初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊正弦余弦正切函數(shù)的簡單應(yīng)用1課件

1、 科學(xué)上沒有平科學(xué)上沒有平坦的大道，真理坦的大道，真理長河中有無數(shù)礁長河中有無數(shù)礁石險灘。只有不石險灘。只有不畏攀登的采藥者，畏攀登的采藥者，只有不怕巨浪的只有不怕巨浪的弄潮兒，才能登弄潮兒，才能登上高峰采得仙草，上高峰采得仙草，深入水底覓得驪深入水底覓得驪珠。珠。-華羅庚華羅庚白水縣田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)白水縣田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)景景 劉劉 芳芳人教新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)下冊人教新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)下冊正弦 余弦 正切的簡單應(yīng)用28.1 28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)在在RtABC中，中，C90，ABc，BCa，ACb.sincaAA斜邊的對邊.coscbAA斜邊的鄰邊.tanbaAA鄰

2、邊的對邊銳銳角角三三角角函函數(shù)數(shù)余弦余弦： 正弦正弦：正切正切： 我鞏固我鞏固 我提高我提高特殊角的三角特殊角的三角函數(shù)值函數(shù)值正弦正弦值也值也增大增大角度逐漸角度逐漸增大增大余弦值余弦值逐漸減逐漸減小小正切值正切值也隨之也隨之增大增大sin30=cos60sin60=cos30tan30tan60=1sin45=cos45我鞏固我鞏固 我提高我提高在在RtABC中，中，C90，ABc，BCa，ACbcaA sincbAcosbaAtancbB sincaB cosabB tan 相相 等等 平方和平方和等于等于1 正弦值與正弦值與余弦值的余弦值的比等于正比等于正切值切值sinA=cosBco

3、sA=sinBtanAtanB=1乘積是乘積是1sin2A+cos2A=1AAAcossintanA+B90我思考我思考 我進(jìn)步我進(jìn)步我展示我展示 我快樂我快樂1.（1）cos245+ tan60cos30=_ （2） tan44tan46=_ （3）sin53cos37+cos53sin37=_tanAtanB=12112.2.已知已知tanA=4tanA=4，求，求 的值的值 . . AAAAcossincos3sinAAAcossintansinA=cosB cosA=sinBsin2A+cos2A=1我參與我參與 我快樂我快樂設(shè)設(shè)參數(shù)法參數(shù)法求三求三角函數(shù)值角函數(shù)值3.3.已知在已知在

4、RtABC中中, C90,cosA ，求，求sinA，tanB.135（1）可先畫出相應(yīng)的直角三角形；）可先畫出相應(yīng)的直角三角形；（2）利用已知的三角函數(shù)值，通過）利用已知的三角函數(shù)值，通過采用設(shè)參數(shù)的方法，結(jié)合勾股定理表采用設(shè)參數(shù)的方法，結(jié)合勾股定理表示出三角形的三條邊的長；示出三角形的三條邊的長；（3）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解.(1)(1)設(shè)設(shè)參數(shù)法參數(shù)法求三角求三角函數(shù)值函數(shù)值利用利用等角等角求三求三角函數(shù)值角函數(shù)值(1)(1)設(shè)設(shè)參數(shù)法參數(shù)法求三角函數(shù)值求三角函數(shù)值(2)(2)利用利用等角等角求三角函數(shù)值求三角函數(shù)值如圖，在半徑為如圖，在半徑為3的的 O中

5、，直徑中，直徑AB與與弦弦CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E，連接，連接AC，BD，若，若AC=2，則，則cosD=_ 解：連接解：連接BC，D=A，AB是是 O的直徑，的直徑，ACB=90，AB=32=6，AC=2， 3162coscosABACAD當(dāng)不能直接銳角三角函當(dāng)不能直接銳角三角函數(shù)值時，可利用等角轉(zhuǎn)數(shù)值時，可利用等角轉(zhuǎn)換法，把要求的角轉(zhuǎn)化換法，把要求的角轉(zhuǎn)化為與其相等的角。為與其相等的角。我參與我參與 我快樂我快樂構(gòu)造構(gòu)造直角三角形直角三角形求求三角函數(shù)值三角函數(shù)值(1)(1)設(shè)設(shè)參數(shù)法參數(shù)法求三角函數(shù)值求三角函數(shù)值(2)(2)利用利用等角等角求三角函數(shù)值求三角函數(shù)值在等腰ABC中,AB=AC

6、=13,BC=10.求sinB,cosB.（3 3）構(gòu)造直角三角形構(gòu)造直角三角形求三求三角函數(shù)值角函數(shù)值A(chǔ)CBD把非直角三角形轉(zhuǎn)把非直角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形的化為直角三角形的問題問題我展示我展示 我快樂我快樂構(gòu)造直角三角形構(gòu)造直角三角形求三求三角函數(shù)值角函數(shù)值w在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10.求sinB,cosB.ACBD,:DBCADA于點(diǎn)作過點(diǎn)如圖解.12, 5,ADBDABDRt易知中在.1312sinABADB.135cosABBDB談?wù)劚竟?jié)課你有哪談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？些收獲？ 1.在在RtABC中，中，C=90斜邊斜邊AB=2，直角邊，直角邊AC=1，ABC=30,延長延長CB到到D，連接，連接AD使使D=15求求tan15的值。的值。DACB我思考我思考 我進(jìn)步我進(jìn)步 2.如圖如圖