數(shù)模期末論文

1、院 系： 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)： 統(tǒng)計(jì)學(xué) 年 級(jí)： 09 課程名稱(chēng)： 數(shù)學(xué)模型 學(xué)號(hào)姓名： 王妹 09063034 馬雨 09063043 秦肖 09063027 授課教師： 楊薇娜 機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃摘要本文主要采用多目標(biāo)線性規(guī)劃的方法解利潤(rùn)最大化問(wèn)題,根據(jù)利潤(rùn)=總銷(xiāo)售費(fèi)用-總庫(kù)存費(fèi)用建立目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)題中所列條件分別建立約束條件，利用lingo軟件編程求解，問(wèn)題（1）（2）（3）同為一個(gè)模型，只是分析數(shù)據(jù)部分有所差別，分別對(duì)影子價(jià)格，靈敏度，剩余時(shí)間等的分析，可以得出各個(gè)問(wèn)題的解。問(wèn)題（4）的模型在模型一的基礎(chǔ)上，設(shè)備使用時(shí)間的約束條件有所變動(dòng)，其余條件均與模型一一樣，也利用lingo軟

2、件編程求解，得出設(shè)備優(yōu)化后的最大利潤(rùn)2943608元并與優(yōu)化前2890575比較，利潤(rùn)增加了53033元。關(guān)鍵字：lingo 線性?xún)?yōu)化 影子價(jià)格 靈敏度分析一、 問(wèn)題重述機(jī)械加工有以下設(shè)備：表1設(shè)備名稱(chēng)車(chē)床立鉆水平鉆鏜床刨床臺(tái)數(shù)104542該廠生產(chǎn)5種品（產(chǎn)品編號(hào)為產(chǎn)品1產(chǎn)品5），每種產(chǎn)品的利潤(rùn)（元/件），以及生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的各種設(shè)備的加工工時(shí)（小時(shí)）如下表：表2 產(chǎn)品利潤(rùn)（元/件）和需要加工的設(shè)備工時(shí)（小時(shí)）產(chǎn)品12345利潤(rùn)60100304050車(chē)床0.50.70.3立鉆0.10.20.3水平鉆0.20.60.8鏜床0.050.030.070.10刨床-0.010.05根據(jù)預(yù)測(cè)，每個(gè)月各

3、種產(chǎn)品的市場(chǎng)銷(xiāo)量的上限如表3：表3 產(chǎn)品的市場(chǎng)銷(xiāo)量上限（件/月）產(chǎn)品12345一月20005000150015004000二月3000250010005002000三月150030005005002500四月10001500200025001000五月50050025005005000六月2500250050015005500根據(jù)設(shè)備狀況，在這六個(gè)月中，這五種設(shè)備要求檢修的臺(tái)數(shù)如下表：表4 設(shè)備檢修臺(tái)數(shù)設(shè)備名稱(chēng)車(chē)床立鉆水平鉆鏜床刨床檢修臺(tái)數(shù)42311該廠制定了一個(gè)一月至六月的檢修表，如下表：表5 設(shè)備檢修計(jì)劃設(shè)備名稱(chēng)一月二月三月四月五月六月檢修臺(tái)數(shù)1臺(tái)車(chē)床1臺(tái)水平鉆1臺(tái)車(chē)床1臺(tái)立鉆1臺(tái)車(chē)床1臺(tái)

4、鏜床1臺(tái)車(chē)床1臺(tái)水平鉆1臺(tái)立鉆1臺(tái)刨床1臺(tái)水平鉆任何一臺(tái)設(shè)備如果在某個(gè)月被安排檢修，該設(shè)備全月不能用于生產(chǎn)。每種產(chǎn)品的最大庫(kù)存量為100件，庫(kù)存費(fèi)用為每月每件5元，在一月初所有產(chǎn)品都有50件庫(kù)存，而要求在六月底，每種產(chǎn)品仍然保持50件庫(kù)存。工廠每天開(kāi)兩班，每班8小時(shí)。為了不使模型過(guò)分復(fù)雜，對(duì)以下問(wèn)題作了一些必要的簡(jiǎn)化：1. 假定每班8小時(shí)都能正常生產(chǎn)，即不考慮上班后的準(zhǔn)備工時(shí)和下班前的清理工時(shí)；2. 假定每月都是22個(gè)工作日，不考慮每月工作日的不同；3. 假定對(duì)任何一種產(chǎn)品，生產(chǎn)過(guò)程中，各種設(shè)備的加工沒(méi)有先后次序的要求。并且，每個(gè)月末所有產(chǎn)品都完成所有的加工工序，沒(méi)有產(chǎn)品只完成一部分加工，留到

5、下個(gè)月加工。即任何一個(gè)月末沒(méi)有在制品。4. 同一種設(shè)備中，所有設(shè)備性能完全相同。如安排檢修某種設(shè)備時(shí)，只需要考慮這種設(shè)備數(shù)量的減少，不必考慮具體檢修哪幾臺(tái)。5. 產(chǎn)品的利潤(rùn)和生產(chǎn)批量無(wú)關(guān)建立模型，編制這5種產(chǎn)品6個(gè)月的生產(chǎn)庫(kù)存銷(xiāo)售計(jì)劃。并利用模型分析評(píng)價(jià)制約該工廠利潤(rùn)進(jìn)一步增加的各種瓶頸因素，討論以下問(wèn)題：1. 在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中，提高哪幾個(gè)月中哪些產(chǎn)品的市場(chǎng)銷(xiāo)量上限可以增加利潤(rùn)？其中對(duì)利潤(rùn)影響最大的銷(xiāo)售量是哪些？在保持最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃不變的前提下，這些市場(chǎng)銷(xiāo)量上限提高的幅度是多大？如果采用促銷(xiāo)手段來(lái)增加市場(chǎng)銷(xiāo)量，促銷(xiāo)費(fèi)用應(yīng)該如何控制？2.哪幾個(gè)月中哪些產(chǎn)品的最大庫(kù)存量對(duì)增加利潤(rùn)構(gòu)成限制，庫(kù)存費(fèi)用的

6、變化是否會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)生產(chǎn)庫(kù)存銷(xiāo)售計(jì)劃變化？3.現(xiàn)有的設(shè)備檢修計(jì)劃是否合理？列出其中不合理的因素。4.建立最優(yōu)設(shè)備檢修計(jì)劃模型，使在這半年中完成表4列出的各種設(shè)備的應(yīng)檢修臺(tái)數(shù)，讓每種設(shè)備被安排在最合適的月份檢修，對(duì)利潤(rùn)的影響最小。比較設(shè)備檢修計(jì)劃優(yōu)化前后，效益變化的情況。根據(jù)分析結(jié)果寫(xiě)出綜合性的分析報(bào)告，分析報(bào)告用文字、表格，對(duì)該工廠5種產(chǎn)品6個(gè)月的生產(chǎn)庫(kù)存銷(xiāo)售量、產(chǎn)品倉(cāng)庫(kù)容量、設(shè)備利用和檢修、產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格、產(chǎn)品市場(chǎng)容量等相關(guān)因素做出詳細(xì)描述，并對(duì)其中值得注意的問(wèn)題做出討論。二、問(wèn)題分析 這是一個(gè)比較常見(jiàn)的線性?xún)?yōu)化問(wèn)題，對(duì)于問(wèn)題（1），要達(dá)到生產(chǎn)計(jì)劃最優(yōu)化，即使利潤(rùn)最大化，根據(jù)條件建立利潤(rùn)最大化模

7、型，建立約束條件。分析哪些產(chǎn)品的市場(chǎng)銷(xiāo)量上限可以增加利潤(rùn)，既是分析影子價(jià)格；將每個(gè)月的總影子價(jià)格進(jìn)行比較就可得出對(duì)利潤(rùn)影響最大的銷(xiāo)售量是哪些；分析這些市場(chǎng)銷(xiāo)量上限提高的幅度是多大既是分析靈敏度；促銷(xiāo)手段根據(jù)哪幾個(gè)月提高哪幾種產(chǎn)品的銷(xiāo)量利潤(rùn)會(huì)上升，查看這些產(chǎn)品在當(dāng)月的庫(kù)存，如果還有庫(kù)存，結(jié)合此種產(chǎn)品的價(jià)格靈敏度分析（降價(jià)多少對(duì)模型不會(huì)有影響），以及此種產(chǎn)品的銷(xiāo)售上限。對(duì)于問(wèn)題（2），只需分析模型的Reduced Cost（庫(kù)存量每增加以單位，利潤(rùn)減少多少），庫(kù)存費(fèi)用的變化也需考慮庫(kù)存費(fèi)用的價(jià)格靈敏度。對(duì)于問(wèn)題（3）只需分析設(shè)備使用時(shí)間的Slack or Surplus（在最優(yōu)解條件下，設(shè)備的使用

8、時(shí)間是否有剩余）。對(duì)于問(wèn)題（4）根據(jù)（3）中五種設(shè)備在每個(gè)月的剩余時(shí)間情況，與352（一個(gè)設(shè)備使用一個(gè)月的時(shí)間）做比較，如大于352，則此種設(shè)備在此月可以檢修，再結(jié)合表四的檢修表，給出新的檢修表，重新建立模型，得到設(shè)備檢修計(jì)劃優(yōu)化后的模型。三、模型假設(shè)（1） 假設(shè)每月工作22日（2） 在進(jìn)行部分產(chǎn)品價(jià)格上調(diào)時(shí)，設(shè)備的檢修方案不變（3） 在優(yōu)化檢修設(shè)備方案時(shí)，產(chǎn)品的價(jià)格是上漲后的價(jià)格（4） 產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中都是完成品，而且每月要求的產(chǎn)量也完成（5） 產(chǎn)品的利潤(rùn)和生產(chǎn)的批量無(wú)關(guān)（6） 假定每班8小時(shí)都能正常生產(chǎn)，即不考慮上班后的準(zhǔn)備工時(shí)和下班前的清理工時(shí)；（7） 同一種設(shè)備中，所有設(shè)備性能完全相同

9、。如安排檢修某種設(shè)備時(shí)，只需要考慮這種設(shè)備數(shù)量的減少，不必考慮具體檢修哪幾臺(tái)。四、符號(hào)說(shuō)明： 第種產(chǎn)品（=1，2，3，4，5）： 第個(gè)月（=1，2，3，4，5，6）：機(jī)械加工的第種設(shè)備（=1，2，3，4，5）：第種產(chǎn)品在第個(gè)月里的產(chǎn)量：第種產(chǎn)品在第個(gè)月里的庫(kù)存量：第種產(chǎn)品在第個(gè)月里的銷(xiāo)售量：生產(chǎn)第種產(chǎn)品需要的第種設(shè)備時(shí)間：機(jī)械加工的第種設(shè)備第個(gè)月的使用時(shí)間：第種產(chǎn)品在第個(gè)月里的銷(xiāo)售上限：機(jī)械加工的第種設(shè)備的臺(tái)數(shù)：機(jī)械加工的第種設(shè)備在第個(gè)月里的檢修臺(tái)數(shù)： 第種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)： 第種產(chǎn)品的銷(xiāo)售費(fèi)用： 第種產(chǎn)品的庫(kù)存費(fèi)用： 所有產(chǎn)品的總利潤(rùn)五、模型建立與求解5.1問(wèn)題1的模型建立與求解通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分

10、析，我們建立最優(yōu)化模型來(lái)求解。目標(biāo)函數(shù)：總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售費(fèi)用總庫(kù)存費(fèi)用 第種產(chǎn)品在第月里的銷(xiāo)售量第種產(chǎn)品的銷(xiāo)售費(fèi)用為6個(gè)月的總銷(xiāo)售量的費(fèi)用，即總銷(xiāo)售費(fèi)用=第種產(chǎn)品的庫(kù)存費(fèi)用為6個(gè)月的總庫(kù)存量的費(fèi)用，即總庫(kù)存費(fèi)用=所以得到目標(biāo)函數(shù)為：-再根據(jù)題目建立約束條件：由題目可以知道，每月有22天的工作日，每天有兩班，每班有8小時(shí)，故每月的工作為=22*2*8=352（時(shí)）。設(shè)備的工作時(shí)長(zhǎng)約束：機(jī)械加工的第種設(shè)備第個(gè)月的使用時(shí)間為設(shè)備每月的工作時(shí)在第個(gè)月里產(chǎn)品的所需的第種設(shè)備的時(shí)間為，有庫(kù)存約束：每種產(chǎn)品的最大庫(kù)存量為100，有，每種產(chǎn)品在6月份底仍然為50件庫(kù)存，有銷(xiāo)售約束： 第種產(chǎn)品在第月里的銷(xiāo)售量應(yīng)小

11、于或等于銷(xiāo)售上限，一月初所有產(chǎn)品都有50件庫(kù)存，即有通過(guò)lingo軟件求解，我們可以得到在最優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃中產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)售上限的影子價(jià)格（見(jiàn)附錄一） Row Slack or Surplus Dual Price62 786.2500 0.000000 63 2991.250 0.000000 . . . 90 0.000000 40.00000 91 0.000000 50.00000通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析得到每種產(chǎn)品在每個(gè)月的市場(chǎng)銷(xiāo)售上限的影子價(jià)格如下表：表1-1產(chǎn)品123451月40202月40203月40204月52.577.540505月52.577.540506月274050因此，在某月提高

12、產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)售上限可以增加利潤(rùn)的安排情況如下：表1-2（月份）123456（產(chǎn)品）4,54,54,51,2,4,51,2,4,51,4,5在保持最優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃不變時(shí)，通過(guò)（1）的分析，我們知道，第1種產(chǎn)品在6個(gè)月內(nèi)市場(chǎng)銷(xiāo)售上限總的影子價(jià)格為132；第2種產(chǎn)品在6個(gè)月內(nèi)市場(chǎng)銷(xiāo)售上限總的影子價(jià)格為155；第4種產(chǎn)品在6個(gè)月內(nèi)市場(chǎng)銷(xiāo)售上限總的影子價(jià)格為240；第5種產(chǎn)品在6個(gè)月內(nèi)市場(chǎng)銷(xiāo)售上限總的影子價(jià)格為210。由此可知，對(duì)利潤(rùn)影響最大的是第4種產(chǎn)品，第5種產(chǎn)品影響較大，第2種產(chǎn)品次之，第1種產(chǎn)品影響最小。此題通過(guò)lingo軟件的靈敏度分析來(lái)求解（見(jiàn)附錄一）Objective Coefficient

13、Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease62 1950.000 INFINITY 786.2500 63 4950.000 INFINITY 2991.250 64 1450.000 INFINITY 1450.000 . . . . 90 1550.000 1306.667 1550.000 91 5550.000 5761.000 5550.000通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析得到在保持最優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃不變的前提下，這些市場(chǎng)銷(xiāo)售上限提高的幅度情況如下表：表1-3產(chǎn)品123451月1549.583103

14、4,4442月8505603月2085.8331215.5564月1540513.33338604393.3335月26001857.143242017206月45901306.6675761Variable Value Reduced CostB11 0.000000 0.5000000B12 0.000000 0.5000000B13 0.000000 53.00000. . .B54 0.000000 0.5000000B55 0.000000 0.5000000B56 50.00000 0.000000Objective Coefficient RangesCurrent Allowa

15、ble AllowableVariable Coefficient Increase DecreaseA11 60.00000 2.857143 26.66667A12 60.00000 2.857143 26.66667A13 60.00000 2.857143 26.66667. . . .A55 50.00000 0.5000000 0.5000000A56 50.00000 INFINITY 0.5000000對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：第種產(chǎn)品在第月的庫(kù)存量如下表：表1-4123451月1002月3月4月5月1001006月50505050501月份：第5種產(chǎn)品有100件庫(kù)存，且通過(guò)靈敏度分析知

16、：的系數(shù)范圍為：，即說(shuō)明產(chǎn)品此時(shí)最多降價(jià)19.5元，并且其他商品不能有所變動(dòng)。5月份：第1種產(chǎn)品和第2種產(chǎn)品都有100件庫(kù)存，且通過(guò)靈敏度分析知：和系數(shù)范圍為：和，即說(shuō)明1產(chǎn)品和2產(chǎn)品此時(shí)最多降價(jià)0.5元，并且其他產(chǎn)品不能有所變動(dòng)。6月份：每種產(chǎn)品均有庫(kù)存，且都為50件，故不用采取促銷(xiāo)手段。假設(shè)做促銷(xiāo)活動(dòng)后商品全賣(mài)出，1月份降價(jià)幅度比較大，比較具有現(xiàn)實(shí)意義，在1月份做促銷(xiāo)活動(dòng)，營(yíng)業(yè)額增加5000元，庫(kù)存費(fèi)減少100元，因此促銷(xiāo)費(fèi)用要小于5100元。5.2問(wèn)題2的求解此題模型為上述模型：求解庫(kù)存量對(duì)增加利潤(rùn)構(gòu)成限制是從降低的價(jià)格進(jìn)行分析 Variable Value Reduced Cost B

17、11 0.000000 0.5000000 B12 0.000000 0.5000000 B13 0.000000 53.00000 . . . B54 0.000000 0.5000000 B55 0.000000 0.5000000 B56 50.00000 0.000000通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析得到結(jié)論：表2-11234561,2,3,41,2,3,4,51,2,3,4,51,2,3,4,53,4,5此題從靈敏度分析角度考慮，當(dāng)庫(kù)存費(fèi)用在一定允許的范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，不會(huì)改變生產(chǎn)庫(kù)存銷(xiāo)售最優(yōu)計(jì)劃?？紤]庫(kù)存費(fèi)用的價(jià)格靈敏度，取交集，價(jià)格在0.5，19.5之間變動(dòng)均可。5.3問(wèn)題3的求解此題模型建立如上

18、模型：此題是在最優(yōu)解不變的條件下，考慮設(shè)備的使用時(shí)間是否有剩余。Row Slack or Surplus Dual Price2 0.000000 100.00003 0.000000 100.00004 0.000000 100.0000. . .29 650.1500 0.00000030 86.00000 0.00000031 426.5000 0.000000通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，我們能得到設(shè)備使用時(shí)間的剩余量如下表：表3-1123451月464.875784.55501.52月2551007.86043月625.75628.35794月13182581038650.155月1300726

19、825866月1224392576.1426.5=1在4,5,6份有剩余(車(chē)床也可以調(diào)到5,6月份檢修)；=2在6個(gè)月均有剩余（立鉆可以調(diào)到1,3,4,6月份檢修）；=4在6個(gè)月均有剩余（鏜床在任何一月檢修均可）；=5在6個(gè)月均有剩余（刨床在任何一月檢修均可）。故現(xiàn)有的設(shè)備檢修計(jì)劃不是合理的。5.4問(wèn)題4的模型建立與求解根據(jù)3中5種設(shè)備在每個(gè)月的剩余時(shí)間情況與=352（一個(gè)設(shè)備使用一個(gè)月的時(shí)間）做比較，若剩余時(shí)間大于，則此種設(shè)備在此月可以檢修，再結(jié)合表四的檢修表，給出新的檢修表如下：表4-1設(shè)備名稱(chēng)車(chē)床立鉆水平鉆鏜床刨床檢修臺(tái)數(shù)32311表4-2設(shè)備名稱(chēng)一月二月三月四月五月六月檢修臺(tái)數(shù)1臺(tái)立鉆

20、1臺(tái)水平鉆1臺(tái)刨床1臺(tái)立鉆1臺(tái)車(chē)床1臺(tái)水平鉆1臺(tái)車(chē)床1臺(tái)鏜床1臺(tái)水平鉆1臺(tái)車(chē)床對(duì)設(shè)備檢修計(jì)劃優(yōu)化前：Variable Value Reduced CostA11 1163.750 0.000000A12 1930.000 0.000000A13 1367.500 0.000000. . .B54 0.000000 0.5000000B55 0.000000 0.5000000B56 50.00000 0.000000對(duì)數(shù)據(jù)分析有：生產(chǎn)量產(chǎn)品123451月116419590145040502月19302290050020003月13682478050025004月1000150038525001

21、0005月600600160050050006月24501530015505500庫(kù)存量產(chǎn)品123451月1002月3月4月5月1001006月5050505050 銷(xiāo)售量產(chǎn)品123451月1214200950150040002月19302290050021003月13682478050025004月10001500385250010005月500500160050050006月25001580015005450此時(shí)所有產(chǎn)品在6個(gè)月里的總利潤(rùn)為2890575元。優(yōu)化后：將上述模型中的第種產(chǎn)品需要設(shè)備的工作時(shí)間進(jìn)行改動(dòng)即可（見(jiàn)附錄二），由此可得一下結(jié)果： Variable Value Reduc

22、ed Cost A11 1950.000 0.000000 A12 3000.000 0.000000 A13 1500.000 0.000000 . . . B54 0.000000 0.5000000 B55 0.000000 0.5000000 B56 50.00000 0.000000對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析有：生產(chǎn)量產(chǎn)品123451月195016970145040502月30001933050020003月15002433050025004月10001500385250010005月600600160050050006月24501530015505500庫(kù)存量產(chǎn)品123451月1002月3月4

23、月5月1001006月5050505050 銷(xiāo)售量產(chǎn)品123451月2000174750150040002月30001933050021003月15002433050025004月10001500385250010005月500500160050050006月25001580015005450此時(shí)所有產(chǎn)品在6個(gè)月里的總利潤(rùn)為2943608元。利潤(rùn)增加了53033元，生產(chǎn)銷(xiāo)售計(jì)劃也有變動(dòng)。六、模型評(píng)價(jià) (1) 建立模型時(shí)，充分利用了線性規(guī)劃與最優(yōu)化的有關(guān)知識(shí)，考慮到了設(shè)備能力，最大庫(kù)存量等多方面因素，統(tǒng)籌規(guī)劃，尋求最優(yōu)方案。（2） 運(yùn)用lingo對(duì)模型進(jìn)行求解，并進(jìn)行靈敏度，影子價(jià)格等的分析。（

24、3） 根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)模型做了符合實(shí)際的假設(shè)，使模型簡(jiǎn)單化。參考文獻(xiàn)：12姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，高等教育出版社，2010，9附錄一：max=60*(a11+a12+a13+a14+a15+a16)+100*(a21+a22+a23+a24+a25+a26)+30*(a31+a32+a33+a34+a35+a36)+40*(a41+a42+a43+a44+a45+a46)+50*(a51+a52+a53+a54+a55+a56)-0.5*(b11+b12+b13+b14+b15+b16+b21+b22+b23+b24+b25+b26+b31+b32+b33+b34+b35+b36+b4

25、1+b42+b43+b44+b45+b46+b51+b52+b53+b54+b55+b56);0.5*a11+0.7*a21+0.3*a51<=3168;0.5*a12+0.7*a22+0.3*a52<=3168;0.5*a13+0.7*a23+0.3*a53<=3168;0.5*a14+0.7*a24+0.3*a54<=3168;0.5*a15+0.7*a25+0.3*a55<=3520;0.5*a16+0.7*a26+0.3*a66<=3520; !第i產(chǎn)品需要車(chē)床設(shè)備的工作時(shí)間;0.1*a11+0.2*a21+0.3*a41<=1408;0.1*

26、a12+0.2*a22+0.3*a42<=1056;0.1*a13+0.2*a23+0.3*a43<=1408;0.1*a14+0.2*a24+0.3*a44<=1408;0.1*a15+0.2*a25+0.3*a45<=1056;0.1*a16+0.2*a26+0.3*a46<=1408; !第i產(chǎn)品需要立鉆設(shè)備的工作時(shí)間;0.2*a11+0.6*a21+0.8*a31<=1408;0.2*a12+0.6*a22+0.8*a32<=1760;0.2*a13+0.6*a23+0.8*a33<=1760;0.2*a14+0.6*a24+0.8*a3

27、4<=1408;0.2*a15+0.6*a25+0.8*a35<=1760;0.2*a16+0.6*a26+0.8*a36<=1408; !第i產(chǎn)品需要水平鉆設(shè)備的工作時(shí)間;0.05*a11+0.03*a21+0.07*a41+0.1*a51<=1408;0.05*a12+0.03*a22+0.07*a42+0.1*a52<=1408;0.05*a13+0.03*a23+0.07*a43+0.1*a53<=1056;0.05*a14+0.03*a24+0.07*a44+0.1*a54<=1408;0.05*a15+0.03*a25+0.07*a45+0

28、.1*a55<=1408;0.05*a16+0.03*a26+0.07*a46+0.1*a56<=1408; !第i產(chǎn)品需要鏜床設(shè)備的工作時(shí)間;0.01*a31+0.05*a51<=704;0.01*a32+0.05*a52<=704;0.01*a33+0.05*a53<=704;0.01*a34+0.05*a54<=704;0.01*a35+0.05*a55<=352;0.01*a36+0.05*a56<=704;!第i產(chǎn)品需要刨床設(shè)備的工作時(shí)間;b11<=100;b21<=100;b31<=100;b41<=100;b

29、51<=100;!第i產(chǎn)品第j月的庫(kù)存量;b12<=100;b22<=100;b32<=100;b42<=100;b52<=100;b13<=100;b23<=100;b33<=100;b43<=100;b53<=100;b14<=100;b24<=100;b34<=100;b44<=100;b54<=100;b15<=100;b25<=100;b35<=100;b45<=100;b55<=100;b16=50;b26=50;b36=50;b46=50;b56=50;5

30、0+a11-b11<=2000;50+a21-b21<=5000;50+a31-b31<=1500;50+a41-b41<=1500;50+a51-b51<=4000;!第i產(chǎn)品第j月的銷(xiāo)售量;a12+b11-b12<=3000;a22+b21-b22<=2500;a32+b31-b32<=1000;a42+b41-b42<=500;a52+b51_b52<=2000;a13+b12-b13<=1500;a23+b22-b23<=3000;a33+b32-b33<=500;a43+b42-b43<=500;a5

31、3+b52-b53<=2500;a14+b13-b14<=1000;a24+b23-b24<=1500;a34+b33-b34<=2000;a44+b43-b44<=2500;a54+b53-b54<=1000;a15+b14-b15<=500;a25+b24-b25<=500;a35+b34-b35<=2500;a45+b44-b45<=500;a55+b54-b55<=5000;a16+b15-b16<=2500;a26+b25-b26<=2500;a36+b35-b36<=500;a46+b45-b46&

32、lt;=1500;a56+b55-b56<=5500; Global optimal solution found. Objective value: 2890575. Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 47 Variable Value Reduced Cost A11 1163.750 0.000000 A12 1930.000 0.000000 A13 1367.500 0.000000 A14 1000.000 0.000000 A15 600.0000 0.000000 A16 2450.000 0.00000

33、0 A21 1958.750 0.000000 A22 2290.000 0.000000 A23 2477.500 0.000000 A24 1500.000 0.000000 A25 600.0000 0.000000 A26 1530.000 0.000000 A31 0.000000 10.00000 A32 0.000000 10.00000 A33 0.000000 10.00000 A34 385.0000 0.000000 A35 1600.000 0.000000 A36 0.000000 103.3333 A41 1450.000 0.000000 A42 500.0000

34、 0.000000 A43 500.0000 0.000000 A44 2500.000 0.000000 A45 500.0000 0.000000 A46 1550.000 0.000000 A51 4050.000 0.000000 A52 2000.000 0.000000 A53 2500.000 0.000000 A54 1000.000 0.000000 A55 5000.000 0.000000 A56 5550.000 0.000000 B11 0.000000 0.5000000 B12 0.000000 0.5000000 B13 0.000000 53.00000 B14 0.000000 0.5000000 B15 100.0000 0.000000 B16 50.00000 0.000000 B21 0.000000 0.5000000 B22 0.000000 0.5000000 B23 0.000000 78.00000 B24 0.000000 0.5000000 B25 100.0000 0.000000 B26 50.00000 0.00