無梁樓蓋的結構設計

1、無梁樓蓋的結構設計無梁樓蓋是由樓板、柱和柱帽組成的板柱結構體系，樓面荷載直接由板傳給柱及柱下基礎。因此這種結構縮短了傳力路徑，增大了樓層靜空，并且節(jié)約了施工模板。但樓板較厚，樓蓋材料用量較多；樓蓋的抗彎剛度較小，柱子周邊的剪應力集中，可能會引起板的沖切破壞。由于無梁樓蓋結構改善了采光、通風和衛(wèi)生條件，常用于冷庫、商場、倉庫、書庫等建筑。在地震作用下無梁樓蓋體系中板柱節(jié)點將產生不平衡彎矩，這種不平衡彎矩的反復作用將嚴重影響節(jié)點的承載力，因此無梁樓蓋體系中板柱節(jié)點是抗沖切和抗震的薄弱環(huán)節(jié)，節(jié)點的破壞是導致結構倒塌的主要原因。由于板柱節(jié)點在剪力和不平衡彎矩作用下的受力性能和破壞機理非常復雜，目前對這

2、一問題的研究不夠深入，我國目前的抗震規(guī)范、混凝土結構設計規(guī)范等技術標準中只有板節(jié)點的抗沖切驗算方法，沒有節(jié)點在不平衡彎矩作用下的分析和設計方法，因此，對其如何進行工程設計的研究具有一定的實際意義。同濟大學對此進行了大比例尺試驗研究，解決了工程實際中的問題，詳細內容可參考有關資料。無梁樓蓋的類型：按樓面結構形式分為平板式和雙向密肋式；也可在雙向密肋的空隙內，填以輕質塊材。按有無柱帽分為無柱帽輕型無粱樓蓋和有柱帽無梁樓蓋。按施工程序分為現澆式無梁樓蓋和裝配整體式無梁樓蓋。采用升板法施工的無梁樓蓋是裝配整體式的一種。按平面布置可分為邊緣設置懸臂板和不設置懸臂板的。有懸臂板的可減少邊跨跨中彎矩和柱的不

3、平衡彎矩，同時也減少了柱帽類型。一、一般規(guī)定（1） 無梁樓蓋的柱網通常布置成正方形或矩形，以正方形更為經濟。（2） 無梁樓蓋每個方向不宜少于三跨，以保證有足夠的側向剛度。當樓面活荷載在5kN/以上時，跨度不宜大于6m。（3） 無梁樓蓋的樓板通常采用等厚平板，板厚由受彎、受沖切計算確定，并不宜小于區(qū)格長邊的1/351/32，也不小于150mm。（4） 為改善無梁樓蓋的受力性能，節(jié)約材料，方便施工，可將沿周邊的板伸出邊柱外側，伸出長度（從板邊緣至外柱中心）不宜超過板緣伸出方向跨度的0.4倍。（5） 當無梁樓板不伸出外柱外側時，在板的周邊應設置圈梁，圈梁截面高度不應小于板厚的2.5倍。圈梁與半個柱上

4、板帶共同承受彎矩和剪力外，還承受扭矩，因此應配置附加抗扭縱向鋼筋和箍筋。附加抗扭縱向鋼筋和箍筋的最小配筋率分別為：（6） 無梁樓蓋的柱帽形式和尺寸，一般由建筑美觀要求和板的沖切承載能力控制。柱帽擴大了板在柱上的支撐面積，減少了板的計算跨度，也增加了房屋的剛度。柱帽的寬度，一般為為板的跨度。常用的柱帽形式及配筋見圖1、圖2。二、無梁樓蓋的板帶劃分計算簡圖和常用計算方法1、板帶劃分計算簡圖板帶劃分計算簡圖如圖3所示。 a） b） c）圖1 無梁樓蓋的柱帽形式a）用于輕荷載 b）用于重荷載 c）用于重荷載圖2 無梁樓蓋柱帽的構造配筋2、等代框架法等代框架法，即將整個無梁樓蓋結構分為沿縱、橫柱列方向劃

5、分為縱、橫兩個方向的等代框架。等代框架的梁的寬度為豎向荷載作用時，取板跨中心線之間的距離；為水平荷載作用時，則取板跨中心線之間距離的一半較為適宜。等代框架梁的高度取板的厚度。等代框架梁的跨度，取等于c為柱帽寬度。等代框架的計算高度為：對于樓層，取層高減去柱帽的高度;對于底層，取基礎頂面至該層樓板底面的高度減去柱帽的高度。圖3 板帶劃分計算簡圖當僅有豎向荷載時,等代框架可近似的按分層法計算:所計算樓板均看作上層柱的固定遠端.這就將一個等代的多層框架的計算變?yōu)楹唵蔚亩踊蛞粚?對頂層)框架的計算.計算中應考慮活荷載的不利組合.最后得出的等代框架梁彎矩值,按表1中的系數分配給柱上板帶和跨中板帶。表1

6、等代框架梁彎矩分配系數表截 面柱上板帶跨中板帶內 跨支座截面負彎矩0.750.25跨中正彎矩0.550.45邊 跨第一內支座截面負彎矩0.750.25跨中正彎矩0.550.45邊支座截面負彎矩0.900.10等代框架法的適用范圍為任一區(qū)格的長跨與短跨之比不大于2;可用于經驗系數法受到限制處,如雙跨結構、不等跨結構、活荷載過大的結構、不同的豎向荷載和水平荷載等。3、經驗系數法經驗系數法是最方便的方法，因而被廣泛采用。經驗系數法是在試驗研究與實踐經驗的基礎上提出來的，計算時只要算出總彎矩，再乘上彎矩分配系數，即得各截面的彎矩。但此法適用于比較規(guī)則的等代框架且必須符合下列條件：1) 每個方向至少有三

7、個連續(xù)跨;2) 同一方向上的最大跨度與最小跨度之比應不大于1.2，且兩端跨不大于相鄰的內跨；3) 任一區(qū)格的長邊與短邊之比應不大于1.5；4) 活荷載與靜荷載之比應不大于3。 經驗系數法的計算荷載，按全部均布荷載計算，不考慮活荷載的不利組合。計算一個區(qū)格的跨中彎矩與支座彎矩的總和，對x方向的總彎矩為：（1）對y方向的總彎矩為： （2）式中 c柱帽寬度； q均布荷載；板柱節(jié)點處上、下柱柱端彎矩之和可近似取以下數值：中柱 邊柱 上、下柱的彎矩，可按線剛度進行分配。如樓蓋外邊緣有懸臂伸出，則邊柱節(jié)點彎矩可扣除由懸臂荷載引起的彎矩后再分配。計算出總彎矩后，按表2中所列系數將總彎矩分配給柱上板帶和跨中板

8、帶。表2 經驗系數法總彎矩分配表 截 面柱上板帶跨中板帶內跨支座截面負彎矩0.17跨中正彎矩0.180.15邊跨第一內支座截面負彎矩0.500.17跨中正彎矩0.220.18邊支座截面負彎矩0.480.05注：1.在彎矩值不變的條件下，必要時允許將柱上板帶負彎矩的10%分給跨中板帶負彎矩。2. 此表為無懸臂板的經驗系數，有較小懸臂板時仍可采用；當懸臂板較大且其負彎矩小于邊支座截面負彎矩時，須考慮懸臂彎矩對邊支座與內跨的影響。三、截面設計對豎向荷載作用下有柱帽的板，考慮到板的穹頂作用，除邊跨跨中及邊支座外，其他截面的計算彎矩，均乘以0.8的折減系數。板的有效高度，同一區(qū)格在兩個方向的同號彎矩作用

9、下，應分別采用不同的有效高度。當為正方形區(qū)格時，為了簡化起見，可取兩個方向有效高度的平均值。四、無梁樓蓋的沖切計算對于無梁的平板樓蓋。當柱內僅有上、下層軸向力Nt及Nb而無彎矩作用時，下柱壓力Nb與上柱壓力Nt之差對板構成均勻沖切作用，見圖4a。圖4 板的沖切a）柱的沖切力 b）板頂裂縫 c）板的沖切臨界截面1錐臺斜面 2臨界截面平板受柱自下而上的沖切作用后，將首先在板的頂面圍繞柱子發(fā)生環(huán)向裂縫，在板的雙向負彎矩作用下，發(fā)生輻射狀裂縫，見圖4b。 沖切破壞的極限界面為倒錐臺形，大底面在上，小底面在下。沖切破壞倒錐臺的斜面大體呈45度傾角。盡管沖切破壞界面是斜向的，但為了分析計算，假想一個圍繞（

10、或局部沖切荷載面）四周并和柱子保持一定距離的豎向面作為受剪面，這是一個和試驗結果擬和后的虛擬截面，稱為沖切臨界截面。沖切臨界截面的位置應是它的周長為最小且距柱（或沖切截面）周邊/2處板垂直截面的周長，見圖4c。1、 在局部荷載或集中反力作用下不配置箍筋或彎起鋼筋的板，其受沖切承載力應符合下列規(guī)定（圖5） a) b)圖5板受沖切承載力計算a） 局部荷載作用下 b）集中反力作用下1沖切破壞錐體的斜截面 2臨界截面3臨界截面的周長 4沖切破壞錐體的底面線 （3） 系數按下列公式計算，并取其中較小值： （4） （5）式中局部荷載設計值或集中反力設計值：對板柱結構的節(jié)點，取柱所承受的軸向壓力設計值的層間

11、差值減去沖切破壞錐體板所承受的荷載設計值；當有不平衡彎矩時，應按混凝土結構設計規(guī)范（GB500102002）第的規(guī)定確定;截面高度影響系數：當h800mm時，取=1.0，當h2000mm時，取=0.9，其間按線性內插法取用；混凝土軸心抗拉強度設計值；臨界截面的周長：距離局部荷載或集中反力作用面積周邊/2處板垂直截面的最不利周長;截面有效高度，取兩個配筋方向的截面有效高度的平均值；局部荷載或集中反力作用面積形狀的影響系數；臨界截面周長與板截面有效高度之比的影響系數；局部荷載或集中反力作用面積為矩形時的長邊與短邊的比值，不宜大于4；當<2時，取=2；當為面積圓形時，取=2；板柱結構中柱類型的

12、影響系數。對中柱，取=40；對邊柱取=30；對角柱，取=20。2、配置箍筋或彎起鋼筋的板受沖切截面應符合下列條件： （6）板受沖切承載力應符合下列規(guī)定：當配置箍筋時 （7）當配置彎起鋼筋時 （8）式中 與呈45度沖切破壞錐體斜截面相交的全部箍筋截面面積；與呈45度沖切破壞錐體斜截面相交的全部彎起鋼筋截面面積；彎起鋼筋與板底面的夾角。對配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外的截面，還應按式（3）進行受沖切承載力計算，此時，應取配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外0.5處的最不利周長。當無梁樓蓋的跨度大于6m，或其相鄰跨度不相等時，按等效靜荷載和靜荷載共同作用下求得的沖切荷載，應乘以系數1.1作為沖切荷載設

13、計值。當無梁樓蓋的相鄰跨度不等，且長短跨之比超過4：3，或柱兩側節(jié)點不平衡彎矩與沖切荷載設計值之比超過（c為柱邊或柱帽邊長）時，應設箍筋。注：當有可靠依據時，也可配置其他有效形式的抗沖切鋼筋（如字鋼、槽鋼、抗剪錨栓和扁鋼U行箍等）。五、運用PKPM軟件進行無梁樓蓋的設計對無梁樓蓋這種結構來說，其設計計算主要分為兩塊：結構整體的空間結構分析和無梁樓蓋本身的分析計算。目前，PKPM系列結構設計軟件對這兩方面的設計都已經有比較成熟的分析方法。下面我們就此分別做一些介紹：1、無梁樓蓋的整體三維計算無梁樓蓋結構的整體計算可通過PKPM軟件中的TAT軟件或SATWE軟件進行。當然，這兩個軟件對無梁樓蓋在三

14、維計算中的建模處理是不一樣的：在TAT軟件中，對于無梁樓蓋結構來說，由于沒有梁和柱子相連，一般我們必須按照規(guī)范中的規(guī)定將板簡化為雙向等代框架梁進行計算。因此，在用PMCAD對無梁樓蓋進行人機交互式建模時，首先應確定等代框架梁的寬、高，也即確定等代框架梁的剛度。一般來說，等代框架梁的剛度由板寬決定：我們通常取柱距的1 /2為等代框架梁的寬度。確定等代框架梁的剛度之后，再將等代框架梁作為普通的主梁輸入。模型建立后再接力TAT軟件進行三維分析。TAT的分析計算過程我們在此就不贅述了。當然，這種方法對樓板的模擬與實際工程情況有一些出入，因此我們還可以采用SATWE進行更為準確的計算。在采用SATWE軟

15、件分析無梁樓蓋結構時，由于SATWE軟件具有考慮樓板彈性變形的功能，可以采用彈性樓板單元較為真實的模擬樓板的剛度和計算變形。尤其是在2 001年4月以后的版本中增加了一種能真實計算樓板平面內和平面外的剛度的樓板假定：彈性板6。因此我們就不用將樓板簡化為雙向等代框架梁體系了，而是直接對無梁樓蓋體系進行三維分析計算。當然，我們還必須在建模時進行一定的處理：在P MCAD人機交互式輸入時，在TAT軟件中需輸入等代框架梁的位置上布置截面尺寸為100*100的矩形截面虛梁。（但在邊界處及開洞處最好是布置實梁）。這里布置虛梁的目的有二：其一是為了SATWE軟件在接力PMCAD的前處理過程中能夠自動讀取樓板

16、的外邊界信息；其二是為了輔助彈性樓板單元的劃分。當然，虛梁是不參與結構的整體分析的，實際上S ATWE的前處理程序會自動將所有的虛梁過濾掉。此外，為了正確分析該結構，在SATWE程序中還應將無梁樓蓋的樓板定義為彈性樓板。模型建立后就可使用SATWE軟件對無梁樓蓋結構進行三維整體分析計算了。必須注意的是，由于在此定義了彈性樓板，我們必須選擇“算法二”即總剛算法進行計算。2、樓蓋的設計計算無梁樓蓋的整體分析計算完成后，我們可以利用SATWE軟件中的“復雜樓板有限元計算”SLABCAD模塊進行樓蓋的分析計算。首先點取“生成樓板有限元分析數據”菜單來生成有關的計算數據，并將相應的計算條件及計算參數進行

17、定義。如果是預應力樓板的話還應選取預應力參數。當然，此時必須注意的是：由于有限元的計算原理所致，對于樓板的有限元劃分長度不一樣可能會對計算結果產生一定的影響。同時我們還可補充輸入無梁樓蓋的其它數據，如樓板的洞口及柱帽等特殊構件。并可對樓板不同部位的板厚進修改：同時，我們還可以在樓板上添加任意的荷載，包括在PMCAD建模時無法輸入的板上的任意線荷載及點荷載。此外，我們還可以輸入支座沉降及約束等補充數據。SLABCAD的補充數據輸入完畢后我們就可以通過“有限元分析和計算”菜單對無梁樓蓋進行設計計算了。對無梁樓蓋的計算內容主要包括樓板的內力、位移、配筋計算及板的沖切驗算等。計算完畢后再通過“分析結果

18、圖形顯示”菜單查詢其計算結果。六、無梁樓蓋的構造要求1、柱帽的形式及構造配筋見圖1、圖2。2、無梁樓蓋無柱帽結構（1）抗沖切箍筋配置 按計算所需的箍筋及相應的架立鋼筋截面面積應配置在與45度沖切破壞錐體面相交的范圍內，且從集中荷載集中面或柱截面邊緣向外的分布長度不應小于1.5；箍筋應做成封閉式，箍筋直徑不應小于6mm，也不宜大于12mm，其間距不應大于/3，見圖6。 a） b）圖1-1-6 板中抗沖切鋼筋布置A）用箍筋作抗沖切鋼筋 b）用彎起鋼筋作抗沖切鋼筋注：圖中尺寸單位mm1沖切破壞錐體 2架立鋼筋 3箍筋 4彎起鋼筋（2）抗沖切彎起鋼筋配置 按計算所需的彎起鋼筋其彎起角度可根據板的厚度在

19、3045度之間選?。粡澠痄摻畹膬A斜段與沖切破壞錐體斜截面相交，其交點應在集中荷載作用或柱截面邊緣以外1/22/3板厚的范圍內。彎起鋼筋直徑不宜小于12mm，且每一方向不宜小于三根。見圖6b。（3）板的厚度不應小于150mm。3、樓板配筋形式樓板配筋一般采用雙向配筋。在柱上板帶和柱上板帶相交區(qū)，彎矩同號，均為負值，鋼筋均布置在板頂；在跨中板帶與跨中板帶相交區(qū)，彎矩同號，但均為正值，鋼筋均布置在板底;在跨中板帶與柱上板帶相交區(qū)，彎矩不同號，柱上板帶為正值，鋼筋布置在板底，跨中板帶為負值，鋼筋布置在板面。對同號彎矩區(qū)，應將較大彎矩方向的受力鋼筋置于外層。支座上承受負彎矩的鋼筋，宜采用不小于直徑為12mm的鋼筋?？紤]抗震的無梁樓板。板頂面應配置抗震鋼筋，其配筋率應大于0.25（為支座處負鋼筋的配筋率）。無梁樓蓋鋼筋簡圖7。圖7 無梁樓蓋的配筋4、設置抗震墻的板柱結構抗震設計要求（1）房屋的周邊和樓梯、電梯洞口周邊應采用有梁框架。抗震烈度8度時宜采用有托板或柱帽的板柱節(jié)點，托板或柱帽根部的厚度（包括板厚）不宜小于柱縱筋直徑的16倍。托板或柱帽根的邊長不宜小于4倍板厚及柱截面相應邊長之和。（3）房屋的屋蓋和地下一層頂板，宜采用梁板結構。（4）板柱結構在地震