631二次函數(shù)與一元二次方程(1)

1、6.3.1二次函數(shù)與一元二次方程主 備：郭 佳 課 型：新 授 審 核：趙玉霞班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系；2.理解拋物線與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)與相應(yīng)的一元二次方程根的對(duì)應(yīng)關(guān)系；3.會(huì)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【課前自習(xí)】1. 根據(jù)的圖象和性質(zhì)填表：函 數(shù)圖 象開口對(duì)稱軸頂 點(diǎn)增 減 性向上當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減少.當(dāng) 時(shí)，隨的增大而 .當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減少.當(dāng) 時(shí)，隨的增大而 .2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是 ，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 .3.解下列一元二次方程： 4.對(duì)于任何一個(gè)一元二次方程，我們可以通過表達(dá)式 的值判斷方程的根的情況

2、如下：當(dāng) >0時(shí)，方程有 實(shí)數(shù)根； 當(dāng) =0時(shí)，方程有 實(shí)數(shù)根； 當(dāng) <0時(shí)，方程 實(shí)數(shù)根.教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)簽字 【課堂助學(xué)】一、探索歸納：1.觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：函數(shù)圖 象交點(diǎn)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 2.對(duì)比課前自習(xí)第3題各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ 3.歸納： 一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)與軸交點(diǎn)的 .二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根是 .與軸有 個(gè)交點(diǎn)這個(gè)交點(diǎn)是 點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根是 .與軸

3、有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程 實(shí)數(shù)根.二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .練習(xí).判斷下列函數(shù)的圖象與軸是否有公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn)，并說明理由.； 二、典型例題：例1、已知二次函數(shù).求該拋物線的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).歸納：求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)只要令 ，轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)方程 的解；若對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根為，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，特別當(dāng)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線的 .求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)只要令 ，該交點(diǎn)坐標(biāo)是 .這也是求任意函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的一般方法.【課堂檢測(cè)】1.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .2.拋物線的圖象都在軸的下方，則函數(shù)值的取值范圍是 .3.拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)（-3，0），則

4、它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .4. 若拋物線與軸只有1個(gè)交點(diǎn)，求的值. 5. 求拋物線與軸的交點(diǎn)之間的距離.【拓展提升】利用下列平面直角坐標(biāo)系求例中拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的ABC的周長(zhǎng)和面積. 拋物線上是否存在點(diǎn)D，令A(yù)BD與ABC面積相等，如果有，請(qǐng)寫出D點(diǎn)坐標(biāo).【課外作業(yè)】1.判斷下列函數(shù)的圖象與軸是否有公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn)，并說明理由. 2.二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的關(guān)系如下： 拋物線與軸有 個(gè)公共點(diǎn) 0，方程有 實(shí)數(shù)根； 拋物線與軸有 個(gè)公共點(diǎn) 0，方程有 實(shí)數(shù)根； 拋物線與軸有 個(gè)公共點(diǎn) 0，方程 實(shí)數(shù)根.3.拋物線的圖象都在軸的上方，則函數(shù)值的取值范圍是 .4.若拋物線與軸只有1個(gè)交點(diǎn)，則= .5.拋物線的頂點(diǎn)是（3