六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)---第二單元--比例知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二單元 比和比例知識(shí)點(diǎn)比比例意義兩個(gè)數(shù)相除,又叫做兩個(gè)數(shù)的比.如，9060=90:60(90比60)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如，90 ： 60 = 3 : 2各部分名稱比值后項(xiàng)比號(hào)前項(xiàng)90 ： 60 = 1.5（共有2個(gè)項(xiàng)）內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)90 ： 60 = 3 : 2（共有4個(gè)項(xiàng)）基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?；?jiǎn)比的依據(jù)如，90:60=（9015）:（6015）=6:4解比例的依據(jù)如，5：x=1.6：3.21.6x=53.21.6x=16x=10意義方法結(jié)果求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商

2、叫做比值。前項(xiàng)除以后項(xiàng)結(jié)果是一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)），不能寫(xiě)成比的一般形式。如，60:50=1.2不能寫(xiě)成60:50=6:5化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）結(jié)果是一個(gè)比，不能寫(xiě)成整數(shù)和小數(shù)。18:6=3:1不能寫(xiě)成18:12=3 化簡(jiǎn)比的方 法整數(shù)比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們最大公因數(shù)（也可以一步一步的除）如，18:6=（186）：（66）=3:1 或18:6=（182）：（62）=9:3=（93）：（33）=3:1小數(shù)比先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以10、100，變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)比如， 0.25:1.5=（0.25100）：（1.5100

3、）=25:150=1:6分?jǐn)?shù)比先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)比如，：=（24）：（24）=20:9混合比先把混合比變成小數(shù)比或分?jǐn)?shù)比（如果比中的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的，一般化為分?jǐn)?shù)比），再變成整數(shù)比，最后把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)比如，：0.2=：=25:2或：0.2=2.5:0.2=25:2如，：0.3中的不能化成有限小數(shù) ，所以把：0.3先化為分?jǐn)?shù)比。：0.3=：=25:9判斷兩個(gè)比成不成比例的方法方法一。看這兩個(gè)比的比值是否相等方法一?？磧蓚€(gè)外項(xiàng)的積是否會(huì)等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。知識(shí)點(diǎn)一：比例尺的意義 （1）一幅圖的（ ）距離和（ ）距離的比，叫做這幅圖的

4、比例尺。（2）（ ）（ ）=比例尺 或 =（ ）（3）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)（ ），不應(yīng)帶有計(jì)量單位例1：一張地圖上2厘米的距離表示實(shí)際距離1000米。求圖上距離和實(shí)際距離的比。過(guò)關(guān)精煉：1）用圖上距離5厘米，表示實(shí)際距離200米，這幅圖的比例尺是（ ）1、 圖上距離：實(shí)際距離=1cm：50km=1cm:( )cm=1:( ) 3）在一幅地圖上，用3厘米的線段表示18千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）。4）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/200，表示實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。知識(shí)總結(jié)：前項(xiàng)是“1”的比例尺，稱為縮小比例尺例2：一個(gè)cpu零件的長(zhǎng)為3厘米,畫(huà)在紙上的長(zhǎng)為18厘米

5、,求這幅圖的比例尺。過(guò)關(guān)精煉：長(zhǎng)4毫米的零件，畫(huà)在圖紙上是4厘米，這幅圖的比例尺是（ ）知識(shí)總結(jié)：像4:1、6:1這樣后項(xiàng)為“1”的比例尺稱為放大比例尺。點(diǎn)擊突破1：在圖幅相等的情況下，比例尺越大，表示的范圍越 ，表示的內(nèi)容越 ；反之，比例尺越小，表示的范圍越 ，表示的內(nèi)容越 。比和比例練習(xí)題一、 填空：1. 甲乙兩數(shù)的比是11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的。甲、乙兩數(shù)的比是3:2，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的。2. 某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ），男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）。女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的比是（ ）。3. 如果7x=8y，那么x：

6、y=（ ）：（ ）。4. 一根繩長(zhǎng)2米，把它平均剪成5段，每段長(zhǎng)是米，每段是這根繩子的。5. 王老師用180張紙訂5本本子，用紙的張數(shù)和所訂的本子數(shù)的比是（ ），這個(gè)比的比值的意義是（ ）。6. 一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米，它的面積是（ ）平方米。7. 噸大豆可榨油噸，1噸大豆可榨油（ ）噸，要榨1噸油需大豆（ ）噸。8. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。9. 把甲數(shù)的給乙，甲、乙兩數(shù)相等，甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)比乙數(shù)多。10. 甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)比是（ ）。乙數(shù)比甲數(shù)少。11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ：84中，

7、4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。12. 4 ：5 = 24（ ）= （ ） ：15 13. 一種鹽水是由鹽和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的（），水的重量占鹽水的（）。圖上距離3厘米表示實(shí)際距離180千米，這幅圖的比例尺是（ ）。一幅地圖的比例尺是圖上6厘米表示實(shí)際距離（ ）千米。實(shí)際距離150千米在圖上要畫(huà)（ ）厘米。14. 12的約數(shù)有（ ），其中的四個(gè)約數(shù)，把它們組成一個(gè)比例是（ ）。寫(xiě)出兩個(gè)比值是8的比（ ）、（ ）。二、 判斷1 由兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（ ）2正方形的面積一定，它的邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成比例。（ ）3如果8A = 9B那么B ：A

8、 = 8 ：9（ ）415 ： 16 和6 ：5能組成比例。 （ ）三、 選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1. 圖上厘米表示表示實(shí)際距離240千米，這幅圖的比例尺是（ ）。A、1：40000 B、1： C、1：2. 小正方形和大正方形邊長(zhǎng)的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：143. 下面第( )組的兩個(gè)比不能組成比例。A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1 C、19: 110 和10:94. 與：能組成比例的是（ ）。 A、： B、：5 C、 5：6 D、6：55. 在鹽水中，鹽占鹽水的，鹽和水的比是（ ）。A、1：8 B、1：9 C

9、、 1：10 D、1：116. 如果XY，那么Y：X（ ）。A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：37. 在一幅地圖上，量得AB兩城市距離是7厘米，而AB兩城市之間的實(shí)際距離是350千米，這幅地圖的比例尺是（ ）。 A、150 B 、15000 C、 D、 8. 把4.5、7.5、這四個(gè)數(shù)組成比例，其內(nèi)項(xiàng)的積是（ ）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.259. 一件工作，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做18天完成。甲乙效率的最簡(jiǎn)比是（ ）。A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：610. 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是6：2：1，這個(gè)三角形是（ ）。A、 直角三角形

10、 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無(wú)法確定11. 甲與乙的工作效率比是6：5，兩人合做一批零件共計(jì)880個(gè)，乙比甲少做（ ）。A、 480個(gè) B、400個(gè) C、80個(gè) D、40個(gè)四、 計(jì)算1、求比值。 14：0.72 ：1 3：22、化簡(jiǎn)比。 7：0.24 12.6：0.4 ：1五、 解比例25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 5：0.42：X 2.8：0.7：X 六、 下面的條件列出比例，并且解比例1 96和X的比等于16和5的比。 2 45 和X的比等于25和8的比。3 兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36。七、 應(yīng)用題1. 建筑工人用水泥、沙子

11、、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？2.一個(gè)縣共有拖拉機(jī)550臺(tái)，其中大型拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)和手扶拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是3：8，這兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)？3.用84厘米長(zhǎng)的銅絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3：4：5。這個(gè)三角形的三條邊各是多少厘米？4.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是84，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3：4：5，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？5.乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是25，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲、乙兩數(shù)各是多少？6.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1：5，這兩個(gè)銳角各是多少度？7.一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的周長(zhǎng)是120米，已知長(zhǎng)與寬的比是2：1，這塊試驗(yàn)田的面積是多少

12、平方米？8.商店運(yùn)來(lái)一批電冰箱，賣了18臺(tái)，賣出的臺(tái)數(shù)與剩下的臺(tái)數(shù)比是3：2，求運(yùn)來(lái)電冰箱多少臺(tái)？9.紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個(gè)數(shù)是綠色球的，綠色球的個(gè)數(shù)與黃色球個(gè)數(shù)的比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個(gè)，問(wèn)三色球各有多少個(gè)？10.在一幅比例尺是1:300的地圖上，量得東、西兩村的距離是12.3厘米，東、西兩村的實(shí)際距離是多少米？11.朝陽(yáng)小學(xué)的操場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)120米，寬75米，用的比例尺畫(huà)成平面圖，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？12.右圖是一個(gè)梯形地平面圖(單位：厘米)，求它的實(shí)際面積13.園林綠化隊(duì)要栽一批樹(shù)苗，第一天栽了總數(shù)的15 ，第二天栽了136棵，這時(shí)剩下的與已栽的棵數(shù)的比是3

13、：5。這批樹(shù)苗一共有多少棵？ 14.甲、乙兩包糖的數(shù)量之比是43，如果從甲包取出9粒放入乙包后，甲、乙兩包糖數(shù)量之比變?yōu)?6問(wèn)兩包糖各有多少粒？15.某校六年級(jí)共有學(xué)生191人,選出男生的和11名女生參加市數(shù)學(xué)競(jìng)賽后,剩下的女生與男生人數(shù)之比為34.問(wèn)六年級(jí)有男生、女生各多少人？16.操場(chǎng)上有一群學(xué)生在玩一種游戲，其中男生與女生的比為32后來(lái)從教室里又出來(lái)6名女生參加進(jìn)來(lái)，此時(shí)男生與女生之比為54求原來(lái)有多少男生、多少女生？易錯(cuò)題：1、0.75 = 7：( ) =（ ） =( )%。 2、5A=4BA、B不等于0。A：B= 3、北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在比例尺是1 : 的地圖上兩地的距離是（ ）。4、把一個(gè)長(zhǎng)3毫米，寬2毫米的長(zhǎng)方形零件，放大到長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，是按（ ）的比例放大的。5、如果 = = ,那么a=( ),b=( )。6、在0.8、9、5、24這五個(gè)數(shù)中，選擇四個(gè)數(shù)組成比例是（ ）7、某班女生的4倍等于男生的5倍，那么男生和女生人數(shù)的比是（ ）。男生占全班人數(shù)的（ ）%，男生比女生少（ ）%。8、如果x : 5=y : 8，那么x : y的比值是（ ）。9、 6.4 : = x : 2. 一個(gè)數(shù)的 比18.5的20%少1.7，求這個(gè)