中職數(shù)學教案

1、中職數(shù)學教案河池市衛(wèi)生學校教案首頁課程名稱數(shù)學授課方式講授授課序號3授課專業(yè)農(nóng)村醫(yī)學授課年級15級授課班級15農(nóng)醫(yī)2班授課時數(shù)2授課日期2015-10-17編寫教師 魏紀艷教學課題2.1不等式的基本性質(zhì)2.2區(qū)間的概念教學目的1 .講述不等式的基本性質(zhì)2 .掌握區(qū)間書寫的表示法。教學重點1.掌握不等式的基本性質(zhì)教學難點1.掌握區(qū)間書寫的表示法教學資源大綱教材教案投影掛圖幻燈音像實物模型多媒體測試題其它（，）（，）（，）（）（）（）（）（）（）（）（）（）教學方法 與手段討論法、分析法、講授法、舉例法教學 過程 及時 間1.2.3.4.5.6.7.8.引入不等式的基本性質(zhì)講解不等式的基本性質(zhì)：一

2、傳遞性講解不等式的基本性質(zhì)：二加法法則講解不等式的基本性質(zhì)：三乘法法則例題講解引入?yún)^(qū)間的定義；詳細講解區(qū)間的正確書寫格式；實例講解集合與區(qū)間兩種表達形式的轉(zhuǎn)換5分鐘10分鐘10分鐘10分鐘12分鐘5分鐘8分鐘20分鐘學生參與： 積極一般 差教學進程：按計劃輕松緊張()()()()()()教學后記揭示課題2.1 不等式的基本性質(zhì)(1) 情景興趣導入 問題2006年7月12日，在國際田聯(lián)超級大獎賽洛桑站男子110米欄比賽中，我國百米跨欄運動員劉翔以12秒88的成績奪冠，并打破了塵封 13年的世界記錄12秒91,為我國爭得 了榮譽.如何體現(xiàn)兩個記錄的差距？解決通常利用觀察兩個數(shù)的差的符號，來比較它們

3、的大小. 因為12.88-12.91= - 0.03V0,所以得到結(jié)論：劉翔的成績比世界記錄快了0.03秒.歸納可以通過作差，來比較兩個實數(shù)的大小(2) 思考探索新知概念對于兩個任意的實數(shù) a和b,有：a b 0a b;a b 0a b ；因此，比較兩個實數(shù)的大小，只需要考察它們的差即可(3) 知識典型例題 例1比較2與5的大小.38一 20,因此，一3解 5巴受工 3 82424例2 當a b 0時，比較a2b與ab2的大小.解 因為a b 0,所以ab 0, a b 0,故22a b ab ab(a b) 0 ,因此 a2b ab2 .(4) 知識強化練習教材練習2.1.1比較下列各對實數(shù)

4、的大?。?5) 4 與 5; 1?與 1.63.795不等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)1如果a b ,且b c,那么a c .(不等式的傳遞性)證明a b a b 0, b c b c 0,于是a c (a b) (b c) 0 ,因此 a c .性質(zhì)2 如果a b ,那么a c b c .證明 a b 0, (a c) (a b) 0因此 a c b c性質(zhì)3 如果a b , c 0,那么ac bc;如果a b, c 0,那么ac bc證明a ba b 0當c 0時，(a b) c 0即ac bc 0ac bca ba b 0當c 0時，(a b) c 0即ac bc 0 ac bc鞏固知識典型例題例

5、3用符號”或“”填空，并說出應用了不等式的哪條性質(zhì).(1)設ab,a 3 b3;(2)設ab ,6a 6b;(3)設 a b , 4a 4b;(4)設ab,5 2a 52b.解(1) a 3 b 3,應用不等式性質(zhì) 2；(6) 6a 6b,應用不等式性質(zhì) 3；(7) 4a 4b,應用不等式性質(zhì) 3;(8) 5 2a 5 2b,應用不等式性質(zhì) 2與性質(zhì)3.例4 已知a b 0, c d 0,求證ac bd .證明 因為a b,c 0,由不等式的性質(zhì) 3知，ac bc,同理由于c d ,b 0 ,故bc bd .因此，由不等式的性質(zhì)1知ac bd .*運用知識強化練習教材練習2.1.21 .填空：

6、(1)設 3x 6 ,則 x ;(2)設 1 5x 1 ,則 x .2 .已知 a b, c d ,求證 a c b d .*歸納小結(jié)強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？揭示課題2.2區(qū)間*創(chuàng)設情景興趣導入問題資料顯示：隨著科學技術(shù)的發(fā)展，列車運行速度不斷提高.運行時速達 200公里以上的旅客列車稱為新時速旅客列車.在北京與天津兩個直轄市之間運行的，設計運行時速達350公里的京津城際列車呈現(xiàn)出超越世界的中國速度”，使得新時速旅客列車的運行速度值界定在200公里/小時與350公里/小時之間.如何表示列車的運行速度的范圍？解決不等式：200v350;集合：v|200 v 350 ;數(shù)軸

7、：位于2與4之間的一段不包括端點的線段；還有其他簡便方法嗎？ 概念一般地，由數(shù)軸上兩點間的一切實數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間.其中，這兩個點叫做 區(qū)間端點.不含端點的區(qū)間叫做 開區(qū)間.如集合 x|2 x 4表示的區(qū)間是開區(qū)間，用記號（2,4）表示.其中2叫做區(qū)間的左端點，4叫做區(qū)間的右端點.含有兩個端點的區(qū)間叫做 閉區(qū)間.如集合 x|2蒯x 4表示的區(qū)間是閉區(qū)間，用記號2,4表示.只含左端點的區(qū)間叫做 右半開區(qū)間，如集合x|2? x 4表示的區(qū)間是右半開區(qū)間，用記號2,4）表示；只含右端點的區(qū)間叫做 左半開區(qū)間，如集合x|2 x, 4表示的區(qū)間是左半開區(qū)間，用記號（2,4表示.引入問題中，新時速旅客

8、列車的運行速度值（單位：公里/小時）區(qū)間為（200,350）.例1已知集合A 1, 4 ,集合B 0, 5,求：AUB , AI B .解兩個集合的數(shù)軸表示如下圖所示，AU B （1,5, AI B 0, 4）.2355集合x|x 2可以用數(shù)軸上位于 2右邊的一段不包括端點的射線表示，如何用區(qū)間表示？解決集合x|x 2表示的區(qū)間的左端點為2,不存在右端點，為開區(qū)間，用記號 （2,）表示.其中符號“ + ”（讀作“正無窮大”），表示右端點可以任意大，但是寫不出具體的數(shù).類似地，集合x|x 2表示的區(qū)間為開區(qū)間，用符號 （，2）表示（“ ”讀作“負無窮大”）.集合x|x2表示的區(qū)間為右半開區(qū)間，用

9、記號 2,）表示；集合x|x, 2表示的區(qū)間為左半開區(qū)間，用記號 （，2表示；實數(shù)集R可以表示為開區(qū)間，用記號（，）表示.一、 注息I“”與“都是符號，而不是一個確切的數(shù).*鞏固知識典型例題例2已知集合A (,2),集合B (,4,求AU B, AI B .解 觀察如下圖所示的集合A、B的數(shù)軸表示，得(1) AU B (,4 B ； (2) AI B (,2) A.例3設全集為R,集合A (0,3,集合B (2,),(1)求 eA , eB ；(2)求 ai eB . |11-ii1b x解 觀察加下圖所杼的集合1 A、B電數(shù)軸表用，得 4 eA (,0 U (3,), eB (,2;(2) AI eB (0,2.*理論升華整體建構(gòu)下面將各種區(qū)間表示的集合列表如下(表中a、b為任意實數(shù)，且a b).區(qū)間(a,b)a,b(a,b柒口x | a x bx| a x bx|a x aR*運用知識強化練習教材練習2.2.21