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1、【精品文檔】如有侵權(quán),請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學(xué)習(xí)與交流人教版必修二第四章測(cè)試題(含答案).精品文檔.第四章測(cè)試題一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知點(diǎn),那么點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A B C D2.若直線3x+4y+c=0與圓(x+1)2+y2=4相切,則c的值為( )A17或-23 B23或-17 C7或-13 D-7或13 3.過(guò)圓x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點(diǎn)M(3,0)作圓的割線l,使它被該圓截得的線段最短,則直線l的方程是( ).Ax+y-3=0 Bx-y-3=0 Cx+4y-3=0 Dx-4y-3
2、=04.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ).A B.C D.5.一束光線從點(diǎn)A(1, 1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達(dá)圓C:(x2)2(y3)2=1上一點(diǎn)的最短路程是( ).A1 B C5 D46.若直線l:ax+by+1=0始終平分圓M:x2+y2+4x+2y+1=0的周長(zhǎng),則(a-2)2+(b-2)2的最小值為( ).A B5C2 D107.已知兩點(diǎn)、,若點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),則面積的最大值和最小值分別為( ).ABCD8.已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱,則直線的方程是( ).A. B. C. D. 9.直角坐標(biāo)平面內(nèi),過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線( ).A.有兩條 B.有且僅有一條 C.不存在 D. 不能確定10.若曲線
3、上相異兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱,則k的值為( ).A. 1 B. -1 C. D. 211.已知圓和圓相交于A、B兩點(diǎn),則AB的垂直平分線方程為( ). A. B. C. D. 12. 直線與圓相交于M,N兩點(diǎn),若MN,則的取值范圍是( ). A B C D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上)13.圓的圓心到直線:的距離 14.直線與圓相交于、兩點(diǎn),則 .15.過(guò)點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線相切于點(diǎn)B(2,1),則圓C的方程為 .16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_ .三、解答題(本
4、大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(10分) 已知圓經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),且截軸所得的弦長(zhǎng)為2,求此圓的方程.18.(12分)已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (1,3),端點(diǎn)A在圓C:上運(yùn)動(dòng).(1)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡;(2)過(guò)B點(diǎn)的直線L與圓有兩個(gè)交點(diǎn)P,Q.當(dāng)CPCQ時(shí),求L的斜率.19.(12分)設(shè)定點(diǎn)M(-2,2),動(dòng)點(diǎn)N在圓上運(yùn)動(dòng),以O(shè)M、0N為兩邊作平行四邊形MONP,求點(diǎn)P的軌跡方程. 20.(12分)已知圓C的半徑為,圓心在直線上,且被直線截得的弦長(zhǎng)為,求圓C的方程.21.(12分)已知圓C:(1)若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓C相切,且直線在兩
5、坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線的方程;(2)設(shè)點(diǎn)P在圓C上,求點(diǎn)P到直線距離的最大值與最小值22.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.(1)若直線過(guò)點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案一、選擇題1. 選B.縱坐標(biāo)不變,其他的變?yōu)橄喾磾?shù)2. 選D.圓心到切線的距離等于半徑.3. 選 A.直線l為過(guò)點(diǎn)M, 且垂直于過(guò)點(diǎn)M的直徑的直線.4. 選D.把三點(diǎn)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證即可.5. 選D.因?yàn)辄c(diǎn)A(-1, 1)關(guān)于x軸的
6、對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),圓心坐標(biāo)為(2,3),所以點(diǎn).A(-1, 1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達(dá)圓C:(x2)2(y3)2=1上一點(diǎn)的最短路程為6.選B.由題意知,圓心坐標(biāo)為(-2,-1),所以的最小值為5.7.選B.過(guò)圓心作于點(diǎn),設(shè)交圓于、兩點(diǎn),分析可知 和分別為最大值和最小值,可以求得,所以最大值和最小值分別為8.選D.兩圓關(guān)于直線對(duì)稱,則直線為兩圓圓心連線的垂直平分線.9.選A.可以判斷點(diǎn)P在圓外,因此,過(guò)點(diǎn)P與圓相切的直線有兩條.10.選D.曲線方程可化為,由題設(shè)知直線過(guò)圓心,即.故選D.11.選C.由平面幾何知識(shí),知AB的垂直平分線即為兩圓心的連線,把兩圓分別化為標(biāo)準(zhǔn)式可得兩圓心,分別
7、為C1(2,-3)、C2(3,0),因?yàn)镃1C2斜率為3,所以直 線方程為y-0=3(x-3),化為一般式可得3x-y-9=0.12.選A(方法1)由題意,若使MN,則圓心到直線的距離d1,即1,解得k0.故選A.(方法2)設(shè)點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為,將直線方程和圓的方程聯(lián)立得方程組消去y,得,由根與系數(shù)的關(guān)系,得,由弦長(zhǎng)公式知=MN,即0,k0,故選A.二、填空題13. 3. 由圓的方程可知圓心坐標(biāo)為C(1,2),由點(diǎn)到直線的距離公式,可得14. (方法1) 設(shè),由消去得,由根與系數(shù)的關(guān)系得(方法2)因?yàn)閳A心到直線的距離,所以.15. . 由題意知,圓心既在過(guò)點(diǎn)B(2,1)且與直線垂直的直線上,
8、又在點(diǎn)的中垂線上.可求出過(guò)點(diǎn)B(2,1)且與直線垂直的直線為,的中垂線為,聯(lián)立方程,解得,即圓心,半徑,所以,圓的方程為.16. . 如圖,圓的半徑為2,圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)到直線12x-5y+c=0的距離小于1.三、解答題17.【解析】根據(jù)條件設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程, 截軸所得的弦長(zhǎng)為2,可以運(yùn)用半徑、半弦長(zhǎng)、圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形; 則: 或 所求圓的方程為或.18.【解析】(1)設(shè),由中點(diǎn)公式得 因?yàn)锳在圓C上,所以 .點(diǎn)M的軌跡是以為圓心,1為半徑的圓.(2)設(shè)L的斜率為,則L的方程為,即,因?yàn)镃PCQ,CPQ為等腰直角三角
9、形,圓心C(-1,0)到L的距離為CP=,由點(diǎn)到直線的距離公式得,2k2-12k+7=0,解得k=3.故直線PQ必過(guò)定點(diǎn) .19.【解析】 設(shè)P(x,y),N (x0,y0), 平行四邊形MONP, 有代入(*)有, 又M、O、N不能共線,將y0=-x0代入(*)有x01,x-1或x-3, 點(diǎn)P的軌跡方程為 ().20.【解析】因?yàn)樗髨A的圓心C在直線上,所以設(shè)圓心為,所以可設(shè)圓的方程為, 因?yàn)閳A被直線截得的弦長(zhǎng)為,則圓心到直線的距離,即,解得.所以圓的方程為或. 21.【解析】(1)圓C的方程可化為,即圓心的坐標(biāo)為(-1,2),半徑為 ,因?yàn)橹本€在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),所以可設(shè)直線的方程為 ;于是有,得或,因此直線的方程為或(2)因?yàn)閳A心(-1,2)到直線的距離為,所以點(diǎn)P到直線距離的最大值與最小值依次分別為和22.【解析】(1)設(shè)直線的方程為:,即,由垂徑定理,得:圓心到直線的
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