第一章1.3算法案例

1、.第一章 算法初步1.3 算法案例A級(jí)根底穩(wěn)固一、選擇題1以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為輾轉(zhuǎn)相除法也叫歐幾里得算法；輾轉(zhuǎn)相除法的根本步驟是用較大的數(shù)除以較小的數(shù)；求最大公約數(shù)的方法除輾轉(zhuǎn)相除法之外，沒(méi)有其他方法；編寫(xiě)輾轉(zhuǎn)相除法的程序時(shí)，要用到循環(huán)語(yǔ)句A1B2C3D4解析：根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法可知，正確，錯(cuò)誤答案：C2用更相減損術(shù)求48和132的最大公約數(shù)時(shí)，需做減法的次數(shù)是A2 B3 C4 D5解析：1324884，844836，483612，361224，241212.答案：D3假設(shè)用秦九韶算法求多項(xiàng)式fx4x5x22當(dāng)x3時(shí)的值，那么需要做乘法運(yùn)算和加減法運(yùn)算的次數(shù)分別為A4，2 B5，3 C5，2 D

2、6，2解析：fx4x5x224xxx1xx2，所以需要做5次乘法運(yùn)算和2次加減運(yùn)算答案：C4一個(gè)k進(jìn)制的數(shù)123與十進(jìn)制的數(shù)38相等，那么k等于A7或5 B7C5 D都不對(duì)解析：123k1×k22×k3k22k3，所以k22k338，即k22k350.解得k5或k7舍去答案：C5三位四進(jìn)制數(shù)中的最大數(shù)等于十進(jìn)制數(shù)的A63 B83C189 D252解析：三位四進(jìn)制數(shù)中的最大數(shù)為3334，那么33343×423×41363.答案：A二、填空題6用秦九韶算法求fx2x3x3當(dāng)x3時(shí)的值v2_解析：fx2x0x1x3，v02；v12×306；v26&#

3、215;3119.答案：197函數(shù)fxx32x25x6，用秦九韶算法，那么f10_解析：fxx32x25x6x22x5x6x2x5x6.當(dāng)x10時(shí)，f10102×105×1068×105×10675×106756.答案：75681 0b12a023，那么a，b_解析：因?yàn)? 0b121×23b×212b9，a023a×3229a2，所以2b99a2，即9a2b7.因?yàn)閍1，2，b0，1，所以當(dāng)a1時(shí)，b1符合題意，當(dāng)a2時(shí)，b不合題意，所以a1，b1.所以a，b1，1答案：1，1三、解答題9分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減

4、損術(shù)求261，319的最大公約數(shù)解：輾轉(zhuǎn)相除法：319261×158，26158×429，5829×2.所以319與261的最大公約數(shù)是29.更相減損術(shù)：31926158，26158203，20358145，1455887，875829，582929，所以319與261的最大公約數(shù)是29.10函數(shù)fxx33x24x5，試用秦九韶算法求f2的值解：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫(xiě)成如下形式：fxx33x24x5x23x4x5x3x4x5.把x2代入函數(shù)式得f223×24×257.B級(jí)才能提升1m是一個(gè)正整數(shù)，對(duì)于兩個(gè)正整數(shù)a，b，假如ab是m的倍數(shù)，

5、那么稱(chēng)a，b對(duì)模m同余，用符號(hào)abMOD m表示，那么以下各式中不正確的為A127MOD 5 B2110MOD 3C3420MOD 2 D477MOD 40解析：逐一驗(yàn)證，對(duì)于A，1275是5的倍數(shù)；對(duì)于B，211011不是3的倍數(shù)；對(duì)于C，342014是2的倍數(shù)；對(duì)于D，47740是40的倍數(shù)答案：B2324，243，135三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是_解析：324243×181，24381×3，所以243與324的最大公約數(shù)是81.又13581×154，8154×127，5427×20，所以135與81的最大公約數(shù)是27.答案：273三個(gè)數(shù)1216，257，334，將它們按由小到大的順序排列為_(kāi)解析：將三個(gè)數(shù)