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1、相似三角形復(fù)習(xí)(1) 厚德外國語學(xué)校 羅愛紅一.考點聚焦(限時訓(xùn)練)1.下列各組中的四條線段成比例的是()A1cm,2cm,20cm,30cm B1cm,2cm,3cm,4cmC4cm,2cm,1cm,3 cm D5cm,0.1m,10cm,20cm 2.如圖,點E、D分別在ABC的邊 AB、AC上,(1)若EDBC,AE=3,BE=6,AD=2,求線段AC的長.下列結(jié)論中正確的是() A B C D (2)要判斷ADE與ABC相似,需添加一個條件,下列所添條件中錯誤的是() A BED BC C D二典例分析例題1如圖,在RtABC中,AC=3,BC=4,如果P,Q分別是BA,BC上的動點,
2、連接PQ,BP=CQ=m.是否存在這樣的m,使得BPQ與ABC相似?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由. 備用圖變式:如圖,已知A、B是以BD為直徑的O上兩點,C為BD上一點,且ACB=90º,AC=3,BC=4.O上是否存在這樣的點E,使得BAE與BAC相似.若存在,求AE的長;若不存在,請說明理由.備用圖例題2 如圖,在矩形ABCD中,點E、F、G、H分別在矩形ABCD的四條邊上,且四邊形EFGH也是矩形,GF=2EF,若設(shè)AE=1,AF=2,則BFG的面積為 . 變式1:如圖,ABC,DEF均為正三角形,點D,E分別在AB,BC上,請找出一個與DBE相似的三角形變式2:如圖,在ABO中,AOB=90º,點A在雙曲線上,點B在雙曲線上,且AO:BO=1:,則k值為 .三拓廣探索如圖1,在四邊形中ABCD,點E、F分別是AB、CD的中點,過E點作AB的垂線,過F點作CD的垂線,兩垂線交于點G ,連接GA、GB 、 GC、GD、EF,且AGD=BGC.(1)求證:AD=BC.
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