數(shù)據(jù)的離散程度教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)據(jù)的離散程度【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識與技能：了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計算器 求出相應(yīng)的數(shù)值。2. 過程與方法：經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量度的探索過程，通過實例體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度：通過小組合作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過解決實際問題，讓學(xué)生體 會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)過程】，、情境引入內(nèi)容：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分,外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿?，F(xiàn)有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品20只雞腿，它們的質(zhì)量單位：g如下:質(zhì)也相近。80質(zhì)量/g78

2、76747270把這些數(shù)據(jù)表示成以下圖:質(zhì)量/g甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了1 你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？2 求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線3 從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從 乙廠抽取的這 20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？4 如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購置哪家公司的雞腿？

3、說明你的理由。在學(xué)生討論交流的根底上，教師結(jié)合實例給出極差的概念：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。它是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。目的：通過一個實際問題情境，讓學(xué)生感受僅有平均水平是很難對所有事物進(jìn)行分析， 而順利引入研究數(shù)據(jù)的其它量度：極差?？记绊氈寒?dāng)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相近時，學(xué)生在原有的知識與遇到問題情境產(chǎn)生知識碰撞時，才能較好地理解概念。二、合作探究1 如果丙廠也參與了競爭，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量如以下圖：(1) 丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？(2 )如何刻畫丙廠這 20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20雞腿質(zhì)量與其

4、相應(yīng)平均數(shù)的差距。(3)在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即：gl -x j 比(x2 x 2 +. +Xn -%n注：%是這一組數(shù)據(jù)X1，%2，%n的平均數(shù)，S2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般說來，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。說明：標(biāo)準(zhǔn)差的單位與數(shù)據(jù)的單位相同，使用時應(yīng)當(dāng)標(biāo)明單位；方差的單位是單位的平方，使用時可以不標(biāo)明單位。目的：通過對丙廠與甲、乙兩廠的比照發(fā)現(xiàn)，僅有極差還不能準(zhǔn)確刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，從而引入另兩個統(tǒng)計量：標(biāo)準(zhǔn)差和方差考前

5、須知：這段內(nèi)容假設(shè)學(xué)生難以理解， 可以再舉一些涉及產(chǎn)品規(guī)格 比賽用球等 的實例， 讓學(xué)生知道為什么要研究這類問題。2由學(xué)生自主探索用計算器求以下一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 請你使用計算器探索求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作步驟。具體操作步驟是以 CZ1206 為例： 1進(jìn)入統(tǒng)計計算狀態(tài)，按 2ndf STAT ；2輸入數(shù)據(jù) 然后按 DATA ，顯示的結(jié)果是輸入數(shù)據(jù)的累計個數(shù)；3按T即可直接得出結(jié)果。 目的：通過學(xué)生自主探索用計算器求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的操作步驟。 考前須知：這段教學(xué)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自主地探索出用計算器求標(biāo)準(zhǔn)差的方法

6、。 3分別計算從甲、丙兩廠抽取的20 只雞腿質(zhì)量的方差。4根據(jù)計算結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格要？通過用計算器能計算出甲、丙兩廠 抽取的 20 只雞腿的方差，得出方差較小的甲廠的產(chǎn)品更符合要求。目的：通過學(xué)生計算方差的練習(xí)，穩(wěn)固學(xué)生對方差的計算熟練程度， 并理解方差對數(shù)據(jù)波 動的影響程度。考前須知：讓學(xué)生親自做一做，體會方差對數(shù)據(jù)波動的影響程度。三、運用提高甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高單位：cm如下：甲隊： 178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙隊： 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支儀仗隊隊員的身

7、高更為整齊？你是怎么判斷的？ 學(xué)生在正確計算出兩隊的方差后，可判斷出方差較小的儀仗隊更為整齊。 目的：通過學(xué)生的反應(yīng)練習(xí)，使教師及時了解學(xué)生對刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、 標(biāo)準(zhǔn)差和方差的理解情況，以便教師及時對學(xué)生進(jìn)行矯正?？记绊氈航處熞皶r對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。四、課堂小結(jié)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了 ，“我發(fā)現(xiàn)了 ，“我學(xué)會了 ，“我想我以后將 的 語言小結(jié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的運用。目的： 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力。 考前須知：在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性的同時，不要忽略教師的主導(dǎo)作用教學(xué)反思】對一組數(shù)據(jù)的變化情況起著至關(guān)方差與標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量一個樣本波動大小的統(tǒng)計量，重要的作用。因此，在教學(xué)中，對于如何引入這兩個根本概念可采用靈活多變的方法，切忌將 這些概念與公式直接教給學(xué)生，要讓學(xué)生在體會僅有平均水平還難以準(zhǔn)確地刻畫