極坐標(biāo)與參數(shù)方程知識點題型總結(jié)67453

1、極坐標(biāo)與參數(shù)方程知識點、題型總結(jié)一、 極坐標(biāo)：直角坐標(biāo)極坐標(biāo) 極坐標(biāo)直角坐標(biāo)二、直線的參數(shù)方程：過定點（x0，y0）傾角為的直線： （t為參數(shù)）直線上對應(yīng)的參數(shù)是。|P1P2|t1t2|.直線的一般參數(shù)方程： （t為參數(shù)）若，則上面幾何意義成立，否則，不成立。此時，需要換參，令三、圓、橢圓的參數(shù)方程圓心在（x0，y0），半徑等于r的圓：（為參數(shù)）橢圓（或）：（為參數(shù)）（或 ）補充知識：伸縮變換：點是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，在變換的作用下，點對應(yīng)到點，稱伸縮變換拋物線 ：（t為參數(shù)，p0）題型歸類：方程的互化：1、代公式；2、消參1、 極坐標(biāo)的幾何意義的應(yīng)用1在直角坐標(biāo)系中。直線:，圓：,以

2、坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。（1）求，的極坐標(biāo)方程；（2）的極坐標(biāo)方程，設(shè)與的交點為, ,求的面積2曲線C1：（t為參數(shù)，t 0），其中0 < ，在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：，C3：。（1）求C2與C3交點的直角坐標(biāo)；（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求的最大值3在直線坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25. （I）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（II）直線l的參數(shù)方程是,l與C交于A、B兩點，求AB4在直線坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a0）。在以坐標(biāo)原點

3、為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：=4cos.（I） 說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為=0，其中滿足tan0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求。5在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）為曲線上的動點，點在線段上，且滿足,求點的軌跡的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點的極坐標(biāo)為，點在曲線上，求面積的最大值6在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)與的交點為，當(dāng)變化時，的軌跡為曲線（1）寫出的普通方程：（2）以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系

4、，設(shè)：，為與的交點，求的極徑7.（2017二卷） 在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）M為曲線上的動點，點P在線段OM上，且滿足,求點P的軌跡的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點A的極坐標(biāo)為，點B在曲線上，求面積的最大值8在直線坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a0）。在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：=4cos.（I）說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a。二、直線的參數(shù)t的幾何意義的應(yīng)用9

5、.直線過點，傾斜角，（1）寫出的參數(shù)方程；（2）直線與圓相交于A、B兩點，求。11、已知直線經(jīng)過點,傾斜角，寫出直線的參數(shù)方程;設(shè)與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積.12、求直線（）被曲線所截的弦長. 13直線被圓截得的弦長為三、圓或橢圓的參數(shù)的應(yīng)用14已知某圓的極坐標(biāo)方程為（I）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；（II） 若點在該圓上，求的最大值和最小值6,215. 已知直線為參數(shù)), 曲線 （為參數(shù)）.（）設(shè)與相交于兩點,求；1（）若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值. 16.點為橢圓上一點，求（1）的范圍；（2）若垣成立，求a的范圍。17、在曲線：上求一點，使它到直線：距離最小，并求出該點坐標(biāo)和最小距離