江西省臨川一中高三年級(jí)第二次月考文數(shù)

1、江西省臨川一中2018屆高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)（文科）一，選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1已知集合，則等于( )AB CD2.設(shè)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則等于( ) A B. C. D.3. 下列說(shuō)法正確的是 ()A“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件B若，則，C若為假命題，則p，q均為假命題D“若，則”的否命題是“若，則”4. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足, 則的取值范圍是（ ）A B C D5. 把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為( )A B C D6. 如圖，已知，

2、則（ ）A B C. D7.下列關(guān)系式中正確的是 （ ）A B C D8. 在中，若為邊的三等分點(diǎn)，則（ ） A B. C D 9設(shè)數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則（ ）A.26 B.36 C.46 D.5610.已知函數(shù)，則下列關(guān)于的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判別正確的是（ ）A.當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn) B.當(dāng)時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn) C.當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn) D.無(wú)論取何值，都有4個(gè)零點(diǎn)11.函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的，都有成立，則不等式的解集為（ ）A（-2，+） B. （-2,2） C.（-，-2）D.（-，+）12. 已知是定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的，都有 ，則函數(shù)的圖像大

3、致是 （ ）二填空題（本題共4小題，共20分.把答案填寫(xiě)在題中的橫線上）13.處的切線方程 .14.在中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，若，且，則角的大小為 15已知平面向量，則與的夾角為 _ 16.已知函數(shù)，且 , 則_ 三、解答題：（共6小題，共70分)17、（本小題滿(mǎn)分10分）已知：a0且a1.設(shè)p：函數(shù)yloga(x1)在(0，)內(nèi)是減函數(shù)；q：曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩點(diǎn)若pq為真，pq為假，求a的取值范圍 18. (本小題滿(mǎn)分12分)在中，角所對(duì)的邊分別為，滿(mǎn)足（I）求角；（II）求的取值范圍19(本小題滿(mǎn)分12分)下列數(shù)表中各數(shù)均為正數(shù)，且各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比

4、數(shù)列，公比均相等，已知a11=1，a23=14，a32=16；a11 a12 a13 a1na21 a22 a23 a2nan1 an2 an3 anm（1）求數(shù)列an1的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=，Tn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，若Tnm2-7m對(duì)一切nN*都成立，求最小的正整數(shù)m的值20. (本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1）求的解析式；（2）已知，求的值； （3）若函數(shù)的圖象與圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.21. (本小題滿(mǎn)分12分) 已知橢圓C：的離心率為，短軸長(zhǎng)為4，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)B為下頂點(diǎn)（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）點(diǎn)P(x0, y0)是橢圓C上第一象限的點(diǎn)

5、若M為線段BF1上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足·，求直線OP的斜率 設(shè)點(diǎn)O到直線PF1，,PF2的距離分別為d1、d2， 求證：為定值，并求出該定值22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).（）若函數(shù)在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；（）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)（文科）參考答案ABDCA DCABB AA13. 14 15. 16.-6-a17.解析 p真0a1，p假a1；q真a或0a，q假a1或1a；pq為真，pq為假，p、q中一個(gè)真一個(gè)假，即p，q有且僅有一個(gè)是真的若p真q假，則a1，若p假q真，則a，綜上，a的取值范圍

6、是.18.解：（I），化簡(jiǎn)得，3分所以，6分 （II）9分因?yàn)椋怨?，的取值范圍?9.解答：解：（1）由題意可設(shè)第一行的等差數(shù)列的公差為d，各列依次成等比數(shù)列，公比相等設(shè)為q0a11=1，a23=14，a32=16，解得d=3，q=2an1=2n1（2）由（1）可得a1n=a11+3（n1）=3n2bn=，Tn=1+，=+，=1+=2=，Tn=8Tnm27m對(duì)一切nN*都成立，m27m（Tn）max，m27m8，m0，解得m8，最小的正整數(shù)m的值是820.試題解析：（1）；（2）, , =;（3）單減區(qū)間為，單增區(qū)間為.21. 解：（1）由題意知，2b4，b2，又e，且a2b2c2，解得：

7、 a，c1，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1； 4分（2）由（1）知：B(0,2)，F(xiàn)1(1,0)，BF1：y2x2 5分設(shè)M(t,2t2)，由·得： 7分代入橢圓方程得：6(t1)21，36t260t250，(6t5)20， t ，M(，) 9分OM的斜率為，即直線OP的斜率為； 10分【或】設(shè)直線OP的方程為，由，得 6分由得， 8分由·得解得： 10分由題意，PF1：y(x1)，即y0x(x01)yy00 11分d1，同理可得：d2 PF1PF22a2 15分【或】SOPF1PF1·d1OF1·y0，PF1·d1y0，PF1同理在OPF2中，有PF2PF1PF22a2 15分22.解：（） 時(shí)，取得極值，