關系的顯著性（=0.05）；回歸系數(shù)的顯著性（=0.05）；回歸系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準 誤差試用版容差VIF1(常量)-.830.723-1.147.263各項貸款余額(億元).038.005.8

7、447.534.0001.0001.000a. 因變量: 不良貸款(億元）共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)各項貸款余額(億元)111.8371.000.08.082.1633.354.92.92a. 因變量: 不良貸款(億元）通過對上表分析得出：貸款余額線性關系通過顯著性檢驗，回歸系數(shù)通過顯著性檢驗。5繪制不良貸款與貸款余額回歸的殘差圖。2.練習統(tǒng)計學教材P330 練習題11.1、11.6、11.7、11.8、11.15，對應的數(shù)據(jù)文件為“習題11.1.xls”、 “習題11.6.xls”、 “習題11.7.xls”、 “習題11.8.xls”、 “習題11.15.xls”。

8、(任選兩題)11.1（1） 繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的散點圖，判斷二者之間的關系形態(tài).正向相關（2） 計算產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的線性相關系數(shù)相關性產(chǎn)量（臺）生產(chǎn)費用（萬元）產(chǎn)量（臺）Pearson 相關性1.920*顯著性（雙側(cè)）.000N1212生產(chǎn)費用（萬元）Pearson 相關性.920*1顯著性（雙側(cè)）.000N1212*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關。答：產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的線性相關系數(shù)為0.92（3）對相關系數(shù)的顯著性進行檢驗，并說明二者間的關系強度模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差更改統(tǒng)計量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.920a.847.8

9、3214.791.84755.286110.000a. 預測變量: (常量), 生產(chǎn)費用（萬元）。答：二者的關系強度為92%，P值較小拒絕原假設所以關系強11.8 設月租金為自變量，出租率為因變量，回歸并對結(jié)果進行解釋和分析。模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.795a.632.6122.6858a. 預測變量: (常量), 每平方米月租金（元）。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸223.1401223.14030.933.000a殘差129.845187.214總計352.98619a. 預測變量: (常量), 每平方米月租金（元）。b. 因變量: 出租率（%）系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標