數學教案-完全平方

1、 主備：佟桂龍 授課時間2009-12-16重點、難點1.熟練運用完全平方公式進行乘法計算.2.會在適當的位置添加括號把三項完全平方轉化成兩項完全平方.環(huán)節(jié)、時間預設整式乘法完全平方公式（4）（提升展示）學習目標：1.會填加適當的括號轉化成符合完全平方公式的形式2.會用完全平方公式進行乘法計算1.根據去括號法則填空：（1）= （2）= 反之，就得到添括號法則（1）（2）即:添括號時，如果括號前是“”號，括到括號里的各項 號； 如果括號前是“”號，括到括號里的各項 號； 2.學一學：計算分析：可把看作一個數，添括號如下： 試一試：把后兩項看作一整體可以嗎？解：原式= 解：原式= = = = =

2、= = 3.練一練（1） （2） （3） （4）（5） （6）乘法公式 檢測A 姓名 乘法公式 檢測B 姓名 學生展示問題預見教師點撥、追問、質疑、拓展的問題1.解讀目標： 2分2.交流準備： 5分3.自由展示： 15分4.完善鞏固： 20分5.當堂檢測： 3分1.展示聲音不洪亮、沒有激情分析不透徹.2. 把三項轉化成兩項運用添括號法則明白，但對其實質理解不透.3.添加完括號后，不能很好的與公式相結合分清哪一項相當于公式里a、b，導致計算時亂算一通；展示時沒能很好的對兩種添加括號的方法進行比較，沒有比較選擇4.缺少對多項完全平方的深入總結和理解，不能從特殊想到一般.1.點撥：要結合公式分析，不

3、能脫離公式，誰相當于a、b，怎樣用公式.2.追問：之所以能通過添加括號后使用完全平方公式，是因為把三項轉化成了 項？這體現一種重要的數學思想整體思想，即把括號內的兩項看成一項；進而把括號內的兩項看成公式里的a或b，另一項看成公式里的另一個.3.質疑：是不是兩種添加括號的方法都行？是否都一樣簡單易行？當然不是，要選擇添加括號是前面是“+”的方法，可避免忘記變號而出現的錯誤.4.追問：三項完全平方可以通過添加括號轉化成兩項完全平方后用公式進行計算，那么更多項的完全平方能否采用添加括號的方法運用完全平方公式呢？當然是可以的，采取多次添加或添加多個括號層層深入的進行計學生獨學（本節(jié)知識點）1.添括號法

4、則：2.乘法公式：教師巡視時關注存在的問題1.能否理解添括號與去括號的互逆，添括號后括號內各項的符號能否準確處理.2.兩個公式能否準確使用，有無把完全平方算成平方差的混淆情況.小 組 交 流 及 準 備 要 求1.交流時研究不同的添加括號的方法，并能比較優(yōu).劣，繁簡.2.小組交流以對子組交流為主，并進行預展，解決不了的上升到小組3.各組認真從“四點、一法、一思想”上進行總結和挖掘.4.要積極做好展示準備，展示時要求聲音洪亮，思路清晰，語言簡練，有展聽互動.教師深入指導及關注重點1.為了檢查添加括號是否正確可利用去括號進行驗證.2.對于2題學一學的不同添加括號的方法是否能準確添加.3.能否結合具

5、體情況選擇最簡單的添加括號的方法.4.對多項完全平方公式的這種整體思想的體會是否深入，能否進一步把三項以上的多項式完全平方采用加括號的方法依次轉化成兩項，逐步計算.任 務 分 配一組 二組三組四組五組六組 1題 2題 3題 探索(1)-(3) 發(fā)現 應用個性解讀練習鞏固超市：一、夯實基礎（1）= （2）= （3） = （4）= （5）= （6）= （7）= （8）= 二、綜合訓練（1） （2）（3） （4）（5）先化簡再求值,其中（6）解方程和不等式組 三、學無止境（1）已知m+n=8,mn=15, 求的值 （2）已知mn=15, ，求m-n .一、提升展示課課型說明“提升展示課”旨在對“預習

6、展示課”小組合作學習的成果進行展示，通過追問質疑，提升學習目標，拓展出更多的相關內容，讓學生達到“舉一反三”的目的，在此課型中重點在于利用學生的“表現欲”，培養(yǎng)孩子的“自信心”。讓孩子在展示自我的過程中，不但展現“合作”學習的成果，要在于顯現個人的風采，讓孩子獲得“成就感”?！疤嵘故菊n”最重要的幾點：展示的聚焦問題：展示課的“聚焦”，首先是課型的需要，其次“聚焦”能最大限度發(fā)揮本課型學生的主體作用，讓學生能最快的在鄰近自己的板面，快速展示本組的“展示”內容，達到課堂大容量的要求。聚焦的要求：（1）動作要快，過程中動腿不動嘴，展示的同學，要照顧到全面，迅速進入“角色”，展示開始。（2）聚焦時避

7、免教師站在聚焦處，要關照學生按要求運動自己，要站在便于指導點撥學生的位置上.(3)聚焦時要避免學生“平行站位”，要有層次，保證每個學生都能站在最佳位置，不影響聽課。展示的學生的要求：（1）“展示”的學生要提前進入預定位置，上組展示評價完，自己迅速到位，不耽誤時間，展示時要手持教鞭，自己不擋板面。（2）展示時要求學生聲音洪亮，展示的應該是問題的分析過程，避免到板前念答案式展示。（3）展示時應該邊講邊寫，應進行有效互動。展示時的教師要求：（1）展示過程中教師要認真傾聽，隨時記錄，隨時捕捉學生的“閃光點”和錯誤。（2）教師要及時點撥，此種課型中最顯教師“功夫”的地方是“點撥”，教師的點撥要及時，含金

8、量要高，在學生無法到達的地方“一語中的”，“撥云見日”引導學生，到達本課能到的最高境界。 二、提升展示課設計思路本節(jié)課的內容是人教版義務教育實驗教科書八年級下冊整式的運算中，乘法公式第5課時，下面就本節(jié)知識在教材中的前后聯系，大綱要求，中考位置，教學重難點，以及教學設計等幾個方面作一簡單闡述.（一）本節(jié)知識是在多*多、平方差公式、完全平方公式教學之后的一節(jié)提升運算課，也可以說是運用完全平方公式進行乘法計算的延續(xù).（二）大綱要求、中考考點新修訂的數學大綱對于乘法公式的要求是會推導，會計算；對于三項中考基本不考。我們進行教材整合，也不是不考的全不講，要給學生建立一個完整的知識體系，不要造成知識鏈條

9、的缺失，但同時也不要過多過深的研究，白耽誤工夫.（三）教學目標第一個目標：會填加適當的括號轉化成符合完全平方公式的形式，旨在培養(yǎng)學生通過添加括號，體會轉化的數學思想.第二個目標：會用完全平方公式進行乘法計算，旨提高學生對完全平方公式的理解和提高學生的運算能力.（四）重、難點 本節(jié)重點仍然是熟練運用完全平方公式進行乘法計算；難點之處則在于：會在適當的位置添加括號把三項完全平方轉化成兩項完全平方.（五）學案設計 本節(jié)共設計五個部分，第一部分推導添括號法則，第二部分例題導學，規(guī)范步驟，第三部配套練習，第四部分是當堂檢測，第五部分是習題超市.第一部分：先回顧去括號法則，根據等式性質容易得出去括號法則法

10、則.第二部分：例題的設置有意讓學生體會不同的添加括號的方法，從比較中能夠選擇簡單易行的方法，.第一種方法給出后，第二種設計成填空的形式，讓學生仿照第一種方法完成計算，千萬不要從前到后過程全給出，沒有一點思維含量，不利于培養(yǎng)學生的學習能力。第三部分：習題的設計分為兩個層次系數是1的系數不是1的.第四部分：檢測設置一道系數為1的簡單的三項完全平方計算.第五部分：分基礎、綜合，提高三個層次設計了適當的練習題.三、提升展示課環(huán)節(jié)操作1. 導語：前面我們學習了兩項完全平方的乘法計算，這節(jié)課我們就來學習三項完全平方怎樣計算.2. 解讀目標：3.分配任務：每名同學任務一樣，只研究和交流添括號法則和例題.4. 5分鐘到叫停，再次強調展示要求：展示聲音洪亮，注重知識、方法、思路的分析，要時刻結合公式講解.其余同學在聽的時候要認真思考，大膽質疑和補充.展示時展聽必須互動.邊講邊寫，合理使用雙色筆.自由展示.5聚焦前板，開