【華東師大版】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2523《列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果教案（含答案

1、3.列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果【知識(shí)與技能】理解并掌握列表法和樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率，并利用它們解決問(wèn)題，正確認(rèn)識(shí)在什么條件下使用列表法，什么條件下使用樹(shù)狀圖法.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷用列表法或樹(shù)狀圖法求概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白在不同情境中分析事件發(fā)生的多種可能性，計(jì)算其發(fā)生的概率，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】通過(guò)求概率的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題采用不同的數(shù)學(xué)方法，但各種方法之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)縝密的思維習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用列表法和樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率.區(qū)分什么時(shí)候用列表法，什么時(shí)候用樹(shù)狀圖法求概率.【教

2、學(xué)難點(diǎn)】列表法是如何列表，樹(shù)狀圖的畫(huà)法.列表法和樹(shù)狀圖的選取方法.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)播放視頻田忌賽馬，提出問(wèn)題，引入新課.齊王和他的大臣田忌均有上、中、下馬各一匹，每場(chǎng)比賽三匹馬各出場(chǎng)一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏.已知田忌的馬比齊王的馬略遜色,即：田忌的上馬不敵齊王的上馬，但勝過(guò)齊王的中馬;田忌的中馬不敵齊王的中馬，但勝過(guò)齊王的下馬;田忌的下馬不及齊王的下馬.田忌屢敗后，接受了孫臏的建議，結(jié)果兩勝一負(fù)，贏了比賽.(1)你知道孫臏給的是怎樣的建議嗎？(2)假如在不知道齊王出馬順序的情況下，田忌能贏的概率是多少呢？【教學(xué)說(shuō)明】情境激趣，在最短時(shí)間內(nèi)激起學(xué)生的求知欲和探索欲.二、思考探究，

3、獲取新知1.樹(shù)形圖求概率課本149頁(yè)例4【分析】對(duì)于第1次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面;對(duì)于第2、3次拋擲來(lái)說(shuō)也是這樣.而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等，由此，我們可以畫(huà)出樹(shù)狀圖.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)樹(shù)狀圖，使學(xué)生動(dòng)手體會(huì)如何畫(huà)樹(shù)狀圖，指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用樹(shù)狀圖法解決概率問(wèn)題.由例4總結(jié)得：樹(shù)狀圖從上到下，列舉了所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，可以幫助我們分析問(wèn)題，而且可以避免重復(fù)和遺漏，既直觀又條理分明.思考：有的同學(xué)認(rèn)為：拋擲三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)四種結(jié)果：(1)全是正面 (2)兩正一反 (3)兩反一正 (4)全是反面因此這四個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？答

4、：不同意.因?yàn)橛蓸?shù)狀圖可知在8種等可能結(jié)果中，全是正面的只有一種，兩正一反的有3種，兩反一正的有3種，全是反面的只有1種.應(yīng)用：課本150頁(yè)問(wèn)題5【分析】把兩個(gè)白球分別記為白1和白2，畫(huà)出樹(shù)狀圖，從中可以看出，一共有9種等可能結(jié)果，在“摸出兩紅”、“摸出兩白”、“摸出一紅一白”這三個(gè)事件中，“摸出兩紅”的概率最小，為1/9，“摸出兩白”和“摸出一紅一白”的概率相等，都是4/9.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出樹(shù)狀圖，注意第一次摸出1個(gè)球，放回?cái)噭蜻@一條件；注意分析“放回”與“不放回”的區(qū)別.2.列表法求概率課本151頁(yè)問(wèn)題6【分析】這一問(wèn)題可用樹(shù)狀圖法，但不如列表的結(jié)果簡(jiǎn)明.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生如

5、何列表，指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)列表法對(duì)列舉所有可能的結(jié)果所起的作用，并比較它與樹(shù)狀圖法的優(yōu)劣.應(yīng)用：課本152頁(yè)問(wèn)題7.分析：如圖，畫(huà)出樹(shù)狀圖：試一試：請(qǐng)用列表法分析問(wèn)題7.思考：兩種方法結(jié)論是否一致？答：一致.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用樹(shù)狀圖法求概率，詳細(xì)講解樹(shù)狀圖各點(diǎn)的操作方法,學(xué)生結(jié)合列表法，理解分析，體會(huì)樹(shù)狀圖的用法，體驗(yàn)樹(shù)狀圖的優(yōu)勢(shì).三、運(yùn)用新知，深化理解1.在一個(gè)不透明的盒子里裝有用“貝貝(B)”、“晶晶(J)”、“歡歡(H)”、“迎迎(Y)”和“妮妮(N)”五個(gè)福娃的圖片制成的五張外形完全相同的卡片.小華設(shè)計(jì)了四種卡片獲獎(jiǎng)的方案(每個(gè)方案都是前后共抽兩次，每次從盒子里抽取一張卡片).第一

6、次抽取后放黑盒子并混合均勻，先抽到“B”，后抽到“J”;第二次抽取后放黑盒子并混合均勻，抽到“B”和“J”(不分先后);第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B”，后抽到“J”;第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B”和“J”(不分先后);問(wèn)：(1)上述四種方案，抽中卡片的概率依次是_，_，_，_.(2)如果讓你選擇其中的一種方案，你會(huì)選擇哪種方案？為什么？【教學(xué)說(shuō)明】這是只涉及兩個(gè)步驟的試驗(yàn)，一般情況下用列表法求解，但第、種方案中涉及到“不放回”的問(wèn)題，我們選擇樹(shù)狀圖更好,學(xué)生交流合作，教師指導(dǎo)分析列表或畫(huà)樹(shù)狀圖.【答案】1.(1)1/252/251/201/10;(2)選擇方案，因?yàn)榉桨斧@獎(jiǎng)的可能性比其他幾種方案獲獎(jiǎng)的可能性大.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)，各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的.通?？捎昧斜矸ê蜆?shù)狀圖法求得各種可能結(jié)果.2.注意第二次放回與不放回的區(qū)別.3.一次實(shí)驗(yàn)中涉及3個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題25.2”中選取.2.完成練習(xí)