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1、第十一章全等三角形綜合測(cè)試題一、填空題(每題3分,共30分)1、如圖1,在ABC中,AC>BC>AB,且ABCDEF,則在DEF中,_<_<_(填邊)。2、已知:ABCABC,A=A,B=B,C=70°,AB=15cm,則C=_,AB=_。3、如圖2,ABDBAC,若AD=BC,則BAD的對(duì)應(yīng)角是_。4、如圖3,在ABC和FED,AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加條件_時(shí),就可得到ABCFED。(只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件)5、如圖4,在ABC中,AB=AC,ADBC于D點(diǎn),E、F分別為DB、DC的中點(diǎn),則圖中共有全等三角形_對(duì)。6、如圖5,若BDAE于B,DC
2、AF于C,且DC=DC,BAC=40°,ADG=130°,則DGF=_。7、三角形兩外角平分線和第三個(gè)角的內(nèi)角平分線_一點(diǎn),且該點(diǎn)在三角形_部。8、如圖6,ABC中,C=90°,CDAB于點(diǎn)D,AE是BAC的平分線,點(diǎn)E到AB的距離等于3cm,則CF=_cm。9、如圖7,兩平面鏡、的夾角 ,入射光線AO平行于,入射到上,經(jīng)兩 次反射后的出射光線CB平行于,則角等于_。10、如圖8,P是AOB平分線上一點(diǎn),CDOP于F,并分別交OA、OB于CD,則CD_P點(diǎn)到AOB兩邊距離之和。二、選擇題:(每小題4分,共24分) 11、下列命題中:形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形;在
3、兩個(gè)三角形中,相等的角是對(duì)應(yīng)角,相等的邊是對(duì)應(yīng)邊;全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等,其中真命題的個(gè)數(shù)有( ) A、3個(gè) B、2個(gè) C、1個(gè) D、0個(gè) 12、如圖9:已知點(diǎn)E在ABC的外部,點(diǎn)D在BC邊上,DE交AC于F,若1=2=3,AC=AE,則有( ) A、ABDAFD B、AFEADCC、AEFDFC D、ABCADE 13、下列條件中,不能判定ABCABC的是( ) A、AB=AB,A=A,AC=ACB、AB=AB,A=A,B=BC、AB=AB,A=A,C=CD、A=A,B=B,C=C 14、如圖10,在ABC中,AD平分BAC,過(guò)B作BE AD于E,過(guò)E作EFAC交
4、AB于F,則( ) A、AF=2BF B、AF=BFC、AF>BF D、AF<BF 15、全等三角形又叫做合同三角形,平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形,假設(shè)ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形,點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng),點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng),點(diǎn)C與點(diǎn)C1對(duì)應(yīng),當(dāng)沿周界ABCA,及A1B1A1環(huán)繞時(shí),若運(yùn)動(dòng)方向相同,則稱它們是真正合同三角形(如圖11),若運(yùn)動(dòng)方向相反,則稱它們是鏡面合同三角形(如圖12),兩個(gè)真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合,兩個(gè)鏡面合同三角形要重合,則必須將其中一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°(如圖13),下列各組合同三角形中,是鏡面合同
5、三角形的是( )ACDB圖14 16、如圖14,在ABC中,C=90°,AD平分BAC交BC于D,若BC=64,且BD:CD=9:7,則點(diǎn)D到AB邊的距離為( ) A、18 B、32 C、28 D、24三、解答下列各題:(17-21題各5分,22題-24題各7分,共46分) 17、如圖,E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=CF試說(shuō)明ABECDF;BEDFBACDE18、如圖16,AE是BAC的平分線,AB=AC。若點(diǎn)D是AE上任意一點(diǎn),則ABDACD;若點(diǎn)D是AE反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn),結(jié)論還成立嗎?試說(shuō)明你的猜想。19、如圖17,在一次軍事演習(xí)中,紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部在
6、A區(qū)內(nèi),到鐵路到公路的距離相等,且離鐵路與公路交叉處B點(diǎn)700米,如果你紅方的指揮員,請(qǐng)你在圖18所示的作戰(zhàn)圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 20、如圖19,A、B兩建筑物位于河的兩岸,要測(cè)得它們之間的距離,可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF,在BF上截取BC=CD,過(guò)D作DEAB,使E、C、A在同一直線上,則DE的長(zhǎng)就是A、B之間的距離,請(qǐng)你說(shuō)明道理,你還能想出其他方法嗎?AEBDCF21、如圖20,在ABC中,AD為BAC的平分線,DEAB于E,DFAC于F,ABC面積是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的長(zhǎng)。22、如圖21,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC,求證:EB=FC23、如圖22,AB=CD,AD=BC,O為AC中點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N,那么1與2有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。若過(guò)O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖、的情況,其余條件不變,那么圖中的1與2的關(guān)系成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理
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