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1、高一數(shù)學(xué)必修二基礎(chǔ)練習(xí)卷班別_ 姓名_ 座號_一、選擇題1用符號表示“點(diǎn)A在直線上,在平面外”,正確的是( )A B C D2.( )A. B. C. D. 不確定3、已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行,那么()A B與相交C與重合 D或與相交4、在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn),如果與能相交于點(diǎn),那么A、點(diǎn)不在直線上B、點(diǎn)必在直線BD上C、點(diǎn)必在平面內(nèi) D、點(diǎn)必在平面外5已知正方體的棱長為1,則三棱錐的體積是( ) A1 B C D 6、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位cm),則該幾何體的表面積和體積為:( )A.24cm2,12cm3 B.15cm2,12cm3 65C.24cm2,36
2、cm3 D.以上都不正確7.利用斜二測畫法,一個(gè)平面圖形的直觀圖是邊長為1的正方形,如圖所示.則這個(gè)平面圖形的面積為()A、B、2C、D、48半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐,則它的體積為( )A B C D 9.用與球心距離為1的平面去截面面積為,則球的體積為( ) A. B. C. D. 10已知是兩條不同直線,是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是ABC D11已知點(diǎn)A(1,2)、B(-2,3)、C(4,)在同一條直線上,則的值為( )A B 1 C D -112.直線的傾斜角是( ).A. B. C. D. 13.直線經(jīng)過兩點(diǎn)、,那么直線的斜率是 14過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為( )A BC
3、D15直線,當(dāng)變動時(shí),所有直線都通過定點(diǎn)( )A B C D16兩直線與平行,則它們之間的距離為( )A B C D 17下列方程中表示圓的是( )A x2y23x4y7=0 Bx22y22x5y9=0C2x22y23x4y5=0 Dx2y24x2y5=018圓的半徑為 ( )A.1 B.2 C. 3 D. 19、直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是:( )A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.20圓:上的點(diǎn)到直線的距離最大值是( )A、 2 B、 C、 D、21 直線與圓沒有公共點(diǎn),則的取值范圍是()ABC D22 直線與圓相交于兩點(diǎn),若,則的取值范圍是()ABCD2
4、3.菱形ABCD的相對頂點(diǎn),則對角線所在的直線方程為( )A B C D二、填空題23點(diǎn) 到直線的距離是_24若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個(gè)棱柱的側(cè)面積為 。25右圖所示的直觀圖,其原來平面圖形的面積是 26兩平行直線的距離是 27直線與圓相交于A、B兩點(diǎn),則_.28已知點(diǎn)A(-2, 3, 4), 在y軸上求一點(diǎn)B , 使|AB|=7 , 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.29如圖,圓柱的軸截面是邊長為5cm的正方形ABCD,則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為 三、解答題30如圖,已知O所在的平面,是O的直徑,C是O上一點(diǎn),且,與O所在的平面成角,是中點(diǎn)F為PB中點(diǎn) (1)
5、 求證: ;(2) 求證:;(3) 求三棱錐的體積解(1)在中分別是的中點(diǎn)所以為的中位線所以又不在面內(nèi),在面內(nèi)所以(2)是O的直徑, C是O上一點(diǎn)所以因?yàn)镺所在的平面所以又所以 且所以(3)由(2)知且 所以O(shè)所在的平面,所以為與O所在的平面所成的角,所以 所以所以31已知圓C經(jīng)過、兩點(diǎn),且圓心在直線上.(1)求圓C的方程;(2)若直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓C相切,求直線的方程. 設(shè)圓C的方程為則有解得圓C的方程為設(shè)直線的方程為 即由題意得 解得所以直線的方程為32.如圖,長方體中,點(diǎn)為的中點(diǎn)。(1)求證:直線平面;(2)求證:平面平面;(3)求證:直線平面。32、解:(1)設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O,連PO
6、,由P,O分別是,BD的中點(diǎn),故PO/,所以直線平面-(4分) (2)長方體中,底面ABCD是正方形,則ACBD又面ABCD,則AC,所以AC面,則平面平面 (3)PC2=2,PB12=3,B1C2=5,所以PB1C是直角三角形,所以PC,同理PA,且PA交PC于點(diǎn)P,所以直線平面。33已知兩條直線:與:的交點(diǎn),求滿足下列條件的直線方程(1)過點(diǎn)P且過原點(diǎn)的直線方程;(2)過點(diǎn)P且平行于直線:直線的方程;解:(1)聯(lián)立方程組解得所以點(diǎn)所求直線方程為即(2)由題意可設(shè)直線方程為,又直線過點(diǎn)則有 可得34.己知圓C: x2+y22x4y20=0, 直線l: (2m+1)x+(m+1)y7m4=0(mR) (1)證明: 無論m取何值 直線l與圓C恒相交. (2)求直線l被圓C截得的最短弦長,及此時(shí)直線l的方程.解:由圓C: x2+y22x4y20=0,得 (1)直線l: (2m
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