抗震分析使用塑性鉸做橋梁的動力彈塑性分析

1、使用塑性鉸做橋梁的動力彈塑性分析北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司2008年7月目 錄1概要22midas Civil中的塑性鉸33橋梁資料44輸入質(zhì)量55修改邊界條件66結(jié)構(gòu)的非線性特性77定義時程分析數(shù)據(jù)108運行結(jié)構(gòu)分析119定義分析結(jié)果函數(shù)1110查看分析結(jié)果121概要結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計根據(jù)設(shè)防的目標(biāo)不同有兩種不同形式：一種是彈性設(shè)計法，另一種是彈塑性設(shè)計法。彈性設(shè)計法主要適合在較小地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計，它是以結(jié)構(gòu)在設(shè)計地震作用下截面的應(yīng)力保持在線彈性范圍內(nèi)為目標(biāo)，用結(jié)構(gòu)的彈性強(qiáng)度抵抗地震荷載。與彈性設(shè)計法不同，彈塑性設(shè)計法是允許截面應(yīng)力在地震時進(jìn)入塑性范圍的抗震設(shè)計方法，主要是通過提高結(jié)構(gòu)極限變形

2、能力的途徑改善它的抗震性能，而不是簡單地增加截面尺寸、提高截面強(qiáng)度來加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗震能力。公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范（報批稿）條，根據(jù)抗震設(shè)防的原則，E2地震作用下，允許結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性，發(fā)生損傷；即在E2地震作用下，橋梁已經(jīng)進(jìn)入非線性工作范圍，因此只有進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性時程地震反應(yīng)分析才能比較真實地模擬結(jié)構(gòu)實際反應(yīng)。梁柱單元的彈塑性可以采用 Bresler建議的屈服面來表示，也可采用非線性梁柱纖維單元模擬。公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范（報批稿）條，E2地震作用下，一般情況下，應(yīng)按式驗算潛在塑性鉸區(qū)域沿縱橋向和橫橋向的塑性轉(zhuǎn)動能力，但是對于規(guī)則性橋梁，可按式驗算橋墩墩頂位移，對于矮墩（高寬比小于2.5）的橋墩，可不驗

3、算橋墩的變形，但應(yīng)按條驗算強(qiáng)度。 ()式中，：在E2地震作用下，潛在塑性鉸區(qū)域的塑性轉(zhuǎn)角；：塑性鉸區(qū)域的最大容許轉(zhuǎn)角。 ()式中，：在E2地震作用下墩頂?shù)奈灰品磻?yīng)；：橋墩容許位移。鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范GB 50111-2006 中的條，鋼筋混凝土橋墩在罕遇地震作用下的彈塑性變形分析，宜采用非線性時程反應(yīng)分析法，延性驗算應(yīng)滿足下式的要求： (7.3.3)式中，：非線性位移延性比；：允許位移延性比，取值為4.8；：橋墩的非線性響應(yīng)最大位移；橋墩的屈服位移。2midas Civil中的塑性鉸屈服強(qiáng)度（面）的計算方法有用戶輸入和自動計算，在沒有相關(guān)試驗結(jié)果的情況下，一般采用自動計算。按類型區(qū)分有“梁柱

4、”、“彈簧”及“桁架”，在梁柱中又分為“集中鉸”和“分布鉸”。“集中鉸”通過轉(zhuǎn)動和平移彈簧把結(jié)構(gòu)的非彈性性能集中在單元的兩端和中心，結(jié)構(gòu)的其它位置假定為彈性，集中非彈性鉸通過力矩與轉(zhuǎn)角或者力與位移之間的關(guān)系定義，輸出的時程分析結(jié)果非彈性鉸的變形RX/RY/RZ都是轉(zhuǎn)角?！胺植笺q”假定整個構(gòu)件均為非彈性，分布非彈性鉸通過在積分點處力矩與轉(zhuǎn)角或者力與位移之間的關(guān)系定義，輸出的時程分析結(jié)果非彈性鉸的變形RX/RY/RZ都是曲率。作用類型有“無”、“強(qiáng)度P-M”及“狀態(tài)P-M-M”?！盁o”是不考慮軸力與彎矩的相互作用?！皬?qiáng)度P-M”即PM鉸，考慮軸力對鉸的彎曲屈服強(qiáng)度的影響，但對于兩個方向彎矩間的相互

5、作用是不考慮的。PM鉸只能考慮初始軸力P（初始重力荷載或用戶輸入的初始軸力）?！盃顟B(tài)P-M-M”即PMM鉸，反映軸力和兩個方向上彎矩的相互作用，P值是可變的，即可以考慮變化的軸力對屈服面的影響。所謂變化的軸力是指在地震作用下產(chǎn)生的附加軸力引起的軸力的變化。選擇PMM鉸后，一般只要定義FX方向的鉸特性值，但這時只能選擇kinematic hardening滯回模型（隨動強(qiáng)化模型），My、Mz方向的鉸和FX方向的是相關(guān)聯(lián)的，所以不用定義。當(dāng)軸力的變化對屈服的影響較大時(例如跨度較大的情況)，或者需要考慮M-M之間的影響時（例如彎橋的情況），可以采用PMM鉸；當(dāng)軸力的變化不大且對屈服的影響比較小時，

6、如跨度較小且橋墩的長細(xì)比不是很大時（不需要考慮P-delta效應(yīng)），采用PM鉸更好一些。鉸特性值，包括成分、鉸位置（鉸數(shù)量）、滯回模型等。成分一般輸入一個軸向和兩個彎距成分的數(shù)據(jù)。鉸位置，選擇集中類型時被激活，一般軸力成分選擇單元中間，彎矩成分選擇I端、j端或者兩端。鉸數(shù)量，選擇分布類型時被激活，輸入積分點的數(shù)量，最多可輸入到20個，根據(jù)輸入的個數(shù)計算各個截面的力位移或變形的關(guān)系。kinematic hardening滯回模型（隨動強(qiáng)化型），初期加載時的效應(yīng)點是在3條骨架曲線上移動的，卸載剛度與彈性剛度相同，隨著荷載的增加強(qiáng)度有增加的趨勢，適用于金屬材料，它考慮了金屬材料的包辛格效應(yīng)，對于混凝

7、土材料這樣會過高的評價其耗能能力。對于鋼筋混凝土材料，考慮剛度退化影響的雙直線模型是一種比較常用的模型，其中的Takeda（武田）模型和Clough（克拉夫）模型是兩個比較典型的雙直線彈塑性模型，但兩者在考慮剛度退化時的變形規(guī)則是不一樣的。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞過程常用混凝土開裂點、鋼筋初始屈服點和極限強(qiáng)度三個特殊點來描述，如將原點、開裂點、屈服點、破壞點之間的力和變形關(guān)系用直線連接起來，就得到三直線模型骨架曲線，像Takeda（武田）模型也有對應(yīng)的三直線模型和四直線模型。特性值中的“延性系數(shù)”，是選擇計算延性的基礎(chǔ)。當(dāng)選擇D/D1時延性系數(shù)是當(dāng)前變形除以第一屈服變形，當(dāng)選擇D/D2時延性系

8、數(shù)是當(dāng)前變形除以第二屈服變形。程序中采用集中鉸時，D/D1是橋墩的非線性響應(yīng)最大轉(zhuǎn)角除以橋墩的第一屈服轉(zhuǎn)角，不是直接和公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范（報批稿）中式()對應(yīng)的，但是可以直接用于按鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范GB 50111-2006 中的條進(jìn)行驗算。特性值中的“鉸狀態(tài)”，輸入?yún)⒖佳有韵禂?shù)，即將鉸的狀態(tài)劃分為5個不同的狀態(tài)。對于非對稱鉸程序會取各時間步驟中鉸在正(+)、負(fù)(-)兩個方向上較大的狀態(tài)值來確定其狀態(tài)。Lever-1(0.5)表示鉸還處于彈性階段，Lever-2(1)表示鉸已達(dá)到屈服狀態(tài)，Lever-3(2)、Lever-4(4)、Lever-5(8)表示各構(gòu)件不同的延性。在分析結(jié)果中對于

9、上述5個狀態(tài)分別以藍(lán)色、深綠色、淺綠色、黃色和紅色來表示。3橋梁資料該橋梁是高速公路上的一座大橋，屬于新規(guī)范中的B類橋梁，所處區(qū)域地震烈度是7度，因此需要按8度進(jìn)行抗震設(shè)防，按照新規(guī)范報批稿7.3與7.4節(jié)需要驗算大震E2作用下橋墩的強(qiáng)度、潛在塑性鉸區(qū)域轉(zhuǎn)角、墩頂位移等。橋墩高18m，截面是2m×2m的矩形截面，采用C50混凝土，樁基礎(chǔ)，上面有蓋梁，靜力分析模型如圖1所示。 圖1. 靜力分析模型4輸入質(zhì)量在midas Civil中輸入質(zhì)量有兩種類型。一個是將所建結(jié)構(gòu)模型的自重轉(zhuǎn)換為質(zhì)量，還有一個是將輸入的其它恒荷載（鋪裝及護(hù)欄荷載等）轉(zhuǎn)換為質(zhì)量。 對于結(jié)構(gòu)的自重不需另行輸入，即可在模

10、型>結(jié)構(gòu)類型對話框中完成轉(zhuǎn)換。而二期恒載一般是以外部荷載（梁單元荷載、樓面荷載、壓力荷載、節(jié)點荷載等）的形式輸入的，可使用模型>質(zhì)量>荷載轉(zhuǎn)換為質(zhì)量功能來轉(zhuǎn)換。本例題也使用上述兩種方法來輸入質(zhì)量。首先將所輸入的二期恒載（梁單元荷載）轉(zhuǎn)換為質(zhì)量。 模型 / 質(zhì)量 / 將荷載轉(zhuǎn)換成質(zhì)量 質(zhì)量方向>X, Y, Z 轉(zhuǎn)換的荷載種類>梁單元荷載 (開)重力加速度 ( 9.806 ) ; 荷載工況>上部結(jié)構(gòu)自重 組合值系數(shù) ( 1 ) ; 添加¿ 圖2. 將梁單元荷載轉(zhuǎn)換為質(zhì)量下面將單元的自重轉(zhuǎn)換為質(zhì)量。 模型 / 結(jié)構(gòu)類型將結(jié)構(gòu)的自重轉(zhuǎn)換為質(zhì)量>按集中

11、質(zhì)量法轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換到 X, Y, Z ¿圖3. 將結(jié)構(gòu)的自重自動轉(zhuǎn)換為質(zhì)量5修改邊界條件建立橋梁抗震分析模型時，一般對擴(kuò)大基礎(chǔ)、沉井基礎(chǔ)、錨碇等的處理比較簡單，可視為固端。而樁基礎(chǔ)的處理比較復(fù)雜，常用的有兩種方法：（1）在墩底作用六個方向的彈簧等代群樁的作用，這六個彈簧剛度是豎向剛度、順橋向和橫橋向的抗推剛度、繞豎軸的抗扭剛度和繞兩個水平軸的抗彎剛度。它們的計算方法與靜力法相同，只是考慮到在瞬間荷載作用下的土抗力應(yīng)比持續(xù)荷載作用的大，一般取。（2）用三維梁單元模擬實際的樁基礎(chǔ)，用土彈簧單元模擬樁周圍土抗力的影響，地震波從樁端或者土彈簧處輸入。這里我們采用第一種方法來模擬樁基礎(chǔ)，根據(jù)相關(guān)資

12、料得到六個方向的剛度如表1所示。表1 樁基彈簧剛度K1豎向K2縱向K3橫向K4扭轉(zhuǎn)K5繞縱軸轉(zhuǎn)K6繞橫軸轉(zhuǎn)樁基彈簧5.2e67.4e56.6e51.3e73.1e81.4e8在midas Civil中，將靜力分析模型中的墩底固定約束修改為彈簧約束，用模型>邊界條件>節(jié)點彈性支承來模擬。模型 / 邊界條件 / 節(jié)點彈性支承類型>線性SDx(5.2e6); SDy(7.4e5); SDz(6.6e5);SRx(1.3e7); SDx(3.1e8); SDx(1.4e8);適用¿圖4. 節(jié)點彈性支承6結(jié)構(gòu)的非線性特性柱截面設(shè)計為了輸入塑性鉸的非線性特性，首先要在設(shè)計>

13、;鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計參數(shù)>柱截面驗算數(shù)據(jù)中輸入柱截面鋼筋。然后在設(shè)計>鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計參數(shù)>編輯鋼筋混凝土材料特性中編輯混凝土、主筋以及箍筋的特性值。當(dāng)用戶要確認(rèn)塑性鉸的延性系數(shù)時，要定義構(gòu)件的屈服強(qiáng)度。配筋截面的屈服強(qiáng)度，可使用程序中的設(shè)計功能自動計算。如果是簡單的截面可不經(jīng)過本步驟，由用戶直接輸入也可。圖5. 柱截面驗算數(shù)據(jù)圖6. 鋼筋混凝土材料特性定義非彈性鉸特性值下面定義非彈性鉸特性值。模型 / 材料和截面特性 / 非彈性鉸特性值>添加名稱(PM)屈服強(qiáng)度(面)計算方法>自動計算類型>集中定義>骨架作用類型>強(qiáng)度P-M材料>類型:

14、 鋼筋混凝土, 規(guī)范: ACI, 名稱: 1:C50構(gòu)件>柱截面>名稱: 1:Column特性值> Fx>鉸的位置>Center 滯回模型>Clough 特性值: 自動計算(默認(rèn)) My>鉸的位置>I 滯回模型>Clough 特性值: 自動計算(默認(rèn))Mz的特性輸入同My屈服面特性值: 自動計算確認(rèn)¿ Fx My Mz圖7. 定義非彈性鉸特性值分配非彈性鉸下面將前面定義的鉸特性值分配給單元。模型 / 材料和截面特性 / 分配非彈性鉸選項:添加/替換單元類型:梁非彈性鉸特性值:PM選擇單元:1to9 確認(rèn)¿圖8. 分配非彈

15、性鉸7定義時程分析數(shù)據(jù)時程分析具體步驟可以參考技術(shù)資料“使用纖維模型做橋梁的動力彈塑性分析”，本文省略。這里僅對需要注意的幾點特別說明一下。定義的塑性鉸作用類型是PM鉸，也就是考慮軸力對結(jié)構(gòu)幾何剛度的影響，所以將橋墩自重和上部結(jié)構(gòu)自重都定義為時變靜力荷載，在此基礎(chǔ)上做地震動作用下的非線性時程分析。該區(qū)域地震烈度是7度，E2地震作用（大震、罕遇地震）對應(yīng)的加速度峰值是220cm/s2 ，因此在定義地震波時程函數(shù)時，對峰值加速度是341.7cm/s2要乘上0.644的折減系數(shù)。這里在定義地震作用的非線性時程荷載工況時，阻尼的計算方法采用瑞利阻尼，取結(jié)構(gòu)的第一階和第三階振型，它們的周期分別是2.25

16、s和0.63s，阻尼比都取0.05。8運行結(jié)構(gòu)分析輸入完上述數(shù)據(jù)后，運行結(jié)構(gòu)分析。9定義分析結(jié)果函數(shù)查看時程分析內(nèi)力、位移等結(jié)果的方法參考“橋梁抗震分析與設(shè)計例題”，這里主要查看非彈性鉸的地震響應(yīng)。為了以圖形方式輸出時程分析結(jié)果，定義結(jié)果輸出函數(shù)。 荷載 / 時程分析數(shù)據(jù) / 時程結(jié)果函數(shù) 定義函數(shù) > 圖形函數(shù): 非彈性鉸變形/內(nèi)力 > 添加新的函數(shù) 名稱 : 1-My 單元類型 > 梁； 單元號 > 1結(jié)果類型 > 內(nèi)力； 成分 > My； 位置 > I-Pos時程荷載工況> Quake確認(rèn) 荷載 / 時程分析數(shù)據(jù) / 時程結(jié)果函數(shù) 定義函數(shù)

17、 > 圖形函數(shù): 非彈性鉸變形/內(nèi)力 > 添加新的函數(shù) 名稱 : 1-Ry 單元類型 > 梁； 單元號 > 1結(jié)果類型 > 變形； 成分 > Ry； 位置 > I-Pos時程荷載工況> Quake確認(rèn) 圖9. 定義時程結(jié)果函數(shù)10查看分析結(jié)果下面查看定義了塑性鉸的柱的時程分析結(jié)果。查看墩底處潛在塑性鉸區(qū)域彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線。結(jié)果/ 時程分析結(jié)果/ 時程分析圖形函數(shù)列表>1-My(開) 豎軸>從列表中添加;¿橫軸>1-Ry圖形標(biāo)題(墩底處截面的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系)X軸小數(shù)點位數(shù)(4); Y軸小數(shù)點位數(shù)(1)類型>時程圖表圖表圖10 查看彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系查看橋墩塑性鉸的發(fā)展情況，這里通過查看“延性系數(shù)D/D1”和“鉸狀態(tài)”判斷結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。