蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊第八單元《用字母表示數(shù)》全部教案（共6課時）

1、第八單元：用字母表示數(shù)1.課題：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式（第一課時）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步理解自己可以表示數(shù)，含有字母的式子可以表示數(shù)量及簡單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，能用含有字母的式子表示數(shù)量和簡單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式；初步學(xué)會計(jì)算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法簡便寫法。2.使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過程，體會字母和含有字母的式子是數(shù)學(xué)表達(dá)的重要形式，感受用字母表示數(shù)及含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和公式具有概況、簡潔和明了等優(yōu)點(diǎn)，初步體驗(yàn)代數(shù)思想，培養(yǎng)符號意識和抽象、概括等思維能力。使學(xué)生體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔、清晰，初步了解字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系對于研究數(shù)學(xué)問題的作用

2、，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的特點(diǎn)；培養(yǎng)主動思考、回顧反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量或簡單的數(shù)量關(guān)系、公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解字母和含有字母的式子表示的實(shí)際意義和形成符號意識。教具準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過程一、營造情景、引思入題。二、自主學(xué)習(xí)、激思質(zhì)疑。1.學(xué)習(xí)例1.出示例1三角形圖。引導(dǎo)：擺1個三角形用的小棒根數(shù)是幾個3，是幾？擺2個三角形用的小棒根數(shù)是幾個3，是幾？擺3個三角形用的小棒根數(shù)是幾？繼續(xù)這樣依次擺三角形，用的小棒根數(shù)有什么規(guī)律，它跟擺的三角形個數(shù)有什么關(guān)系？啟發(fā)：從這些式子可以看出，小棒的根數(shù)可以用三角形的個數(shù)乘3表示。在這些表示小棒根數(shù)的式子中，哪

3、個數(shù)量是變化的，哪個數(shù)是不變的？像這樣繼續(xù)擺下去，這樣的式子就可以繼續(xù)寫下去，能寫出多少個？那你能想辦法用一個式子表示用的小棒根數(shù)嗎？小組討論討論，試著寫出一個式子。2.學(xué)習(xí)例2.（1）出示例2，讓學(xué)生說說公路長度，用式子表示什么數(shù)量。提問：已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)用什么式子表示？（2）追問：按照這樣的認(rèn)識，你能說說b可以表示多少千米嗎？指出：字母式子280-b就代表剩下的千米數(shù)。當(dāng)b的值確定，式子也就有唯一確定的值。3.學(xué)習(xí)例3.引導(dǎo)：用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，還能表示計(jì)算公式。請大家看例3.出示例題，讓學(xué)生讀一讀要求。要求獨(dú)立寫出正方形的周長和面積公式。 三、合作交流、

4、集思釋疑。1.完成練一練 （1）做第1題。 讓學(xué)生在課本上用簡便方法改寫。交流改寫結(jié)果，有錯的說明錯誤并訂正。（2）做第2題。 讓學(xué)生讀題，獨(dú)立完成。 交流：你怎樣填寫的？A表示誰的歲數(shù)，A+28呢？A可以表示哪些數(shù)？當(dāng)玲玲5歲時媽媽多少歲？玲玲10歲時媽媽多少歲？玲玲20歲時呢？用字母A表示數(shù)有什么好處？（3）做第3題。 讓學(xué)生寫出長方形面積公式，并交流板書。 提問公式里的字母各表示什么意思。 2.做練習(xí)十八第1題。 讓學(xué)生用字母式子填寫總價(jià)。 交流：你是怎樣填寫筆記本的總價(jià)的？Ab表示的什么意思？A和b可以是哪些數(shù)？3.做練習(xí)十八第2題讓學(xué)生看圖填寫路程的米數(shù)。交流填寫的米數(shù)。提問：這里x

5、表示什么，y表示什么？4.做練習(xí)十八第3題。學(xué)生填空。交流：你是怎樣填的？為什么要這樣填？四、檢測梳理，拓思提升。你現(xiàn)在對用字母表示數(shù)有哪些認(rèn)識？還有哪些收獲或體會？五、板書設(shè)計(jì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式概括 簡潔 清楚六、教后記第八單元：用字母表示數(shù)2.課題：用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式（第二課時）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量和稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式；初步學(xué)會根據(jù)字母的值計(jì)算含有字母式子的值，能根據(jù)含有字母的式子、公式計(jì)算問題的結(jié)果。2.使學(xué)生進(jìn)一步體會字母和含有字母的式子是數(shù)學(xué)表達(dá)的重要形式，進(jìn)一步感受字母表示數(shù)及含有

6、字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，初步感受代數(shù)思想，培養(yǎng)符號意識和抽象、概況等思維能力。使學(xué)生進(jìn)一步體會并理解字母表示數(shù)對于研究數(shù)學(xué)問題的作用，體會數(shù)學(xué)表達(dá)方法的特點(diǎn)；培養(yǎng)主動思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，求含有字母式子的值。教學(xué)難點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。教具準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過程一、營造情景、引思入題。二、自主學(xué)習(xí)、激思質(zhì)疑。1.學(xué)習(xí)例4.引導(dǎo)：觀察這里擺的三角形，擺一個用幾根小棒？接著這樣擺下去，增加1個三角形時，多用幾根小棒？要用怎樣的式子表示一共用了幾根？提問：如果繼續(xù)擺下去，（板書省略號）那增加的三角形個數(shù)

7、和一共用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系，其中哪個數(shù)量是變化的？能用一個式子表示這里所有的情況嗎？小組先討論，再用你們想到的式子表示出來。追問：這個式子表示怎樣的數(shù)量關(guān)系，A可以表示哪些數(shù)？提問：當(dāng)A=8時，一共用多少根小棒？怎樣算的？如果A=15呢？2.做“練一練”第1題 。讓學(xué)生根據(jù)題意在表格里填寫剩下的千克數(shù)。交流：你在表格里怎樣填寫的？A-300B表示什么數(shù)量？A和B各表示什么？這個式子還表示怎樣的數(shù)量關(guān)系？3.學(xué)習(xí)例5.引導(dǎo)觀察，要求說說能知道些什么，明確冷水壺里有1100毫升橙汁，倒了3杯，每杯X毫升，還剩下一些。4.做“練一練”第2題。檢查：表示剩下噸數(shù)的式子怎樣寫的？（確認(rèn)、訂正）5a-6

8、5表示什么意思？當(dāng)a=16時的計(jì)算格式、過程和結(jié)果對不對？5.學(xué)習(xí)例6.提問：應(yīng)該怎樣計(jì)算這個三角形的面積？三、合作交流、集思釋疑。做“練一練”第3題。交流：長方形周長計(jì)算公式是怎樣寫的？周長是怎樣算的，結(jié)果是多少厘米？（板書公式、算式和過程、結(jié)果）7.做“練一練”第4題。四、檢測梳理，拓思提升。五、板書設(shè)計(jì)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式3+2×A六、教后記第八單元：用字母表示數(shù)3.課題：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式練習(xí)（第三課時）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識字母可以表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，能根據(jù)實(shí)際問題說明含有字母的式子表示的含義，能把數(shù)

9、值代入含有字母的式子計(jì)算，求出含有字母式子的值。2.使學(xué)生體會用字母表示數(shù)、含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式的作用，進(jìn)一步掌握用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式的方法，加深感受代數(shù)思想，發(fā)展抽象、概況等思維能力。3.使學(xué)生體會數(shù)學(xué)方法的合理性和數(shù)學(xué)式子的簡明性，感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，具有對數(shù)學(xué)的求知欲。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、公式，求含有字母式子的值。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量間的聯(lián)系用含有字母式子表示數(shù)量關(guān)系。教具準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過程一、營造情景、引思入題。今天練習(xí)用字母表示數(shù)，加深對字母表示數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)一步掌握用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的方法，能求含有字

10、母式子的值。二、自主學(xué)習(xí)、激思質(zhì)疑。1.做練習(xí)十八第7題。交流：這里每題里的式子表示什么意思？你是怎樣想的？2.做練習(xí)十八第8題。引導(dǎo)：請大家明確這里用含有字母的式子表示哪個數(shù)量，想想這個數(shù)量怎樣求，再獨(dú)立寫出含有字母的式子。三、合作交流、集思釋疑。1、做練習(xí)十八第9題。（1）讓學(xué)生讀題，說說要先寫出哪些公式。交流：平行四邊形的面積用字母是怎樣表示的？怎樣利用公式計(jì)算面積？（板書書寫格式）（2）要求學(xué)生按板書格式完成第（2）（3）題。2.做練習(xí)十八第10題。引導(dǎo)：現(xiàn)在同學(xué)們回憶、思考這兩組數(shù)量間的關(guān)系，獨(dú)立在表格里完成填空。3.做練習(xí)十八第11題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，同時指名板演，教師巡視。（

11、2）引導(dǎo)：回顧我們過去學(xué)習(xí)中字母表示的公式、規(guī)律，除了今天練習(xí)的這些公式、數(shù)量關(guān)系外 ，你還能說出一些字母表示的公式、規(guī)律嗎？四、檢測梳理，拓思提升。1.完成思考題。2.練習(xí)小結(jié)。提問：通過練習(xí)你有哪些收獲？在哪些方面有了提高？還有什么體會可以和大家交流嗎？4.布置作業(yè)五、板書設(shè)計(jì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式練習(xí)六、教后記第八單元：用字母表示數(shù)4.課題：化簡含有字母的式子（第四課時）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，理解并學(xué)會把一些含有字母的式子化簡的方法，能把可以化簡的含有字母的式子化簡，并通過化簡求含有字母式子的值。2.使學(xué)生能解釋化簡含有字母式子的依據(jù)

12、和過程，加深對具體問題數(shù)量關(guān)系的理解，進(jìn)一步體會代數(shù)思想，發(fā)展分析、推理等思維能力。3.使學(xué)生感受嘗試、探索的成功，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，具有積極的求知欲。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：含有字母式子的化簡。教學(xué)難點(diǎn)：理解化簡含有字母式子的方法。教具準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過程一、營造情景、引思入題。二、自主學(xué)習(xí)、激思質(zhì)疑。1.出示例7.（1）讓學(xué)生讀題，說說你知道了什么，要解決什么問題。提問：你怎樣用含有字母的式子表示的？（板書式子）這個式子是怎樣想的呢？說說你的想法。還能用不同的式子表示嗎？（板書式子）這又是怎樣想的呢？引導(dǎo)：這兩個式子都表示兩人一共的根數(shù)，那3a+4a和7

13、a有什么關(guān)系？為什么會相等呢，可以怎樣想？（2）提問：當(dāng)a=9時，小華和小芳一共用了多少根小棒？引導(dǎo)：你能根據(jù)剛才的式子就出結(jié)果嗎？獨(dú)立完成。2.出示例題最后提出的標(biāo)示兩人根數(shù)差和求a=12時結(jié)果的要求。交流：你是怎樣用含有字母的式子表示小芳比小華多用的根數(shù)的，又怎樣化簡的？（板書式子和化簡）化簡時怎樣想的？當(dāng)a=12時，你是怎樣計(jì)算的？3.小結(jié)。提問：上面兩個含有字母的式子是怎樣化簡的？求含有字母式子的值應(yīng)該注意些什么？三、合作交流、集思釋疑。1.完成“練一練”。交流：你是怎樣填空的？說明：像這樣要求填寫用字母表示的式子時，一般要是化簡后的含有字母的式子。2.做練習(xí)十九第1題。3.做練習(xí)十九

14、第2、3題。讓學(xué)生先思考每個（）里應(yīng)該填怎樣的式子，再填空。交流：每題的（）里你是怎樣填的、怎樣想的？四、檢測梳理，拓思提升。提問：今天學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？你有哪些收獲？能具體說一說化簡一些含有字母的式子是怎樣想的嗎？求含有字母式子的值要怎樣做？還有需要討論的問題嗎？五、板書設(shè)計(jì)化簡含有字母的式子3a+4a=7a六、教后記第八單元：用字母表示數(shù)5.課題：用字母表示數(shù)練習(xí)（第五課時）教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生加深對字母表示數(shù)的認(rèn)識，能比較熟練地用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，能說明含有字母的式子表示的含義；進(jìn)一步掌握求含有字母式子值的方法，能求含有字母式子的值；進(jìn)一步掌握求一個數(shù)的平方的計(jì)算。2.

15、使學(xué)生體會用字母表示數(shù)，含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式的意義和作用，加深感受代數(shù)寺巷，發(fā)展抽象、概況等思維能力。使學(xué)生體會書寫方法的合理性，感受數(shù)學(xué)表達(dá)式的概括性、簡潔性的特點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)表達(dá)的力量，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，具有對數(shù)學(xué)的求知欲。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、公式，求含有字母式子的值。教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、公式，求含有字母式子的值。教具準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過程一、營造情景、引思入題。1.回顧內(nèi)容。引導(dǎo)：你在這一單元學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)的哪些知識？同桌互相說一說。如果有不太清楚的，可以到課本上查一查，互相說一說。2.引入課題。談話：這節(jié)課我們進(jìn)一步練習(xí)用字母

16、表示數(shù)的內(nèi)容，應(yīng)用這些知識解決問題。二、自主學(xué)習(xí)、激思質(zhì)疑。1.做練習(xí)十九第7題。（1）讓學(xué)生把符合兩個式子一定相等的幾組畫出來。（2）口算下面式子的得數(shù)。4²= 4×2= 0.3²= 2×0.3= 10²= 0.5²= 1²（3）根據(jù)字母的值口算得數(shù)。X²（x=3） a²（a=0.1） b²（b=6）2.做練習(xí)十九第8題。（1）讓學(xué)生根據(jù)運(yùn)算律在方框里填寫字母或數(shù)。（2）化簡下列式子。6x+x= 8y-3y= 2a+2.5a= 0.7b-0.3b=指名學(xué)生口答。3.做練習(xí)十九第9題。4.做練習(xí)

17、十九第10題。（1）讓學(xué)生先說說題里的條件有哪些，再和同桌說說第（1）題里式子表示的意義。(2)讓學(xué)生根據(jù)條件分別計(jì)算含有字母式子的值。（指名板演）三、合作交流、集思釋疑。1.求三角形的面積。2.做練習(xí)十九第12題。四、檢測梳理，拓思提升。1.練習(xí)總結(jié)。提問：通過練習(xí)你有哪些收獲？為什么要用字母表示數(shù)或數(shù)量？2.布置作業(yè)。五、板書設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)練習(xí)六、教后記第八單元：用字母表示數(shù)6.課題：釘子板上的多邊形（第六課時）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)釘子板上圍城的多邊形的面積，與圍城的多邊形邊上的釘子數(shù)、多邊形內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系，并嘗試用字母式子表示關(guān)系。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索釘子板上圍城的多邊形面

18、積與相關(guān)釘子數(shù)間的關(guān)系的過程，體會規(guī)律的復(fù)雜性和全面性，體會歸納思維，體會用字母表示關(guān)系的簡潔性，發(fā)展觀察、比較、推理、綜合和抽象、概括等思維能力。3.使學(xué)生獲得探索規(guī)律成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的奇妙，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。會數(shù)學(xué)表達(dá)的力量，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，具有對數(shù)學(xué)的求知欲。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索釘子板上多邊形的面積與多邊形邊上釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：綜合、歸納多邊形的面積與多邊形邊上釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過程一、營造情景、引思入題。1.提出問題。出示釘子板上圍成的下列多邊形（也可以用點(diǎn)子圖代替釘子

19、板，在點(diǎn)子圖上畫出下列圖形）。提問：你發(fā)現(xiàn)釘子數(shù)增加時，面積怎樣變化的？這里多邊形的面積變化與什么有關(guān)？2.引入課題。談話：通過釘子數(shù)和面積，大家感受面積大小與圍多邊形用的釘子數(shù)有關(guān)。那釘子板上多邊形的面積與哪里的釘子數(shù)有關(guān)，有怎樣的關(guān)系呢？我們這節(jié)課就來研究這個問題，看看到底有怎樣的關(guān)系。（板書課題）二、自主學(xué)習(xí)、激思質(zhì)疑。（一）引導(dǎo)嘗試，初步感知。1.出示下圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。引導(dǎo)：請大家觀察下面的多邊形，按下面要求數(shù)一數(shù)，在教材第108頁的表格里填一填。2.學(xué)生交流，板書完成下面表格。3.觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)：你能看出這些多邊形的面積和邊上釘子數(shù)的關(guān)系嗎？同桌先說一說。教師確認(rèn)、說明字母表示的關(guān)系式4.觀察比較，反思質(zhì)疑。5.出示：引導(dǎo)：是不是所有的釘子板上多邊形的面積和它邊上的釘子數(shù)都有這樣的關(guān)系呢？請?jiān)诘诙兄羞x擇一個多邊形數(shù)一數(shù)，看看是不是也有這樣的關(guān)系。交流：你數(shù)的第二行哪一個，結(jié)果怎樣？（結(jié)合交流對應(yīng)板書面積和釘子數(shù)：6  10    5.5   9     6.5   9