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文檔簡(jiǎn)介
1、誤差與測(cè)量不確定度2.13 檢定一只2.5 級(jí)電流表3mA量程的滿度相對(duì)誤差。現(xiàn)有下列幾只標(biāo)準(zhǔn)電流表,問(wèn)選用哪只最適合,為什么?(1)0.5 級(jí)10mA量程;(2)0.2 級(jí)10mA量程;(3)0.2 級(jí)15mA量程;(4)0.1 級(jí)100mA量程。解:2.5 級(jí)電流表3mA量程的絕對(duì)誤差為2.5×3mA0.075mA(1)0.5 級(jí)10mA量程的絕對(duì)誤差為0.5×10mA0.05mA(2)0.2 級(jí)10mA量程的絕對(duì)誤差為0.2×10mA0.02mA(3)0.2 級(jí)15mA量程的絕對(duì)誤差為0.2×15mA0.03mA(4)0.1 級(jí)100mA量程的絕對(duì)
2、誤差為0.1×100mA0.1mA由以上結(jié)果可知(1),(2),(3)都可以用來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)表,而(4)的絕對(duì)誤差太大,其中(1),(2)量程相同,而(3)的量程比(1),(2)大,在絕對(duì)誤差滿足要求的情況下,應(yīng)盡量選擇量程接近被檢定表量程,但(2),(3)準(zhǔn)確度級(jí)別高,較貴,所以最適合用作標(biāo)準(zhǔn)表的是0.2 級(jí)10mA量程的。2.16 對(duì)某恒流源的輸出電流進(jìn)行了8次測(cè)量,數(shù)據(jù)如下:次數(shù)12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082求恒流源的輸出電流的算術(shù)平均值,標(biāo)準(zhǔn)偏差估值及平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估值。解:恒流源的輸出電流
3、的算術(shù)平均值次數(shù)12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082殘差(103mA)-0.1-3.12.91.9-4.18.9-6.1-0.1標(biāo)準(zhǔn)偏差估值平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估值2.18 設(shè)對(duì)某參數(shù)進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量數(shù)據(jù)為1464.3,1461.7,1462.9,1463.4,1464.6,1462.7,試求置信概率為95%的情況下,該參量的置信區(qū)間。解:因?yàn)闇y(cè)量次數(shù)小于20,所以測(cè)量值服從t分布,第一步:求算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差估值次數(shù)123456x1464.31461.71462.91463.41464.61462.7殘差1.0-1
4、.6-0.40.11.3-0.6標(biāo)準(zhǔn)偏差估值算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估值第二步:查附錄B:t分布表,由n1=5及P=0.95,查得t=2.571第三步: 估計(jì)該參量的置信區(qū)間,其中則在95%的置信概率下,電感L的置信區(qū)間為1462.3,1464.3。2.19具有均勻分布的測(cè)量數(shù)據(jù),當(dāng)置信概率為100時(shí)若它的置信區(qū)間為E(X)k(X),E(X)k(X),問(wèn)這里k應(yīng)取多大?解:依題意得由均勻分布可得, ,代入,解得2.22 對(duì)某信號(hào)源的輸出頻率fx進(jìn)行了10次等精度測(cè)量,結(jié)果為110.050,110.090,110.090,110.070,110.060,110.050,110.040,110.030,
5、110.035,110.030(kHz),試用馬利科夫及阿卑-赫梅特判劇判別是否存在變值系差。解:輸出頻率fx的平均值 次數(shù)12345678910fx/kHz110.050110.090110.090110.070110.060110.050110.040110.030110.035110.030殘差104 kHz-4535535515555-45-145-245-195-245(a)由馬利科夫判據(jù)得:故存在變值系差(b)由阿卑-赫梅特判據(jù)得: 標(biāo)準(zhǔn)偏差估值 故存在變值系差2.26 通過(guò)電橋平衡法測(cè)量某電阻,由電橋平衡條件得出,已知電容C2的允許誤差為±5,電容C4的允許誤差為
6、77;2,R3為精密電位器,其允許誤差為±1,試計(jì)算Rx的相對(duì)誤差為多少?解:因?yàn)楣街泻蟹肿雍头帜福孟鄬?duì)誤差傳遞公式較方便。2.28已知立方體積的長(zhǎng)、寬、高不確定度分別為試求的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。解:由由數(shù)學(xué)模型直接對(duì)l,b,h求偏導(dǎo)可得合成不確定度第三章 信號(hào)發(fā)生器3.9 XFG-7高頻信號(hào)發(fā)生器的頻率范圍為f=100kHz30MHz,試問(wèn)應(yīng)劃分幾個(gè)波段?(為答案一致,設(shè)k=2.4)解:而, 3.15 AD9850 DDS中如果時(shí)鐘頻率fc=125MHz,相位累加器寬度N=32位,頻率控制字k=0100000H,這時(shí)輸出頻率為多少?解:k=0100000H,所以A201,因?yàn)镈
7、DS:3.12有一頻率合成器如圖3.37所示,求:(1)f0的表達(dá)式;(2)f0的范圍;(3)最小步進(jìn)頻率。÷100f3fl10kHz×N15601000LPFPDBPFVCO1f0M(-)f21kNzVCO2f3÷N250006000PD÷100LPF圖3.37 題3.12圖 解:由圖可知:(1),所以(2) (3)因?yàn)镹1和N2均可改變,但f0表達(dá)式中,N2的系數(shù)小,所以N2變化1得到的f0的變化最小,即f0的最小步進(jìn)頻率為第四章 時(shí)頻測(cè)量4.2 說(shuō)明通用計(jì)數(shù)器測(cè)量頻率、周期、時(shí)間間隔和自檢的工作原理。答:通用計(jì)數(shù)器測(cè)量頻率的工作原理:通過(guò)計(jì)數(shù)器在單
8、位時(shí)間(即閘門時(shí)間)內(nèi)對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù),然后利用公式得出被測(cè)信號(hào)的頻率,為了測(cè)量更寬的范圍,可以改變閘門時(shí)間。通用計(jì)數(shù)器測(cè)量周期的工作原理:和測(cè)頻原理類似,將被測(cè)信號(hào)整形轉(zhuǎn)換后作為閘門時(shí)間,而用標(biāo)準(zhǔn)頻率作為計(jì)數(shù)脈沖,進(jìn)行計(jì)數(shù),同樣通過(guò)改變標(biāo)準(zhǔn)頻率的分頻,即改變時(shí)標(biāo)信號(hào),來(lái)測(cè)量更寬的范圍。通用計(jì)數(shù)器測(cè)量時(shí)間間隔的工作原理:通過(guò)兩個(gè)單獨(dú)的通道啟動(dòng)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù),其中一個(gè)通道信號(hào)用來(lái)啟動(dòng)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù),另一個(gè)通道的信號(hào)停止計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù),這兩個(gè)信號(hào)之間的間隔即要測(cè)的時(shí)間間隔。通用計(jì)數(shù)器自檢工作原理:時(shí)基單元提供的閘門時(shí)間內(nèi)對(duì)時(shí)標(biāo)信號(hào)(頻率較高的標(biāo)準(zhǔn)頻率信號(hào))進(jìn)行計(jì)數(shù),由于這時(shí)閘門信號(hào)和時(shí)標(biāo)信號(hào)均為同一個(gè)
9、晶體振蕩器的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)乇额l或分頻而得,因此其計(jì)數(shù)結(jié)果是已知的,顯示數(shù)字是完整的。4.14 某計(jì)數(shù)式頻率計(jì),測(cè)頻閘門時(shí)間為1s,測(cè)周期時(shí)倍乘最大為×10000,時(shí)基最高頻率為10MHz,求中界頻率。解:測(cè)頻和測(cè)周±1誤差分別為:, ,所以中屆頻率4.15 欲測(cè)量一個(gè)標(biāo)稱頻率f01MHz的石英振蕩器,要求測(cè)量精確度優(yōu)于±1×106,在下列幾種方案中,哪一種是正確的?為什么?(1) 選用E312型通用計(jì)數(shù)器(fc/fc±1×106),“閘門時(shí)間”置于1s。(2) 選用E323型通用計(jì)數(shù)器(fc/fc±1×107)
10、,“閘門時(shí)間”置于1s。(3) 選用E323型通用計(jì)數(shù)器(fc/fc±1×107),“閘門時(shí)間”置于10s。解:(1)測(cè)頻時(shí),其誤差 (2) (3)由以上計(jì)算結(jié)果可知,采用第三種方案是正確的。圖4.51 題4.18圖4.18 用游標(biāo)法測(cè)量圖4.51中的值,設(shè)f1=5MHz,f2=5.01MHz,求之值。解:根據(jù)游標(biāo)法原理:,所以第五章 電壓測(cè)量UOtUOtUOt5.3 利用全波平均值電子電壓表測(cè)量圖5.70所示三種不同波形(正弦波、方波、三角波)的交流電壓,設(shè)電壓表的讀數(shù)都是1V,問(wèn): (1)對(duì)每種波形,電壓表的讀數(shù)各代表什么意義? (2)三種波形的峰值、平均值及有效值分別
11、為多少? (3)根據(jù)測(cè)量結(jié)果,將三個(gè)波形畫(huà)在同一坐標(biāo)圖上 以進(jìn)行比較。解:(1)對(duì)正弦波,讀數(shù)為有效值,對(duì)其他波形,讀數(shù)僅能 間接反應(yīng)被測(cè)量的大小。圖5.70 習(xí)題5.3圖(2)因?yàn)?,所以V因?yàn)?,即所以正弦波有效值?V,峰值為V,均值為0.901V。方波有效值為V,峰值為V,均值為0.901V。三角波有效值為V,峰值為V,均值為0.901V。三種波形在同一坐標(biāo)圖為:5.4 若在示波器上分別觀察峰值相等的正弦波、方波、三角波,得Up5V;現(xiàn)在分別采用三種不同檢波方式并以正弦波有效值為刻度的電壓表進(jìn)行測(cè)量,試求其讀數(shù)分別為多少?解:已知各波形VP=5V 均值表: 正弦波 方波 三角波 峰值表:因
12、為各波形峰值相同,所以三種波形的讀數(shù)均為: 有效值表:正弦波 : 方波: 三角波:5.8 DS18型五位雙積分型數(shù)字電壓表中Us6.0000V,fc0.75MHz,計(jì)數(shù)器滿量程N(yùn)160000,求被測(cè)電壓Ux2.5000V時(shí),計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值N2為多大?采樣時(shí)間Tl和測(cè)量時(shí)間T2分別為多大?解:根據(jù)雙積分原理,可知(1)在準(zhǔn)備期,進(jìn)行定時(shí)積分,所以 5.13沒(méi)有5.14兩臺(tái)DVM ,最大計(jì)數(shù)容量分別為19999;9999。若前者的最小量程為200mV,試問(wèn):(1) 各是幾位的 DVM ;(2) 第臺(tái)DVM的分辨力是多少?(3) 若第臺(tái)DVM的工作誤差為0.02%Ux±1字,分別用2V檔和2
13、0V 檔測(cè)量Ux=1.56V電壓時(shí),問(wèn)誤差各是多少?解:(1)計(jì)數(shù)容量為19999的DVM為4位半,計(jì)數(shù)容量為9999的DVM為4位;(2)第臺(tái)DVM的最小量程為200mV,所以DVM顯示數(shù)據(jù)應(yīng)為199.99mV,即最小分辨力為0.01mV;(3)當(dāng)用2V檔測(cè)量時(shí):為1.9999V,所以一個(gè)字誤差為:0.0001V,測(cè)量誤差為:0.02%×1.560.0001V0.000412V0.41mV當(dāng)用20V檔測(cè)量時(shí):為19.999V,所以一個(gè)字誤差為:0.001V,測(cè)量誤差為:0.02%×1.560.001V0.001312 V1.3mV第6章 時(shí)域測(cè)量(示波器)6.3簡(jiǎn)述模擬示
14、波器掃描發(fā)生器環(huán)的各個(gè)組成部分及其作用!模擬示波器由垂直(Y)通道、水平(X)通道、顯示屏三部分構(gòu)成。作用:垂直(Y)通道:對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行不失真的線性放大,以保證示波器的測(cè)量靈敏度。水平(X)通道:主要產(chǎn)生與被測(cè)信號(hào)相適應(yīng)的掃描鋸齒波。顯示屏:將被測(cè)信號(hào)以波形的形式表現(xiàn)出來(lái)。6.9一示波器的熒光屏的水平長(zhǎng)度為10cm,現(xiàn)要求在上面最多顯示10MHz正弦信號(hào)兩個(gè)周期(幅度適當(dāng)),問(wèn)該示波器的掃描速度應(yīng)該為多少?解:正弦信號(hào)頻率為10MHz,T,要在屏幕上顯示兩個(gè)周期,則顯示的時(shí)間為,掃描速度為6.10示器觀測(cè)周期為 8ms,寬度為 1ms,上升時(shí)間為 0.5ms的矩形正脈沖。試問(wèn)用示波器分別測(cè)量
15、該脈沖的周期、脈寬和上升時(shí)間,時(shí)基開(kāi)關(guān)( t/cm)應(yīng)在什么位置(示波器時(shí)間因數(shù)為 0.05s0.5s,按 125 順序控制)。解: 在示波器屏幕上盡量顯示一個(gè)完整周期,而水平方向?yàn)?0cm,所以測(cè)量周期時(shí),8ms/10cm0.8ms/cm,時(shí)基開(kāi)關(guān)應(yīng)在1ms位置,測(cè)量脈寬時(shí),1ms/10cm0.1ms/sm,時(shí)基開(kāi)關(guān)應(yīng)在100s位置,測(cè)量上升時(shí)間時(shí),0.5ms/10cm50s/cm時(shí)基開(kāi)關(guān)應(yīng)在50s位置611欲觀察上升時(shí)間tR為50ns的脈沖波形,現(xiàn)有下列四種技術(shù)指標(biāo)的示波器,試問(wèn)選擇 哪一種示波器最好?為什么? (1) f3dB10MHz,tr40ns (2)f3dB30MHz,tr12ns (3) f3dB15MHz,tr24ns (4)f3dB100MHz,tr3.5ns
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