學年八年級數(shù)學上學期期末復習試題目新人民教育出版版第6套

1、天津?qū)W大教育信息咨詢有限公司2013-2014學年八年級上學期期末復習數(shù)學試題 新人教版一、選擇題（每題3分）1在以下四個圖形中,對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是（ ）A. B. C. D.2點（1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）3到三角形三個頂點距離相等的點是（）A三角形三條角平分線的交點 B三角形的三條中線的交點C三角形三邊垂直平分線的交點 D三角形三條高線的交點4下列運算中，計算結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D. 5在ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）A30° B36°

2、 C45°D70°6若分式中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值（）.A是原來的20倍 B是原來的10倍 C是原來的 D不變7解分式方程時，去分母后變形為ABCD8如圖所示，在ABC中，ABAC，ABC、ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E某同學分析圖形后得出以下結(jié)論：BCDCBE； BADBCD； BDACEA；BOECOD； ACEBCE，上述結(jié)論一定正確的是( )A B C D9若，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）107張如圖1的長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被

3、覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足【 】Aa=b Ba=3b Ca=b Da=4b二、填空題（每題3分）11如果分式的值為1，則的取值范圍為_. 12在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=_.13如圖，ACD是ABC的外角，若ACD=135°，A=75°，則B= 度；14已知ABCDEF，ABC的周長為100cm，DE30cm，DF25cm，那么BC_15若，則的值是_.16化簡： 17ABC中，點 A、B、C坐標為（0，1），（3，1），（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那

4、么點D的坐標是 .B 18如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為 。三、解答題19計算題（1） （2）20如圖，OC是AOB的角平分線，P是OC上一點PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F(xiàn)是OC上的另一點，連接DF，EF求證：DF=EF21將一張矩形紙條ABCD按如圖所示沿折疊，若折疊FEC=64°.（1）求1的度數(shù)；（2）求證：EFG是等腰三角形.22如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之

5、和最短ABL232013年4月20日8時，四川省蘆山縣發(fā)生7.0級地震，某市派出搶險救災(zāi)工程隊趕蘆山支援，工程隊承擔了2400米道路搶修任務(wù)，為了讓救災(zāi)人員和物資盡快運抵災(zāi)區(qū)，實際施工速度比原計劃每小時多修40米，結(jié)果提前2小時完成，求原計劃每小時搶修道路多少米？24有些分式可以拆分成幾個分式的和、差，觀察后回答問題。（1） ；（2） ；（3）25已知，ABC為等邊三角形，點P是射線CM上一點，連接AP，把ACP繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得ABD，直線BD與射線CM交于點E，連接AE.（1）如圖，求BEC的度數(shù)；若AE=2BE，猜想線段CE、BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）

6、如圖，若AE=mBE，求的值參考答案1B【解析】由題,A選項有兩條對稱軸,B選項有四條對稱軸,C選項不是軸對稱圖形,無對稱軸,D選項有一條對稱軸,故選B.試題分析：軸對稱圖形的定義是圖形按照某條直線對折后,圖形重合,這條直線叫做圖形的對稱軸,由題,A選項有兩條對稱軸,B選項有四條對稱軸,C選項不是軸對稱圖形,無對稱軸,D選項有一條對稱軸,故選B.考點：對稱軸.2B.【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，知：點P（1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（1，2）故選B考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標3C【解析】試題分析：利用垂直平分線上的點到線段兩段的距離相等可知到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三邊垂

7、直平分線的交點故選C考點：角平分線的性質(zhì)4D【解析】對應(yīng)A選項，a2a3=a5，對于B選項， (a2)3=a5，對于C選項， (a2b)2=a4b2，D是正確的.試題分析：冪的加減乘除運算:1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加;2.冪的乘方公式:(am)n=amn;3.冪的積的乘方公式:(ab)n=anbn;4.冪的加減運算，是同類項的才能合并;對應(yīng)A選項，a2a3=a5，對于B選項， (a2)3=a5，對于C選項， (a2b)2=a4b2，D是正確的.考點：冪的運算.5B.【解析】試題分析： BD=BC=AD，AC=AB，A=ABD，C=ABC=CDB，設(shè)A=x°，則ABD=A=x

8、°，C=ABC=CDB=A+ABD=2x°，A+C+ABC=180°，x+2x+2x=180，x=36，A=36°故選B考點：1等腰三角形的性質(zhì)；2三角形內(nèi)角和定理6D【解析】試題分析：分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，得，可見新分式與原分式相等，故選考點：分式的基本性質(zhì)7D【解析】試題分析：原方程化為：，去分母時，兩邊同乘以x1，得：。故選D。8B【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，可知由ASA可證BCDCBE；BADBCD不一定成立；由AAS可證BDACEA；由AAS可證BOECOD；ACEBCE不一定成立.故選B.考點：全等三角形

9、的判定.9 【解析】 由題設(shè)得10B?！窘馕觥咳鐖D，設(shè)左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為CG=a， AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，陰影部分面積之差。S始終保持不變，3ba=0，即a=3b。故選B。11x0且x3【解析】試題分析：如果分式的值為1，那么分式的分母，即x3，因為分式的值為1，即=1，所以，那么，解得x0，所以的取值范圍為x0且x3考點：分式點評：本題考查分式，掌握分式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題難度不大，學生不能在本題丟分12.【解析】試題分析：故答案為：考點：1實數(shù)

10、范圍內(nèi)分解因式；2提公因式法與公式法的綜合運用1360【解析】由題ACD=A+B,即B =ACD-A=60°.試題分析：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和,由題ACD=A+B,即B =ACD-A=60°.考點：三角形的外角.1445cm.【解析】試題分析：ABCDEF，DE30cm，DF25cm，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，得ABDE30cm，ACDF25cm.又ABC的周長為100cm，BC45cm.考點:全等三角形的性質(zhì).1516【解析】試題分析： 考點：完全平方公式16。【解析】先將x24分解為（x+2）（x2），然后通分，再進行計算：。17(4,-1),

11、(-1,3),(-1,-1)【解析】如圖, 將ABC沿AB翻折,得到一個點D1(4,-1),將ABC旋轉(zhuǎn),使得AB與BA重合,得到一個點D2(-1,-1),將這個三角形再沿AB翻折,得到第三個點D3(-1,3).試題分析：兩個全等的圖形,可以是對折、旋轉(zhuǎn)和移到得到,如圖,將ABC沿AB翻折,得到一個點D1(4,-1),將ABC旋轉(zhuǎn),使得AB與BA重合,得到一個點D2(-1,-1),將這個三角形再沿AB翻折,得到第三個點D3(-1,3).考點：圖形的對稱.18（2，4）或（3，4）或（8，4）?！窘馕觥慨擮DP是腰長為5的等腰三角形時，有三種情況，需要分類討論：（1）如圖所示，PD=OD=5，點

12、P在點D的左側(cè)，過點P作PEx軸于點E，則PE=4。在RtPDE中，由勾股定理得： ，OE=ODDE=53=2。此時點P坐標為（2，4）。（2）如圖所示，PD=OD=5，點P在點D的右側(cè)，過點P作PEx軸于點E，則PE=4。在RtPDE中，由勾股定理得：OE=OD+DE=5+3=8，此時點P坐標為（8，4）。（3）如圖所示，OP=OD=5。過點P作PEx軸于點E，則PE=4。在RtPOE中，由勾股定理得：，此時點P坐標為（3，4）。綜上所述，點P的坐標為：（2，4）或（3，4）或（8，4）。（當OP=PD時，OP不能滿足為5的條件）19（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)積的乘方、單項式

13、乘以單項式、單項式除以單項式的法則進行計算即可；（2）利用分式的運算法則計算即可試題解析：（1）=（2）=考點：(1)整式的乘除法;(2)分式的混合運算20證明見解析.【解析】試題分析：證明線段相等的方法一般是三角形的全等,找到包含兩條線段的兩個三角形DPF和EPF,然后找全等的條件,角平分線線上的點到兩邊的距離相等,所以PD=PE,因為PEOB，PDAO，所以PDO=PEO=90°，所以DPF=90°-DOP，EPF=90°-EOP，即DPF=EPF，在DPF和EPF中, PD=PE, DPF=EPF，PF=PF,所以DPFEPF,所以DF=EF.試題解析：點P

14、在AOB的角平分線OC上，PEOB，PDAO，PD=PE，DOP=EOP，PDO=PEO=90°，DPF=90°-DOP，EPF=90°-EOP，DPF=EPF， 在DPF和EPF中, PD=PE, DPF=EPF，PF=PF,DPFEPF(ASA),DF=EF.考點：角平分線的性質(zhì)和三角形的全等.21(1)1=52o;(2)證明見解析.【解析】試題分析：(1)圖形的折疊中隱含著角和線段的相等,由題, 將一張矩形紙條ABCD按如圖所示沿EF折疊，F(xiàn)EC=64o, FEC=64o,即BEC=180o-FEC-FEC= 52o,因為ADBC,所以1=AGC=BEC=5

15、2o;(2)只要找到兩個底角相等即可,因為FEC=64o,ADBC,所以GFE=FEC64o,又因為FEC=64o,所以GFGE, 即EFG是等腰三角形.試題解析：（1）如圖：FEC=64o,據(jù)題意可得：FEC=64o,BEC=180o-FEC-FEC= 52o,又ADBC,1=AGC= BEC=52o.（2）證明：FEC=64o,ADBC,GFE=FEC64o,又FEC=64o,FEG=GEF64o,GFGE,即EFG是等腰三角形. 考點：1.三角形的全等和等腰三角形.2.軸對稱.22詳見解析【解析】試題分析：任意作點(或)關(guān)于直線的對稱點，連接點（或）與對稱點的線段與直線的交點即為奶站的位

16、置.試題解析：解：如圖所示：點即為所求奶站應(yīng)修建的位置.考點：最短路徑問題23解：設(shè)原計劃每小時搶修道路x米，由題意得：，解得：x1=200，x2=240。經(jīng)檢驗：x1=200，x2=240，都是原分式方程的解，x=240不合題意，舍去。答：原計劃每小時搶修道路200米?！窘馕觥吭O(shè)原計劃每小時搶修道路x米，則實際施工速度為每小時搶修道路（x+40）米，根據(jù)量關(guān)系：“原計劃修2400米道路所用時間實際修2400米道路所用時間=2小時”列出方程求解即可。24（1） （2） （3）【解析】試題分析：（1） 3分（2） 6分（3） 9分解得 11分經(jīng)檢驗是原方程的解考點：找規(guī)律解題點評：本題屬于對找規(guī)律解題的基本知識的理解和運用25見試題解析【解析】試題分析： 為等邊三角形，點是射線上一點，連接，把ACP繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得，旋轉(zhuǎn)得到，所以，根據(jù)角的關(guān)系可得再由得到，已知所以即可得. .有(2)證明可知,因為所以，即可得試題解析：.(1)ACP旋轉(zhuǎn)得到ABDACPABDACP=ABD 1分ABC是等邊三角形ABC=ACB=60°BCP+ACP=ACBBCP+ABD=ACB=60°BCP+ABD+ABC+BEC=180°BEC=60° 2分() C