第3章　圓的基本性質(zhì)3.8　弧長(zhǎng)及扇形的面積(2)

1、.3.8弧長(zhǎng)及扇形的面積2見(jiàn)A本33頁(yè)A練就好根底根底達(dá)標(biāo)1一個(gè)扇形的圓心角是120°，它的面積為3 cm2，那么這個(gè)扇形的半徑是BA. cmB3 cmC6 cmD9 cm2中央電視臺(tái)“開(kāi)心辭典欄目曾有這么一道題：圓的半徑增加了一倍，那么圓的面積增加了CA1倍 B2倍 C3倍 D4倍3如下圖，以四邊形ABCD各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫(huà)圓，那么圖形中陰影部分的面積之和是B第3題圖A2 B C. D.42019·重慶中考如下圖，矩形ABCD的邊AB1，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，假設(shè)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)F，那么圖中陰影部分的面積是BA2

2、B.C2 D.第4題圖第5題圖5自貢中考如下圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30°，CD2，那么陰影部分的面積為DA2 B C. D.6半徑為10，圓心角為36°的扇形面積為_(kāi)10_7一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20，面積為240，那么這個(gè)扇形的半徑為_(kāi)24_第8題圖8攀枝花中考如下圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AFAD，過(guò)點(diǎn)D作DEAF，垂足為點(diǎn)E.1求證：DEAB.2以A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，假設(shè)BFFC1，求扇形ABG的面積結(jié)果保存解：1證明：四邊形ABCD是矩形，B90°，ADBC，ADBC，DAEAFB，DEAF，AED90

3、6;B，在ABF和DEA中，ABFDEAAAS，DEAB.2BCAD，ADAF，BCAF，BF1，ABF90°，由勾股定理得AB，BAF30°，DEABDG，扇形ABG的面積.第9題圖9桂林中考如下圖，在RtAOB中，AOB90°，OA3，OB2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心、OA，ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連結(jié)AD，求圖中陰影部分面積解：作DHAE于點(diǎn)H，AOB90°，OA3，OB2，AB，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OEOB2，DEEFAB，DHEBO

4、A，DHOB2，S陰SADESEOFS扇形AOFS扇形DEF×5×2×2×38.B更上一層樓才能提升第10題圖102019·嘉興中考如下圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8 cm的O，弧AB的度數(shù)為90°，弓形 陰影部分粘貼膠皮，那么膠皮面積為_(kāi)3248_cm2.11巴中中考如下圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心、AB為半徑的扇形忽略鐵絲的粗細(xì)那么所得扇形AFB陰影部分的面積為_(kāi)18_第11題圖12如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，0，ABO是直角三角形，AOB60°.現(xiàn)將RtABO繞

5、原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到RtABO的位置，那么此時(shí)邊OB掃過(guò)的面積為_(kāi)第12題圖第13題圖132019·貴港中考如下圖，在扇形OAB中，C是OA的中點(diǎn)，CDOA，CD 與交于點(diǎn)D，以O(shè)為圓心、OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)E，假設(shè)OA4，AOB120°，那么圖中陰影部分的面積為_(kāi)2_結(jié)果保存第13題答圖【解析】 連結(jié)OD，AD，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CDO30°，DOC60°，ADO為等邊三角形，S扇形AOD，S陰影S扇形AOBS扇形COES扇形AODSCOD 22.第14題圖14如下圖，半圓直徑AB2，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)求陰影部分的面積第

6、14題答圖解：如圖，連結(jié)OC，OD，CD.易證CDAB，COD和CPD等底等高，SCODSPCD.點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，COD180°÷360°，陰影部分的面積S扇形COD.C開(kāi)拓新思路拓展創(chuàng)新15如下圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長(zhǎng)BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AB3.1假設(shè)雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求雙曲線的解析式；2假設(shè)把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A.試求圖中陰影部分的面積結(jié)果保存第15題圖解：1雙曲線的解析式為y.2在RtOBA中，AOB30°，AB3，sinAOB，sin 30°，OA6.由題意得A