北師大版八年級下冊-第五章-分式與分式方程

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第五章 分式與分式方程1 認識分式專題1 從分數(shù)到分式1. A 下列說法正確的是( ).A兩個整式相除叫做分式B在式子中，A、B可以為任意整式C若是分式，則A、B中必須都含有字母D(x+1)÷x寫成分式是2. A 當x取什么值時，下列各分式有意義？3. A 當各分式中的字母滿足什么條件時，該分式的值為0？4. A 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5. B (1)當x為什么數(shù)時，分式無意義？(2)當x為什么數(shù)時，分式的值為0？(3)分式的值為負數(shù)，求x的取值范圍.6. B 已知分式，當x=2時，分式的值為零；當x=2時，分式?jīng)]有意義.求a+b的值.1. B

2、 觀察下列各式，其中分式有 2. B 下面的說法中正確的是( )A因為，所以不是分式B有分母的式子就是分式C若A、B為整式，式子叫分式D分數(shù)都不是分式3. B x滿足什么條件時，分式有意義？已知分式的值為零，那么x的值是多少？4. C (1)若分式無意義，求x的值(2)若分式的值為零，則x需滿足什么條件？5. C (1)若整數(shù)m使為正整數(shù)，則m的值是多少？(2)若代數(shù)式的值為整數(shù)，求滿足條件的非負整數(shù)x的值.6. C 解下列不等式：；.1. B 若分式的值為0，則x的值為( )A.2B.2C.2或2D.2或32. B 要使分式的值為非負數(shù)，則m應滿足( )A.B.C.或D.3. C 已知正實數(shù)

3、a，b，c，d滿足a<b<c<d，且ac=1，s=abcd，求、的大小關系.專題2 分式的基本性質1. A 利用分式的基本性質不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中各項的系數(shù)都變?yōu)檎麛?shù).(1)；(2).2. A 請對下列分式進行約分(1) ；(2) ；(3).3. A 請對下列每組分式進行通分(1) ；(2) ；(3) 4. A 下列各式中，與分式相等的是().A B C D5. B (1)在分式中，最簡分式有 個.(2)分式的最簡公分母是 .1. B 不改變分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”號，且系數(shù)為整數(shù)(1)； (2) 2. B 對下列分式進行約分 請通分下列

4、各組分式 3. B 根據(jù)分式基本性質填空(1)；(2)4. C (1)若分式(a、b為正數(shù))中，字母a、b的值分別擴大原來的2倍，則分式值( )A擴大為原來的2倍 B縮小為原來的C縮小為原來的 D不變(2)已知：分式的值是m，如果分式中x，y用它們的相反數(shù)代入，那么所得的值為n，則m+n的值是多少？5. C (1)對下列分式進行約分 (2)請通分下列各組分式6. C (1)已知a=2，b=5，求的值(2)已知x=1，y=2，求的值7. C 問題：當a為何值時，分式無意義？小德是這樣解答的：解：因為由a3=0，得a=3所以當a=3時，分式無意義你認為小德的解答正確嗎？如不正確，請說明錯誤的原因1

5、. B 已知，求的值. 2. B 閱讀下面的解題過程：題目：已知(a，b，c互不相等，xyz0)，求的值.解：設，則，所以.依照上述方法解答下列問題：已知：(xyz0且x+y+z0)，求的值.3. C 若a>b>0，且，則 .4. C 已知，則= _2 分式的乘除法1. A 計算下列各式.(1) ；(2) .2. A 計算下列各式.(1) ；(2).3. A 計算下列各式.(1) ；(2) .4. A 請計算下列各式. 5. B 當a=2014，b=2013時，求：的值.6. B 通常情況下，顧客在買西瓜時希望瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成半徑為R的標準的球形，

6、并且密度均一，同種西瓜瓜皮厚度一致，均為d. 已知，球體體積的計算公式是，那么：(1) 西瓜瓤和西瓜的體積各是多少？(2) 西瓜瓤與西瓜的體積比是多少？(3)在瓜皮厚度一樣的情況下，買大西瓜劃算還是小西瓜劃算？1. B 化簡：3 分式的加減法1. A 計算下列各式. 2. A 下列運算正確的是( ).A BC D3. B 已知，求的值.4. B 萬能的小明每天騎自行車上學，已知小明家距學校s(m)，平時小明按v(m/min)的速度行駛，可按規(guī)定時間到校有一天小明起床晚了，上學時速度增加了a(m/min)，問小明這一天上學時間比平常少了幾分鐘？5. B 已知下列等式：(1) 按照這個規(guī)律，請你寫

7、出第n個式子；(2) 請用分式的運算驗證(1)中你所寫式子的正確性；(3)根據(jù)以上規(guī)律，請計算：.6. A 計算下列各式.(1)(2) (3)7. A 先化簡，再求值.，其中x=4.8. A 已知：a1=x+1(x0且x1)，a2=1÷(1a1)，a3=1÷(1a2)，an=1÷(1an1)，則a2014等于 .9. B (1)化簡：，當b=1時，再從3a2的范圍內(nèi)取一個合適的整數(shù)a代入求值.(2) 先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=0.1. B 化簡：2. B 化簡：3. C 若，求x、y的值4. C 已知：試說明：只要原式有意義，無論x取何值，y值均不變5

8、. C 我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)如，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如(1)根據(jù)以上規(guī)律，請?zhí)羁眨?2)進一步思考，單位分數(shù)(n是不小于2的正整數(shù))可以怎樣拆分成2個單位分數(shù)的和，并加以證明6. C 化簡：，當b=1時，再從3a2的范圍內(nèi)取一個合適的整數(shù)a代入求值1. B 化簡：，其結果是( )A. B. C. D. 2. C 當x分別取值，1，2，2006，2007，求出代數(shù)式的值，將所得的結果相加，其和等于_分式的運算及其應用習題課1. B 計算：2. B 已知，求的值3. B 已知x> 4，求與的大小關系4. B 已知：，且x為整數(shù)則A與B有什么關系？5

9、. C 已知：，則的值為 6. C 已知，求值：(1) (2)7. C 分式的最小值是多少？8. C 解不等式：.9. C 某公司組織活動，a個人參加，公司給活動經(jīng)費b(百元)，現(xiàn)在又有m個人參加活動，公司決定增加經(jīng)費m(百元)，問人均經(jīng)費是否有變化？說明理由1. B 若，求的值.2. C 閱讀下面材料，并解答問題.材料：將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式，解：由分母為，可設，則對應任意x，上述等式均成立，a=2，b=1,，這樣，分式被拆分成了整式與一個分式的和.解答：將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式.3. C 若，則的值是_4. C 設a、b、c為兩

10、兩不相等的有理數(shù)，計算4 分式方程專題1 分式方程1. A 下列關于x的方程中，是分式方程的是()ABCD2. A 解下列分式方程. 3. A 下列說法：解分式方程一定會產(chǎn)生增根；方程的根為2；方程的最簡公分母為2x(2x4)；是分式方程.其中正確的個數(shù)是 .4. B 對于非零的實數(shù)a、b，規(guī)定.若2(2x1)=1，則x= .5. B 解分式方程： 6. A 分式方程有增根.(1)這個增根是什么？(2)求m的值.7. A 若方程有增根，則它的增根是 .8. B (1)若關于x的方程會產(chǎn)生增根，求k的值.(2)當m為何值時，方程會產(chǎn)生增根？9. B 關于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是什么？

11、10. B 若關于x的方程有增根，求k的值.1. B 解方程：2. B 若x=1是方程的增根，則m的值為 3. C (1)若關于x的方程有增根，求a的值(2)當a為何值時，方程無解4. C 閱讀材料，并回答問題方程的解為方程的解為方程的解為(1)觀察上述方程，則關于x的方程的解是 ；(2)根據(jù)上述規(guī)律，則關于x的方程的解是 ；(3)在解方程時，可轉化為的形式，請按要求寫出變形求解過程5. C 已知：，且2ab+3c=23，求a、b、c的值1. B 關于x的分式方程的解是負數(shù)，則m的取值范圍是( )A. B. 且C. D. 且2. C 閱讀并完成下列問題：方程的解是；方程的解是.(1)觀察上述方

12、程及解，可猜想關于x的方程的解是 .用求出方程的解的方法證明這個猜想；(2)把關于x的方程變?yōu)榉匠痰男问绞?，方程的解是 ；(3)進一步猜想方程的解是 .3. C 若關于x的分式方程無解，則m的值為( )A. -1.5B. 1C. -1.5或2D. -0.5或-1.54. C 解下列分式方程：.5. C 解下列分式方程：專題2 列分式方程解應用題1. A 甲、乙兩人加工同一種機器零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用時間相等，求甲、乙兩人每小時各加工多少個機器零件？2. A 某商店第一次用600元購進鉛筆若干支，第二次又用600元購進同款鉛筆，

13、但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支.求第一次每支鉛筆的進價是多少元？3. B 某校學生乘車到距學校60千米的景區(qū)游玩，一部分學生乘慢車，另一部分學生乘快車，他們同時出發(fā)，結果乘慢車的同學晚到20分鐘.已知快車速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度.4. B 某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場，服裝廠有A、B兩個制衣間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍，A、B兩車間共完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨完成，結果前后共用了20天完成，A、B兩車間每天分別能加工多少件？5. B 某村莊修筑了一條長3000m的公路，為了加速完工，

14、實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前5天完成任務.問原計劃每天應修路多長？1. C 甲、乙兩人準備整理一批新到的實驗器材若甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理20分鐘才能完工(1)問乙單獨整理多少分鐘完工？(2)若乙因工作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？2. A 寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B的2倍少600棵.(1)A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少？(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植

15、A花木和B花木，才能保證同時完成各自的任務？3. A “母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？4. B 一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地求前一小時的行駛速度5. B 已知：某風景區(qū)的漂流項目：路線ABC，水路長15千米，甲乘皮筏從A處出發(fā)，AB段漂流用1小時，BC段的平均漂流速度比A

16、B段少了2.5千米/時，乙同時從A處騎摩托車走公路到C處接應甲，AC段公路長60千米，已知摩托車的速度是AB段的平均漂流速度的3倍，且甲與乙同時到達C處，求AB段的平均漂流速度 .6. B 甲容器有濃度為20%的鹽水40千克，乙容器有濃度為25%的鹽水30 千克，如果往兩個容器中加入了等量的水后，使他們的濃度相等，那么應加入多少千克水？7. B “5.12”汶川大地震后，某藥業(yè)生產(chǎn)廠家為支援災區(qū)人民，準備捐贈320箱某種急需藥品，該廠家準備有多輛甲、乙兩種型號的貨車，如果單獨用甲型號車若干輛，則裝完后還余20箱未裝，如果單獨用同樣輛數(shù)的乙型號車裝，則裝完后還可以再裝30箱，已知裝滿時，每輛甲型

17、號比乙型號車少裝10箱.(1) 求甲乙兩型號車每輛車裝滿時，各能裝多少箱藥品?(2) 已知將這批藥品從廠家運到災區(qū)，甲乙兩型號車的運輸成本分別為320元/輛和350元/輛，設派出甲型號車U輛，乙型號車V輛時，運輸?shù)目偝杀緸閆元，請你提出一個派車方案，保證320箱藥品裝完，且運輸總成本Z最低，并求出這個最低運輸成本為多少元?1. B 父子兩人沿周長為a的圓周騎自行車勻速行駛，同向行駛時父親不時超過兒子，而反向行駛時相遇的頻率增大為11倍，已知兒子的速度為v，則父親的速度為（ ） A.1.1vB.1.2v C.1.3vD.1.4v2. C 某企業(yè)積極落實十八大精神，今年提出如下

18、目標：和去年相比，在產(chǎn)品的出廠價增加10%的前提下，將產(chǎn)品成本降低20%，使產(chǎn)品利潤率(利潤率=利潤÷成本×100%)較去年翻一番，則今年該企業(yè)產(chǎn)品的利潤率為 ( )A. 40% B. 80%C. 120% D. 160%3. C 河水是流動的，在B點處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從A點到B點，然后穿過湖到C點，共用3小時而由C到B再到A，共6小時如果湖水也是流動的，從B流向C，速度等于河水速度，那么，這名游泳者從A到C只需2.5小時，問在這樣的條件下，他由C到B再到A，共需多少小時？章復習-分式與分式方程綜合檢測1. A 先化簡再求值：，其中a = 5，b

19、 = 2.2. A 是否存在實數(shù)x，使得代數(shù)式與代數(shù)式的值相等.3. B 已知：n為正整數(shù)，若 是一個不可約分的分數(shù)，那么這個分數(shù)的值等于 .4. B 在一個數(shù)學興趣小組的活動課上，有下面一段對話，請你閱讀完后再解答問題.老師：今天我們來探索如下方程的解法：.同學甲：老師，原方程可整理為，再去分母，行得通嗎？老師：很好，當然可以這樣做.再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)是整體出現(xiàn)的！老師：很好，我們把看成一個整體，用y表示，即設=y ,那么原方程就變?yōu)? 全體：噢，等號左邊是一個完全平方式？方程可以變形成.老師：大家真會思考，太棒了！顯然的根是y=2，那么

20、就有=2 .學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉化方法.全體同學：OK，換元法真神奇！現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程(組)：(1)；(2).5. B m為何值時，關于x的方程會產(chǎn)生增根？1. B 當正整數(shù)a為何值時，代數(shù)式的值為整數(shù).2. C 不等于0的三個數(shù)a、b、c滿足，求證：a、b、c中至少有兩個互為相反數(shù).3. C 已知：，求的值.4. C 某公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品已知甲工廠單獨完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨完成這批產(chǎn)品多用20天已知甲工

21、廠每天加工產(chǎn)品的數(shù)量是乙工廠每天加工產(chǎn)品數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費每天80元，付乙工廠加工費每天120元(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由一個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成，在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行技術指導，并負擔每天5元的用餐補助費，請你幫助該公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由期中期末串講-分式與分式方程1. A 分別指出下列各式有意義，無意義，值為零的條件(1) (2)2. A 下列各式中，正確的是（ ）A B C D3. A 計算： 4. B 計算：5. B 先化簡，再選擇一個適當?shù)膞值代入并求值6

22、. A 方程的解為（ ）Ax = 2 Bx= 6 Cx = -6 D無解7. A 解分式方程： 8. A 某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成全部任務設原計劃每天加工x套運動服，根據(jù)題意可列方程為（ ）A.BC D9. B 已知關于x的分式方程的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am > 2 Bm 2 Cm 2且m 3Dm > 2且m 331. B 計算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5).2. C 某一工程，在招標時接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，

23、乙工程隊工程款0.5萬元，工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定日期多用6天；若甲、乙合作3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成，試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案，最節(jié)省工程款？請說明理由第五章 分式與分式方程1 認識分式專題1 從分數(shù)到分式1. D2. x0，x5，x±4.3.(1)x=1；(2)x5，y=1；(3)x=4；(4)x1，y=2.4.為整式，為分式.5.(1)x=；(2)x=1；(3)3x2.6.6.1.2. D 3. x±2；x=14.(1)0或1；(2)x=05

24、.(1)0，1，2，5；(2)0，2，36.x5或x3；3x11/31. B.2. C.3.專題2 分式的基本性質1.(1)；(2).2.(1)；(2)；(3).3.(1)；(2)；(3).4. C5.(1)2；(2)12x2y3.1.(4a+12)/3b；(12x+14y)/(x+6y)2.(x+1)/(x1)；2/(x+1)；3acx/18a2b2c，2by/18a2b2c；(a1)2/(a+1)2(a1)，6(a+1)/(a+1)2(a1)3.(1)xy(x+y)；(2)x(x+y)4.(1)B；(2)05.(1)(a3)/(a+3)；x2/3y；(2)2(1a)(a+1)/7(a1)2

25、(a+1)，21a(1+a)/7(a1)2(a+1)，7(a1)/7(a1)2(a+1)；(x+2)/(x5)(x+1)(x+2)，x(x5)/(x5)(x+1)(x+2)，x2(x+1)/(x5)(x+1)(x+2)6.(1)7/3；(2)17.不對，不能先約分1.2.3.4.1.2 分式的乘除法1.(1)；(2)1.2.(1)；(2).3.(1)；(2).4.(1)；(2)；(3).5.4027.6.(1)，；(2)；(3)，大的.1.y；a2(a+x)(ax)/(a2+x2)3 分式的加減法1.， .2. D3.4.5.(1)；(2) ；(3).6.(1)；(2)；(3)7.3 .8.

26、x+1.9.； 1 .1.(m2mn+n2)/(m2n)2；(x+2)/2(x2)22.1；2/(1x)；x2y23.1，24. ，不論x為任何有意義的值，y值均不變5.(1)6，30；(2)=理由如下：，單位分數(shù)可拆分成單位分數(shù)與的和6.1/(a+b)，1/31.D.2.0.分式的運算及其應用習題課1.11/42.1/23.前者大4.互為相反數(shù)5.86.(1)7；(2)±7.48.2<x<09. a>b，變多；a=b，不變；a<b，變少1.-3.2.被拆分成了一個整式與一個分式的和.3.0.4.4 分式方程專題1 分式方程1. D2.，無解，0.3.1.4.5.，無解，無解.6.(1)x=2，(2)m=1.7. x=1.8.(1)k=3，(2)m=±1.9. a1且a2.10. k=3或6或9.1. x= 1/2；x= 2增根2.33.