第18講 平面電磁波(3)

1、第18講 平面電磁波（3）一，平面波的極化電場(chǎng)強(qiáng)度的方向隨時(shí)間變化的規(guī)律稱(chēng)為電磁波的極化特性。 設(shè)某一平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為 顯然，在空間任一固定點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間的變化軌跡為與 x 軸平行的直線。因此，這種平面波的極化特性稱(chēng)為線極化，其極化方向?yàn)?x 方向。 對(duì)于更加一般的情況，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的兩個(gè)分量的瞬時(shí)值為 我們來(lái)討論其極化特性。 因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)強(qiáng)度和傳播方向三者之間的關(guān)系是確定的，所以一般用電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E的矢端在空間固定點(diǎn)隨時(shí)間的變化所描述的軌跡來(lái)表示電磁波的極化。 因此，所謂極化是指空間任意點(diǎn)上電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的空間取向隨時(shí)間的變化方式，以E的矢端軌跡來(lái)描述。1

2、， 線極化波 2， 圓極化波3， 橢圓極化波 1，線極化若，同相，則： 常矢量 可見(jiàn)此時(shí)場(chǎng)的方向始終不變，即與軸夾角為，也即合成電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與x軸正向夾角的正切為：只是其大小變化，電場(chǎng)矢端軌跡為一條直線，故稱(chēng)為直線極化，簡(jiǎn)稱(chēng)線極化。同樣的方法可以證明，時(shí)，合成電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與x軸正向的夾角的正切為 這時(shí)合成平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E的矢端軌跡是位于二、 四象限的一條直線，故也為線極化。線極化波2圓極化 設(shè) 則有 消去t得 EyExEyxa0左旋右旋zy x 0可見(jiàn)，在空間任一點(diǎn)處，場(chǎng)大小不變，方向隨時(shí)間改變，矢端軌跡為圓，故稱(chēng)圓極化波。當(dāng)時(shí)，矢量的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向成右手螺旋關(guān)系

3、，這樣的圓極化波稱(chēng)右旋圓極化波。若，的旋轉(zhuǎn)方向與成左手螺旋關(guān)系，這樣的圓極化波稱(chēng)左旋圓極化波。3橢圓極化 更加一般的情況，電場(chǎng)表示為若， 令： 這是一橢圓方程，即，在一個(gè)橢圓上變化，所以的矢端軌跡為此橢圓，這種波稱(chēng)為橢圓極化波。ayxEx y Ey mEx m橢圓極化橢圓極化是波的一般極化形式，線極化和圓極化是橢圓極化的特例。若，方程（*）為： 直線若， （*）為： 圓4， 極化特性的工程應(yīng)用 電磁波的極化特性獲得非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用。例如，由于圓極化波穿過(guò)雨區(qū)時(shí)受到的吸收衰減較小，全天候雷達(dá)宜用圓極化波。 在無(wú)線通信中，為了有效地接收電磁波的能量，接收天線的極化特性必須與被接收電磁波的極化特性

4、一致。 在移動(dòng)衛(wèi)星通信和衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，由于衛(wèi)星姿態(tài)隨時(shí)變更，應(yīng)該使用圓極化電磁波。 在微波設(shè)備中，有些器件的功能就是利用了電磁波的極化特性獲得的，例如，鐵氧體環(huán)行器及隔離器等。 圓極化波具有兩個(gè)與應(yīng)用有關(guān)的重要特性:; (1) 當(dāng)圓極化波入射到對(duì)稱(chēng)目標(biāo)(如平面, 球面等)上時(shí), 反射波變?yōu)榉葱虻牟? 即左旋波變?yōu)橛倚? 右旋波變?yōu)樽笮ā?2) 天線若輻射左旋圓極化波, 則只接收左旋圓極化波而不接收右旋圓極化波; 反之, 若天線輻射右旋圓極化波, 則只接收右旋圓極化波。 這稱(chēng)為圓極化天線的旋向正交性 。根據(jù)這些性質(zhì), 在雨霧天氣里, 雷達(dá)采用圓極化波工作將具有抑制雨霧干擾的能力。因?yàn)?/p>

5、, 水點(diǎn)近擬呈球形, 對(duì)圓極化波的反射是反旋的, 不會(huì)為雷達(dá)天線所接收; 而雷達(dá)目標(biāo)(如飛機(jī), 船艦, 坦克等)一般是非簡(jiǎn)單對(duì)稱(chēng)體, 其反射波是橢圓極化波, 必有同旋向的圓極化成分, 因而仍能收到。同樣, 若電視臺(tái)播發(fā)的電視信號(hào)是由圓極化波載送的(由國(guó)際通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)電視信號(hào)正是這樣), 則它在建筑物墻壁上的反射波是反旋向的, 這些反射波便不會(huì)由接收原旋向波的電視天線所接收, 從而可避免因城市建筑物的多次散射所引起的電視圖像的重影效應(yīng) 。由于一個(gè)線極化波可分解為兩個(gè)旋向相反的圓極化波, 這樣, 不同取向的線極化波都可由圓極化天線收到。因此, 現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中都采用圓極化天線進(jìn)行電子偵察和實(shí)施電子干擾。

6、同樣, 圓極化天線也有許多民用方面的應(yīng)用。例如, 大多數(shù)的FM調(diào)頻廣播都是用圓極化波載送的, 因此, 立體聲音樂(lè)的愛(ài)好者可以用在與來(lái)波方向相垂直的平面內(nèi)其電場(chǎng)任意取向的線極化天線收到FM信號(hào) 。眾所周知，光波也是電磁波。但是光波不具有固定的極化特性，或者說(shuō)，其極化特性是隨機(jī)的。光學(xué)中將光波的極化稱(chēng)為偏振，因此，光波通常是無(wú)偏振的。為了獲得偏振光必須采取特殊方法。立體電影是利用兩個(gè)相互垂直的偏振鏡頭從不同的角度拍攝的。因此，觀眾必須佩帶一副左右相互垂直的偏振鏡片，才能看到立體效果。5， 例題例一，證明任一線極化波總可以分解為兩個(gè)振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加。 解： 假設(shè)線極化波沿+z方向傳播

7、。不失一般性，取x軸平行于電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E，則 上式右邊第一項(xiàng)為一左旋圓極化波，第二項(xiàng)為一右旋圓極化波， 而且兩者振幅相等，均為E0/2。 例二，判斷下列平面電磁波的極化形式： Ex和Ey振幅相等，且Ex相位超前Ey相位/2，電磁波沿+z方向傳播，故為右旋圓極化波。 Ex和Ey相位差為，故為在二、四象限的線極化波。 EzmExm，Ez相位超前Ex相位/2，電磁波沿+y方向傳播， 故為右旋橢圓極化波。 在垂直于en的平面內(nèi)將E分解為exy和ez兩個(gè)方向的分量，則這兩個(gè)分量互相垂直，振幅相等，且exy相位超前ez相位/2，exyez=en，故為右旋圓極化波。 例三 電磁波在真空中傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度矢量

8、的復(fù)數(shù)表達(dá)式為 試求： (1) 工作頻率f;(2) 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式； (3) 坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值； (4) 此電磁波是何種極化，旋向如何解：(1) 真空中傳播的均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為 所以有 其瞬時(shí)值為 (2) 磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量為 磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為 (3) 坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值為 (4) 此均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量在x方向和y方向的分量振幅相等，且x方向的分量比y方向的分量相位超前/2，故為右旋圓極化波。 二，色散,相速和群速 1，色散現(xiàn)象與群速 色散的名稱(chēng)來(lái)源于光學(xué). 當(dāng)一束陽(yáng)光射在三棱鏡上時(shí), 在三棱鏡的另一邊就可看到紅, 橙, 黃,

9、 綠, 藍(lán), 靛, 紫七色光散開(kāi)的圖像. 這就是光譜段是磁波的色散現(xiàn)象. 這是由于不同頻率的光在同一媒質(zhì)中具有不同的折射率, 亦即具有不同的相速所致. 前面我們已定義了相速, 它是單一頻率的平面波(“單色波”)等相面的傳播速度. 良導(dǎo)體中的相速為 這時(shí)的相速是頻率的函數(shù). 這種波的相速隨頻率而變的現(xiàn)象就稱(chēng)為色散 假定色散媒質(zhì)中同時(shí)存在著兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同、 振幅相同、頻率不同，向z方向傳播的正弦線極化電磁波， 它們的角頻率和相位常數(shù)分別為 且有 電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式為 合成電磁波的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式為 合成波的振幅隨時(shí)間按余弦變化, 是一調(diào)幅波, 調(diào)制的頻率為. 這個(gè)按余弦變化的調(diào)制波稱(chēng)為包絡(luò). 該包絡(luò)移動(dòng)的相速度定義為群速(group velocity)vg。令調(diào)制波的相位為常數(shù): 可得：當(dāng)0時(shí), 上式可寫(xiě)成 2，群速與相速的關(guān)系 由群速和相速的定義知從而得 可見(jiàn), 當(dāng)dvp/d=0, 則vg=vp, 這是無(wú)色散情況, 群速等于相速. 當(dāng)dvp/d0, 即相速是頻率的函數(shù)時(shí), vgvp. 這時(shí)又分兩類(lèi)情況: (1) , 則vgvp, 這類(lèi)色散稱(chēng)為正常色散;(2) , 則vgvp, 這類(lèi)色散稱(chēng)為非正常色散. 導(dǎo)體的色散就是非正常色散. 這里“非正常