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1、1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念(3)二、復(fù)習(xí):二、復(fù)習(xí):1函數(shù)的定義函數(shù)的定義 2、定義域、定義域,函數(shù)的值和值域函數(shù)的值和值域3、函數(shù)的三要素判斷同一函數(shù)、函數(shù)的三要素判斷同一函數(shù) 三、新課:三、新課:1、區(qū)間的概念、區(qū)間的概念設(shè)設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù),且是兩個(gè)實(shí)數(shù),且ab,規(guī)定:,規(guī)定:bxa(1 1)滿足不等式)滿足不等式的實(shí)數(shù)的的實(shí)數(shù)的x集合叫做閉區(qū)間,表示為集合叫做閉區(qū)間,表示為a,b;(2 2)滿足不等式)滿足不等式bxa的實(shí)數(shù)的的實(shí)數(shù)的x x集合叫做開區(qū)間,表示為集合叫做開區(qū)間,表示為(a,b)(a,b);(3)滿足不等式)滿足不等式bxa的實(shí)數(shù)的的實(shí)數(shù)的x集合叫做半開半閉區(qū)間,表
2、示為集合叫做半開半閉區(qū)間,表示為a,b); (4 4)滿足不等式)滿足不等式bxa的的x x集合叫做也叫半開半閉區(qū)間,表示為集合叫做也叫半開半閉區(qū)間,表示為(a,b(a,b;的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)說明:說明: 對(duì)于對(duì)于a,b,(a,b),a,b),(a,b都稱數(shù)都稱數(shù)a和和數(shù)數(shù)b為區(qū)間的端點(diǎn),其中為區(qū)間的端點(diǎn),其中a為左端點(diǎn),為左端點(diǎn),b為右為右端點(diǎn),稱端點(diǎn),稱b-a為區(qū)間長(zhǎng)度;為區(qū)間長(zhǎng)度; 引入?yún)^(qū)間概念后,以實(shí)數(shù)為元素的集合就引入?yún)^(qū)間概念后,以實(shí)數(shù)為元素的集合就有四種表示方法:有四種表示方法:不等式表示法:不等式表示法:3x7(一般不用);(一般不用);集合表示法:集合表示法:x|3xa, xb, x
3、b的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為的集合分別表示為a,+)、(、(a,+)、)、(-,b、(-,b)。 例例1 1、(、(1 1)若函數(shù)若函數(shù)aaxaxy12的定義域是的定義域是R,求實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。的取值范圍。10)(xxf )0()0()0(xxx)1()0() 1() 1 (ff、f、f、ff求例例2 、 已知已知 )(xfy )41()41(xfxfy(2) 若函數(shù)若函數(shù)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?1,1,的定義域。的定義域。求函數(shù)求函數(shù)2關(guān)于求定義域關(guān)于求定義域: 2關(guān)于求定義域關(guān)于求定義域: (1)分母不等于零;偶次根式不小于零;)分母不等于零;偶次根式不小于零;每個(gè)部分有意義
4、的實(shí)數(shù)的集合的交集;符每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集;符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)集合合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)集合 bax,)(xgfbxga)((2 2)復(fù)合函數(shù)定義域:已知復(fù)合函數(shù)定義域:已知f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?其復(fù)合函數(shù)其復(fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由不等式的定義域應(yīng)由不等式解出。解出。3關(guān)于求值域:關(guān)于求值域:xxf42)(1xxy5 , 0, 142xxxyxxy142例例3、求下列函數(shù)的值域、求下列函數(shù)的值域 y=3x+2(-1x1) ; 例例4、已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)= - x2+2ax+1-a在在0 x1時(shí)有最大值時(shí)有最大值2,求,求a的值。的值。 已知已知y=f(x)=x2-2x+3,當(dāng)當(dāng)xt,t+1時(shí),求函時(shí),求函 數(shù)的最大值函數(shù)數(shù)的最大值函數(shù)g(t)和最小值函數(shù))和最小值函數(shù)h(t)并求并求h(t)的最小值。)的最小值。四、小結(jié):四、小結(jié):1函數(shù)的定義:區(qū)間的概念函數(shù)的定義:區(qū)間的概念2、函數(shù)的值:、函數(shù)的值: 5關(guān)于求值域:關(guān)于求值域:3、函數(shù)的三要素判斷同一函數(shù):、函數(shù)的三要素判斷同一函數(shù):4、關(guān)于求定義域、關(guān)于求定義域:二種類型二種類型五、作業(yè):五、作業(yè)
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