2016鎮(zhèn)江上學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)160分正題

1、高 三 數(shù) 學(xué) 試 卷（第卷）20151注意事項(xiàng)：1本試卷共4頁(yè)，包括填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）兩部分本試卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘2答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)用毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷的指定位置3答題時(shí)，必須用書(shū)寫黑色字跡的毫米簽字筆寫在試卷的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效4如有作圖需要，可用鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1記復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為R)，已知，則= 2設(shè)全集，集合，則= 3某校共有師生1600人，其中教師有100

2、人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為80的樣本，則抽取學(xué)生的人數(shù)為 4若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是 5已知向量a，b，ab，則 （第6題圖）6執(zhí)行如圖流程圖，若輸入,則輸出的值為 . 7設(shè)為互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若則； 若則；若則；若則；其中正確命題的序號(hào)為 8設(shè)分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)，且向量a，b，則向量a，b的夾角為銳角的概率是 9設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則 10已知直線過(guò)點(diǎn)且與圓相交于兩點(diǎn)，ABC的面積為，則直線的方程為 11若鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊長(zhǎng)度之比

3、為，則的取值 范圍是 12若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為 13曲線與曲線公切線（切線相同）的條數(shù)為 14已知正數(shù)滿足，則的最小值為 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知的面積為，且（1）求；（2）若，求16（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，已知是正三角形，平面，為的中點(diǎn)，在棱上，且（1）求三棱錐的體積；E C B D A F N M （第16題圖）（2）求證：平面；（3）若為中點(diǎn)，在棱上，且，求證：平面17（本小題滿分14分）某飛機(jī)失聯(lián)，經(jīng)衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島附近現(xiàn)派出

4、四艘搜救船,，為方便聯(lián)絡(luò)，船始終在以小島O為圓心，100海里為半徑的圓周上，船,構(gòu)成正方形編隊(duì)展開(kāi)搜索，小島在正方形編隊(duì)外（如圖）設(shè)小島O到的距離為， D船到小島O的距離為.（1）請(qǐng)分別求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，；并分別寫出定義域；（2）當(dāng)兩艘船之間的距離是多少時(shí)？搜救范圍最大（即最大）（第17題圖）18（本小題滿分16分）已知橢圓右焦點(diǎn)，離心率為，過(guò)作兩條互相垂直的弦，設(shè)中點(diǎn)分別為 （1）求橢圓的方程；（第18題圖）y （2）證明：直線必過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)； （3）若弦的斜率均存在，求面積的最大值19（本小題滿分16分）已知函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，設(shè)，.（1）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，求的值域；（2）求函數(shù)關(guān)系式，并求函數(shù)的定義域；（3）求的取值范圍20（本小題滿分16分）已知數(shù)列中，在之間插入1個(gè)數(shù)，在之間插入2個(gè)數(shù)，在之間插入3個(gè)數(shù)， 在,之間插入個(gè)數(shù)，使得所有