電子測(cè)量與儀器課后答案重點(diǎn)題

1、誤差與測(cè)量不確定度2.13 檢定一只2.5 級(jí)電流表3mA量程的滿度相對(duì)誤差。現(xiàn)有下列幾只標(biāo)準(zhǔn)電流表，問(wèn)選用哪只最適合，為什么？（1）0.5 級(jí)10mA量程；（2）0.2 級(jí)10mA量程；（3）0.2 級(jí)15mA量程；（4）0.1 級(jí)100mA量程。解：2.5 級(jí)電流表3mA量程的絕對(duì)誤差為2.5×3mA0.075mA（1）0.5 級(jí)10mA量程的絕對(duì)誤差為0.5×10mA0.05mA（2）0.2 級(jí)10mA量程的絕對(duì)誤差為0.2×10mA0.02mA（3）0.2 級(jí)15mA量程的絕對(duì)誤差為0.2×15mA0.03mA（4）0.1 級(jí)100mA量程的絕對(duì)

2、誤差為0.1×100mA0.1mA由以上結(jié)果可知（1），（2），（3）都可以用來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)表，而（4）的絕對(duì)誤差太大，其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在絕對(duì)誤差滿足要求的情況下，應(yīng)盡量選擇量程接近被檢定表量程，但（2），（3）準(zhǔn)確度級(jí)別高，較貴，所以最適合用作標(biāo)準(zhǔn)表的是0.2 級(jí)10mA量程的。2.16 對(duì)某恒流源的輸出電流進(jìn)行了8次測(cè)量，數(shù)據(jù)如下：次數(shù)12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082求恒流源的輸出電流的算術(shù)平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差估值及平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估值。解：恒流源的輸出電流

3、的算術(shù)平均值次數(shù)12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082殘差（103mA）-0.1-3.12.91.9-4.18.9-6.1-0.1標(biāo)準(zhǔn)偏差估值平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估值2.18 設(shè)對(duì)某參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)為1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，試求置信概率為95%的情況下，該參量的置信區(qū)間。解：因?yàn)闇y(cè)量次數(shù)小于20，所以測(cè)量值服從t分布，第一步：求算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差估值次數(shù)123456x1464.31461.71462.91463.41464.61462.7殘差1.0-1

4、.6-0.40.11.3-0.6標(biāo)準(zhǔn)偏差估值算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估值第二步：查附錄B：t分布表，由n1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步： 估計(jì)該參量的置信區(qū)間，其中則在95%的置信概率下，電感L的置信區(qū)間為1462.3，1464.3。2.19具有均勻分布的測(cè)量數(shù)據(jù)，當(dāng)置信概率為100時(shí)若它的置信區(qū)間為E(X)k(X)，E(X)k(X)，問(wèn)這里k應(yīng)取多大？解：依題意得由均勻分布可得， ，代入，解得2.22 對(duì)某信號(hào)源的輸出頻率fx進(jìn)行了10次等精度測(cè)量，結(jié)果為110.050，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，

5、110.035，110.030（kHz），試用馬利科夫及阿卑-赫梅特判劇判別是否存在變值系差。解：輸出頻率fx的平均值 次數(shù)12345678910fx/kHz110.050110.090110.090110.070110.060110.050110.040110.030110.035110.030殘差104 kHz-4535535515555-45-145-245-195-245（a）由馬利科夫判據(jù)得：故存在變值系差（b）由阿卑-赫梅特判據(jù)得： 標(biāo)準(zhǔn)偏差估值 故存在變值系差2.26 通過(guò)電橋平衡法測(cè)量某電阻，由電橋平衡條件得出，已知電容C2的允許誤差為±5，電容C4的允許誤差為

6、77;2，R3為精密電位器，其允許誤差為±1，試計(jì)算Rx的相對(duì)誤差為多少？解：因?yàn)楣街泻蟹肿雍头帜福孟鄬?duì)誤差傳遞公式較方便。2.28已知立方體積的長(zhǎng)、寬、高不確定度分別為試求的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。解：由由數(shù)學(xué)模型直接對(duì)l,b,h求偏導(dǎo)可得合成不確定度第三章 信號(hào)發(fā)生器3.9 XFG-7高頻信號(hào)發(fā)生器的頻率范圍為f=100kHz30MHz，試問(wèn)應(yīng)劃分幾個(gè)波段？（為答案一致，設(shè)k=2.4）解：而， 3.15 AD9850 DDS中如果時(shí)鐘頻率fc=125MHz，相位累加器寬度N=32位，頻率控制字k=0100000H，這時(shí)輸出頻率為多少？解：k=0100000H，所以A201，因?yàn)镈

7、DS：3.12有一頻率合成器如圖3.37所示，求：（1）f0的表達(dá)式；（2）f0的范圍；（3）最小步進(jìn)頻率。÷100f3fl10kHz×N15601000LPFPDBPFVCO1f0M(-)f21kNzVCO2f3÷N250006000PD÷100LPF圖3.37 題3.12圖 解：由圖可知：（1），所以（2） （3）因?yàn)镹1和N2均可改變，但f0表達(dá)式中，N2的系數(shù)小，所以N2變化1得到的f0的變化最小，即f0的最小步進(jìn)頻率為第四章 時(shí)頻測(cè)量4.2 說(shuō)明通用計(jì)數(shù)器測(cè)量頻率、周期、時(shí)間間隔和自檢的工作原理。答：通用計(jì)數(shù)器測(cè)量頻率的工作原理：通過(guò)計(jì)數(shù)器在單

8、位時(shí)間（即閘門時(shí)間）內(nèi)對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)，然后利用公式得出被測(cè)信號(hào)的頻率，為了測(cè)量更寬的范圍，可以改變閘門時(shí)間。通用計(jì)數(shù)器測(cè)量周期的工作原理：和測(cè)頻原理類似，將被測(cè)信號(hào)整形轉(zhuǎn)換后作為閘門時(shí)間，而用標(biāo)準(zhǔn)頻率作為計(jì)數(shù)脈沖，進(jìn)行計(jì)數(shù)，同樣通過(guò)改變標(biāo)準(zhǔn)頻率的分頻，即改變時(shí)標(biāo)信號(hào)，來(lái)測(cè)量更寬的范圍。通用計(jì)數(shù)器測(cè)量時(shí)間間隔的工作原理：通過(guò)兩個(gè)單獨(dú)的通道啟動(dòng)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)，其中一個(gè)通道信號(hào)用來(lái)啟動(dòng)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)，另一個(gè)通道的信號(hào)停止計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)，這兩個(gè)信號(hào)之間的間隔即要測(cè)的時(shí)間間隔。通用計(jì)數(shù)器自檢工作原理：時(shí)基單元提供的閘門時(shí)間內(nèi)對(duì)時(shí)標(biāo)信號(hào)（頻率較高的標(biāo)準(zhǔn)頻率信號(hào)）進(jìn)行計(jì)數(shù)，由于這時(shí)閘門信號(hào)和時(shí)標(biāo)信號(hào)均為同一個(gè)

9、晶體振蕩器的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)乇额l或分頻而得，因此其計(jì)數(shù)結(jié)果是已知的，顯示數(shù)字是完整的。4.14 某計(jì)數(shù)式頻率計(jì)，測(cè)頻閘門時(shí)間為1s，測(cè)周期時(shí)倍乘最大為×10000，時(shí)基最高頻率為10MHz，求中界頻率。解：測(cè)頻和測(cè)周±1誤差分別為：， ，所以中屆頻率4.15 欲測(cè)量一個(gè)標(biāo)稱頻率f01MHz的石英振蕩器，要求測(cè)量精確度優(yōu)于±1×106，在下列幾種方案中，哪一種是正確的？為什么？(1) 選用E312型通用計(jì)數(shù)器（fc/fc±1×106），“閘門時(shí)間”置于1s。(2) 選用E323型通用計(jì)數(shù)器（fc/fc±1×107）

10、，“閘門時(shí)間”置于1s。(3) 選用E323型通用計(jì)數(shù)器（fc/fc±1×107），“閘門時(shí)間”置于10s。解：（1）測(cè)頻時(shí)，其誤差 （2） （3）由以上計(jì)算結(jié)果可知，采用第三種方案是正確的。圖4.51 題4.18圖4.18 用游標(biāo)法測(cè)量圖4.51中的值，設(shè)f1=5MHz，f2=5.01MHz，求之值。解：根據(jù)游標(biāo)法原理：,所以第五章 電壓測(cè)量UOtUOtUOt5.3 利用全波平均值電子電壓表測(cè)量圖5.70所示三種不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流電壓，設(shè)電壓表的讀數(shù)都是1V，問(wèn)： （1）對(duì)每種波形，電壓表的讀數(shù)各代表什么意義？ （2）三種波形的峰值、平均值及有效值分別

11、為多少？ （3）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，將三個(gè)波形畫(huà)在同一坐標(biāo)圖上 以進(jìn)行比較。解：（1）對(duì)正弦波，讀數(shù)為有效值，對(duì)其他波形，讀數(shù)僅能 間接反應(yīng)被測(cè)量的大小。圖5.70 習(xí)題5.3圖（2）因?yàn)?，所以V因?yàn)?，即所以正弦波有效值?V，峰值為V，均值為0.901V。方波有效值為V，峰值為V，均值為0.901V。三角波有效值為V，峰值為V，均值為0.901V。三種波形在同一坐標(biāo)圖為：5.4 若在示波器上分別觀察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up5V；現(xiàn)在分別采用三種不同檢波方式并以正弦波有效值為刻度的電壓表進(jìn)行測(cè)量，試求其讀數(shù)分別為多少？解：已知各波形VP=5V 均值表： 正弦波 方波 三角波 峰值表：因

12、為各波形峰值相同，所以三種波形的讀數(shù)均為： 有效值表：正弦波 ： 方波： 三角波：5.8 DS18型五位雙積分型數(shù)字電壓表中Us6.0000V，fc0.75MHz，計(jì)數(shù)器滿量程N(yùn)160000，求被測(cè)電壓Ux2.5000V時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值N2為多大？采樣時(shí)間Tl和測(cè)量時(shí)間T2分別為多大？解：根據(jù)雙積分原理，可知（1）在準(zhǔn)備期，進(jìn)行定時(shí)積分，所以 5.13沒(méi)有5.14兩臺(tái)DVM ，最大計(jì)數(shù)容量分別為19999；9999。若前者的最小量程為200mV，試問(wèn)：(1) 各是幾位的 DVM ；(2) 第臺(tái)DVM的分辨力是多少？(3) 若第臺(tái)DVM的工作誤差為0.02%Ux±1字，分別用2V檔和2

13、0V 檔測(cè)量Ux=1.56V電壓時(shí)，問(wèn)誤差各是多少？解：（1）計(jì)數(shù)容量為19999的DVM為4位半，計(jì)數(shù)容量為9999的DVM為4位；（2）第臺(tái)DVM的最小量程為200mV，所以DVM顯示數(shù)據(jù)應(yīng)為199.99mV，即最小分辨力為0.01mV；（3）當(dāng)用2V檔測(cè)量時(shí)：為1.9999V，所以一個(gè)字誤差為：0.0001V，測(cè)量誤差為：0.02%×1.560.0001V0.000412V0.41mV當(dāng)用20V檔測(cè)量時(shí)：為19.999V，所以一個(gè)字誤差為：0.001V，測(cè)量誤差為：0.02%×1.560.001V0.001312 V1.3mV第6章 時(shí)域測(cè)量（示波器）6.3簡(jiǎn)述模擬示

14、波器掃描發(fā)生器環(huán)的各個(gè)組成部分及其作用！模擬示波器由垂直（Y）通道、水平（X）通道、顯示屏三部分構(gòu)成。作用：垂直（Y）通道：對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行不失真的線性放大，以保證示波器的測(cè)量靈敏度。水平（X）通道：主要產(chǎn)生與被測(cè)信號(hào)相適應(yīng)的掃描鋸齒波。顯示屏：將被測(cè)信號(hào)以波形的形式表現(xiàn)出來(lái)。6.9一示波器的熒光屏的水平長(zhǎng)度為10cm，現(xiàn)要求在上面最多顯示10MHz正弦信號(hào)兩個(gè)周期（幅度適當(dāng)），問(wèn)該示波器的掃描速度應(yīng)該為多少？解：正弦信號(hào)頻率為10MHz，T，要在屏幕上顯示兩個(gè)周期，則顯示的時(shí)間為，掃描速度為6.10示器觀測(cè)周期為 8ms，寬度為 1ms，上升時(shí)間為 0.5ms的矩形正脈沖。試問(wèn)用示波器分別測(cè)量

15、該脈沖的周期、脈寬和上升時(shí)間，時(shí)基開(kāi)關(guān)（ t/cm）應(yīng)在什么位置（示波器時(shí)間因數(shù)為 0.05s0.5s，按 125 順序控制）。解： 在示波器屏幕上盡量顯示一個(gè)完整周期，而水平方向?yàn)?0cm，所以測(cè)量周期時(shí)，8ms/10cm0.8ms/cm，時(shí)基開(kāi)關(guān)應(yīng)在1ms位置，測(cè)量脈寬時(shí)，1ms/10cm0.1ms/sm，時(shí)基開(kāi)關(guān)應(yīng)在100s位置，測(cè)量上升時(shí)間時(shí)，0.5ms/10cm50s/cm時(shí)基開(kāi)關(guān)應(yīng)在50s位置611欲觀察上升時(shí)間tR為50ns的脈沖波形，現(xiàn)有下列四種技術(shù)指標(biāo)的示波器，試問(wèn)選擇 哪一種示波器最好？為什么？ （1） f3dB10MHz，tr40ns （2）f3dB30MHz，tr12ns  （3） f3dB15MHz，tr24ns （4）f3dB100MHz，tr3.5ns