《激光原理》課件：6-4

1、第第6章章 開(kāi)放式光腔開(kāi)放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔一、穩(wěn)定球面腔與共焦腔的關(guān)系一、穩(wěn)定球面腔與共焦腔的關(guān)系 1、以共焦腔任意兩個(gè)等相位面為反射鏡組成的諧、以共焦腔任意兩個(gè)等相位面為反射鏡組成的諧振腔是穩(wěn)定腔振腔是穩(wěn)定腔已知共焦參數(shù)已知共焦參數(shù)f，任意取兩個(gè)等相位面坐標(biāo)，任意取兩個(gè)等相位面坐標(biāo)z1、z2。 則兩鏡面曲率半徑及腔長(zhǎng)分別為：則兩鏡面曲率半徑及腔長(zhǎng)分別為：1211zfzR2222zfzR12zzL1200zz，考慮：考慮： zfzzffzfzR2注意注意推導(dǎo)中應(yīng)注意對(duì)反射鏡推導(dǎo)中應(yīng)注意對(duì)反射鏡曲率的符號(hào)定義：凹面曲率的符號(hào)定義：凹面鏡鏡 R0R0，凸面鏡，凸面鏡 R0RLL

2、R R2 2LL R R1 1L,RL,R2 2LLL R R1 1 LL R R1 1+R+R2 2LL 1RLR 2只要只要R1、R2、L滿足穩(wěn)定性條件時(shí)，滿足穩(wěn)定性條件時(shí)， 02f第第6章章 開(kāi)放式光腔開(kāi)放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔討論：討論： (a)平凹腔平凹腔RRR21,12z =0,z = L2f= L(R- L)證：證：0R)(L)R(L)(111LRLlimzRLLLRLlimzR1R)(L)R(L)(1121)(R)( )(R)(L)R(L)()(21212111211LRLRLRLlimLRRLRLRLlimfRR2112L(R -L)z =(L-R )+(L-R

3、)1212-L(R -L)z =(L-R )+(L-R )21212212L(R - L)(R - L)(R +R - L)f=(L- R )+(L- R )R R0Lz第第6章章 開(kāi)放式光腔開(kāi)放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔(b)對(duì)稱雙凹腔對(duì)稱雙凹腔12R = R = RR R0zL2L2-R R證：證：12LLz = -,z =222Lf=(2R- L)41L(R - L)Lz = -(L - R)+(L - R)22-L(R - L)Lz =(L - R)+(L - R)2)2(4)(4)2()(R)(LR)(L)()(2222LRLRLLRLRLLRRLRLRLf2112L(R -

4、 L)z =(L- R )+(L- R )1212-L(R - L)z =(L - R )+(L - R )21212212L(R - L)(R - L)(R +R - L)f=(L - R )+(L - R )第第6章章 開(kāi)放式光腔開(kāi)放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔(1)平凹腔平凹腔1020,ssRRL 二、基模特征二、基模特征 1、鏡面光斑半徑、鏡面光斑半徑21s102z1f22s202z1f2f =(R-L)L2200011()sLLRL R LR LR L2z = L證：證：01z10sR R0Lz第第6章章 開(kāi)放式光腔開(kāi)放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔022sRRL(2)對(duì)稱

5、雙凹腔對(duì)稱雙凹腔證：證：2(2)4LfRL22Lz 22021(2)4ssLLR L002122LRRLRLR R0zL2L2-R R12Lz 第第6章章 開(kāi)放式光腔開(kāi)放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔 2、模體積、模體積模體積模體積模式在腔內(nèi)所擴(kuò)展的空間范圍模式在腔內(nèi)所擴(kuò)展的空間范圍 輸出功率輸出功率w0s201200122ssVL穩(wěn)定球面腔基模體積穩(wěn)定球面腔基模體積的估算公式：的估算公式：對(duì)稱雙凹腔：對(duì)稱雙凹腔：平凹腔：平凹腔：L2wsL2ws2212SVL2212SVL對(duì)稱共焦腔對(duì)稱共焦腔的基模體積：的基模體積：221220000LwLVs第第6章章 開(kāi)放式光腔開(kāi)放式光腔6.4 穩(wěn)定球

6、面腔穩(wěn)定球面腔 zzwz2lim 3、遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角、遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角 光束方向性光束方向性 201fzwzw對(duì)于穩(wěn)定球面腔，可由發(fā)散角的定義求得：對(duì)于穩(wěn)定球面腔，可由發(fā)散角的定義求得：0122e共焦腔：共焦腔：第第6章章 開(kāi)放式光腔開(kāi)放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔例例1：雙凹腔兩反射鏡面曲率半徑分別為雙凹腔兩反射鏡面曲率半徑分別為R1=58 cm、R2=50cm，腔長(zhǎng)，腔長(zhǎng)L=60cm, 求等價(jià)共焦腔的焦參數(shù)，求等價(jià)共焦腔的焦參數(shù)，并在圖中標(biāo)出其大約的位置。并在圖中標(biāo)出其大約的位置。解：解：58211fz +=-z50222fz +=z6021z -z =將將z2=z1+60代入可求出代入可求出

7、z1=-50cmz2=60-50=10cmf2=50z2-z22=50 10-102=400f=20cmR R1 1R R2 2第第6章章 開(kāi)放式光腔開(kāi)放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔例例2 2：由曲率半徑大小分別為由曲率半徑大小分別為R1=2.5m、R2=2m 凹、凸凹、凸兩個(gè)球面反射鏡彼此相距兩個(gè)球面反射鏡彼此相距L=1m 組成諧振腔，求：組成諧振腔，求：(1)(1)腰斑半徑與腰位置。腰斑半徑與腰位置。(2)(2)兩鏡面光斑半徑。兩鏡面光斑半徑。(3)(3)模體積。模體積。(4)(4)遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角。遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角。 （光波長(zhǎng)為（光波長(zhǎng)為 =3.14 m）R R1 1R R2 2解：解：(1)2.5211fz += -z2222fz += -z121z - z =21z = - m12z = - m1f = m630f3.14 101103.14m腰位置在腰位置在R2鏡右側(cè)，距離鏡右側(cè)，距離R2鏡鏡1m。第第6章章 開(kāi)放式光腔開(kāi)放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔(3)2321233112.236 1