從算式到方程教案

1、.從算式到方程教案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的從算式到方程教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。從算式到方程一 、教學(xué)目的一根底知識目的：1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。2.理解用字母表示數(shù)的好處。二才能目的體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。三情感目的增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二、教學(xué)重點(diǎn)知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。三、教學(xué)難點(diǎn)如何找相等關(guān)系列方程四、教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課由學(xué)生已有的知識出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算

2、術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?假設(shè)能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?為了答復(fù)上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題.二提出問題章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?你會用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問題么?不妨試一下。假如設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎?根據(jù)題意畫出示意圖。由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米，由時(shí)間表可以得出關(guān)于路程的數(shù)量，從

3、王家莊到青山行車 小時(shí)，王家莊到秀水 小時(shí)，汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：= 1各表示的意義是什么?以后我們將學(xué)習(xí)如何解出x，從而得到結(jié)果。例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).例2 環(huán)行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?五、課堂小結(jié)用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過程，其中只能用到數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識，從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。六、作業(yè)布置習(xí)題3.1 第1，2兩題3.1從算式到方程第2課時(shí)一 、教學(xué)目的一根底知識目的：1.

4、理解方程的概念，掌握如何判斷方程。2.理解用字母表示數(shù)的好處。二才能目的體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。三情感目的增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二、教學(xué)重點(diǎn)知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。三、教學(xué)難點(diǎn)如何找相等關(guān)系列方程四、教學(xué)過程我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.師生共同分

5、析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟例1 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出 15%后，還剩余42 500千克，這個(gè)倉庫 原來有多少面粉?師生共同分析：1.此題中給出的量和未知量各是什么?2.量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量假設(shè)設(shè)原來面粉有x千克，那么運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程?上述分析過程可列表如下：解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42 500，此時(shí)，讓學(xué)生討論：此題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式?假設(shè)有，是什么?還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運(yùn)

6、出重量老師應(yīng)指出：1這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量，雖形式上不同，但本質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程;根據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們考慮列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進(jìn)展反響;最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，老師總結(jié)如下：1仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清量、未知量及其互相關(guān)系，并用字母如x表示題中的一個(gè)合理未知數(shù);2根據(jù)題意找出可以表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.這是關(guān)鍵一步;3根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;例3 投影初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，假

7、設(shè)每人3個(gè)還剩余9個(gè);假設(shè)每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果?仿照例2的分析方法分析此題，如學(xué)生在某處感到困難，老師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請一名學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫此題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)書寫格式解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得3x+9=5x-5-4，解這個(gè)方程： 2x=10，所以 x=5.其蘋果數(shù)為 3 5+9=24.答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè).學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生討論此題是否可有其他解法，并列出方程.設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，那么依題意，得 課堂練習(xí)：1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，鉛筆每支0.12

8、元，問 練習(xí)本每本多少元?2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35%，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).五、課堂小結(jié)首先，讓學(xué)生答復(fù)如下問題：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.列一元一次方程方法和步驟是什么?3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?根據(jù)學(xué)生的答復(fù)情況，老師總結(jié)如下：1代數(shù)方法的根本步驟是：全面掌握題意;恰中選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程2以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的根底上記憶.六、作業(yè)布置1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?2.用76厘米長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米?3.1.3從算是到方程第3課時(shí)一、 教學(xué)目的一.使學(xué)生初步掌握

9、一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;二.培養(yǎng)學(xué)生觀察才能，進(jìn)步他們分析問題和解決問題的才能;3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確考慮問題的良好習(xí)慣.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.三、教學(xué)過程我們可以直接看出像4x=24,x+1=3這樣簡單方程的解，但是僅僅依靠觀察來解決比較復(fù)雜的方程是很困難的 ，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y這樣的式子都是等式。由教科書中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?我們可發(fā)現(xiàn)，假如在平衡的天平兩邊都加或減

10、同樣的量，天平還保持平衡。等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。由此，我們得出等式的性質(zhì)1等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。用字母表示：a=b,那么ac=bc等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用字母表示：假如a=b,那么ac=bc假如 a=b,c0,那么 =通過例題來對等式的性質(zhì)進(jìn)展穩(wěn)固。例：利用等式的性質(zhì)解以下方程。1x+7=26; 2-5x=20; 3- x-5=4分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a常數(shù)的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。解：1兩邊減7，得x+7-7=26-7于是x=192

11、兩邊同時(shí)除以-5，得于是x=-43兩邊加5，得化簡，得兩邊同乘-3，得x=-27一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等。讓學(xué)生檢驗(yàn)上題是否正確。四課堂練習(xí)利用等式的性質(zhì)解以下方程并檢驗(yàn)。1x-5=2; 20.3x=45; 32- x=3; 45x+4=0老師引導(dǎo)學(xué)生做，做好師生互動。四、課后總結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么?3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?五、作業(yè)布置;習(xí)題3。1，3，4，5題一元一次方程系統(tǒng)習(xí)題課第4課時(shí)一、教學(xué)目的一.及時(shí)穩(wěn)固所學(xué)知識;二.培養(yǎng)學(xué)生觀察才能，進(jìn)步他們分析問題和解決問題的才

12、能;三.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確考慮問題的良好習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。三、教學(xué)過程主要為習(xí)題處理，由淺入深，使學(xué)生把所學(xué)知識系統(tǒng)化。主要由學(xué)生完成，老師引導(dǎo)。習(xí)題3.1中，1.2.3都是根底知識題，讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對錯(cuò)的給與糾正，讓學(xué)生對根底知識題的正確把握。主要針對學(xué)生比較難懂的應(yīng)用題來講解;習(xí)題5，把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項(xiàng)獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學(xué)生有多少人?分析：設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有X人，由條件得：X200+22-X50=1400此題要讓學(xué)生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的思想，設(shè)

13、獲得一等獎的學(xué)生有X人，那么二等獎的人數(shù)就是22-X.習(xí)題6，種一批樹苗，假如每人種10棵，那么剩6棵樹苗未種，假如每人種12棵，那么缺少6棵苗，有多少人種數(shù)?分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設(shè)有X人種樹，那么：10X+6=12X-6所以找到等式就是列出方程的重要一步。習(xí)題7，一輛汽車已經(jīng)行駛了12019千米，方案每月再行駛800千米，幾個(gè)月后這輛汽車將行駛20800千米?分析：由已經(jīng)行駛了12019千米，方案每月再行駛800千米，最后到達(dá)20800千米，我們設(shè)X個(gè)月后到達(dá)目的，列出等式12019+800X=20800總之，找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問題的關(guān)鍵。通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)

14、，讓學(xué)生的綜合運(yùn)用才能進(jìn)步，對拓廣探究中的題目老師要細(xì)心講解，因?yàn)閷W(xué)生對這些題的理解有困難。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時(shí)便會隨心

15、所欲地“提取出來,使文章增色添輝。四、課堂總結(jié)通過大量的練習(xí)，及時(shí)穩(wěn)固所學(xué)知識，使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時(shí)便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。五、作業(yè)布置習(xí)題3.1第7、8題。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章