理科數(shù)學(xué)綜合練習(xí)14試題

1、啟用2009年5月25日 試卷類型：B東莞中學(xué)2009屆高三第三次模擬考試 理科數(shù)學(xué) 本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫

2、上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。作答選做題時(shí)，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)（或題組號(hào)）對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效。考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合要求的1如果復(fù)數(shù)和的乘積是實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值是 A-1 B-2 C1 D2ABCDM2在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，若設(shè)，則以下選

3、項(xiàng)中與相等的向量是 A B C D 3與命題“若假，則假”的逆命題等價(jià)的命題是 A若真，則真 B若假，則真C若真，則假 D若假，則假4在等差數(shù)列中，若，則的值為 A20 B16 C12 D85設(shè)二項(xiàng)式 展開式的所有項(xiàng)系數(shù)和為，所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則正整數(shù) 的值為 A2 B3 C4 D5 6實(shí)數(shù)、滿足，且的最大值不小于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D NY輸入x輸出y結(jié)束開始第7題圖7某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過按元/收費(fèi)，超過的部分按元/收費(fèi).相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如右圖所否示，則處應(yīng)填 xy0ppp8如圖，點(diǎn)P是單位圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它從初始位置開始沿單

4、位圓按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)角（）到達(dá)點(diǎn)，然后繼續(xù)沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為 A BC D二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分（一）必做題：第9、10、11、12題為必做題，每道試題考生都必須做答9. 甲、乙、丙三位棉農(nóng)，統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）如下表：甲6770736971乙6971716970丙6872717069則產(chǎn)量最穩(wěn)定的是棉農(nóng)* 10. 已知一個(gè)正三棱錐PABC的主視圖如圖所示，若ACBC，PC，則此正三棱錐的全面積為* 11. 離心率為的雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，若到點(diǎn)的距離等于3，則雙曲線的方程為*12. 在技術(shù)工程上，常用到雙曲

5、正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，而雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有類似的性質(zhì)，比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足請運(yùn)用類比的思想，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦很熟的一個(gè)新關(guān)系式*（二）選做題：第13、14、15題為選做題，只能選做兩題，三題全答的，只計(jì)算前兩題的得分13和的極坐標(biāo)方程分別為，經(jīng)過、交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為* 14當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是*15如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)是圓的切線，過作于，與圓交于點(diǎn)， ，則線段的長為* 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（12分） 已知函數(shù)的最小正周期為(

6、1)求；(2)將函數(shù)的圖象依次進(jìn)行如下變換，得到的圖象：向下平移一個(gè)單位，將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，向左平移個(gè)單位求函數(shù) 的對(duì)稱軸方程17（12分）某射擊比賽規(guī)則是：開始時(shí)在距離目標(biāo)100米處射擊，如果命中記3分，同時(shí)停止射擊；若第一次射擊未命中目標(biāo)，則可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150米處，這時(shí)命中記2分，同時(shí)停止射擊；若第二次射擊仍未命中目標(biāo)，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200米遠(yuǎn)處，這時(shí)命中記1分，同時(shí)停止射擊；若三次射擊都未命中目標(biāo)，則記0分已知甲射手在100米處擊中目標(biāo)的概率是，他命中目標(biāo)的概率與距離的平方成反比，且各次射擊是相互獨(dú)立的(1)求射手甲分

7、別在150米和200米處命中目標(biāo)的概率；(2)設(shè)x為射手甲在該射擊比賽中的得分，求Ex18（14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的前項(xiàng)和19（14分）如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，M是線段EF的中點(diǎn)。 （1）求證：ACBF； （2）若二面角FBDA的大小為60°，求的值; （3）令=1，設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照MEC的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過程中形成的三棱錐PBFD的體積的最小值20（14分）已知點(diǎn)在橢圓上，以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)（1）若圓與軸相交于、兩點(diǎn)，且是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)（1,0），設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于、