西北師大附中奧賽輔導(dǎo)第二輪直線運(yùn)動(dòng)

1、 第一章 直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)要求讀解內(nèi)容要求讀解1機(jī)械運(yùn)動(dòng)，參考系，質(zhì)點(diǎn)參考系的合理選取直接影響解決運(yùn)動(dòng)問題的簡(jiǎn)單或復(fù)雜性2位移和路程在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等于路程在非單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移大小小于等于路程3勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度，速率，位移公式，st圖，vt圖任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移相等的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)4變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度熟練平均速度的關(guān)系，可以在多種問題中應(yīng)用并能使問題簡(jiǎn)單化能在有關(guān)問題中與瞬時(shí)速度識(shí)別5瞬時(shí)速度（簡(jiǎn)稱速度）某一時(shí)刻（位置）的速度6勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度公式vt圖熟練掌握各個(gè)規(guī)律，抓住其中的聯(lián)系，在實(shí)際問題中能夠進(jìn)行分析、綜合、推理、判斷等命題趨勢(shì)導(dǎo)航位移、速度和加速度是

2、本章重要概念正確理解它們的確切含義及區(qū)別與聯(lián)系，是理解運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提勻速、勻變速直線運(yùn)動(dòng)是從實(shí)際運(yùn)動(dòng)問題中抽象出的理想化模型，既使問題的處理變得簡(jiǎn)單可行，又使處理結(jié)果基本符合客觀實(shí)際因此，處理問題時(shí)，選取研究對(duì)象并建立必要的物理模型，常是首要的任務(wù)對(duì)同一問題的研究，有意識(shí)地以不同方法（如運(yùn)用公式、逆向模擬、圖象結(jié)合等）權(quán)衡對(duì)比，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，提高素質(zhì)的有效途徑本章知識(shí)點(diǎn)都屬于基本概念、基本規(guī)律，是力學(xué)部分的基礎(chǔ)之一，在整個(gè)力學(xué)中的地位是很重要的但近幾年基本沒有考查單純運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的題目，而是將這些知識(shí)與其它知識(shí)的結(jié)合應(yīng)用作為考查目標(biāo)，著重考查學(xué)生的理解能力和推理能力主要特點(diǎn)是試題來(lái)自

3、生活實(shí)際，與現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)際結(jié)合密切，生活氣息較濃；所涉及到的物理情景也并不陌生這些考題突出了用物理知識(shí)分析和解決實(shí)際問題，注重對(duì)學(xué)生能力的考查如1999年的“跳水運(yùn)動(dòng)員”、“高速公路上的安全行車”；2000年的“空間探測(cè)器”、“激光器掃描中的實(shí)驗(yàn)小車”；2001年的“抗洪搶險(xiǎn)中戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人”、“利用回聲測(cè)距”等這些試題都與我國(guó)改革開放、高科技發(fā)展相聯(lián)系因此，考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力是本章今后高考命題的方向，主要命題方向有：1 與動(dòng)力學(xué)等知識(shí)的結(jié)合：從高考試題的發(fā)展趨勢(shì)看，本章內(nèi)容將會(huì)更多的體現(xiàn)在綜合問題中，甚至與力、電場(chǎng)中帶電粒子、磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)體、電磁感應(yīng)現(xiàn)象等結(jié)合2 與

4、公路、鐵路、航海、航空等交通方面知識(shí)聯(lián)系應(yīng)用：學(xué)習(xí)本章知識(shí)時(shí)要求對(duì)概念規(guī)律的扎實(shí)掌握，物理過程的準(zhǔn)確分析，規(guī)律的合理運(yùn)用注意學(xué)科滲透和實(shí)際應(yīng)用3光在均勻介質(zhì)中是勻速直線傳播的勻速直線運(yùn)動(dòng)是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，可能會(huì)有結(jié)合1.1 描述運(yùn)動(dòng)的基本概念 一、 概念與規(guī)律1描述運(yùn)動(dòng)的基本概念（1）機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置的改變叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱運(yùn)動(dòng)它包括平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等運(yùn)動(dòng)形式（2）參考系：為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而假定為不動(dòng)的物體，叫做參考系對(duì)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，所選擇的參考系不同，對(duì)它的運(yùn)動(dòng)的描述就會(huì)不同但參考系在選擇時(shí)應(yīng)使被研究物體的運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單化通常以地面為參考系來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng) （3）質(zhì)

5、點(diǎn)：研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果物體的形狀和大小屬于無(wú)關(guān)因素或次要因素，為使問題簡(jiǎn)化，就用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)代替物體用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)像這種突出主要因素，排除無(wú)關(guān)因素，忽略次要因素的研究問題的思想方法，即為理想化方法，質(zhì)點(diǎn)即是一種理想化模型（4）時(shí)刻和時(shí)間：時(shí)刻指的是某一瞬時(shí)在時(shí)間軸上用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示對(duì)應(yīng)的是位置、速度、動(dòng)量、動(dòng)能等叫狀態(tài)量時(shí)間是兩時(shí)刻間的間隔在時(shí)間軸上用一段長(zhǎng)度來(lái)表示對(duì)應(yīng)的是位移、路程、沖量、功等過程量時(shí)間和時(shí)刻的敘述不同，如：3秒末、第3秒內(nèi)、第3秒初等有時(shí)時(shí)間和時(shí)刻需要與具體的物理量聯(lián)系確定，如：3秒時(shí)的速度，3秒指時(shí)刻，而3秒時(shí)的位移，一般指0到3秒這段時(shí)間內(nèi)的

6、位移（5）位移和路程位移描述物體位置變化的物理量，是從物體運(yùn)動(dòng)的初位置指向末位置的矢量路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量一般地，位移的初位置是指t=0時(shí)刻的位置，特殊情況下位移的初位置是確定不變的，如：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移，初位置總是指平衡位置t（s）末012345x（m）054-1-71例1： 一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻位置坐標(biāo)值如表中所示，則物體開始運(yùn)動(dòng)后，前 秒內(nèi)位移最大；第 秒內(nèi)的位移最大，前5秒的路程最小是 米（6）速度和速率速度是描述物體運(yùn)動(dòng)的方向和快慢的物理量 平均速度：在變速運(yùn)動(dòng)中，物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值叫做這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vS/t，單位：ms，其

7、方向與位移的方向相同它是對(duì)變速運(yùn)動(dòng)的粗略描述瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度，方向沿軌跡上質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)的切線方向指向前進(jìn)的一側(cè)瞬時(shí)速度是對(duì)變速運(yùn)動(dòng)的精確描述瞬時(shí)速度的大小叫速率，是標(biāo)量平均速率：總路程與總時(shí)間的比值就是平均速率 例2： 一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在百米賽跑中，50 m處的速度是6 m/s，16 s末到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度為7.5 m/s，則整個(gè)賽跑過程中他的平均速度的大小是 6.25m（7）加速度：是描述速度變化的快慢的物理量，是速度的變化和所用時(shí)間的比值：a=，單位：加速度是矢量，它的方向與速度變化的方向相同例3： 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，乙

8、質(zhì)點(diǎn)向左做初速度為零，加速度為勻加速運(yùn)動(dòng)，則 （C） A一秒后， B兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，4s末甲乙兩質(zhì)點(diǎn)相距 C乙質(zhì)點(diǎn)每秒內(nèi)速度的增加量相等，都為 D乙質(zhì)點(diǎn)3秒初的速度與2秒未的速度差為 2勻速直線運(yùn)動(dòng)（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在任何相等的時(shí)間內(nèi)位移相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫勻速直線運(yùn)動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體位移與時(shí)間成正比ts0圖21112（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象（如圖211）勻速直線運(yùn)動(dòng)的st 圖象：是一條傾斜的直線從st 圖象可知：任意一段時(shí)間所對(duì)應(yīng)的位移，任意時(shí)刻的位置和勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向，速度大小就是圖線的斜率例4： 如果甲、乙兩列火車相距為d， 并分

9、別以和的速度相向行駛在兩火車間有一信鴿以的速率飛翔其間，當(dāng)這只鴿子以速率遇到火車甲時(shí)，立即調(diào)頭飛向火車乙，遇到火車乙時(shí)又立即調(diào)頭飛向火車甲，如此往返飛行當(dāng)火車間距d減為零時(shí)，這只信鴿共飛行了多少路程? t/ss/m0圖22212345862甲乙【解析】?jī)绍囅嘤龅臅r(shí)間即是信鴿飛行時(shí)間，鴿子做勻速率運(yùn)動(dòng)，總路程例5：如圖222所示，為甲乙質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象，由圖象可知（AC）A甲乙兩質(zhì)點(diǎn)在1s末時(shí)相遇 B甲乙兩質(zhì)點(diǎn)在1s末時(shí)的速度大小相等 C甲乙兩質(zhì)點(diǎn)在第1s末反向運(yùn)動(dòng)D 在第1s內(nèi)甲質(zhì)點(diǎn)的速率比乙質(zhì)點(diǎn)的速率要大二、方法與技巧1合理選取參考系研究運(yùn)動(dòng)學(xué)問題（不涉及力和動(dòng)力學(xué)規(guī)律）參考系可

10、以任意選取，選取何物作為參考系取決于研究問題是否方便例如：分析物體在地面的運(yùn)動(dòng)，以地面為參考系；分析太陽(yáng)系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，以太陽(yáng)為參考系；分析在勻速流動(dòng)的河水中落水物體的運(yùn)動(dòng)，以河水為參考系方便例6：某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過一橋時(shí)，船上一小木塊掉進(jìn)河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過一小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋六公里遠(yuǎn)若此人向上游和向下游航行時(shí)的劃行力一樣（相當(dāng)于船在靜水中前進(jìn)的速率為一定值），河水的流速為【解析】解得又 ，s=6km v水3km/h2速度與速率、平均速度與平均速率 速度的大小稱速率，平均速度的大小不能叫平均速率例7： 質(zhì)量為m的物體以

11、5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4秒滑回原處時(shí)速度仍為5m/s，則物體的平均速度為 0 ，則物體的平均速率為 2.5m/s ，物體的動(dòng)能變化為 0 例8： 甲、乙、丙三個(gè)物體同時(shí)、同地沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的st圖象如圖所示，在20 s內(nèi)，它們的平均速度、之間關(guān)系是 ，它們的平均速率、 之間關(guān)系是3加速度和速度的關(guān)系正確區(qū)分速度、速度的變化量、速度的變化率的含義例9： 關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是 ( B F )A 物體有加速度，速度就增加 B速度變化越快，加速度越大C加速度越大，速度一定越大 D加速度方向不變，速度方向也一定不變（錯(cuò)誤，例如：平拋運(yùn)動(dòng)）E速度變化

12、量v越大，加速度就越大 F物體速度很大，加速度可能為零 思考：請(qǐng)用典型的實(shí)例（如平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等）說明下列運(yùn)動(dòng)是否存在? （1）加速度恒定，速度的大小和方向都時(shí)刻在變（平拋運(yùn)動(dòng)） （2）速度越來(lái)越大，加速度越來(lái)越?。ê?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)） （3）速度時(shí)刻在變，加速度大小卻不變（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）（4）速度最大時(shí)加速度為零，加速度最大時(shí)速度為零（彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）4辨析st圖象與運(yùn)動(dòng)軌跡物體運(yùn)動(dòng)軌跡和st圖象是不同的；st圖象中，兩圖線的相交點(diǎn)表示兩物體在該時(shí)刻相遇；圖象平行于t軸表示靜止M圖2213圖2212dcba圖2211右左光tso甲乙圖212例10：如圖212是甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的

13、st圖象，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)間為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則（ACD）A甲、乙同時(shí)出發(fā) B乙比甲先出發(fā)C甲出發(fā)時(shí)，乙在甲前邊處D甲在途中停了一段時(shí)間，而乙沒有停三、創(chuàng)新與應(yīng)用例11：（一種宇宙膨脹速度的估算方法）天文觀測(cè)表明幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星(或星系)都在以各自的速度背離我們而運(yùn)動(dòng)，離我們?cè)竭h(yuǎn)的星體背離我們運(yùn)動(dòng)的速度(稱為退行速度)越大：也就是說宇宙在膨脹不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr，式中H為一常量。稱為哈勃常數(shù)已由天文觀察測(cè)定為解釋上述現(xiàn)象。有人提出一種理論認(rèn)為宇宙是從一個(gè)大爆炸的火球開始形成的假設(shè)大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)想我們就位于其中心，則速度

14、越大的星體現(xiàn)在離我們?cè)竭h(yuǎn)。這一結(jié)果與上述天文觀測(cè)一致由上述理論和天文觀測(cè)結(jié)果可估算宇宙年齡T，其計(jì)算式為T ，根據(jù)近期觀測(cè)哈勃常數(shù)H=310-2m/(S光年)。其中光年是光在一年中行進(jìn)的距離，由此估算宇宙的年齡約為 年【解析】依題設(shè)依題得聯(lián)立解得年1.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)一、概念與規(guī)律1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義（1）（從速度的角度）在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等的運(yùn)動(dòng)（2）（從加速度的角度）加速度不變的運(yùn)動(dòng)（3）（從位移的角度）相鄰的兩個(gè)相等的時(shí)間間隔的位移之差相等的運(yùn)動(dòng)（v00）2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 （引導(dǎo)學(xué)生自己寫）（1）基本規(guī)律：速度公式及位移公式和推導(dǎo) （2）3個(gè)推論： =2ass=，=（

15、3）初速度v00的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論（T為相等的時(shí)間間隔）：1T末、2T末、3T末瞬時(shí)速度的比v1：v2：v3：vn=1：2：3：n1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比s1：s2：s3：sn：3：n2第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)位移的比s ：s ：s ：sN1：3：5：（2n1）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間比t1：t2：t3：tN1：()：()：()（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)中判斷勻變速運(yùn)動(dòng)的方法：相鄰的兩個(gè)相等的時(shí)間間隔的位移之差相等，即： S2-S1=S3-S2=S4-S3=Sn-Sn-1=aT2 加速度的測(cè)量： a = 或a = 瞬時(shí)速度的測(cè)量： vn=（Sn+Sn+1）/2T例

16、1：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度從v增到2v時(shí)位移為s，則速度由3v增加到4v時(shí)的位移為：（A）A7s/3 B 3 s C 5 s/2 D 4s【解析】 由以上兩式，得 圖221BCDEAA例2： 如圖224所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放，下列結(jié)論不正確的是（ D ） A物體到達(dá)各點(diǎn)的速率 B物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間 C物體從A到E的平均速度 D物體通過每一部分時(shí)，其速度增量【解析】A：，B：，C：tv0圖2223勻變速運(yùn)動(dòng)的vt圖象 對(duì)于速度時(shí)間關(guān)系圖象它的物理意義有以下幾點(diǎn)（對(duì)應(yīng)圖221）：表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示加速度）表示

17、物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三者共有的速度圖線和所對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)所圍成圖形的面積表示相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)的位移圖形在第一象限，位移為正；圖形在第四象限，位移為負(fù)tv23圖2230例3：一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止其速度圖象如圖223所示，那么在兩段時(shí)間內(nèi)（BD）A加速度大小之比為3:1 B位移大小之比為1:2C平均速度大小之比為2:1 D平均速度大小之比為1:1二、方法與技巧導(dǎo)引1剎車問題中位移的求解方法 特點(diǎn)：時(shí)間可能出現(xiàn)剩余處理方法：（1）求實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)求位移；（2）看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用

18、求位移例4：一輛汽車以54km/h的速度勻速前進(jìn)，制動(dòng)后，加速度為2.5 ，求：制動(dòng)后5s的位移和8s的位移 【解析】，t=6s，2 求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的常用方法解決勻變速運(yùn)動(dòng)的問題主要有以下幾種方法：一般公式法、平均速度法、中間時(shí)刻速讀法、比例法、逆向思維法、圖像法、推論法、巧選參考系法，解答問題時(shí)應(yīng)重視公式的選擇和方法的應(yīng)用（1）一般公式法：就是選擇以下5個(gè)基本公式；，中的公式列方程聯(lián)立求解例5：物體以一定的初速度沖上一個(gè)固定斜面，測(cè)得它向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，滑回斜面底端的時(shí)間為t2，向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為S，根據(jù)這些量可以求出（ABD）A初速度和滑回地面末端的速度 B向上和向下運(yùn)動(dòng)的加

19、速度C摩擦力和動(dòng)摩擦因數(shù) D斜面的傾角 注意：D答案，根據(jù)牛頓第二定律列方程，得解得，例7：一電梯，啟動(dòng)后勻加速上升，加速度為，制動(dòng)后勻減速上升，加速度大小為，樓高54 m，求：（1）若上升的最大速度為，電梯上升到樓頂?shù)淖疃虝r(shí)間是多少? （2）*如果電梯先加速上升，然后勻速上升最后減速上升至停止，全程共用時(shí)間為16.5 s，上升的最大速度是多少? 【解析】（1）， ， （2） v=4m/s（2）平均速度法及平均的思想 原理：； 例9：如圖2-2-5所示，質(zhì)量相同的木塊A、B，用輕質(zhì)彈簧連接置于光滑水平面上，開始彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用水平拉力F推木塊A，則彈簧在第一次被壓縮到最短的過程中 （ B

20、 ）BA圖2-2-5AA、B加速度相同時(shí)，速度vAvB CA、B速度相同時(shí)，加速度aA=aBDA、B速度相同時(shí)，加速度aAaB 【解析】當(dāng)A、B加速度相同時(shí)，由于A的加速度是由大變小，而B的加速度是由零增加，則A的平均加速度大于B的平均加速度，故vAvB，B正確當(dāng)A、B速度相同時(shí)，平均加速度應(yīng)相同（力作用的時(shí)間相同），但A的加速度是由大變小，而B的加速度是由零增加，可見A、B速度相同時(shí)，aA應(yīng)小于aB，C、D均錯(cuò)；本題目還可用圖解法例10：一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=BC，AB平均速度為20m/s，BC段平均速度為，則可求得 （ABC） A 速度 B末速度C 這段時(shí)間內(nèi)

21、的平均速度 D物體運(yùn)動(dòng)的加速度【解析】；vA=14m/s,vB=26m/s，vC=34m/s（3）中間時(shí)刻的速度法做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，任意一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度即（4）比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用5個(gè)基本的比例關(guān)系列方程求解（5）逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過程的末態(tài)當(dāng)做初態(tài)的反向研究問題的方法，這種方法適用于解決末態(tài)已知的問題（6）圖像法CABD圖2-2-4應(yīng)用速度時(shí)間圖像，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖像定性分析，可避開較復(fù)雜的計(jì)算，快速找到答案例8：如圖2-2-4所示，兩球以相同的速率從A點(diǎn)同時(shí)沿光滑

22、的豎直軌道運(yùn)動(dòng)，其中球1沿圓弧ACB到B，球2沿圓弧ADB到B，哪個(gè)球先到達(dá)B點(diǎn)？例6：物體沿直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過的路程為S，它在中間位置S處的速度為v1，中間時(shí)刻t速度為v2, 則v1和v2的關(guān)系為（ABC） A當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2 B當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2： C當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)， v1=v2 D當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1方法二：圖象法下圖甲、乙分別表示勻加速情況和勻減速情況，顯然tv0圖228乙tv0圖228甲 （7）推論法對(duì)于一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差是同一個(gè)常數(shù)來(lái)求解，即根據(jù)列方程來(lái)求解（8）巧選參考系法研究地面上運(yùn)動(dòng)的

23、物體的運(yùn)動(dòng)常常選擇地面作為參考系，但是在處理有些問題時(shí)，我們也可以選擇其他的物體做參考系，使問題變得簡(jiǎn)單1.3 自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)一、概念與規(guī)律1自由落體運(yùn)動(dòng)（1）概念：物體只在重力作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為自由落體運(yùn)動(dòng)（2）特點(diǎn)： ，g=10m/s2（自由落體的加速度g隨地球緯度的變化會(huì)發(fā)生微小變化）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；自由落體運(yùn)動(dòng)是理想模型（3）規(guī)律：所有勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律都成立例13：某人在高為100米的塔頂，每隔0.5S由靜止釋放一個(gè)金屬小球，取，求：（1）空中最多能有多少個(gè)小球？ （2）在空中最高的小球與最低的小球之間最大距離是多少？（不計(jì)空氣阻力）【解析】當(dāng)?shù)谝粋€(gè)

24、小球落地時(shí)，經(jīng)歷了 8在8個(gè)T中，放出了9個(gè)球 例14：懸鏈長(zhǎng)1.4m，從懸點(diǎn)處斷開，使其自由下落，不計(jì)空氣阻力，則整個(gè)懸鏈通過懸點(diǎn)下方3.2m處的一點(diǎn)所需要的時(shí)間為多少秒m/s2圖229 【解析】懸鏈最下端到達(dá)懸點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為根據(jù)，得根據(jù)，得2豎直上拋運(yùn)動(dòng)（1）概念：將物體以一定的初速度豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（2）特點(diǎn)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)加速度g不變，符合勻變速運(yùn)動(dòng)的一切定義和公式，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種特殊的勻變速運(yùn)動(dòng)（3）規(guī)律：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律（4）描述豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征物理量上升的時(shí)間：t=v0/g 上升最大高度：h=v02/2g回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度

25、：v = -v0 （5）豎直上拋問題的處理方法分段法：把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段 整體法：把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作初速度向上的加速度g不變的勻減速運(yùn)動(dòng)一個(gè)過程例15：一彈性小球自由下落，碰到地面后又以碰地前的速率豎直向上拋（碰地時(shí)間不計(jì)），如果以豎直向下的速度為正方向，那么圖2-2-6中四個(gè)vt圖線中能正確描述這個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的是圖（ A ）tvA B C D 圖2-2-6 例16：載一重物的氣球，以4 m/s的速度勻速上升，當(dāng)離地9m時(shí)繩斷了，求重物的落地時(shí)間 ？ 【解析】v0=4m/s,向上，則起初先做勻減速運(yùn)動(dòng) t1=v/a=4/10=0.4s上升高度為 此時(shí)v0

26、，開始做自由落體運(yùn)動(dòng) t=t1+t2=1.8s補(bǔ)充例題：A、B兩球，A從距地面高處自由下落，同時(shí)B從地面以初速度豎直上拋，兩球沿同一直線運(yùn)動(dòng)試求以下兩種情況下，B球初速度的取值范圍（1）B球上升過程中與A球相遇；（2）B球下降過程中與A球相遇二、方法與技巧1追及、相遇問題（1）問題描述相遇：一定會(huì)在同時(shí)刻到達(dá)同位置；可同向、可相向追及：可能會(huì)在同時(shí)刻到達(dá)同位置（即有可能追上或追不上）；一般同向例11：甲物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度是1 m/s，甲出發(fā)后10s乙物體從同一地點(diǎn)由靜止開始做a=0.4m/s2的同方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出發(fā)幾秒鐘才能追上甲？乙追上甲前它們之間的最大距離是多少?解法一：設(shè)乙

27、出發(fā)t秒后追上甲，則 s乙at2 當(dāng)乙追上甲時(shí)，s甲s乙 代入數(shù)據(jù)，解得t=10s當(dāng)甲與乙達(dá)到共同速度時(shí)，二者之間有最大距離，則設(shè)乙出發(fā)t1秒后與甲達(dá)到共同速度 v甲1m/s，v2at1 t12.5s 代入數(shù)據(jù)得11.25m解法二：（2）追及、相遇問題的處理方法根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)情況畫出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖；根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況，列出運(yùn)動(dòng)方程（位移與時(shí)間之間的關(guān)系）；根據(jù)兩個(gè)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況，列出時(shí)間、速度和位移關(guān)系方程；聯(lián)立以上方程求解（3）在追及問題中，在后面的物體追上前面的物體之前，當(dāng)兩物體的速度相等時(shí)，兩物體之間的距離最大；在避碰問題中，在后面的物體碰到前面的物體之前，當(dāng)兩物體的速度相等

28、時(shí)，兩物體之間的距離最小例12：羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過50 m距離能加速到最大速度25 ，并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間，獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60 m的距離能加速到最大速度30 ，以后只能維持這個(gè)速度4.0s設(shè)獵豹距離羚羊xm時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑求：（1）獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍? （2）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍? 【解析】（1）羚羊在加速奔跑中的加速度：獵豹在加速奔跑中的加速度：羚羊加速過程所經(jīng)歷的時(shí)間：獵豹加速過程所經(jīng)歷的時(shí)間：若獵豹能成功捕獲羚羊，則獵

29、豹必在減速前追到羚羊，此過程中S豹 S羊S= S豹-S羊180125m=55m x55m （2）獵豹若能在加速階段追上羚羊，則必在加速結(jié)束前追上 S= S豹-S羊6028.125m=31.875m31.9m x31.9m三、創(chuàng)新與應(yīng)用p1 n1 p2 n20 1 2 3 4 5例17：（超聲測(cè)速儀的原理）圖2-2-7中的上圖是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體的速度圖2-2-7中的下圖p1、p2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是p1、p2 由汽車反射回來(lái)的信號(hào)，設(shè)測(cè)速儀勻速掃描p1、p2 之間的時(shí)間間隔

30、 t=1.0 s，超聲波在空氣中傳播的速度是，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖中信息可知，汽車在接收到p1、p2 兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是 m，汽車的速度是 【解析】設(shè)汽車接收到信號(hào)時(shí)，距離測(cè)速儀分別為和，則m,m，則汽車該時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離m，已知測(cè)速儀勻速掃描，由圖記錄數(shù)據(jù)可求出汽車前進(jìn)()，這段距離所用時(shí)間為圖中中點(diǎn)到中點(diǎn).所以汽車運(yùn)動(dòng)速度/s例18：（交通事故中運(yùn)動(dòng)學(xué)的應(yīng)用）一輛小汽車在公路上以速度向東行駛，一個(gè)行人正由南向北從斑馬線上橫過馬路司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人經(jīng)D點(diǎn)后過了0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，此時(shí)汽車恰運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)但仍將步行至B處的人撞傷，汽車最終在C處停下，如圖226為了判斷汽車是否

31、超速行駛，警方派一輛警車以法定最高速度m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)過14.0m后停下來(lái)，在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得北南BACD出事點(diǎn)起始剎車點(diǎn)停下點(diǎn)西東圖226AB=17.5m，BC=14.0m，BD=2.6m肇事汽車剎車性能良好（可認(rèn)為警車與肇事汽車剎車時(shí)加速度均相同），求：（1）該肇事汽車的初速度；（2）行人橫穿馬路的速度【解析】（1）警車（肇事汽車）剎車加速度：m/s，對(duì)肇事汽車：，m/s，設(shè)肇事汽車從A到B行駛時(shí)間為t，17.5m=，t =1s （2）行人速度m/s1.3 實(shí) 驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)室常用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器作為計(jì)時(shí)儀器來(lái)記錄物體運(yùn)

32、動(dòng)的位置隨時(shí)間的變化，常用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是利用交流電的電磁鐵的磁性變化引起與銜鐵的作用力變化來(lái)振動(dòng)，并用復(fù)寫紙打點(diǎn)的.電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是利用高壓電產(chǎn)生火花放電，在紙帶上用導(dǎo)電墨粉打點(diǎn)的 不論哪種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，只要電源為50Hz交流電，紙帶上相鄰兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔均為0.02s，二者的不同主要在于所用的電源不同，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是46V的交流電源，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是220V交流電源 根據(jù)打出的紙帶可以分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，如求物體通過的位移、平均速度、瞬時(shí)速度等由此研究或驗(yàn)證各種物理規(guī)律二、注意事項(xiàng) （1）使用時(shí)要針對(duì)不同的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器選擇相應(yīng)的電源，不能選用直流電源 （2）為減小計(jì)時(shí)器對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，應(yīng)讓紙帶通