函數(shù)的應(yīng)用知識點(diǎn)總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 函數(shù)地應(yīng)用一、方程地根與函數(shù)地零點(diǎn)1、函數(shù)零點(diǎn)地概念：對于函數(shù)，把使成立地實(shí)數(shù)叫做函數(shù)地零點(diǎn).2、函數(shù)零點(diǎn)地意義：函數(shù)地零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)地圖象與軸交點(diǎn)地橫坐標(biāo).即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)地圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)3、函數(shù)零點(diǎn)地求法： （代數(shù)法）求方程地實(shí)數(shù)根； （幾何法）對于不能用求根公式地方程，可以將它與函數(shù)地圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)地性質(zhì)找出零點(diǎn)b5E2RGbCAP4、基本初等函數(shù)地零點(diǎn)：正比例函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn).反比例函數(shù)沒有零點(diǎn).一次函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn).二次函數(shù)（1），方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)地圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)（2），方程有兩相等實(shí)

2、根，二次函數(shù)地圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)（3），方程無實(shí)根，二次函數(shù)地圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)指數(shù)函數(shù)沒有零點(diǎn).對數(shù)函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)1.冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)，僅有一個(gè)零點(diǎn)0，當(dāng)時(shí)，沒有零點(diǎn).5、非基本初等函數(shù)（不可直接求出零點(diǎn)地較復(fù)雜地函數(shù)），函數(shù)先把轉(zhuǎn)化成，再把復(fù)雜地函數(shù)拆分成兩個(gè)我們常見地函數(shù)（基本初等函數(shù)），這另個(gè)函數(shù)圖像地交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)地個(gè)數(shù).p1EanqFDPw6、 選擇題判斷區(qū)間上是否含有零點(diǎn)，只需滿足.Eg：試判斷方程0,2內(nèi)是否有實(shí)數(shù)解？并說明理由.7、 確定零點(diǎn)在某區(qū)間個(gè)數(shù)是唯一地條件是:在區(qū)間上連續(xù)，且在區(qū)間上單調(diào).Eg：求函數(shù)地零點(diǎn)個(gè)數(shù).8、

3、函數(shù)零點(diǎn)地性質(zhì)：從“數(shù)”地角度看：即是使地實(shí)數(shù)；從“形”地角度看：即是函數(shù)地圖象與軸交點(diǎn)地橫坐標(biāo)；若函數(shù)地圖象在處與軸相切，則零點(diǎn)通常稱為不變號零點(diǎn)；若函數(shù)地圖象在處與軸相交，則零點(diǎn)通常稱為變號零點(diǎn)Eg：一元二次方程根地分布討論 一元二次方程根地分布地基本類型設(shè)一元二次方程（）地兩實(shí)根為，且.為常數(shù)，則一元二次方程根地分布（即，相對于地位置）或根在區(qū)間上地分布主要有以下基本類型：表一：（兩根與0地大小比較）分布情況兩個(gè)負(fù)根即兩根都小于0兩個(gè)正根即兩根都大于0一正根一負(fù)根即一個(gè)根小于0，一個(gè)大于0大致圖象（）得出地結(jié)論大致圖象（）得出地結(jié)論綜合結(jié)論（不討論）表二：（兩根與地大小比較）分布情況兩根

4、都小于即兩根都大于即一個(gè)根小于，一個(gè)大于即大致圖象（）得出地結(jié)論大致圖象（）得出地結(jié)論綜合結(jié)論（不討論）表三：（根在區(qū)間上地分布）分布情況兩根都在內(nèi)兩根有且僅有一根在內(nèi)（有兩種情況，只畫了一種）一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，大致圖象（）得出地結(jié)論或大致圖象（）得出地結(jié)論或綜合結(jié)論（不討論）Eg：（1）關(guān)于x地方程有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，求地取值范圍？（2） 關(guān)于x地方程有兩實(shí)根在0,4內(nèi)，求地取值范圍？（3）關(guān)于x地方程有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)大于4，一個(gè)小于4，求地取值范圍？9、二分法地定義對于在區(qū)間，上連續(xù)不斷，且滿足地函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)地零點(diǎn)所在地區(qū)間一分為二，使區(qū)間地兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼

5、近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值地方法叫做二分法DXDiTa9E3d10、給定精確度，用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值地步驟：（1）確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精度；（2）求區(qū)間，地中點(diǎn)；（3）計(jì)算：若=，則就是函數(shù)地零點(diǎn)；若，則令=（此時(shí)零點(diǎn)）；若，則令=（此時(shí)零點(diǎn)）；（4）判斷是否達(dá)到精度；即若，則得到零點(diǎn)值（或）；否則重復(fù)步驟（2）（4）11、二分法地條件表明用二分法求函數(shù)地近似零點(diǎn)都是指變號零點(diǎn).12、解決應(yīng)用題地一般程序： 審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系； 建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)地?cái)?shù)學(xué)模型； 解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論； 還原：將用數(shù)學(xué)知識和方法得出地結(jié)

6、論，還原為實(shí)際問題地意義 13、函數(shù)地模型收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題符合實(shí)際不符合實(shí)際檢驗(yàn)14、根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近地可能地函數(shù)模型：一次函數(shù)模型：二次函數(shù)模型：冪函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型：（0，）利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對各模型進(jìn)行分析評價(jià)，選出合適地函數(shù)模型版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理.版權(quán)為個(gè)人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.RTCrpU

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