《數(shù)學廣角——雞兔同籠》教案

1、數(shù)學廣角雞兔同籠教案教學目標1.知識與技能：了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2.過程與方法：在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的合作意識，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系。教學過程一、新課引入大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學趣題“雞兔同籠”問題：“有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這道題的意思就是：籠子里面有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？二、例題講解籠子里有若干雞和兔。從上面數(shù)，有

2、8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞盒兔各有幾只？ 法一：按照順序列表試一試。雞876543210兔012345678腳161820222426283032法二：小輝這樣想：（1）如果籠子里都是雞，那么就有8216只腳，這樣就多出261610只腳。（2）一只兔比一只雞多2只腳，也就是有1025只兔。（3）所以籠子里有3只雞，5只兔。 你能試著用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？ 解析：（1）如果籠子里的都是雞，那么就有35270只腳，這樣就多出947024只腳。（2）一只兔比一只雞多2只腳，也就是有24212只兔。（3）所以籠子里面有23只雞，12只兔。 隨堂練習：1、有龜和鶴共40只，龜?shù)?/p>

3、腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？ 答：有龜16只，鶴24只。2、新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？ 解析：（1）如果全是女生栽樹，那么就有21224棵樹，這樣就多出32248棵樹。（2）一位男生比一位女生多栽1棵樹，也就是818位男生。（3）所以有女生4人，男生8人。 答：有女生4人，男生8人。三、課堂小結思考：剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種方法？為什么？你認為哪種方法一般都能適用？解決這類問題的方法很多，用猜測、列表法可以解決問題，但當數(shù)據(jù)較大時，過

4、程就很繁瑣了。假設法和代數(shù)法就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時或數(shù)據(jù)較小時都可用到這兩種方法。四、拓展延伸1、盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266g。已知大鋼珠每顆11g，小鋼珠每顆7g。盒中大、小鋼珠各有多少顆？ 解：730210g26621056g1174g56414（顆） 301416（顆）答：盒中有大鋼珠14顆，小鋼珠16顆。2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。已知大船可坐6人，小船可坐4人。那么大、小船各租了幾條？答：租了大船3條，小船5條。3、已知籃球42元一個，排球28元一個，小紅為學校購置籃球和排球共6個，花費210元。問：籃球和排球各買了幾個？答：買了3個籃球，3個排球。 4、一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭。小僧三人分一個，大小和尚得幾