【北師大版】六年級下冊數(shù)學教案-總復習《正比例反比例》含教學反思

1、正比例反比例學導案課題名稱北師大版小學數(shù)學六年小冊正比例反比例教學設計主備教師授課班級授課時數(shù)一課時教材解析：“正比例和反比例的意義”這部分內容著重使學生理解正反比例的意義。正、反比 例關系是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關系，可以應用它解決 一些簡單的正、反比例方面的實際問題。正比例和反比例是刻畫變量之間關系的兩個重 要的模型，是小學階段學習的兩個重要的“關系”(即函數(shù))。對它們的學習也為以后學 習函數(shù)奠定了重要的基礎和經(jīng)驗。教材創(chuàng)設了尋找實例、列表、畫圖等豐富的活動，幫助學生再次體會兩個變量之間相互依賴的關系，加深對正、反比例關系的認識。學情分析：在教學了正比例知識后，大

2、部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做 題時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學性上?？墒且坏┙淌?了反比例的知識之后，學生開始混淆兩者了！不知道是才巴兩個量相“乘”還是相“除”！這是由于學生對于“正”和“反”的理解/、夠到位。學習目標：1 .知識技能目標：(1)通過具體問題進一步理解正比例和反比例的意義和特點，體會它們的聯(lián)系與區(qū)別；(2)能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中 一個量的值估計另一個量的值；(3)能找出生活中成正比例和成反比例量的實例、并進行交流。2 .過程性目標：(1)在交流討論中完善自己判斷正、反比例關系的經(jīng)驗認識，掌

3、握判斷正、反比 例關系的方法；(2)通過數(shù)“形”結合，進一步感受和領會正、反比例關系的變化規(guī)律及特點， 進一步滲透函數(shù)思想。3 .情感態(tài)度目標：逐步增強數(shù)學學習的自信心,體驗當獨立思考解決不了問題時,與他人合作的成就 感，逐步增強團隊精神。學法指導：這節(jié)課主要以練習為主，討論、引導為輔。先讓學生共同探討出正反比例的共同點 和不同點，以便能更好的判斷出兩種相關聯(lián)的量是否成什么比例。然后通過練習引導判 斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，熟練掌握判斷方法。學習重點：進一步掌握正、反比例的意義。學習難點：掌握止確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法。課程資源：教師準備：多媒體課件；提前f 給學生發(fā)學導案；

4、學牛準備：學牛讀教材、完成預習案。學導過程：預習案劃、節(jié)學生自主合作探究教師精講點撥自 學 質 疑自主預習我能行一、我會判斷判斷卜面每題中兩種量成正比例還是成反比例.1 .單價f,數(shù)量和總價。2 .路程一定，速度和時間。3 .止方形的邊長和匕的回積。4 .時間一定，工效和工作總量。二、我會說你能舉出一個正比例和反比例的例子嗎？為什 么？同桌互相說一說。點撥一：兩種相關聯(lián)的變量中，相 對應的兩個數(shù)的比值(商)一定積f這兩種量叫做成比例的量成反例的量研習案合 作 探 究新知探究我最棒一、過渡剛才同學們舉了這么多的例子，但是老師發(fā)現(xiàn)這 些例子中肩的是成正比例，有的是成反比例，有的是 不成正比例也不成

5、反比例。那么，該怎么樣判斷兩個 量是成正比例還是成反比例呢？二、復習正比例1 .課件：(出示成正比例的例子)表中肩那兩個量？這兩個量是怎樣變化的？這兩個量是否成正比例或反比例？為什么？2 .成正比例的兩種量可以用多種方式表示這兩 種量之間的關系。(1)課件出示：一輛汽車在高速公路上行使， 速度保持在100千米/時，說一說汽布行駛的路程隨 時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的 關系。(2)你們有什么方法能把題中的路程與時間的 關系表不出來呢？(3)其實剛才同學們介紹的方法就是課本第 63 頁的三種方法，請大家打開課本第 63頁，仔細讀一 讀，并把三種方法補充完整。(4)學生獨立完成，教

6、師巡視指導。(5)指名回答。誰來告訴大家，表格里的空格應填幾？ ( 200、300、400、500)你是怎樣算的？誰來說說這幅圖又該怎樣做呢？仔細觀察所描 出的點，你發(fā)現(xiàn)了什么？仔細觀察這幅圖，估一估，點撥二、1 :學生回答，多讓幾個 學生說說。教師根據(jù)學生回答進 行小結，并板書：正比例： 一種量隨著另一種量的變 化而變化，兩種量的比值-Mo點撥二、2:學生介紹完每一種方 法時，教師讓他們說一說 要怎樣做？列表、回圖、用式子 表示點撥二、2 (5):根據(jù)“速度*時間=路 程”計算根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描如果時間是3.5時，路程應是多少？（350）時間是點。5.5 時呢？ （ 550）所描的點都在同一

7、直如果時間用t表示，路程用S表示，那么兩者的 線上 關系可以怎樣表示？ （ St=100） 自我評價： 老師評價：精學訓練檢 測 矯 正三、自主復習反比例1 .課件：（出示成反比例的例子）大家判斷一下，這兩種量成正比例還是反比例？為什么？指名回答，多讓幾個學生說說。教師根據(jù)學生的回答進行小結，并板書：反比例: 一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一2 .練習：出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子： 判斷一下，是成何種比例？（不成正比例也不成 反比例）四、比較正反比例的異同1 .小組討論：通過剛才的復習梳理，你認為正比 例和反比例有什么相同點和不同點？2 .課件出示下面表格：想一想，再

8、和小組內的同 學討論討論。正比例反比例相同點不同點3 .學生獨立思考后在小組內討論交流， 教師巡視 指導。4 .哪組能派名代表來說說？教師指名回答，多讓幾個學生說說，學生每說出 一點教師用課件出示，說不出教師再進行引導，最終 完成表格。自我評價： 老師評價：點撥三、1 一種量隨著另一種量 的變化而變化，兩種量的 積一定。點撥四、3:相同點；1.都有兩種 相關聯(lián)的量，一個不變量。2.一種量隨著另一種 量的變化而變化。不同點：正比例1.一 種量擴大或縮小，另一種 量也擴大或縮小。（變化 方向相同）2.相對應的兩個數(shù)的 比值是一定的。反比例:1. 一種量擴 大或縮小，另一種量反而 縮小或擴大。（變化

9、方向 相反）2.相對應的兩個數(shù)的 積是一定的。我能闖過檢測關1 .第一關：如果給你三種量，你能說出它們之間的比例關系 嗎？單價 數(shù)量 總價工作效率工作時間工作總量2 .第二關：根據(jù)關系式判斷各題中兩種量是不是成比例，成 什么比例。并說明理由。點撥2:思考：兩種相關聯(lián)的量，不成正比例 就正反比例對嗎？為什么？3 .第三關：如果y=8x, x和丫成（）比例。如果y= 8/x , x和y成（）比例。自我評價： 老師評價：踐習案拓 展 延 伸鞏固應用我能行1.7 : x = y ： 15, x和y成什么比例 關系？2 .甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成什么比例關系？3 .鋪地面積f時，方旅邊長與所需塊

10、數(shù)成不成 比例？為什么？點撥：板書設計:正比例反比例正比例反比例相同占 八、1、都后兩種相關聯(lián)的重，一個/、艾重。2、 一種量隨著另一種量的變化而變化。/、同占 八、1、一種量擴大或縮小，另 一種量也擴大或縮小。（變化 方向相同）2、相對應的兩個數(shù)的比值是 f的。1、一種量擴大或縮小，另一 種量反而縮小或擴大。（變化 方向相反）2、相對應的兩個數(shù)的積是一 定的。教學反思：“正比例和反比例的意義”這部分內容著重使學生理解正反比例的意義。正、反比 例關系是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關系，可以應用它解決 一些簡單的正、反比例方面的實際問題。六年級學生已能自主地對知識進行整理、形

11、成系統(tǒng)。因此在整理與回顧時我盡量放 手，給學生充足的時間將本單元內容進行回顧整理，再深入各學習小組巡回指導，適當 點撥。然后針對調查中學生存在的問題設計練習，鞏固應用。在這個過程中，我為學生 提供自主梳理知識的時間和空間，使學生體會數(shù)學知識、方法之間的密切聯(lián)系，并注重 發(fā)展學生提出問題、解決問題的能力，在回顧、整理、鞏固、應用的過程中幫助學生再 次經(jīng)歷重要概念和方法的形成過程，使學生不斷積累活動經(jīng)驗，體會一些重要的數(shù)學思 想。從先前學生的作業(yè)和考試情況來看，學生在用比例來解決問題的時候，有部分學生 之所以沒有完全掌握還是沒有理解正、反比例的判斷，所以我在復習正、反比例的應用 的時候應注重數(shù)量關

12、系的分析，并且在分析的過程中注重培養(yǎng)學生對生活經(jīng)驗加以深化 和理解。通過本節(jié)課的復習，使學生再次掌握了正比例和反比例的概念，并使學生再一次的經(jīng)歷將一些實際問題抽象成代數(shù)問題的過程，進一步體會事物之間的聯(lián)系和區(qū)別。 在練習題的設計中我注重聯(lián)系學生的生活實際，盡量選擇離學生的生活接近的例子，培 養(yǎng)學生在實際中學數(shù)學，用數(shù)學的興趣。教學中，我是這樣讓學生理解的，所謂的“正”，一個量變大，另一個量也隨著變 大；一個量變小，另一個量也隨著變小?？偠灾?，兩個量發(fā)生了相同的變化。那么反 比例的“反”怎么理解呢？有的同學已經(jīng)可以自己概括了：兩個量發(fā)生了不同的變化， 即一個變大另一個就隨著變??；一個變小另一個就隨著變大。這樣的講解可以使學生掌 握可靠的、初步判斷兩個量可能成什么比例的方法，有助于有序思維的展開！同時在教學中讓學生通過畫圖結合圖像，幫助他們把正比例和反比