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1、數(shù)列求和之公式法公式法適用于已知數(shù)列是等差或等比時使用。等差數(shù)列前公式: ;等比數(shù)列前公式: (以下前n個自然數(shù)的和、平方和、立方和公式可依據(jù)學(xué)生情況要求學(xué)生了解和掌握,)思路:已知數(shù)列是等差等比數(shù)列和其中兩項(xiàng)求和,由已知條件推斷數(shù)列是何種數(shù)列然后求和,含有負(fù)數(shù)項(xiàng)的等差數(shù)列求和及其對應(yīng)絕對值數(shù)列的求和。難度遞進(jìn)。與上節(jié)求數(shù)列通項(xiàng)相結(jié)合,起到復(fù)習(xí)鞏固的作用。例1已知數(shù)列中,已知()若該數(shù)列為等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;()若該數(shù)列為等比數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。例2已知,(1)求的前項(xiàng)和;(2)求x+3x+5x+.+(2n+1)x的前n項(xiàng)和。例3在等差數(shù)列中,其前項(xiàng)的和為.(1)求的最小值,并求出
2、取最小值時的值;(2)求.【變式訓(xùn)練】1、已知數(shù)列中,已知,()若該數(shù)列為等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;()若該數(shù)列為等比數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。2、已知,(1)求.的前項(xiàng)和;(2)求-5x-4-3x-2x-x-0+x+2x+.的前n項(xiàng)和。3、在等差數(shù)列中,其前項(xiàng)的和為.(1)求的最小值,并求出取最小值時的值;(2)求.【過關(guān)練習(xí)】1、已知數(shù)列中,已知,()若該數(shù)列為等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;()若該數(shù)列為等比數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。2、等比數(shù)列中,已知 ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和; ()若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。3. 數(shù)列中,前項(xiàng)和滿足,(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和;(II)若成等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值.4. 已知數(shù)列是等差數(shù)列
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