電力系統(tǒng)課程設(shè)計(jì) 潮流計(jì)算VIP

1、摘 要潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)非常重要的分析計(jì)算，用以研究系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行中提出的各種問(wèn)題。對(duì)規(guī)劃中的電力系統(tǒng)，通過(guò)潮流計(jì)算可以檢驗(yàn)所提出的電力系統(tǒng)規(guī)劃方案能否滿(mǎn)足各種運(yùn)行方式的要求；對(duì)運(yùn)行中的電力系統(tǒng)，通過(guò)潮流計(jì)算可以預(yù)知各種負(fù)荷變化和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變會(huì)不會(huì)危及系統(tǒng)的安全，系統(tǒng)中所有母線(xiàn)的電壓是否在允許的范圍以?xún)?nèi)，系統(tǒng)中各種元件(線(xiàn)路、變壓器等)是否會(huì)出現(xiàn)過(guò)負(fù)荷，以及可能出現(xiàn)過(guò)負(fù)荷時(shí)應(yīng)事先采取哪些預(yù)防措施等。 潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析最基本的計(jì)算。除它自身的重要作用之外，潮流計(jì)算還是網(wǎng)損計(jì)算、靜態(tài)安全分析、暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算、小干擾靜態(tài)穩(wěn)定計(jì)算、短路計(jì)算、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)等值計(jì)算的基礎(chǔ)。實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算主要采

2、用牛頓-拉夫遜法。按電壓的不同表示方法，牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算分為直角坐標(biāo)形式和極坐標(biāo)形式兩種。本次計(jì)算采用直角坐標(biāo)形式下的牛頓-拉夫遜法，牛頓-拉夫遜法有很好的收斂性，但要求有合適的初值。傳統(tǒng)的潮流計(jì)算程序缺乏圖形用戶(hù)界面，結(jié)果顯示不直接難與其他分析功能集成。網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)輸入工作大量且易于出錯(cuò)。本文采用MATLAB語(yǔ)言運(yùn)行WINDOWS操作系統(tǒng)的潮流計(jì)算軟件。目前MATLAB已成為國(guó)際控制界最流行、使用最廣泛的語(yǔ)言了。它的強(qiáng)大的矩陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計(jì)算帶來(lái)很多方便，而且采用MATLAB界面直觀，運(yùn)行穩(wěn)定，計(jì)算準(zhǔn)確。所以本次課程設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)采用MATLAB計(jì)算。關(guān)鍵詞： 電力系統(tǒng)潮流計(jì)

3、算 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算 MATLAB目 錄一、 概述1.1 設(shè)計(jì)目的與要求.31.1.1 設(shè)計(jì)目的.31.1.2 設(shè)計(jì)要求.31.2 設(shè)計(jì)題目.31.3 設(shè)計(jì)內(nèi)容.3二 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算概述.42.1 電力系統(tǒng)簡(jiǎn)介.42.2 潮流計(jì)算簡(jiǎn)介.42.3 潮流計(jì)算的意義及其發(fā)展. .5三 潮流計(jì)算設(shè)計(jì)題目.63.1 潮流計(jì)算題目. 63.2 對(duì)課題的分析及求解思路. 7四 潮流計(jì)算算法及手工計(jì)算.74.1 極坐標(biāo)下P-Q法的算法.74.2 節(jié)點(diǎn)電壓方程.84.3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣.94.4 導(dǎo)納矩陣在潮流計(jì)算.104.5 潮流計(jì)算的手工計(jì)算.12五 Matlab概述.135.1 Matlab簡(jiǎn)介. 1

4、45.2 Matlab的應(yīng)用.145.3 矩陣的運(yùn)算. 145.3.1 與常數(shù)的運(yùn)算. 145.3.2 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算.145.3.3 邏輯關(guān)系運(yùn)算.145.4 Matlab中的一些命令. 15六 潮流計(jì)算流程圖及源程序.186.1 潮流計(jì)算流程圖.186.2 潮流計(jì)算源程序圖.196.3 運(yùn)行計(jì)算結(jié)果.27七 總結(jié).29八 參考文獻(xiàn).29第一章 系統(tǒng)概述1.1 設(shè)計(jì)目的與要求1.1.1 設(shè)計(jì)目的1. 掌握電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的基本原理；2. 掌握并能熟練運(yùn)用一門(mén)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言（MATLAB語(yǔ)言或C語(yǔ)言或C+語(yǔ)言）；3. 采用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言對(duì)潮流計(jì)算進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程。1.1.2 設(shè)計(jì)要求1. 程序源代碼；2.

5、 給定題目的輸入，輸出文件；3. 程序說(shuō)明；4. 給定系統(tǒng)的程序計(jì)算過(guò)程；5. 給定系統(tǒng)的手算過(guò)程（至少迭代2次）。1.2 設(shè)計(jì)題目電力系統(tǒng)潮流計(jì)算（牛頓-拉夫遜法、P-Q分解法）1.3 設(shè)計(jì)內(nèi)容1. 根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；2. 賦予各節(jié)點(diǎn)電壓變量（直角坐標(biāo)系形式）初值后，求解不平衡量；3. 形成雅可比矩陣；4. 求解修正量后，重新修改初值，從2開(kāi)始重新循環(huán)計(jì)算；5. 求解的電壓變量達(dá)到所要求的精度時(shí)，再計(jì)算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點(diǎn)功率；6. 上機(jī)編程調(diào)試；7. 計(jì)算分析給定系統(tǒng)潮流分析并與手工計(jì)算結(jié)果做比較分析；8. 書(shū)寫(xiě)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)。第二章 電

6、力系統(tǒng)潮流計(jì)算概述2.1電力系統(tǒng)敘述 電力工業(yè)發(fā)展初期，電能是直接在用戶(hù)附近的發(fā)電站（或稱(chēng)發(fā)電廠）中生產(chǎn)的，各發(fā)電站孤立運(yùn)行。隨著工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市的發(fā)展，電能的需要量迅速增加，而熱能資源和水能資源豐富的地區(qū)又往往遠(yuǎn)離用電比較集中的城市和工礦區(qū)，為了解決這個(gè)矛盾，就需要在動(dòng)力資源豐富的地區(qū)建立大型發(fā)電站，然后將電能遠(yuǎn)距離輸送給電力用戶(hù)。同時(shí)，為了提高供電的可靠性以及資源利用的綜合經(jīng)濟(jì)性，又把許多分散的各種形式的發(fā)電站，通過(guò)送電線(xiàn)路和變電所聯(lián)系起來(lái)。這種由發(fā)電機(jī)、升壓和降壓變電所，送電線(xiàn)路以及用電設(shè)備有機(jī)連接起來(lái)的整體，即稱(chēng)為電力系統(tǒng)。現(xiàn)代電力系統(tǒng)提出了“靈活交流輸電和新型直流輸電”的概念。靈活交

7、流輸電技術(shù)是指運(yùn)用固態(tài)電子器件與現(xiàn)代自動(dòng)控制技術(shù)對(duì)交流電網(wǎng)的電壓、相位角、阻抗、功率以及電路的通斷進(jìn)行實(shí)時(shí)閉環(huán)控制，從而提高高壓輸電線(xiàn)路的訴訟能力和電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)水平。新型直流輸電技術(shù)是指應(yīng)用現(xiàn)電力電子技術(shù)的最新成果，改善和簡(jiǎn)化變流站的造價(jià)等。運(yùn)營(yíng)方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運(yùn)行方式的基本出發(fā)點(diǎn)：在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案的合理性；在實(shí)時(shí)運(yùn)行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了電網(wǎng)在預(yù)想操作預(yù)想下的電網(wǎng)的潮流分布以及校驗(yàn)運(yùn)行的可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的多個(gè)領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計(jì)算。潮流是確定電力網(wǎng)咯運(yùn)行狀態(tài)的基本因素，潮流問(wèn)題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的基礎(chǔ)和前提。2.2潮流計(jì)算簡(jiǎn)介電力系統(tǒng)潮流計(jì)

8、算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線(xiàn)情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各部分的運(yùn)行狀態(tài)：各母線(xiàn)的電壓。各元件中流過(guò)的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來(lái)定量的分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性?？煽啃院徒?jīng)濟(jì)性。此外，電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算也是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)，所以潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)的一種和重要和基礎(chǔ)的計(jì)算。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也分為離線(xiàn)計(jì)算和在線(xiàn)計(jì)算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，后者則用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實(shí)時(shí)控制。利用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算從50年代中期就已經(jīng)開(kāi)始了

9、。在這20年內(nèi)，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要圍繞著對(duì)潮流計(jì)算的一些基本要求進(jìn)行的，對(duì)潮流計(jì)算的要求可以歸納為以下幾點(diǎn)：（1） 計(jì)算方法的可靠性或收斂性；（2） 對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存量的要求；（3） 計(jì)算速度；（4） 計(jì)算的方便性和靈活性。2.3潮流計(jì)算的意義及其發(fā)展電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算，即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過(guò)負(fù)荷。各點(diǎn)電壓是否滿(mǎn)足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對(duì)現(xiàn)有的電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃

10、設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。潮流計(jì)算結(jié)果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計(jì)或最優(yōu)潮流等對(duì)潮流計(jì)算的模型和方法有直接影響。實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)那主要采用牛頓拉夫遜法。運(yùn)行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運(yùn)行方式的基本出發(fā)點(diǎn)；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案的合理性；在實(shí)時(shí)運(yùn)行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了多個(gè)在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以及校驗(yàn)運(yùn)行可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的多個(gè)領(lǐng)域問(wèn)題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的基礎(chǔ)和前提。在用數(shù)字解算計(jì)算機(jī)解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，普遍采取以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。這個(gè)方法的原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)內(nèi)存量比較差下，適應(yīng)

11、50年代電子計(jì)算機(jī)制造水平和當(dāng)時(shí)電力系統(tǒng)理論水平，但它的收斂性較差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，在計(jì)算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。這就迫使電力系統(tǒng)的計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題的收斂性，解決了導(dǎo)納無(wú)法求解的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在60年代獲得了廣泛的應(yīng)用，阻抗法德主要缺點(diǎn)是占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，每次迭代的計(jì)算量大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出，為了克服這些缺點(diǎn)，60年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需要存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間聯(lián)絡(luò)的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容

12、量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度?？朔杩狗ㄈ秉c(diǎn)是另一個(gè)途徑是采用牛頓-拉夫遜法。這是數(shù)學(xué)中解決非線(xiàn)性方程式的典型方法，有較好的收斂性。在解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題時(shí)，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要我們能在迭代過(guò)程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。自從60年代中期，牛頓法中利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性。內(nèi)存要求。速度方面都超過(guò)了阻抗法，成為了60年代末期以后廣泛采用的優(yōu)秀方法。 第三章 潮流計(jì)算設(shè)計(jì)題目3.1 潮流計(jì)算課題 題目：在圖1所示的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)1、2為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為平衡節(jié)點(diǎn)，已給定，網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)的標(biāo)幺值如表2所示

13、，給定電壓的初始值如表2所示，收斂系數(shù)。試求：圖1 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)表1 網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)的標(biāo)幺值支路電阻電抗輸電線(xiàn)路變壓器變比k120.030.090.02130.020.050.02230.040.08240.00.050.9625340.030.07表2 各節(jié)點(diǎn)電壓（初值）標(biāo)幺值參數(shù)節(jié)點(diǎn)i12341.00+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.05+j0.03.2 對(duì)課題的分析及求解思路 此電力系統(tǒng)是一個(gè)4節(jié)點(diǎn)，5支路的電力網(wǎng)絡(luò)。綜合比較牛頓拉夫遜法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）、PQ分解法等多種求解方法的特點(diǎn)，最后確定采用牛頓拉夫遜法（極坐標(biāo)）。因?yàn)榇朔椒ㄋ杞獾姆匠探M最少。第四章 潮流計(jì)算算法

14、及手工計(jì)算4.1 極坐標(biāo)下P-Q法的算法4.1.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y根據(jù)題目提供的各節(jié)點(diǎn)的參數(shù)，求得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣= 4.1.2 簡(jiǎn)化雅可比矩陣B/和B/通過(guò)上一步的導(dǎo)納矩陣，形成有功迭代和無(wú)功迭代的簡(jiǎn)化雅可比矩陣B/和B/對(duì)雅可比矩陣進(jìn)行三角分解，形成因子表，為后面進(jìn)行修正方程計(jì)算作好準(zhǔn)備。4.1.3 修正和迭代 第一步，給定PQ節(jié)點(diǎn)初值和各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值。 第二步，作第一次有功迭代，按公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量。第三步，做第一次無(wú)功迭代，按公式計(jì)算無(wú)功功率不平衡量，計(jì)算時(shí)電壓相角最新的修正值。解修正方程式，可得各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量。第四步，第一輪有功迭代和無(wú)功迭代便做完了。第五步，按公式

15、計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率。直到節(jié)點(diǎn)不平衡功率下降到10-5以下，迭代便可以結(jié)束。4.2 潮流計(jì)算算法本題采用了題目要求的牛頓拉夫遜潮流計(jì)算的方法。牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的公式。把牛頓法用于潮流計(jì)算，采用極坐標(biāo)形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中電壓和支路導(dǎo)納可表示為： 將上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展開(kāi)并分出實(shí)部和虛部，便得： （1-3） 按照以上的分類(lèi)，PQ節(jié)點(diǎn)的輸出有功功率和無(wú)功功率是給定的，則第i節(jié)點(diǎn)的給定功率設(shè)為和（稱(chēng)為注入功率）。 假定系統(tǒng)中的第1、2、m節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，對(duì)其中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的N-R法表達(dá)式F(x)=0如、形式有些下列方程： （1-4） =（1、2、m） PV

16、節(jié)點(diǎn)的有功功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第m+1、m+2、n-1節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，則對(duì)其中每一PV節(jié)點(diǎn)可以列寫(xiě)方程： （1-5） =（m+1、m+2、n-1）(6)形成雅可比矩陣。N-R法的思想是；本例；對(duì)F(x)求偏導(dǎo)的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的、是多維變量的函數(shù)，對(duì)多維變量求偏導(dǎo)（、），并以矩陣的形式表達(dá)稱(chēng)為雅可比矩陣。 當(dāng)j=i時(shí)，對(duì)角元素為 （1-6） 當(dāng)時(shí),矩陣非對(duì)角元素為： （1-7） 由上式不難看出，雅可比矩陣有以下特點(diǎn)。 雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，因此在迭代過(guò)程中，它們將隨著節(jié)點(diǎn)電壓的變化而不斷的變化。 雅可比矩陣具有結(jié)構(gòu)

17、對(duì)稱(chēng)性，數(shù)據(jù)不對(duì)稱(chēng)。如非對(duì)角，。 由式（1-7）可以看出，當(dāng)導(dǎo)納矩陣中非對(duì)角元素為零時(shí)，。雅可比矩陣中相應(yīng)的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣的求解技巧。正是由于這一點(diǎn)才使N-R法獲得廣泛的應(yīng)用。4.3 手工計(jì)算4.3.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y = 各節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納值如下：;Y11= 10.2299 -27.2214iY12= -3.3333 +10.0000i Y13=-6.8966 +17.2414i Y14=0 Y21= -3.3333 +10.0000iY22=8.3333 -38.5181iY23=-5.0000 +10.0000iY24=

18、 0 +19.2500iY31=-6.8966 +17.2414iY32= -5.0000 +10.0000iY33=17.0690 -39.3003iY34= -5.1724 +12.0690iY41=0Y42= 0 +19.2500iY43=-5.1724 +12.0690iY44=5.1724 -32.0690i4.3.2 簡(jiǎn)化雅可比矩陣 迭代中的雅克比矩陣: -27.5862 10.0000 17.5862 -10.0920 3.3333 10.0000 -40.4125 10.2000 3.3333 -8.2333 17.5862 10.2000 -40.8881 7.0345 5.

19、1000 10.3678 -3.3333 -7.0345 -26.8566 10.0000 -3.3333 8.4333 -5.1000 10.0000 -36.6237 -28.3886 10.6530 17.7355 -10.1563 3.4957 10.6198 -42.3389 10.5574 3.5953 -8.8273 17.9892 10.7970 -40.8881 6.8278 5.0990 10.9577 -3.4957 -7.4620 -27.7952 10.6530 -3.5953 9.4444 -5.5781 10.6198 -42.1163 -28.3429 10.6

20、190 17.7239 -10.1386 3.4922 10.5905 -42.2491 10.5416 3.5776 -8.7973 17.9700 10.7682 -40.8881 6.8312 5.1009 10.9386 -3.4922 -7.4464 -27.7429 10.6190 -3.5776 9.3973 -5.5540 10.5905 -41.8495 -28.3426 10.6189 17.7238 -10.1385 3.4921 10.5903 -42.2486 10.5414 3.5777 -8.7971 17.9700 10.7682 -40.8881 6.8310

21、 5.1007 10.9385 -3.4921 -7.4465 -27.7426 10.6189 -3.5777 9.3971 -5.5541 10.5903 -41.8486 -28.3427 10.6189 17.7238 -10.1385 3.4921 10.5903 -42.2486 10.5414 3.5777 -8.7971 17.9700 10.7682 -40.8881 6.8310 5.1007 10.9385 -3.4921 -7.4465 -27.7427 10.6189 -3.5777 9.3971 -5.5541 10.5903 -41.84864.3.3 修正、迭代

22、給定PQ節(jié)點(diǎn)初值和各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值V1=1.0 ，V2(0)=V3(0)=1.0，V4=1.052(0)=3(0)=0， 4(0)=01 作第一次有功迭代，按公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量 迭代中的P： -0.2621 -0.2000 0.3156 0.0007 0.0086 -0.0167 -0.0000 0.0000 0.0008 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 2做第一次無(wú)功迭代，按公式計(jì)算無(wú)功功率不平衡量，計(jì)算時(shí)電壓相角最新的修正值。 迭代中的Q： 0.0648 1.6944 -0.0033 -0.0887 -0.0000 -0

23、.0002 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 解修正方程式，可得各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量為 迭代中電壓的模: 1.0159 1.0470 1.0150 1.0448 1.0150 1.0448 1.0150 1.0448 1.0150 1.0448 到這里為止，第一輪有功迭代和無(wú)功迭代便做完了。3 按公式計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率，得： P1+jQ1= 0.3159 + 1.3621i經(jīng)過(guò)四輪迭代，節(jié)點(diǎn)不平衡功率也下降到10-5以下，迭代到此結(jié)束。4.4輸出功率的手工計(jì)算 全線(xiàn)路各個(gè)點(diǎn)的功率分配如下： 0 -0.0582 - 0.3378i -0.3418 + 0.0172i

24、 0 0.0612 - 0.4727i 0 -0.0958 - 0.4238i -0.2654 - 0.9014i 0.3441 - 0.0424i 0.1013 - 0.3746i 0 -0.0455 - 0.4275i 0 0.2654 + 0.9332i 0.0505 + 1.2558i 0 第五章 Matlab概述5.1 Matlab簡(jiǎn)介 MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須

25、進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平MATLAB和Mathematica、Maple并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶(hù)界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。5.2 Matlab的應(yīng)用MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB

26、來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C+ ，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶(hù)也可以將自己編寫(xiě)的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶(hù)可以直接進(jìn)行下載就可以用。MALAB 產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 工程與科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 數(shù)字圖像處理 技術(shù) 數(shù)字信號(hào)處理 技術(shù) 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 財(cái)務(wù)與金融工程 MATLAB 的應(yīng)用范

27、圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專(zhuān)用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類(lèi)型的問(wèn)題。 5.3與常數(shù)的運(yùn)算 常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行計(jì)算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除量。 基本函數(shù)運(yùn)算中，矩陣的函數(shù)運(yùn)算是矩陣預(yù)算中最實(shí)用的部分，常用的主要有以下幾個(gè)： det(a) 求矩陣a的行列式 eig(a) 求矩陣a的特征值 inv(a)或a(-1) 求矩陣a的逆矩陣 rank(a) 求矩陣a的秩 trace(a) 求矩陣a的跡（對(duì)角線(xiàn)元素之和）

28、 我們進(jìn)行工程計(jì)算時(shí)常常遇到矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱(chēng)之為數(shù)組運(yùn)算。5.4基本數(shù)學(xué)運(yùn)算 數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運(yùn)算完全相同。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對(duì)應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“.*”和“./”或“.?！鼻懊嬷v過(guò)常數(shù)與矩陣的除法運(yùn)算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒(méi)有任何限制。 另外，矩陣的數(shù)組運(yùn)算中還有冪運(yùn)算（運(yùn)算符.）、指數(shù)運(yùn)算（exp）、對(duì)數(shù)運(yùn)算(log)、和開(kāi)方運(yùn)算（sqrt）、等，有了“對(duì)應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對(duì)數(shù)組內(nèi)部的每個(gè)元素進(jìn)行

29、的。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有很大的區(qū)別。 5.5 邏輯關(guān)系運(yùn)算 邏輯運(yùn)算是MATLAB中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，也是幾乎所有的高級(jí)語(yǔ)言普遍適用的一種運(yùn)算。5.6 Matlab中的一些命令1）一般MATLAB命令格式為 輸出參數(shù)1，輸出參數(shù)2，=（命令名）（輸入?yún)?shù)1，輸入?yún)?shù)2，） 輸出參數(shù)用方括號(hào)，輸入?yún)?shù)用圓括號(hào)如果輸出參數(shù)只有一個(gè)可不使用括號(hào)。 2）可用、鍵來(lái)重現(xiàn)已輸入的數(shù)據(jù)或命令。用、鍵來(lái)移動(dòng)光標(biāo)進(jìn)行修改。3）所有MATLAB命令都用小寫(xiě)字母。大寫(xiě)字母和小寫(xiě)字母分別表示不同的變量。4）常用數(shù)有特定的名字，如pi（=3.141596） 、Inf（=）、NaN則表示不定型求得的結(jié)

30、果（如0/0）。5）矩陣的輸入要一行一行的進(jìn)行，每行各元素用空格或（，）分開(kāi)，每行用（；）分開(kāi)。 6）MATLAB書(shū)寫(xiě)格式為A=1 2 3 ；4 5 6 ；7 8 9 在MATLAB中運(yùn)行如下程序可得到A矩陣 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 97）需要顯示命令的計(jì)算結(jié)果時(shí)，則語(yǔ)句后面不加“；”號(hào)，否則要加“；”號(hào)。 運(yùn)行下面兩種格式可以看出他們的區(qū)別 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9; a = （不顯示計(jì)算結(jié)果） 1 2 3 4 5 68）當(dāng)輸入語(yǔ)句過(guò)長(zhǎng)需要換行時(shí)，應(yīng)加上“”后再回車(chē)，則可連續(xù)輸入。9

31、）diary命令使用該命令可以在窗口中以ASCII碼形式記錄所有的輸入和輸出。但這個(gè)命令不是存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，而是存儲(chǔ)輸入與屏幕上輸出的內(nèi)容。它可以記錄下工作的過(guò)程。在每個(gè)工作過(guò)程之前使用該命令，工作結(jié)束后使用diary off 則能將整個(gè)工作過(guò)程記錄下來(lái)。 格式diary(文件名)（擴(kuò)展名）. diary off一般來(lái)說(shuō)擴(kuò)展名可取，m這樣就可在MATLABBIN目錄下存入該文件。 10）save 命令該命令存儲(chǔ)定義的變量或演算結(jié)果，也可以用來(lái)存儲(chǔ)指定的變量。 命令格式為 save 文件名 . 擴(kuò)展名 11）what 命令 該命令可以在當(dāng)目錄下顯示MATLAB文件和MAT數(shù)據(jù)文件12）dir 命令 顯

32、示當(dāng)前目錄下的所有文件.13）clear命令 14）d1,d2,d3,.=size(a) 求矩陣的大小，對(duì)m*n二維矩陣，第一個(gè)為行數(shù)m,第二個(gè)為列數(shù)n。如果輸入 calear a b c ，則表示清除工作空間中指定變量a,b,c；如果僅僅輸入calear命令，則清除整個(gè)工作空間。 與此同時(shí)，MATLAB具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能, 但由于我們?cè)谇蠊?jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)用的不多, 因此這里我們只作簡(jiǎn)單介紹。1) 在MATLAB中表示一個(gè)矢量要用方括號(hào)， 而列矢量的輸入只需在行矢量輸入格式基礎(chǔ)上加轉(zhuǎn)置符()即可。 如 x=1 2 3;4 5 6 x = 1 2 3 4 5 6 而 x=1 2 3;4 5 6

33、' (加轉(zhuǎn)置符) x = 1 4 2 5 3 6注意上面兩式的區(qū)別。2) 下面三條命令可以產(chǎn)生一個(gè)行矢量1 a=linspace(x,y,n) 2 a=logspace(x,y,n) 3 a=x:n:y第一條命令可以在線(xiàn)性空間產(chǎn)生一個(gè)值在10x至10y之間間隔點(diǎn)數(shù)為n的行矢量(一組數(shù)據(jù))。第二條命令可以在對(duì)數(shù)空間產(chǎn)生一個(gè)值在x至y之間等間隔的行矢量(一組數(shù)據(jù))。其行矢量的起始值是x, 終值為y, 點(diǎn)數(shù)為n。第三條命令產(chǎn)生X至y步長(zhǎng)為n的行矢量。但是, 三個(gè)命令之間存在差別，下面的例子可以說(shuō)明這一點(diǎn)。 例一 x=logspace(0,5,6) x = 1 10 100 1000 1000

34、0 100000例二 x=linspace(0,10,11) x = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10例三 x=0:1:10 x = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 通過(guò)上面三個(gè)例子可以看出例一, 例二中n代表選取的點(diǎn)數(shù)。而在例三 中n則表示步長(zhǎng). 我們應(yīng)當(dāng)注意它們的區(qū)別。3) 矩陣的加, 減, 乘, 除等, 和其它語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)一樣。但要注意的是在運(yùn)算符 前面加有(.)則表示是元素對(duì)元素的操作. 4)以下是常用的運(yùn)算命令運(yùn)算命令名 功能Angle求復(fù)數(shù)的角Min求最小值Max求最大值Sum求和Roots求多項(xiàng)式的根Poly由多項(xiàng)式的根求多項(xiàng)式的系數(shù)Polyval求給定點(diǎn)多

35、項(xiàng)式的值Polyder多項(xiàng)式求導(dǎo)在進(jìn)行潮流分布計(jì)算時(shí)，實(shí)際上是由多個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，在求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)的要用到反饋的指令，所以在MATLAB中有下面幾種命令可以解決兩個(gè)系統(tǒng)間的連接問(wèn)題。1）系統(tǒng)的并聯(lián)parallel 命令可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)的并聯(lián)。示意圖如下：系統(tǒng)1系統(tǒng)2 u1 y1 u + y u2 y2 并聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示式為： 其中n1、d1和n2、d2分別為g1（s）、g2（s）的傳遞函數(shù)分子、分母系數(shù)行矢量。命令格式： n，d = paralltl（n1，d1，n2，d2）a，b，c，d = paralltl（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）2）系統(tǒng)的串聯(lián)

36、series命令實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)的串聯(lián)，示意圖如下：g2（s）g1（s） u1 y u2 y2串聯(lián)后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 命令格式： n，d = series（n1，d1，n2，d2） a，b，c，d = series（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）3）系統(tǒng)的反饋feedback命令實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)的反饋連接，示意圖如下： u1 + y1 ±g2（s）g1（s） y2 u2連接后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表示為： 命令格式： n，d = feedback（n1，d1，n2，d2）或： n，d = feedback（n1，d1，n2，d2，sign） a，b，c，d = feedback（a

37、1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2，sign）其中sign是指示y2到u1連接的符號(hào)，缺省時(shí)默認(rèn)為負(fù)（即sign = -1）。4）系統(tǒng)的閉環(huán)cloop命令可以將系統(tǒng)的輸出反饋到系統(tǒng)的輸入構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，示意圖如下：g1（s）u y ±正、負(fù)反饋后閉環(huán)系統(tǒng)為： 命令格式： n，d = cloop （n1，d1，sign） ac，bc，cc，dc = cloop（a，b，c，d，sign）通過(guò)以上對(duì)MATLAB基本指令的了解，我們就可以對(duì)所求的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣進(jìn)行畫(huà)編程框架圖。第六章 潮流計(jì)算流程圖及源程序6.1潮流計(jì)算流程圖本次課程設(shè)計(jì)采用極坐標(biāo)下的牛頓-拉夫遜計(jì)算網(wǎng)

38、絡(luò)的潮流計(jì)算。其牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算程序框圖如下所示。輸入原始數(shù)據(jù)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣給定節(jié)點(diǎn)電壓初值ei(0),fi(0)用公式計(jì)算不平衡功率Pi（k）i Qi（k）iVi2（k）imax（|Pi（K）iQi（i）iVi2（k）i|<）<解修正方程求（k）V（k）（k+1）=（k）+（k）V（k+1）=V（k）+V（k） K 0計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率及全部路線(xiàn)功率 輸出K+1=k是 圖3.1 極坐標(biāo)下的牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算程序框圖6.2 MATLAB程序設(shè)計(jì)6.2.1 程序電力系統(tǒng)極坐標(biāo)下的牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算disp('電力系統(tǒng)極坐標(biāo)下的牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算:');c

39、learn=input('請(qǐng)輸入結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');n1=input('請(qǐng)輸入PV結(jié)點(diǎn)數(shù)：n1=');n2=input('請(qǐng)輸入PQ結(jié)點(diǎn)數(shù)：n2=');isb=input('請(qǐng)輸入平衡結(jié)點(diǎn)：isb=');pr=input('請(qǐng)輸入精確度：pr=');K=input('請(qǐng)輸入變比矩陣看:K=');C=input('請(qǐng)輸入支路阻抗矩陣：C=');y=input('請(qǐng)輸入支路導(dǎo)納矩陣：y=');U=input('請(qǐng)輸入結(jié)點(diǎn)電壓矩陣：U=');S=input(&

40、#39;請(qǐng)輸入各結(jié)點(diǎn)的功率：S=');Z=zeros(1,n);N=zeros(n1+n2,n2);L=zeros(n2,n2);QT1=zeros(1,n1+n2);for m=1:n for R=1:n C(m,m)=C(m,m)+y(m,R); if K(m,R)=0 C(m,m)=C(m,m)+1/(C(m,R) /( K(m,R) * (K(m,R)-1) ; C(R,R)=C(R,R)+1/(C(m,R)/(1-K(m,R); C(m,R)=C(m,R)/K(m,R); C(R,m)=C(m,R); endendendfor m=1:n for R=1:n if m=R Z

41、(m)=Z(m)+1/C(m,R); end endendfor m=1:n for R=1:n if m=R Y(m,m)=C(m,m)+Z(m); else Y(m,R)=-1/C(m,R); end endenddisp('結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣:');disp(Y);disp('迭代中的雅克比矩陣:');G=real(Y);B=imag(Y);O=angle(U);U1=abs(U);k=0;PR=1;P=real(S);Q=imag(S);while PR>pr for m=1:n2 UD(m)=U1(m); end for m=1:n1+n2 for R=1:n PT(R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R)+B(m,R)*sin(O(m)-O(R); end PT1(m)=sum(PT); PP(m)=P(m)-PT1(