浙江省溫州市2020年數(shù)學中考模擬試卷

1、浙江省溫州市2020年數(shù)學中考模擬試卷、選擇題（共10小題）（共10題；共20分）-22 -1.計算：-5+2的結果是（A. -3B. - 1C. 1D. 32.如圖所示的工件的主視圖是（A.B.C."D.3.為研究上半年用水情況,小明把自己家 1月至息，可以判斷相鄰兩個月用水量變化最大的是（6月份的用水量繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信）人用水量噸153A. 1月至2月月份B.用至4月C.羽至5月D.陰至6月4.在學校爭創(chuàng)美麗班級, 表不：爭做文明學生”示范班級評比活動中，10位評委給九年級 （1）班的評分情況如下評分（分）758085)90評委人數(shù)2341則這10位評委評分的

2、平均數(shù)是（A. 80 分B. 82 分"C. 82.5 分11D. 85 分5.如圖，為了美化校園，學校在一塊邊角空地建造了一個扇形花圃，扇形圓心角/ AOB= 120 °,半徑 OA 為下.27 Tt m2NC. 18 Ttm2ND. 9 兀 m26 .已知點A （T,yi）、B （2,y2）、C （3,y3）在反比例函數(shù)y=-專的圖象上，則yi、y2、y3的大小關系正確的是（）A. y2y3yiB. yv y3< y2C. yz y2< yiD. y< yi< y27 .化簡的結果是（）X 1 X 1A. x+iB. x- iC. xD. - x

3、2x-y = 3k-8 .已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y<4,則滿足條件的k的最大整數(shù)為（）A. 3B. 2C. iD. 09 .如圖，？ABCD的邊上一動點 P從點C出發(fā)沿C-D-A運動至點A停止，運動的路程計為 x,/ABP與？ABCD重疊部分面積計為 V,其函數(shù)關系式如圖所示，則 ？ABCD中，BC邊上的高為（將。上的 就沿弦BC翻折交半徑i0.如圖,C. 4D. 6OA于點D,再將筋沿BD翻折交BC于點E,連結DE.若C. 2D.+ i、填空題（共6小題）（共6題；共6分）11 .因式分解： m2+6m+9=.12 .為了測試甲、乙兩種電子表的走時誤差，做了如下統(tǒng)計

4、：工串=0, XZ = 0, S甲2= 8.8, S乙2= 4.8,則走時比較穩(wěn)定的是種電子表.13 .函數(shù)y=+ 2中,自變量x的取值范圍是 .14 .小聰用i00元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本 2元，每支鋼筆5元，則小聰最多可以買幾支鋼筆？設小聰購買 x支鋼筆，則可列關于 x的一元一次不等式為 .15 .如圖，4OAC和ABAD都是等腰直角三角形，Z ACO= Z ADB= 90°,反比仞函數(shù)y= 多在第一象限的圖象經(jīng)過點B,則OA2-AB2=./ DFE16 .如圖，在RtABC中，ZC=90°,BC= 2AC,D,E, F 分別為BC,AC,AB 邊

5、上的點，BF= 3AF,= 90°,若4BDF與AFEA的面積比為3： 2,貝U CDE與 DEF的面積比為 .、解答題（共8小題）（共8題；共92分）17 .（1）計算：石 _ J-2cos30。+ | -向.化簡：a （3-a） + （a+1） （a- 1）.F,交18 .如圖，在正方形 ABCD中，點E是對角線BD上任意一點，連接 AE并延長AE交BC的延長線于點CD于點G.AD(1)求證：/DAE=/DCE;(2)若 /F= 30°, DG= 2,求 CG的長度.19.圖、圖、圖都是5X5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為 1,請在所給

6、網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫格點三角形.（1）在圖、圖中分別畫一個 PAB,使4PAB的面積等于4 （所畫的兩個三角形不全等）在圖中，畫一個 APAB,使tan/APB= 言.20.某學校為了增強學生體質，決定開放以下體育課外活動項目:A.籃球、B.乒乓球、C.跳繩、D.踢鍵子.為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖(1),圖(2),請回答下列問題:D(1)這次被調查的學生共有 人；(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、

7、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).21.如圖，在。上依次有A、B C三點，BO的延長線交。于E, 金二無，過點C作CD/ AB交BE 的延長線于D, AD交。于點F.(1)求證：四邊形 ABCD是菱形；(2)連接 OA、OF,若/AOF= 3Z FOE1. AF= 3,求劣弧 3 的長.22.名聞遐邇的秦順明前茶，成本每斤500元，某茶場今年春天試營銷，每周的銷售量y (斤)與銷售單價x (元/斤)550600650680700y (斤)450400350320300x (元/斤)滿足的關系如下表:(1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)猜想并寫出(2)若銷售每斤茶葉獲利不能超過 茶場每周的最大利潤.y

8、與x之間的函數(shù)關系式；40%,該茶場每周獲利 w元，試寫w與x之間的函數(shù)關系式，并求出(3)若該茶場每周獲利不少于40000元，試確定銷售單價 x的取值范圍.23.已知二次函數(shù) y= - x2+bx+c的圖象經(jīng)過點 A (2, 0),B (5, 0),過點 D (0,片)作y軸的垂線DP交圖象于E、F.(1)求b、c的值和拋物線的頂點 M的坐標；(2)求證：四邊形 OAFE是平行四邊形；(3)將拋物線向左平移的過程中，拋物線的頂點記為M ,直線DP與拋物線的左交點為 E',連接OM ,OE',當OE' +OMJ值最小時求直線 OE'的解析式.24.如圖，在 4A

9、BC中，AB=7, BC= 4 巧，Z ABC= 45°,射線CD，AB于D,點P為射線 CD上一動點，以PD為直徑的。交PA、PB分另為 E F,設CP= x.(1)求 sin/ACD 的值.(2)在點P的整個運動過程中:當。與射線CA相切時，求出所有滿足條件時x的值； 當x為何值時，四邊形 DEPF為矩形，并求出矩形 DEPF的面積.(3)如果將4ADC繞點D順時針旋轉150。，得AA' DC若點A'和點C'有且只有一個點在圓內，則 x的取值范圍是答案解析部分一、選擇題(共10小題)1 .【答案】A【解析】【解答】解：5+2= (52) =-3.故答案為：

10、A.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可求解2 .【答案】B【解析】【解答】解：從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形.故選B.【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看，所得到的圖形，本題找到從正面看 所得到的圖形即可.3 .【答案】C【解析】【解答】解：由折線統(tǒng)計圖知，相鄰兩個月用水量變化最大的是4月至5月，達到9噸,故答案為：C.【分析】折線統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)的增減變化。4 .【答案】B【解析】【解答】解：這10位評委評分的平均數(shù)是：(75X2+80X 3+85X 4+90關 1+ 10= 82 (分).故答案為：B.【

11、分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)5 .【答案】B【解析】【解答】解：二.扇形圓心角/AOB= 120°,半徑OA為9m,，花圃的面積=/二27兀故答案為：B.【分析】根據(jù)扇形的面積 =畸計算即可求解。6 .【答案】A【解析】【解答】解：丁點A ( - 1, y1)、B (2, y2)、C (3, y3)在反比例函數(shù)y=-專的圖象上,666 y1 = _ j = 6, y2=一 、= 3, y3= 3= 2,又丁 - 3 v 2 v 6, y2 V y3 V y1故答案為：A.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出yi、y2、y3的值，比較后即可得出

12、結論.7 .【答案】C=x,【解析】【解答】解：原式=故答案為：C【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果8 .【答案】C【解析】【解答】解: +，得：3x+3y= 6k,則 x+y= 2k,: x+yv 4,.2k<4,解得：k<2,則滿足條件的k的最大整數(shù)為1,故答案為：C.【分析】方程組兩方程相加表示出x+y,代入已知不等式求出 k的范圍，確定出 k的最大整數(shù)解即可9 .【答案】B【解析】【解答】解：觀察圖象可知；CD= 4, AD=BC= 8,設BC邊上的高為h,由題意：BC?h= 24,8h = 24,h = 3,故答案為：B.【分析】觀察圖象可知；CD

13、= 4, AD=BC= 8,設BC邊上的高為h,由題意：BC?h= 24,由此即可解決問題10 .【答案】B【解析】【解答】解：連接CACDOC,彳CF, OA于F,如圖，AD=4,.。0上的 前沿弦BC翻折交半徑 OA于點D,再將 冊沿BD翻折交BC于點E,怒、三方和方亦為等圓中的弧，;它們所對的圓周角為/ABC,AC= 8= DE,AC= CD= DE,AF= DF= 2,在 RtOCF 中，CF= 護二？二4, 在 RtCDF 中，CD= y?r?=2 b，DE= 2 5故答案為：B.【分析】連接CA、CD OC,彳CF，OA于F,如圖，AD=4,先利用折疊和圓周角定理得到 AC = C

14、D = 旗，再利用弧、弦、圓心角的關系得到 AC= CD= DE,則AF= DF=2,然后利用勾股定理計算出 CF,接 著再計算出CD即可.二、填空題(共6小題)11 .【答案】(m+3) 2【解析】【解答】解：m2+6m+9= (m+3) 2 .【分析】直接運用完全平方公式進行分解.12 .【答案】乙【解析】【解答】解：二.甲的方差是8.8,乙的方差是4.8,且4.8V8.8,這兩種電子表走時穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙.【分析】根據(jù)方差的意義判斷，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立， 找出方差較小的即可.13 .【答案】x棄2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+2&

15、gt;Q解得x> 2.故答案為：x> 2.【分析】函數(shù)關系中主要有二次根式.根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)即可求解.14 .【答案】5x+2 (30-x) < 100【解析】【解答】解：設小聰買了 x支鋼筆，則買了( 30-x)本筆記本，根據(jù)題意得：5x+2 (30-x) <100故答案為：5x+2 (30-x) <100【分析】設小聰買了 x支鋼筆，則買了(30-x)本筆記本，根據(jù)總價=單價 潮買數(shù)量結合總價不超過 100 元，即可得出關于 x的一元一次不等式.15 .【答案】12【解析】【解答】解：設 OC= a, BD= b,則點A的坐標為(a, a)

16、,點B的坐標為(a+b, a- b).反比例函數(shù)y=與在第一象限的圖象經(jīng)過點B,-1 (a+b) ( a b) =6,即 a2 b2=6, .-.OA2-AB2=2a2-2b2=2 (a2-b2) =12. 故答案為：12.【分析】設 OC= a, BD= b,則點A的坐標為(a, a),點B的坐標為(a+b, a- b),利用反比例函數(shù)圖 象上點的坐標特征可得出a2- b2=6,再由勾股定理可得出 OA2-AB2=2a2- 2b2=12,此題得解.16 .【答案】5:12【解析】【解答】解：如圖，過點 D、E分別作AB的垂線DG、EHB.BF= 3AF, 4BDF與 FEA的面積比為 3:

17、2,$ X宕尸M DG 3；mGeH= 2iiilEH=2DG/ C= 90 : BC= 2AC+ 1 . tan Z B= 5BG= 2DG設 FG= x, DG= a,貝U BG= 2a, AH=a, EH= 2aAE=（曲+ EH：=而a / DFE= 90 °, / DFG+/ EFH= 90 °又 / FEH叱 EFH= 90°/ DFG= / FEH又 /FGD=/EHF= 90°ADFGAFEHDG FOTnTHa xrn = BF= 3AF前22a+x= 3 （a+ -）整理得：x2- ax - 6a2 = 0解得：x=3a或x= - 2

18、a （舍）FH=2aT，BA= 4AF=42a（” T）2Qa / C= 90°, BC= 2AC .AC： BC：AB= 1 - 2-由勾股定理得：DF=dW+fW =出+=國。，EF=EH2+Fh2=舟 + 等=2丁S/XDEJeF?DF=X 曬aXHL = 1%CE= AC- AE=5(7丁CD= CB- BD= 8,“一，尿+位=5go。 維里 Sacde： Sadef= g : - =5： 12故答案為：5: 12.【分析】如圖，過點 D、E分別作AB的垂線DG、EH,由BF= 3AF及 BDF與 FEA的面積比為3: 2,可 求得EH和DG的數(shù)量關系，設 FG= x, D

19、G=a,則BG= 2a, AH=a, EH= 2a,先證明 DF84FEH,用x 和a表示出FH,再卞K據(jù)BF= 3AF,列出方程，用含a的式子表示出x,然后用含a的式子表示出相關線段， 進而表示出4CDE與4DEF的面積，兩者相比即可得解.(1)解：原式=三、解答題(共8小題)17 .【答案】(2)解：a (3 a) + (a+1) ( aT)=3a - a2+a2 - 1=3a 1.2)先算乘法，再合并同類項，代入求【解析】【分析】(1)先求出每一部分的值，再代入求出即可；( 出即可.18 .【答案】(1)證明：二四邊形ABCD是正方形，/ ADE= / CDE, AD= CD,在4ADE

20、和4CDE中LID = DCLe 二 DEAADEACDE (SAS ,/ DAE= / DCE（2）解：二四邊形ABCD是正方形，AD= DC, / ADC= 90 °, AD / BC,/ DAG= / F, / F= 30 ；/ DAG= 30 °, DG= 2,AG= 2DG=4,由勾股定理得：ad= ,啟_ dg2 =二?=2也，DC=AD=2 S .CG=CD- DG=2 3 -2.【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質得出 /ADE=/CDE AD=CD,根據(jù)全等三角形的判定推出 ADECDE 即可；（2）根據(jù)正方形的性質得出 AD=DC, /ADC= 90

21、°, AD/ BC,求出 / F= / DAG= 30。，解直角三角形求出 AD,即可得出答案.19.【答案】（1）解：4PAB如圖所示解：4PAB如圖所示，A【解析】【分析】（1）利用數(shù)形結合的思想解決問題即可；（20.【答案】（1） 20（2）解：喜歡 C項目的人數(shù)=20- （2+8+4） =6 （人）， 因此在條形圖中補畫高度為 6的長方條，如圖所示.2）利用數(shù)形結合的思想解決問題即可;，恰好選中甲、乙兩位同學的概率為112= 6【解析】【解答】（1）由扇形統(tǒng)計圖可知：扇形所以喜歡A項目的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比=A的圓心角是36°,-§0% X100%F

22、10%.（3）解：列表如下:甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙,甲）（丁，甲）乙（甲,乙）（丙,乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）?。?，?。ㄒ?，?。ū?，?。┧械瓤赡艿慕Y果為12種，其中符合要求的只有 2種,由條形圖可知：喜歡 A類項目的人數(shù)有2人,所以被調查的學生共有 2+10%f 20 （人），故答案為：20.【分析】（1）用喜歡籃球的人數(shù)除以喜歡籃球的人數(shù)所占的百分比，即可求出這些被調查的學生數(shù)；（2）用總人數(shù)減去喜歡籃球、乒乓球和踢鍵子的人數(shù)，即可求出喜歡跳繩的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率.21.

23、【答案】（1）證明：. AE=CE, / CBA / ABD, CD/ AB,/ ABD= / CDB,/ CBD= / CDB,CB= CD,.BE是。的直徑，加於，AB= BC= CD, CD/ AB,四邊形ABCD是菱形(2)解：/ AOF= 3 / FOE, 設 / FOE= x,貝U ZAOF= 3x,/ AOD= / FOE+/ AOF= 4x, OA= OF, . / OAF= / OFA= , (180-3x) °, OA= OB,/ OAB= / OBA= 2x,/ ABC= 4x, BC/ ADZ ABC+Z BAD= 180 °4x+2x+ J (18

24、0- 3x) = 180,x= 20°,/ AOF= 3x= 60 : / AOE= 80 °,/ COF= 80 1 2 60 = 100 ； OA= OF, 4AOF是等邊三角形,OF= AF= 3,不的長=100吐3 _ 5花180 =T【解析】【分析】（1）先根據(jù)圓的性質得： /CBD=/ABD,由平行線的性質得： / ABD= / CDB,根據(jù)直 徑和等式的性質得：:而:前,由一組對邊平行且相等可得四邊形 ABCD是平行四邊形，由AB= BC可得 結論；（2）先設/ FOE= x,則/ AOF= 3x,根據(jù) / ABC+Z BAD= 180°,列方程得：

25、4x+2x+ J （180 - 3x） = 180,求出x的值，接著求 #所對的圓心角和半徑的長，根據(jù)弧長公式可得結論.y= kx+b,22 .【答案】（1）解：設y與x之間的函數(shù)關系式為根據(jù)題意，得:55Ofr + b = 450 600+i=400解得: 則 y = - x+1000；(2)解：w= (x 500) ( x+1000)=x2+600x- 500000,=-(x-750) 2+62500, . x- 500 & 500 X,40%xW 700當x=700時，w取得最大值，最大值為60000,即最大利潤為60000元.(3)解：當 w = 40000 時，-(x- 75

26、0) 2+62500=40000, 解得：x=900 或 x=600,: a= - 1,600 & xw.900【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得依次函數(shù)解析式；（ 2）根據(jù) 總利潤=每斤的利潤 調銷 售量”可得函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質結合 x的取值范圍可得答案；（3）求出w = 40000時x的 值，利用二次函數(shù)的性質可得.23 .【答案】（1）解：拋物線解析式為 y= - （ x-2） （x-5）,即y=-X2+7x- 10, b = 7)c= - 10)79y= x+7x - 10= - (x4)2+ 4, 一 7 9頂點M的坐標為(4,j)；579 55（2）

27、證明：當丫= 4時，（x ,）2+ 4 = 4,解得 x1= 2x2 =則E(5 5 f92，4），F(xiàn)（ 2，.EF=號怖=2而 OA=2,EF= OA, EF/ OA,四邊形OAFE是平行四邊形（3）解：設拋物線向左平移 m個單位時，OE +0帕最小值，則M79作點M關于x軸的對稱點M',則點M' （ -y - m,-工）.-m,»由軸對稱的性質可知:OM =OM ,則 OE +OM= OE +OM.當點E； O、M'在一條直線上時,二. OE的解析式為y=-3x.m =OE' +OM'最小值.20T【解析】【分析】（1）由拋物線的交點式可直

28、接得到拋物線的解析式，從而可求得b、c的值，然后利用配方法可求得頂點 M的坐標；（2）先求得點E和點F的坐標，從而可得到 EF= OA,然后依據(jù)平行四邊形795的判定定理進行證明即可；（3）設拋物線向左平移 m個單位時，則 M （力-m,無），E'（5-m,574）,作點 M關于x軸的對稱點M',則點M' （ 1 - m,94）,當點E'、O、M'在一條直線上時,OE' +OMT最小值，然后再依據(jù) E' MR圖象為正比例函數(shù)圖形列出關于m的比例式，從而可求得 m的值,然后可求得OE的解析式.(1)解：如上圖，在 RtBCD中，BC= 4,/ABC= 45°,則：CD=4BD= 4, AD= AB- BD=3,sin/ACD=AD 3 AC 5(2)解：。與射線CA相切，包括P在AB兩側兩種情況,當P