復(fù)自相關(guān)技術(shù)在聲學多普勒流速剖面儀中的應(yīng)用及其定點DSP實現(xiàn).docx

1、第27卷第3期2006年5月兵工學報ACTAARMAMENTARIIVol.27No.3May2006復(fù)自相關(guān)技術(shù)在聲學多普勒流速剖面儀中的應(yīng)用及其定點DSP實現(xiàn)朱昊1,劉文耀I王曉東】，郝永杰2,梁捷3(1.天津大學精密儀器與光電于工程學院光電信息技術(shù)教再部科學重點實驗室，天津300072;2.北京普天方正通信技術(shù)有限公司，北京100086;3.國家海洋技術(shù)中心，天津300111)摘要：聲學多普勒流速剖面儀(ADCP)技術(shù)是目前觀測海流剖面的最有效方法，其基本原理是測定聲波入射到海水中微顆粒后向散射造成的多普勒頻移。文章詳細割:析了復(fù)自相關(guān)技術(shù)進行流速測量的方法，給出了評判參數(shù)C-SNR,論

2、證了C.SNR與信噪比(SNR)之間的必然關(guān)系，作為取舍教據(jù)的評判標準。海量實驗數(shù)據(jù)證明，當C-SNR對應(yīng)的值大于0.43時，頻偏屬于測頻范圍-我，土內(nèi)時，對應(yīng)的數(shù)據(jù)是魯棒的。詳細地的介紹在定點DSP-TMS320VC5410中實現(xiàn)該算法的過程，并和傳統(tǒng)最小二乘算法(LMS)在DSP中的運行時間進行了比較，結(jié)果表明復(fù)自相關(guān)算法在提高計算精度的過程中能夠保持更高的運算速度，隨樣本比例增加，耗時比約為2.1：1.關(guān)鍵詞：信息處理技術(shù)；聲學多普勒流速剖面儀；多普勒頻移；復(fù)自相關(guān)算法；信噪比；最小二乘中圖分類號：TP35+.l文獻標志碼：A文章編號：1000-1093(2006)03-0451-07I

3、mplementationofaComplexSelf-correlationMethodonADCPandItsRealizationonFixedDSPZHUHaoLIUWen-yao1,WANGXiao-dong1,HAOYong-jie2,LIANGJie3(1.KeyLaboratoryofOptoelectronicsInformationandTechnicalScience,MinistryofEducation,CollegeofPrecisionInstrumentandOptoelectronicEngineering,TianjinUniversity,Tianjin3

4、00072,China;2.BeijingPutianFounderCommunications,Inc.Beijing100086,China;3.NationalOceanTechnologyCenter,Tianjin300072,China)Abstract：TheacousticDopplercurrentprofiler(ADCP)isregardedasthebestmeansintheobservationofthestereovelocityofoceancurrent.ItsbasictheoryliesintheestimationoftheDopplerfrequenc

5、yoffset.Acomplexcorrelationalgorithmwasanalysedindetail,andfrequencyoffsetestimationwaseasilyobtainedwithit.Theparameter,C-SNR,wasobtainedandthenecessaryrelationbetweenC-SNRandSNRwasdemonstrated.Theenormousdataindicatethatthefrequencyoffsetisrobustlyobtainedwithin一土，我whenC-SNRisnolessthan0.43.Realiz

6、ationofthealgorithminfixed-pointDSP-TMS320C5410wasexplainedinsomedetail.Also,therunningtimeofcomplexcorrelationalgorithmandLMSinDSPwasdetermined.Theresultsindicatethattheratioofconsumedtimeis2.1：1whencomparedwiththesampledatagrowingasdirectproportion.Keywords：informationprocessing;acousticDopplercur

7、rentprofiler;Dopplerfrequencyoffset;complexself-correlationalgorithm;signalnoiseratio;LMS收稿B期：2004-09-14基金項目：國家863基金資助項目(863-818-06-03)聲學多普勒流速剖面儀(ADCP),是以水聲多普勒效應(yīng)和矢址合成為理論基礎(chǔ)的高科技測流儀器。它是主動聲納的一種，誕生于20世紀70年代中期。它的想法起源于20世紀60年代初期，美國的邁阿密大學海洋實驗室的Koczy,Kronengold等人和Airpax電子公司的Vlasak等人進行合作研究,但這種儀器尚需完善。早期多普勒頻偏的測

8、量采用數(shù)字鎖頻環(huán)路跟蹤技術(shù)，數(shù)字頻率通過儀器接口輸出給數(shù)據(jù)終端，它包含顯示、處理和存儲，采用磁帶記錄數(shù)據(jù)。進入20世紀80年代，微處理器成為ADCP信號處理的關(guān)鍵部件，頻率測址方法也基本由原來的頻率跟蹤技術(shù)轉(zhuǎn)向自相關(guān)法。文獻5認為自相關(guān)法是一種“先進的方法”。通用DSP具有快速和廉價的特點，系統(tǒng)采用TMS320C541。作為信號處理的核心。它的靈活性和可編程性非常適合于算法的研究和實現(xiàn)，特別是其快速乘、加、乘加運算使得它與一般的CPU相比在信號處理上有一定的優(yōu)勢。復(fù)自相關(guān)技術(shù)采用了大量的重復(fù)性乘加運算，用DSP來實現(xiàn)，可大大提高系統(tǒng)的實時性。1算法論證與分析1.1算法可行性論證1.1.1回波混

9、頻濾波設(shè)回波信號為/(/)=Amcos(<omf+wDt+0),(1)式中：Am為回波幅值；Sm為載頻為頻偏/為初始相位。其正交解調(diào)如圖1所示，用相互正交的兩路信號分別與輸入信號做乘法運算，得到混頻信號為工1(£)=/(x)esin(a>mZ)=yAmsin(2cum/+a)Dt+。)一sin(cuDz+0),(2a)JC2(t)=/(r),COS(COmZ)=sin(GM)|(X)-X|(°"PF/(WmCosCway-。)1圖i信號的正交解調(diào)Fig.1ThedemodulationforthesignalyAmcos(2wmz+coDt+。)+co

10、s(sd，+。)】.(2b)使用低通濾波器慮除x,(/)和Z2(Q中的高頻部分，可以得到：xIL(z)=-yAmsin(wD/+0),(3a)jc2L=yAmcos(coDr+0).(3b)根據(jù)(3)式有x2L(/)=HT|x1L(/)|.(4)經(jīng)過(4)式的希爾波特變換后合成復(fù)數(shù)信號為S(£)=-exp(-jo>D，)exp(-泌).(5)1.1.2理想波形復(fù)自相關(guān)算法可見對于幅度調(diào)制信號可以在通過正交下變頻得到實信號的復(fù)數(shù)形式，下面對該復(fù)函數(shù)做復(fù)自相關(guān)運算有S(/)=x2L(z)+jx1L(z)=cos(wDr+0)-jyAmsin(wDz+0).(6)進而得到復(fù)自相關(guān)值S

11、=fTS(z)S(r+r)dz=JoJ：勺*(E+j勺sinSr)號exp(ja>Dr).(7)由(7)式可以看出，S值與初始信號的角頻率及回波信號的初相位無關(guān),僅與回波信號的頻率有關(guān)，證明了由復(fù)自相關(guān)函數(shù)計算多普勒頻移的可行性。1.2算法推導(dǎo)與分析1.2.1頻譜展寬上述推導(dǎo)給出r理想狀態(tài)下利用復(fù)自相關(guān)技術(shù)求出頻率的方法，但是在實際的測量過程中，由于接收的回波含有一定的噪聲等因素，收到的回波往往不是單一頻率的波，而是帶有一定的譜展寬，如圖2所示。在這種情況下，就應(yīng)該用一種頻率估計的方法來計算其中心頻率的大小。1.2.2實際波形復(fù)自相關(guān)算法推導(dǎo)設(shè)觀測信號為x(z),它由待測信號5也)和加性

12、白噪聲w也)組成，并認為觀測信號是平穩(wěn)的。觀測信號可用(8)式表示。x(t)=s(t)+nw(t).(8)那么觀測信號的自相關(guān)函數(shù)可以表示為R(r)=Ex-(/)(/+r)l.(9)453圖2譜展寬示意圖Fig.2SpectralbroadeningR,(O)=j0,(O)R,(O).另外對(13a)式的兩邊求導(dǎo)可得.oo膈Tj當r=0時,有展s(s)exp(jsr)dsR,(0)JsSjGds.另外根據(jù)(13a)式有七(0)=土+OOSs(ju)ds._8(17b)(18a)(18b)(19)如果認為信號和白噪聲不相關(guān)，則有R(r)=Es(z)s(z+t)+E福(z)w(e+r)+Es*(z

13、)nw(z+r)+E；(z)s(z+r)=RJr)+Rn(r).而白噪聲信號的自相關(guān)函數(shù)的特點是Rn(0)，r=0,0,rTO.那么功率譜Ss(s)的一階矩為r8/S.Mds_j*o)-roT=(o)-+8S(s)da>_8(10)(20)Rn3)=(ID當rO,并且充分小時，有中,(0用冬土地2-全B(21)那么把(11)式代入(10)式中有R(r)=R,(r),r0.這說明可以通過對觀測信號自相關(guān)函數(shù)進行估計,得到待測信號的自相關(guān)函數(shù)。信號的自相關(guān)函數(shù)和信號的功率譜是-個傅里葉變換對，即R,(牛土(12)ooSs(d)exp(jcor)dw,(13a)_8r+8R,(r)exp(-j

14、cor)dr.(13b)Ss(3)=JOO式中：S'(s)為信號的功率譜,它是信號的幅度譜的平方?？梢园炎韵嚓P(guān)函數(shù)表示成的極坐標形式：R(r)=A(r)exp(j0(r),R,(r)=A,(r)exp(j0,(r),Rn(r)=An(r)exp(j0(r).(14a)(14b)(14c)|A(r)|=?ReR(r)2+ImR(r)2.-/、ImR(t)0(r)=arctanReR(r)*顯然，根據(jù)自相關(guān)的定義,A(r)、A,(r)、An(r)為偶函數(shù)，中3)、13)、中Jr)為奇函數(shù)。對(14b)式的兩邊進行求導(dǎo)運算可得乩3)=會R(r)=Ax(r)+jA,(r)0,(r)exp(j0

15、,(r).(17a)注意到A,(r)是偶函數(shù)，它的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，則人,(0)=0,那么(15)(16)把(20)式代入(21)式，有結(jié)合(14)式和(12)式,0,(r)可由信號的自相關(guān)函數(shù)求得(22)ImRJr)0,(r)=arctan2*2/,/、ImRT(r)(23)0,(r)=arctan0,(r)(-n,-y)U(y,ic.對于0(t)6(-k,k,1(<w)6(-，頻率表示為換算成兩)，-土,土(24)式說明，用功率譜的一階矩作為多普勒頻移的估計，最高頻率要大于土時將產(chǎn)生模糊，這是選擇r的依據(jù)之一。從以上推導(dǎo)可知，只要選擇合適的r,可以逋過觀測信號的復(fù)自相關(guān)函數(shù)，估計待測信

16、號功率譜的一階矩。在ADCP中可以用功率譜的一階矩作為多普勒頻偏的估計Z-E。由(24)(25)第27卷可得RJ0)R,(0)乩(0)R,(0)2|1足(0)4/A,(0)(26)對(26)式利用2階泰勒展開，最終得方差函數(shù)1A/0).")-4/AJ0)A,(O)J_j_rA(r)-An(r)-A(O)-An(O).實際測址過程中，使用數(shù)字技術(shù)處理回波信號,那么觀測信號可以表示為(27)«r()=s()+ww(w),n0,1,2,3,/V-1.(28)(28)式由(8)式經(jīng)過采樣得到，采樣間隔設(shè)為T5.而信號的自相關(guān)函數(shù)R(r)只能根據(jù)這N個值進行估計得到，用R(r)表示觀

17、測信號工(£)的自相關(guān)函數(shù)的估計值。R(r)可以根據(jù)(29)式計算得到：N-rR(h)=習+r)=”=o2s*(n)s(n+r)+5*(n)nw(n+r)+w-0It=0N-rN-r«w(w)5(w+r)+、：(+r).(29)R0fl-0令R,(r)=Ss'(n)s(n+r)t(30a)n-0NrRn(r)=、s()”(+r),(30b).N-rRm(r)=Sn"(n)s(n+r),(30c)=0N-rRn(r)=、«w(w)»w(«+r).(30d)"0對于使用(22)式、(23)式進行功率譜的一階矩估計，條件是

18、在"0時,K,n(r).Rni(r).Rn(r)=項為零，但這是理想情況。(r)./?n,(r)兩項為零的條件是信號和噪聲不相關(guān);Rn(r)為零的含義是白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為沖激函數(shù)。經(jīng)過數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)，當采樣點數(shù)N一定時,當Rm(r)q(r)、Rn(r)都不為0,它們的大小取決于信噪比，信噪比越小那么它們就越大。另外，主要影響估計精度的是Rn(r),當信噪比較小時，噪聲的相關(guān)函數(shù)對頻率估計帶來的誤差不能通過增大樣本數(shù)址來減小。在兩個不同的時刻n,/2對觀測信號q(£)采樣，得到一對序列：Qk=W*(婦)，以(，2)1，1L.(31)利用自相關(guān)函數(shù)的估計代替真值：-1&

19、,R(r)=y2-/q(，)s(，2)，2一£1=r，(32)R(0)=y-21們(婦)|2+I們(M)|2.(33)用A,(r)代替(23)式中的自相關(guān)估計值，然后利用(22)式對功率譜的一階矩進行計算。復(fù)白相關(guān)技術(shù)是經(jīng)過L次獨立試段，每次試臆獲得時間間隔為r=，2-婦的“一對”物理信號采樣值，得到L個樣本，然后根據(jù)(32)式、(33)式、(23)式進行頻率估計。1.2.3信號篩選判據(jù)C-SNR信噪比對回波信號頻率測量的影響很大。當采集到的數(shù)據(jù)所含信號的比重很小時，測量結(jié)果的方差增大，將失去測量意義。在測址時，可對回波信號的噪聲含量進行估計，舍棄無效測量結(jié)果，在多次試驗取平均時，這

20、種結(jié)果篩選是非常有意義的。系統(tǒng)采用(34)式作為信號篩選的判據(jù)：C-SNR=.(34)式中：R(O)=R,(O)+RJO)是觀測信號的能址，它包含待測信號能址和噪聲能址兩部分，而R(r)=R1(r)+Rn(r)中的噪聲項Rn(r)迅速減小，r為相關(guān)時間，當相關(guān)時間恰為發(fā)射波形的時間的一半時，有|R3)|Q0.5R,(0).這時，當信號中不含噪聲時,C-SNRQ0.5;而當噪聲很大，信號很小時,C-SNgO.1.3算法在DSP中的實現(xiàn)DSP芯片專門用于完成各種實時數(shù)字信息處理,其速度比普通CPU快1050倍。TI公司的TMS320C54系列的設(shè)計考慮了與高級語言的兼容問題，能將符合ANSI標準的

21、C語言編洋為C54的匯編代碼，極大的方便了用戶，較好的解決r定點運算浮點化的問題，提高了編程的效率。流水線作用是DSP實現(xiàn)高速度、高效率的關(guān)鍵技術(shù)之一，而信號處理中的乘加運算恰恰是流水線技術(shù)的最好體現(xiàn)。對(32)式的計算應(yīng)采用實部虛部分離運算求和方法。如圖3所示：對實部虛部分別處理、計算，采用C語言編寫455程序代碼，利用(float)指令可以使得定點DSP浮點化，提高r精度，大大減少了開發(fā)周期。圖3DSP算法流程圖Fig.3AnalgorithmrealizedonDSP2結(jié)果分析在ADCP處理系統(tǒng)核心DSP5410中實現(xiàn)了該算法，取得了較好的估計效果。實驗中選取r=1ms,采樣頻率為120

22、krad/s,故模糊范圍是(-0.5krad/s,0.5krad/s)o在進行海量實驗的前提下，取出對回波信號為0.1、0.2、0.25、0.3和0.4krad/s時,在不同信噪比下的估計結(jié)果，如圖4所示。圖4理想0.3krad/s波形Fig.4Theoriginalwaveof().3krad/s在理想正弦波形圖4加上白色高斯噪聲后的波形見圖5,波形已經(jīng)產(chǎn)生了嚴重的畸變，圖6中給出了復(fù)自相關(guān)頻率估計擬合圖，并在表1中列出了SNR在(-2020dB)之間的詳細擬合數(shù)據(jù)。圖6、圖7中口為復(fù)自相關(guān)算法擬合曲線M為理想譜線曲線。圖5信噪比OdB波形圖6連續(xù)估計頻道及偏差示意圖Fig.6Thevalu

23、esofpulse-to-pulseestimatingfor0.3krad/s由表1和圖6可知隨著信噪比的提高，頻譜估計的準確程度逐漸提高，穩(wěn)定，并且即使當信噪比在0dB附近時，估算已能夠達到很好的估計效果。由圖6和圖7以及表1可以看出，復(fù)自相關(guān)算法對于信噪比仍然有一定的要求，即當信噪比達到OdB以上時就可以擁有較好的估計結(jié)果。然而信噪比在ADCP系統(tǒng)中時不易直接得到的，利用C.SNR,它與SNR的關(guān)系，如圖8所示。其中。為實際估計曲線3為擬合曲線。由圖可以看出，C_SNR與SNR基本上成正比關(guān)系，并逐漸趨向于0.5穩(wěn)定。計算出信號在0dB時對應(yīng)的C.SNR為0.43,這樣ADCP系統(tǒng)在每次

24、頻率估計之前首先計算C_SNR,當它小于這個閾值時，認為回波質(zhì)械差，予以舍棄，不記入整體平均；大于該參數(shù)時，進行處理，取得獸棒性較好的數(shù)據(jù)。表1頻偏0.3krad/s估計方差表Tab.1Thevalueoffrequencyestimate估計值及方菱SNR/dli-20-15-10-5-302468101520估計ffi/dcrad-s-*)0.25090.24570.31980.30140.29800.39020.29920.29790.29910.29810.30130.29940.29961。1/%16.3718.106.590.450.683.050.260.720.300.620.

25、440.200.13(a)(a)Estimateresultof0.1(krad/s)wave(c)Estimateresultof0.4(krad/s)wave(b)(d)Estimateresultof0.25(krad/s)wave圖7復(fù)自相關(guān)估計組圖Theresultofaself-correlationalgorithmFig.8TherelationbetweenSNRandC_SNR樣本數(shù)圖9運行時間曲線Fig.9Thecurvesofrunningtimevs.samplenumber在DSP5410中實現(xiàn)上述算法的同時，并對該算法的運行時間與傳統(tǒng)最小二乘算法進行了比較。為了提

26、高測量時間的精確程度，利用ICETEK-5100PP仿真接口計算機直接相連，并在DSP程序中編寫了類似PC機內(nèi)部的時間片機制，時間片為0.1ms,比PC機讀取時間精確100倍。在程序中利用了重復(fù)循環(huán)機制取平均來測定更加準確的時間，每次測址的時間重復(fù)4000次，再平均算出每一次的執(zhí)行時間。從圖9可以看出，兩種算法都隨著樣本點數(shù)的增加而線性的增加，但是隨著樣本點數(shù)的小量增加，精度的提高，最小二乘算法的耗時率卻增加的較快,而復(fù)自相關(guān)算法卻相對較為平緩。由數(shù)據(jù)和圖像所示可得，兩者的隨樣本比例增加，耗時比約為所以復(fù)自相關(guān)算法具備了可以在提高精度的同時，節(jié)省時間的目的。3結(jié)論在r=1ms時，回波頻率在0.

27、03krad/s1.23krad/s之間連續(xù)變化，SNR介于040dB之間變化，利用復(fù)自相關(guān)方法對加噪回波進行估算，得結(jié)果如圖10所示。明顯可以看出當頻偏值大于0.5457457krad/s時，出現(xiàn)模糊。復(fù)自相關(guān)技術(shù)在實際應(yīng)用的過程中有模糊現(xiàn)象，（24）式和圖10已經(jīng)證明，所以在選取r時，應(yīng)根據(jù)實際待測海流的速度情況，適當調(diào)整r值。這也正是如何選擇r的依據(jù)。rsPEs坦小狹圖10復(fù)自相關(guān)算法連續(xù)估計值Fig.10Thevaluesofaself-corrclalionalgorithm在DSP中實現(xiàn)復(fù)自相關(guān)算法證明，該算法在提高精度的前提下能夠更好的節(jié)省時間，以滿足系統(tǒng)實時性的要求。而且復(fù)自相

28、關(guān)算法還可以推演成編碼脈沖對算法可以對發(fā)射聲波進行偽隨機編碼，有利于消除混響的影響，達到更好的估計效果，有另文闡述。參考文獻1BufkinJM,RiveroU.RealtimedigitaldatacommunicationsystemforaremotelyoperatedA1X'PC.OCEANS,96.MTS/IEEEConference,Florida,USA,1996,1(9):23-26.2TretterSA.EstimatingthefrequencyofanoisysinusoidbylinearregressionJ.IEEETransofinformTheory,1

29、985,31(11)：832-835.3RoweFJYoung.AnoceancurrentprofilerusingDopplersonarCl.Oceans'79Proc,SanDiego.Calif.1979.11(9)：292-297.4 朱光文.我國海洋觀測技術(shù)的現(xiàn)狀，差距及箕發(fā)展J.海洋技術(shù)，1991.3(10):1-22.ZHUGuang-wen.Status,problemsandfuturedevelopmentofo-ceanographicobservationtechniqueinChinaJ.OceanTechnology,1991,3(10):1-22.(mChinese)KurodaY,KaiG,OkunoK.DevelopmentolashipboardacousticDopplercurrentprofilerC.O