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文檔簡介
1、一、菱形1.(全品10頁4)如圖,在菱形ABCD中,BAD =80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,垂足為E,連接DF,則CDF等于( )A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°2.(全品10頁8)如圖,在菱形ABCD中,AB = 5,對角線AC = 6,過點A作AEBC,垂足為E,則AE的長為_.3.如圖,在ABCD中,AEBC于點E,AFCD于點F.若AE=4,AF=6,且ABCD的周長為40,則ABCD的面積為_4.(倍速9頁)如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC、BD相交于O,DHAB于H,連接OH,求證:DHO=
2、DCO.5(倍速11頁1)如圖,菱形ABCD與等邊AEF的邊長相等,且E、F分別在BC、CD上,則BAD的度數(shù)為( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°6.(倍速11頁3)如圖,菱形紙片ABCD中,A = 60°,折疊菱形紙片ABCD,使點C落在DP(P為AB的中點)所在的直線上,得到經(jīng)過點D的折痕DE,則DEC的大小為( ) A. 78° B. 75° C. 60° D. 45°7.(點拔2頁)如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點,且B=EAF=60°
3、,BAE=18°,求CEF的度數(shù)。8(2014陜西,第9題3分)如圖,在菱形ABCD中,AB=5,對角線AC=6若過點A作AEBC,垂足為E,則AE的長為()A4BCD59.(全品8頁)如圖,將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)如果兩張矩形紙片的長都是8,寬都是2那么菱形ABCD的周長是否存在最大值或最小值?如果存在,請求出來;如果不存在,請簡要說明理由 10.(導(dǎo)與練P6)如圖,在ABC中,ACB=90°,CDAB于D,BF平分ABC,且與CD相交于點G,GEAC交AB于E點,求證:四邊形CFEG是菱形。1
4、1.(全品周周清2頁15)如圖,在有一內(nèi)角度數(shù)為60度的菱形ABCD中,AB = 5,點E在AB上,且BE = 2,P在對角線AC上移動,求PE+PB的最小值。12如圖,在ABCD中,AD=6 cm,點P、Q分別是邊BC、AD上的動點,點P以一定的速度沿BC從B向C勻速運動,與此同時點Q以相同的速度沿AD從A向D運動,連接AP、PD、BQ、CQAP、BQ交于點H,PD、CQ交于點I,連接HI試猜想:在運動的過程中,HI的長度是否變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出HI的長度二、矩形1.如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AD8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點B落在點F處,折痕為AE,且E
5、F3,則AB的長為()A3 B4 C5 D6 2.(全品21頁8)如圖,點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點,矩形的兩條邊長AB,BC分別為8和15,則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和為_.3.(全品周周清3頁5)如圖,在四邊形ABCD中,ABBC,ABCCDA90°,BEAD于點E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE( ) A.2 B. 3 C. 2 D. 4 已知長方形ABCD的邊AB=8,AD=6,現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上,沿l向右無滑動地翻轉(zhuǎn),當(dāng)它首次翻轉(zhuǎn)至類似初始位置(圖中矩形A1B1C1D1的位置)時,其頂點A經(jīng)過的路徑長為_5. (2012·安
6、徽)如圖所示,P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點,連接PA、PB、PC、PD,得到PAB、PBC、PCD、PDA,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4,給出如下結(jié)論:S1S4S2S3;S2S4S1S3;若S32S1,則S42S2;若S1S2,則P點在矩形的對角線上其中正確結(jié)論的序號是 (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)6.(奇跡22頁11)如圖,P是矩形ABCD內(nèi)一點,若PA=3,PB=4,PC=5,則PD=_.7. (全品44頁5)如圖5,在矩形ABCD中,AB>AD,AB= a,AN平分DAB,DMAN于點M,CNAN于點N,則DM+CN的值為_(用含a的代數(shù)式表示)。8.(全品37
7、頁例2)如圖,在矩形ABCD中,E點在AD上,且ABE=30°,分別以BE、CE為折線,將A、D向BC的方向折過去,對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面內(nèi),若AED=15°,則BCE的度數(shù)為_。9.(全品13)如圖,矩形ABCD中,AE平分BAD,若CAE=15°,求BOE的度數(shù)10(奇跡16頁)如圖,在矩形ABCD中,AB=1,E,F(xiàn)分別為AD,CD的中點,沿BE將ABE折疊,若點A恰好落在BF上,則AD=_.11.(奇跡16)在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=5,如圖,折疊紙片,使點A落在BC邊上的A處,折痕為PQ,當(dāng)點A在BC邊上移動時,P,Q也隨之
8、移動,若限定點P,Q分別在AB,AD邊上移動,則點A在BC邊上可移動的最大距離為_。12(河南2013) 如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點,連接AE,把B沿AE折疊,使點B落在點B處,當(dāng)CEB為直角三角形時,BE的長為_.13.(河南2014)如圖,矩形ABCD中,AD=5,AB=7.點E為DC上一個動點,把ADE沿AE折疊,當(dāng)點D的對應(yīng)點D/落在ABC的角平分線上時,DE的長為 . ECDBAB 14. (導(dǎo)與練P9)如圖,四邊形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直線AC折疊,點B落在點E處,連接DE,則DE:AC等于( ) A. 1:3 B. 3:8
9、C. 8:27 D. 7:2515.(應(yīng)用直角三角形斜邊上的中線)如圖,在四邊形ABCD中,DAB=DCB=90°,對角線AC與BD相交于點O,M、N分別是BD、AC的中點。(1)求證:MNAC;(2)當(dāng)AC=8,BD=10時,求MN的長。OMEDCBAN16.如圖,已知BD,CE是ABC的兩條高,M,N分別為BC,AO的中點。求證:MN垂直平分DE。17. 在RtABC中,C=90°,AC=8,BC=6,D點是AB上的動點,過D點作DEAC,DFBC,垂足分別為E、F,連接EF,若M是EF的中點,則CM的最小值為_18(2014德陽)如圖,在RtABC中,ACB=90
10、176;,點D是AB的中點,且CD=,如果RtABC的面積為1,則它的周長為()AB+1C+2D+319、如圖所示,在中,且,求的長.20. (2014湖北黃岡,第15題3分)如圖,在一張長為8cm,寬為6cm的矩形紙片上,現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在矩形的邊上)則剪下的等腰三角形的面積為,5,10cm2考點作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖分析因為等腰三角形腰的位置不明確,所以分(1)腰長在矩形相鄰的兩邊上,(2)一腰在矩形的寬上,(3)一腰在矩形的長上,三種情況討論(1)AEF為等腰直角三角形,直接利用面積公式求解即可;(2)先利用
11、勾股定理求出AE邊上的高BF,再代入面積公式求解;(3)先求出AE邊上的高DF,再代入面積公式求解解:分三種情況計算:(1)當(dāng)AE=AF=5厘米時,SAEFAEAF=×5×5=厘米2,(2)當(dāng)AE=EF=5厘米時,如圖BF=2厘米,SAEF=AEBF=×5×2=5厘米2,(3)當(dāng)AE=EF=5厘米時,如圖DF=4厘米,SAEF=AEDF=×5×4=10厘米2故答案為:,5,10點評本題主要考查矩形的角是直角的性質(zhì)和勾股定理的運用,要根據(jù)三角形的腰長的不確定分情況討論三、正方形1. (全品33頁9)已知正方形ABCD,以CD為邊作等邊三
12、角形CDE,則AED的度數(shù)是_.2.(全品33頁7)如圖,將正方形ABCD沿BE對折,使點A落在對角線BD上的A處,連接AC,則BAC = _度.3. 如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,M為邊AD的中點,延長MD至點E,使MEMC,以DE為邊作正方形DEFG,點G在邊CD上,則DG的長為()A. 1 B3 C.1 D. 14(全品33頁5)如圖,四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片,將其沿MN折疊,使點B落在CD邊上的B處,點A的對應(yīng)點為A,且BC = 3,則AM的長是( ) A. 1.5 B. 2 C. 2.25 D. 2.55.(全品周周清3頁5)如圖,在四邊形ABCD中,ABBC,AB
13、CCDA90°,BEAD于點E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE( ) A.2 B. 3 C. 2 D. 6.(全品周周清3頁8)如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,連接AC,BD,CE平分ACD交BD于點E,則DE_.7. 已知:如圖,正方形ABCD中,對角線AC和BD相交于點OE、F分別是邊AB、BC上的點,若AE=4cm,CF=3cm,且OEOF,則EF的長為_8.如圖,四邊形ABCD是正方形,BEBF,BE=BF,EF與BC交于點G.(1)求證:AE=CF;(2)若ABE=55°,求EGC的大小.9.已知:如圖,在正方形ABCD中,等邊AEF的頂點E、F分別在BC
14、和CD上(1)求證:CE=CF;(2)若AE=2,求AB的長(結(jié)果保留根號)10. 如圖,E為正方形ABCD外一點,連接AE,BE,DE,過點A作APAE,交DE于點P若AE=AP=1,BP=,則下列結(jié)論:APDAEB;點B到直線AE的距離為;BEDE;其中正確的是_(填寫序號)11如圖4,點E是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接AE、BE、CE,將ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到CBE的位置若AE=1,BE=2,CE=3,則BEC=_度12. 如圖:E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點,且BEBC,P為CE上任意一點,PQBC于點Q,PRBE于點R,則PQPR的值是( )(A)
15、(B)(C) (D)13.如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,點P,Q分別在邊AB,AD上,若APQ的周長為2,求PCQ的度數(shù)14、(全品43頁)如圖,正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且DEF=45°,將DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM。(1)求證:EF=FM(2)當(dāng)AE=1時,求EF的長。15. (全品35頁)如圖,在正方形ABCD中,點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于點O,F(xiàn)OH=90°,EF=4,求GH的長。16.(全品42頁)如圖,在正方形ABCD中,M是對角線BD上的一點,過點M作MECD交
16、BC于E,作MFBC交CD于F,求證:AM=EF.17 (全品44頁4)如圖,已知正方形ABCD的對角線長為2,將正方形ABCE沿直線EF折疊,則圖中陰影部分的周長為( )A.8 B. 4 C. 8 D. 618.(倍速32頁)如圖,將邊長為1的正方形ABCD繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)30度,至正方形ABCD,則旋轉(zhuǎn)后兩個正方形重疊部分的面積是_.19.(河南2015)如圖,正方形ABCD的邊長是16,點E在邊AB上,AE=3,點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點,把EBF沿EF折疊,點B落在B處,若CDB恰為等腰三角形,則DB的長為 .20.(五三P9)如圖,點E在正方形ABCD的對角線AC上,
17、且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N,若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為_.21.(五三P9)如圖,正方形ABCD的邊長為2,H在CD的延長線上,四邊形CEFH也為正方形,則DBF的面積為_.EFCDBAB 22.(53P12)如圖,F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一個動點,BF的垂直平分線EM交對角線AC于點E,交BF于點M,連接EF,則EBF的度數(shù)是_.23.(2014黑龍江龍東)如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE將ADE沿AE對折至AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF則下列結(jié)論:AB
18、GAFG;BG=CG;AGCF; SEGC=SAFE;AGB+AED=145°其中正確的個數(shù)是()A2 B.3 C4D. 524.(53P12)如圖,邊長為6的大正方形中有兩個小正方形,若兩個小正方形的面積分別為,則的值為_.25. 如圖,以RtABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=3,AO=2,那么AC的長等于()A12 B7 C D626、如圖,正方形ABCD的面積為256,點F在AD上,點E在AB的延長線上,RtCEF的面積為200,則BE的長為 。27.(導(dǎo)與練P15)如圖,正方形ABCD和正方形CGEF的邊長分別是2和3,且點B,C,G在同一直線上,M是線段AE的中點,連接MF,則MF的長為_.28.已知:如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點,AE、AF分別與對角線BD相交
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