第3課時(shí)比例中項(xiàng)與黃金分割

1、. 第4章相似三角形41比例線段第3課時(shí)比例中項(xiàng)與黃金分割知識(shí)點(diǎn)1比例中項(xiàng)1假如a3，b2，且b是a和c的比例中項(xiàng)，那么c_22019·嵊州期末假設(shè)線段c是線段a和b的比例中項(xiàng)，且a2 cm，b8 cm，那么線段c的長(zhǎng)是_cm.知識(shí)點(diǎn)2黃金分割32019·下城區(qū)校級(jí)月考點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，APPB，假設(shè)AB2，那么PBA. B.C3 D.14點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，那么下面的等式成立的是AAB2AC·CB BCB2AC·ABCAC2CB·AB DAC22AB·BC5線段AB及AB上一點(diǎn)P，再添加一個(gè)條件

2、，使P為AB的黃金分割點(diǎn)，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是AAPAB BPBABC. D.6.是黃金分割比，當(dāng)環(huán)境溫度與人的正常體溫36.5 的比值等于黃金分割比時(shí)，機(jī)體的新陳代謝、生理功能均處于最正確狀態(tài)，那么環(huán)境溫度為_(kāi)時(shí)，人感到最舒適準(zhǔn)確到0.1 圖4147課本圖44改編圖414是意大利著名畫(huà)家達(dá)·芬奇的名畫(huà)?蒙娜麗莎?畫(huà)中臉部被圍在矩形ABCD內(nèi)，點(diǎn)F是AB的黃金分割點(diǎn)，BFAF，假設(shè)AB10，那么BF的長(zhǎng)為_(kāi)8假如三條線段的長(zhǎng)a，b，c滿足，那么a，b，c叫做“黃金線段組黃金線段組中的三條線段A必構(gòu)成銳角三角形 B必構(gòu)成直角三角形C必構(gòu)成鈍角三角形 D不能構(gòu)成三角形圖4159如圖415，P

3、是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PAPB，假設(shè)S1表示以PA為一邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)是AB，寬是PB的矩形的面積，那么S1_S2填“或“10頂角為36°的等腰三角形稱(chēng)為黃金三角形底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比值為黃金分割比如圖416，ABC，BDC，DEC都是黃金三角形，AB1，求CE的長(zhǎng)度圖41611如圖417，用紙折出黃金分割點(diǎn)：裁一張正方形的紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過(guò)折疊使EB落在線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置B，因此EBEB.類(lèi)似地，在AB上折出點(diǎn)B，使ABAB.這時(shí)B就是AB的黃金分割點(diǎn)請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論圖417詳解詳析1.24解析 線段a2 cm，b8 c

4、m，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，c2ab2×816，c14，c24舍去故答案為：4.3C解析 當(dāng)APPB時(shí)，AP×21，PB213.應(yīng)選C.4C5.D622.675 5解析 點(diǎn)F是AB的黃金分割點(diǎn)，BFAF，BFAB×105 5.8D解析 ，ba，cba，bcaaa，三條線段a，b，c不能構(gòu)成三角形應(yīng)選D.9解析 P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PAPB，PA2PB·AB.又S1表示以PA為一邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)是AB，寬是PB的矩形的面積，S1PA2，S2PB·AB，S1S2.10解：ABC，BDC，DEC都是黃金三角形，DECD，.AB1，BCAB，CDBC2，CECD×2.11證明：設(shè)正方形AB