立體幾何三視圖問題分類解答

1、三視圖問題分類解答例2、圖形判定問題1、一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是（ D ）A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱2、某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（ D ）3、用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是(C)A圓柱 B圓錐C球體 D圓柱、圓錐、球體的組合體4、如圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題：存在三棱柱，其正視圖、俯視圖如圖；存在四棱柱，其正視圖、俯視圖如圖；存在圓柱，其正視圖、俯視圖如圖其中真命題的序號是_5、某幾何體的正視圖如左圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是( C ) 6、在一個(gè)幾

2、何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（ D ）第6題圖7、下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ D ）8、下圖是某幾何體的直觀圖，其三視圖正確的是 （ ） A B C D 答案：A9、一個(gè)簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為長方形；正方形；圓；橢圓. 其中正確的是 （A） （B） （C） （D） 答案：B例3、三視圖和幾何體的體積相結(jié)合的問題1、下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長為的等邊三角形，側(cè)視圖是直角邊長分別為與的直角三角形，俯視圖是半徑為的半圓，則該幾何體的體積等于（A） （B） （C） （D）答案：A2、一個(gè)四棱錐的三視

3、圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于A B C D答案：A 解析：由題意得，根據(jù)三視圖的規(guī)則得，棱錐以俯視圖為底面，以側(cè)視圖的高為高，由于側(cè)視圖是以2為邊長的等邊三角形，所以，結(jié)合三視圖中的數(shù)據(jù)，底面積為，所以幾何體的體積為，故選A。3、設(shè)圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A 解析：有三視圖可知該幾何體是一個(gè)長方體和球構(gòu)成的組合體，其體積。答案：D4、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于(B)特點(diǎn)：四棱錐5、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是( B ) A. B. C. D.6、下圖所示為一

4、幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的體積為_答案：特點(diǎn)：長方體+半個(gè)圓柱例4、三視圖和幾何體的表面積相結(jié)合1、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_38_。2、如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長都為1，那么這個(gè)幾何體的表面積為( D )A BC D3、一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形. 則該幾何體的表面積為( A )A88 B98 C108 D1584、一個(gè)空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ C ） （A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80【解析】由三視圖可

5、知幾何體是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底為2，下底為4，高為4，兩底面積和為，四個(gè)側(cè)面的面積為 ，所以幾何體的表面積為.故選C.5、若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其側(cè)面積等于 ( D )A. B.2 C. D.66、如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖都是邊長為1且一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為（ A ） A B C D 答案：A例5、綜合問題1.如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.側(cè)視圖俯視圖直觀圖

6、()求出該幾何體的體積。()若是的中點(diǎn)，求證：平面；()求證：平面平面.解：()由題意可知：四棱錐中，平面平面，所以，平面 又，則四棱錐的體積為： ()連接，則 又，所以四邊形為平行四邊形，平面,平面,所以，平面；() ,是的中點(diǎn),又平面平面平面由()知：平面又平面所以，平面平面.2.已知四棱錐的三視圖如右圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形.是側(cè)棱上的動點(diǎn)（）求證：（）若為的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值； A（）若五點(diǎn)在同一球面上，求該球的體積. (1)證明：由已知 ,又因?yàn)?2)連AC交BD于點(diǎn)O，連PO，由(1)知?jiǎng)t，為與平面所成的角. ,則 (3)解：以正方形為底面，為高補(bǔ)成長方體，此時(shí)對角線的長為球的直徑，,. 3.已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形 (1)求該幾何體的體積V； (2)求該幾何體的側(cè)面積S解: 由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形,高