小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論ppt課件

1、第四章第四章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理第一節(jié)第一節(jié) 影響小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾種因素影響小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾種因素小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的心理活動(dòng)過(guò)程，它既與學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的智力因素有關(guān)，也與動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、習(xí)慣、性格等非智力因素有關(guān)。1第一節(jié)第一節(jié) 影響小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素影響小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素 一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及其培養(yǎng)一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及其培養(yǎng)1、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)概述 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的心理因素，是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力。從動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的根源上分為內(nèi)在動(dòng)機(jī)與外在動(dòng)機(jī)。內(nèi)在動(dòng)機(jī)是由學(xué)習(xí)活動(dòng)本身所引起的心理因素（興趣、愛好、求知欲）轉(zhuǎn)化而來(lái)的動(dòng)機(jī)；外在動(dòng)機(jī)是由學(xué)習(xí)結(jié)果

2、所引起的心理因素（成績(jī)、榮譽(yù)、獎(jiǎng)勵(lì)、贊許）而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。2一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及其培養(yǎng)一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及其培養(yǎng)2、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的其培養(yǎng) 進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性。 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)求知欲望 運(yùn)用反饋原理，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī) 發(fā)揮遷移功能，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心3二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及其培養(yǎng)二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及其培養(yǎng)1、學(xué)習(xí)興趣概述興趣不是天生的則后天獲得的，所以興趣是可以隨著情況的變化而發(fā)生變化的。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生有選擇地、積極愉快的學(xué)習(xí)的一種心理傾向。分直接興趣與間接興趣。2、小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的特點(diǎn)最初興趣產(chǎn)生于學(xué)習(xí)的外部活動(dòng)。興趣開始是泛化、無(wú)選擇的。學(xué)生對(duì)有關(guān)具體事實(shí)和經(jīng)驗(yàn)性的

3、知識(shí)最感興趣。游戲因素在低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上起著一定作用。4二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及其培養(yǎng)二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及其培養(yǎng)2、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng) 聯(lián)系實(shí)際，喚起興趣 探索規(guī)律，引發(fā)興趣 質(zhì)疑問(wèn)難，激發(fā)興趣 用腦并用，促進(jìn)興趣 體驗(yàn)愉悅，穩(wěn)定興趣 課外活動(dòng)，發(fā)展興趣5三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及其培養(yǎng)1、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的意義學(xué)業(yè)失?。?學(xué)業(yè)成功：缺少努力25% 良好習(xí)慣：33%缺乏興趣35% 興趣 25%個(gè)人問(wèn)題8% 智力 18%其它32% 家庭 5% 其它 19%2、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)6第二節(jié)第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維概述一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維概述1、數(shù)學(xué)思維的含義概念

4、：數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一定的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。7第二節(jié)第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練2、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的階段直觀思維階段具體形象思維階段抽象邏輯思維階段小學(xué)生的思維處于具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主過(guò)過(guò)渡渡的階段。過(guò)渡：首先，它表明了小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是逐步發(fā)展的；其次，正因?yàn)槭恰斑^(guò)渡”，即使到了五六年級(jí)，學(xué)生仍不能象成人那樣完全依托抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行思維，往往還要具體的表象作為認(rèn)識(shí)的支柱；再次，這種“過(guò)渡”不是單純的一減一加的關(guān)系，數(shù)學(xué)的形象思維和抽象思維往往是兼而有之的，始終是相互滲透，相互補(bǔ)充的。8第二節(jié)

5、第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練3、小學(xué)數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)思維的概括性思維的問(wèn)題性思維的邏輯性9第二節(jié)第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維的分類二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維的分類1、集中思維和發(fā)散思維（根據(jù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方向不同劃分）集中思維又稱求同思維，是朝著一個(gè)目標(biāo)、遵循單一的模式，求出歸一的答案。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往反映為按照既定的目標(biāo)，嚴(yán)格用意義、定律、法則、公式去思考，從而獲得同一的結(jié)論。發(fā)散思維又稱求異思維，在解決問(wèn)題時(shí)，能根據(jù)已提供的條件，利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從多個(gè)方向、不同的途徑去探索思考，以尋求解決總理的途徑和方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往反映為一題多解。此二者是密切聯(lián)系、

6、不可分割的。在集中的基礎(chǔ)上才能發(fā)散，在發(fā)散的基礎(chǔ)上再集中；集中是發(fā)散的起點(diǎn)和歸宿，發(fā)散又是其中的中心環(huán)節(jié)。 10第二節(jié)第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維的分類二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維的分類2、再造性思維與創(chuàng)造性思維（根據(jù)數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)劃分）再造思維是指根據(jù)原有的經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)掌握的解題方法、策略，在類似的情境中直接解決問(wèn)題的思維形式。創(chuàng)造思維是指在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)的指導(dǎo)下，把頭腦中的已有信息重新加工，產(chǎn)生具有進(jìn)步意義的新設(shè)想、新方法的思維。 11三、小學(xué)數(shù)學(xué)思維的方法與過(guò)程三、小學(xué)數(shù)學(xué)思維的方法與過(guò)程（一）觀察與比較一）觀察與比較 、觀察是指人們對(duì)周圍客觀世界的各個(gè)事物和現(xiàn)象，在其自、

7、觀察是指人們對(duì)周圍客觀世界的各個(gè)事物和現(xiàn)象，在其自然條件下，按照客觀事物存在的自然聯(lián)系的實(shí)際情況，加以有然條件下，按照客觀事物存在的自然聯(lián)系的實(shí)際情況，加以有目的的感知，從而來(lái)確定或研究它們的性質(zhì)或關(guān)系的一種思維目的的感知，從而來(lái)確定或研究它們的性質(zhì)或關(guān)系的一種思維活動(dòng)。活動(dòng)。 第二節(jié)第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練12觀察具有兩個(gè)特征：觀察具有兩個(gè)特征： （）觀察的雙重性：觀察不僅僅指利用各（）觀察的雙重性：觀察不僅僅指利用各種感覺器官對(duì)客觀事物進(jìn)行的感知活動(dòng)，還包種感覺器官對(duì)客觀事物進(jìn)行的感知活動(dòng)，還包括對(duì)客觀事物的領(lǐng)會(huì)和理解（思維）。在整個(gè)括對(duì)客觀事物的領(lǐng)會(huì)和理解（思維）。在整個(gè)

8、觀察活動(dòng)中，和思維是同步進(jìn)行的，為思維提觀察活動(dòng)中，和思維是同步進(jìn)行的，為思維提供了依據(jù)，思維有為進(jìn)一步感知提供了新目標(biāo)。供了依據(jù)，思維有為進(jìn)一步感知提供了新目標(biāo)。 13觀察具有兩個(gè)特征：觀察具有兩個(gè)特征： （）觀察的客觀性。人的觀察具有主觀（）觀察的客觀性。人的觀察具有主觀性，人的知覺有一種趨向于穩(wěn)定性，完整性性，人的知覺有一種趨向于穩(wěn)定性，完整性和對(duì)稱性的傾向。要保證觀察的客觀性，就和對(duì)稱性的傾向。要保證觀察的客觀性，就應(yīng)掌握一定的觀察方法，根據(jù)觀察的任務(wù)和應(yīng)掌握一定的觀察方法，根據(jù)觀察的任務(wù)和對(duì)象的特點(diǎn)，觀察順序：整體對(duì)象的特點(diǎn)，觀察順序：整體部分部分整體整體和部分和部分整體整體部分兩種

9、方法。部分兩種方法。14 2 2、比較比較是借以認(rèn)出對(duì)象和現(xiàn)象的一種邏輯方法。 發(fā)展小學(xué)生比較能力，要注意其階段性發(fā)展小學(xué)生比較能力，要注意其階段性（）先比較事物的不同因素，再發(fā)展到比較事物的相（）先比較事物的不同因素，再發(fā)展到比較事物的相同因素。同因素。（）先比較事物差異性較大的屬性，再發(fā)展到比較事（）先比較事物差異性較大的屬性，再發(fā)展到比較事物差異性較小的屬性。物差異性較小的屬性。（）遵循從感知比較發(fā)展到表象比較，再發(fā)展到概念（）遵循從感知比較發(fā)展到表象比較，再發(fā)展到概念比較這一規(guī)律。比較這一規(guī)律。15 （二）分析與綜合（二）分析與綜合分析分析是指在頭腦中將對(duì)象和現(xiàn)象分解成個(gè)別部分，從中找

10、出它的屬性、特征等，單獨(dú)來(lái)考察的思維活動(dòng)。綜合綜合是將分析了的各個(gè)部分結(jié)合起來(lái)，從整體來(lái)考察對(duì)象和現(xiàn)象的思維活動(dòng)。16（三）抽象與概括（三）抽象與概括抽象抽象，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是指發(fā)展事物的本質(zhì)屬性，放棄非本質(zhì)屬性的思維過(guò)程。概括，概括，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是指從個(gè)別單獨(dú)的屬性，推廣到同類事物的屬性的思維過(guò)程。17（四）判斷與推理（四）判斷與推理、判斷、判斷就是一個(gè)由理解到結(jié)論的思維過(guò)程，它是反映事物和現(xiàn)象某些本質(zhì)屬性的思維過(guò)程。18如何發(fā)展兒童的判斷能力如何發(fā)展兒童的判斷能力（）通過(guò)加強(qiáng)概念的教學(xué)來(lái)發(fā)展兒童的判斷能（）通過(guò)加強(qiáng)概念的教學(xué)來(lái)發(fā)展兒童的判斷能力。力。（）通過(guò)讓兒童反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)發(fā)展兒（

11、）通過(guò)讓兒童反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)發(fā)展兒童的判斷能力。童的判斷能力。（）培養(yǎng)兒童在數(shù)學(xué)的表述與交流中能言而有（）培養(yǎng)兒童在數(shù)學(xué)的表述與交流中能言而有據(jù)、基于以準(zhǔn)確的概念來(lái)反思自己的學(xué)習(xí)是發(fā)據(jù)、基于以準(zhǔn)確的概念來(lái)反思自己的學(xué)習(xí)是發(fā)展他們的判斷能力的最有效途徑。展他們的判斷能力的最有效途徑。19、推理、推理就是從一種判斷作出另一種判斷的思維過(guò)程。它突出分為歸納推理，演繹推理和類比推理三種形式。歸納推理：特殊-一般演繹推理：一般-特殊類比推理：特殊-特殊20四、小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及訓(xùn)練四、小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及訓(xùn)練1、數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)（1）、思維的深刻性（2）、思維的靈活性（3）、思維的敏捷性（4）、思維的批

12、判性（5）、思維的獨(dú)創(chuàng)性21四、小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及訓(xùn)練四、小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及訓(xùn)練2、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造力的培養(yǎng)（1）、什么是創(chuàng)造能力創(chuàng)造能力是產(chǎn)生新思想、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新事物的能力。它是成功地完成某種創(chuàng)造性活動(dòng)所必須的心理品質(zhì)。與一般能力的區(qū)別在于它的新穎性和獨(dú)創(chuàng)性。行為表現(xiàn)有三個(gè)特征：l變通性：思維能隨機(jī)應(yīng)變，舉一反三，觸類旁通，不易受心理定勢(shì)的干擾，因而能產(chǎn)生超常的構(gòu)想，進(jìn)出不平凡的新觀念。l流暢性：能在較短時(shí)間表達(dá)出較多的觀念，也就是反映既多又快。l獨(dú)特性：對(duì)事物有不尋常的見解。22四、小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及訓(xùn)練四、小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及訓(xùn)練（2）、傳統(tǒng)教學(xué)中阻礙創(chuàng)造性的因素 片面強(qiáng)調(diào)正確 僅憑教師

13、的標(biāo)尺來(lái)評(píng)價(jià) 傳統(tǒng)授課為教師不耐煩提供條件 適應(yīng)的壓力 學(xué)習(xí)與游戲嚴(yán)格分離23四、小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及訓(xùn)練四、小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及訓(xùn)練（3）、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造力的培養(yǎng) 善于通過(guò)游戲、與周圍事物的接觸和學(xué)具來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，以喚起學(xué)生的求知欲與動(dòng)手欲。 從小就注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行六個(gè)基本能力的培養(yǎng) 設(shè)置創(chuàng)造型的例題、習(xí)題與測(cè)驗(yàn)題24買玻璃杯，用3張10元付款，找回6元，三種杯子2、4、8元。A：當(dāng)只買一種杯子時(shí)，有下列幾種可能： 每只8元的 248=3（個(gè)） 每只4元的 244=6（個(gè)） 每只2元的 242=12（個(gè)）B：當(dāng)買二種杯子時(shí)： x8y4=24 (0,6),(1,4),(2,2),(

14、3,0) x8y2=24 (0,12),(1,8),(2,4),(3,0) x4y2=24 (0,12),(1,10),(2,8),(3,6),(4,4),(5,2),(6,0)25買玻璃杯，用3張10元付款，找回6元，三種杯子2、4、8元。C當(dāng)買三種杯子時(shí)：x8y4z2=24（x、y、z為0 的情況除外以免重復(fù)） 181462=24； 182442=24； 183422=24； 281422=24；26四、小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及訓(xùn)練四、小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及訓(xùn)練（3）、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造力的培養(yǎng)在培養(yǎng)過(guò)程中要重視的幾個(gè)要點(diǎn)努力創(chuàng)造一種氣氛，使每個(gè)兒童被作為一個(gè)人來(lái)看待，滿足其受尊重的需要。使每個(gè)兒童

15、敢于提出自己的思想看法；鼓勵(lì)兒童進(jìn)行創(chuàng)造性嘗試，幫助他們獲得自己去創(chuàng)造的勇氣和信心；對(duì)于兒童的新奇念頭、想象力和別出心裁的想法、做法進(jìn)行稱贊和鼓勵(lì)；鼓勵(lì)小學(xué)生提問(wèn)，教師要認(rèn)真傾聽且不隨便打斷學(xué)生的思路；避免引起學(xué)生害怕情緒；避免在評(píng)價(jià)學(xué)生中迷信權(quán)威的做法。27第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)一、問(wèn)題解決概述問(wèn)題解決概述1、問(wèn)題解決的含義問(wèn)題解決是一種心理活動(dòng)。是當(dāng)人們?cè)谌粘Ｉ钪谢蛏鐣?huì)實(shí)踐中遇到新問(wèn)題、新情境而一時(shí)又沒有現(xiàn)成的解決對(duì)策時(shí)所引起的一種探究的沖動(dòng)，即是人們想去設(shè)法解決新問(wèn)題、新情境的心理活動(dòng)。問(wèn)題解決是一種過(guò)程。是人們將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到新的問(wèn)題情境中并積極獲得解

16、決的一個(gè)過(guò)程。問(wèn)題解決是一種教學(xué)模式。是一種組織學(xué)生展開某種學(xué)習(xí)活動(dòng)的形式。；因此問(wèn)題解決也可以被看作是課程的一個(gè)重要的組成部分。問(wèn)題解決是一種目的，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的目的。問(wèn)題解決是一種能力，是一種將數(shù)學(xué)運(yùn)用到各種步同情境中的能力，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上就是問(wèn)題解決能力的學(xué)習(xí)。概念：（problem solving）就是指在有特定的目標(biāo)而沒有達(dá)到目標(biāo)的手段的情境中，運(yùn)用特定領(lǐng)域的知識(shí)和認(rèn)知策略去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的一種思維活動(dòng)。28一、問(wèn)題解決概述問(wèn)題解決概述2、問(wèn)題解決的意義 為學(xué)生的主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)提供一個(gè)空間與機(jī)會(huì)。 是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新與發(fā)展的有效途徑。 是發(fā)展自我調(diào)控與反思修正能力的最佳方式。

17、能讓學(xué)生有效地轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。問(wèn)題解決是個(gè)體主動(dòng)面對(duì)問(wèn)題情境的過(guò)程，是一種探究性的學(xué)習(xí)。這時(shí)，學(xué)生不是再現(xiàn)教師所給出的經(jīng)驗(yàn)，也不是去機(jī)械套用原先的模式或方法，而是要通過(guò)自己的探究與嘗試，在獲得問(wèn)題解決的同時(shí)獲得自己的新的經(jīng)驗(yàn)。29第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)二、問(wèn)題解決的模式 呈現(xiàn)問(wèn)題情境命題 明確問(wèn)題目標(biāo)與已知條件 填補(bǔ)空隙過(guò)程 解答后檢驗(yàn) 在填補(bǔ)空隙過(guò)程中要注意三個(gè)因素：一是有關(guān)的背景命題二是推理規(guī)則三是學(xué)習(xí)策略30第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)1、通過(guò)改變結(jié)構(gòu)來(lái)解決問(wèn)題、通過(guò)改變結(jié)構(gòu)來(lái)解決問(wèn)題（1）在排列順序上改變結(jié)構(gòu)（2）在問(wèn)題的理解上改變結(jié)

18、構(gòu)（3）通過(guò)變換假設(shè)來(lái)改變結(jié)構(gòu)2、通過(guò)發(fā)現(xiàn)模式來(lái)解決問(wèn)題、通過(guò)發(fā)現(xiàn)模式來(lái)解決問(wèn)題調(diào)查中有三個(gè)實(shí)際情況值得注意：曾經(jīng)導(dǎo)致成功的有趣策略很可能朝著一個(gè)確定的方向繼續(xù)進(jìn)行，而且，即使答案是錯(cuò)誤的，也不能在半途中改變。在學(xué)生覺得困難的情況下，他們會(huì)回到他們熟悉的、很容易記住的策略上來(lái)，那就是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)。只有少數(shù)學(xué)生在得出最初的解法后嘗試找出新的策略，多數(shù)學(xué)生似乎只東滿足于他們的第一種解法，即使這個(gè)解法不好也無(wú)所謂。31例1同一間宿舍住著A、B、C、D四名大學(xué)生正在聽音樂(lè)，同時(shí)，他們當(dāng)中一個(gè)人修指甲，一個(gè)人化妝，一個(gè)人做頭發(fā)，另一個(gè)人正在看書。已知：（1）A不在修指甲，也不在看書；（2）B不在化妝，也

19、不在修指甲；（3）如A不在化妝，則C不在修指甲；（4）D不在看書，也不在修指甲。問(wèn)題：他們各自在做什么？32例2：在一個(gè)年級(jí)中，甲、乙、丙三位老師分別教數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、歷史、語(yǔ)文六門課，每人教二門，已知：（1）化學(xué)老師與數(shù)學(xué)老師住在一起；（2）甲老師是三位老師中最年輕的；（3）數(shù)學(xué)老師與丙老師是一對(duì)棋友；（4）物理老師比生物老師年長(zhǎng)，比乙年輕；（5）三人中最年長(zhǎng)老師住的比其它老師遠(yuǎn)。問(wèn)題：三人各自教什么課程？33例3：來(lái)自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁剛好碰到一起，他們除本國(guó)語(yǔ)言外每人會(huì)其他三國(guó)語(yǔ)言中的一種，有一種是三人都會(huì)的，沒有一種是四人都會(huì)的，已知：（1）乙不會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，但甲與丙交談時(shí)卻能做翻譯；（2）甲是日本人，丁不會(huì)說(shuō)日語(yǔ)，但二人可以無(wú)困難交流；（3）乙、丙、丁三人無(wú)共同語(yǔ)言；（4）四人中沒有人即會(huì)日語(yǔ)又會(huì)法語(yǔ)。問(wèn)題：各自會(huì)哪二種語(yǔ)言？34四、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本過(guò)程四、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本過(guò)程（1）問(wèn)題表征（弄清問(wèn)題）問(wèn)題表征就是指形成問(wèn)題的空間，包括明確問(wèn)題所給定的條件、理解問(wèn)題所要解決的目標(biāo)以及問(wèn)題解決所允許的操作等。 區(qū)分有關(guān)信息和無(wú)關(guān)信息 表征的重心不同也將影響問(wèn)題解決（2）策略選擇問(wèn)題解決受二條原則指導(dǎo) 第一條是層次結(jié)構(gòu)原則 第二條是問(wèn)題解決啟發(fā)式原則35四、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本過(guò)程四、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本過(guò)程（3）策略的應(yīng)