等底等高模型-小學(xué)奧數(shù)

1、等高（等底）模型【知識(shí)點(diǎn)分析】1 X基礎(chǔ)知識(shí)：三面形面積=底M高-r 2所以；三角彩面積的大小，取決于三用超底和高的乘積.若底不變，高越大（?。骅自酱螅ㄐ。喝舾卟蛔儯自酱螅ㄐ。?，面枳越大（?。?；2 、候型結(jié)論；®兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比：如圖 S: S? 一 a : 6 兩個(gè)三色彩哀相等.而柳比等于它們的高之比;特殊：等底等高的兩個(gè)三角彩面板相等：（注塞平行線）其他常用性論：（D史在一年平行或之間的等租變班，如片上圖腔/B=£g；反之，如果=則可知直線的平行于CD.（2）等底等高的兩個(gè)平行四邊形面相相等（長(zhǎng)方形和正才彤可以看作特殊的平疔 四邊彩）：（

2、3）三角形面枳等于弓它等底等高的平行舊也形面積的一半； 兩個(gè)平行四遑超面相等:，面積比等弓它們的底之比；兩個(gè)平行四邊彩底相 等，面枳比等于它們的高之比.3 . 拓展拮詫?zhuān)和卣? ：圖（1）:四進(jìn)曲ABCD為正為母，E、八6是各邊中點(diǎn)，H是是AD上任意一點(diǎn)，則$ = ：$止 證明；連接BH、用 根據(jù)等高等底知；"S出 書(shū)f3&=%,疥以牛二；% 圖（2）:四邊影ABCD為王方彩，Ex F、G是各進(jìn)三等分點(diǎn)，H是是AD上任忐一 點(diǎn),則/ 二夕工（證明方法同上）國(guó)（3>:四邊形ABCD為標(biāo)力號(hào).Ei F, G是各邊中*, H是是加上任亳一忐， 則國(guó)二:久（注明方法同上）拓展2

3、：用（1）: /二與正，證虬愎褂平行，A可以移動(dòng)到D, S蝎=S&B5 = <%正圖（2）：只三：S、正，證明同上（輔助線如圖）圖（3）; 5第二汰正,證明同上C輔助線如國(guó)） £f圖（4）; $ =.正，證明：輔助線如囤，糧據(jù)平行曷皿閩，噸【典理例題】例如右圖，E在AD上.AD垂直BC, 二12反末，DE = 3反米.*三角形ABC的面積是三角巖EBC面枳的兒情？例2:長(zhǎng)方號(hào)ABCD的而枳為36, ，F(xiàn) .G為各邊中盜，卜I為A口邊上任恚一點(diǎn). 問(wèn)陰彩部分面槐是少少？例3:第6晶走關(guān)壞5甲坡決筌第8濯）央如圖，A、乩C都走正方超邊的中點(diǎn)，COD比AAOB大15平才屋米口

4、 ZAOB的前積為多少平方厘米？例4；如圖，大箕方形由南秋走12平方厘米 24平方厘米、36平方厘米、48平 方厘米的四個(gè)小代方形短合而成.求陽(yáng)彩部分的面租.5 / 63厘米.求三角形 ABC的面積是三角2.如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF積為8平方厘米.平行四邊形 ABCD的面積是多少平方厘米？CF ,三角形 AFE（圖中陰影部分）的面3.如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD中，Y是BD的中點(diǎn)，Z是 DY的中點(diǎn)，如果 AB=24厘米，BC 8厘米, 求三角形ZCY的面積.練一練1.如圖，E在 AD 上，AD 垂直 BC于 D, AD 12厘米，DE 形EBC面積的幾倍？4.如圖所示，一個(gè)面積是 100的長(zhǎng)方形分成 4個(gè)不同的三角形.問(wèn)：紅色部分的面積和 是多少？5.如圖所示，四邊形 ABCD是梯形，面積是40, E是AB的中點(diǎn)，求陰影部分的面積6 .如圖，ABFE和CDEF都是長(zhǎng)方形，AB的長(zhǎng)是4厘米，BC的長(zhǎng)是3厘米，那么圖中陰影部分的面積 是 多少平方厘米？7 .校園里有一塊長(zhǎng)方形的地長(zhǎng)18米