屆九年級數(shù)學上學期期中試題目新人民教育出版版第34套

1、2013-2014學年第一學期南沙一中九年級數(shù)學期中測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列運算正確的是（ ）A B C D 答案：D2、在以下幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A.等邊三角形 B.等腰梯形 C.平行四邊形 D.圓答案：D3、若一元二次方程中的，則這個一元二次方程是（ ）A、 B、 C、 D、答案：B4、如圖，已知AB是O的直徑，那么的度數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、答案：C5、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）第4題A、 B、 C、 D、答案：DB6、若O的半徑為4cm，點A到圓心O的距離為3cm，那么點A與O的位置關系（） A點A在圓內 B

2、.點A在圓上 C.點A在圓外 D. 不能確定答案：C7、在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ）A.(80+2x)(50+2x)=5400 B.(80x)(50x)=5400C.(80+x)(50+x)=5400 D.(802x)(502x)=54007題圖答案：D8、4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉的牌從左起是（ ）A第一張、第二張 B第二張、第三張C第三張、第四張 D第

3、四張、第一張（1） （2）答案：A9.已知點是點關于原點O的對稱點，則a+b的值為（ ）A、6 B、 C、5 D、答案：DC10、若關于X的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是：（ ）A、k< B、k C、k > D、k答案：B二、填空題（每小題3分，共18分）11若二次根式有意義，則的取值范圍是 。答案：x112、關于x的一元二次方程有一根為0，則=_.答案：113、一元二次方程的兩根分別為，則= ，= .答案：3，14、如圖，已知ACB = 120º，則AOB = _.答案：120º15已知與相切，的半徑為3cm，且=8，則的半徑為 答案：5cm或11cm16、R

4、tABC中，C=90°，其內切圓O，切點分別是D、E、F，如果AC=3cm，BC=4cm，則內切圓O的半徑等于 .答案：1cm三、解答題（共102分）17、（6分）計算： 解：原式18、解方程：（每小題6分，共12分） （1）x2 - 4x+1=0 （2）3x2+4(x1)=0 解：（1）（2）19、(9分)如圖，在O中，CD是直徑，AB是弦，且CDAB，已知CD = 10，CM = 2，求AB。解：AB2820、（12分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度（1）將ABC繞點C順時針旋轉90°得到，畫出. 并求AA1的長度（2）畫出

5、ABC關于原點O的對稱圖形，并寫出各頂點的坐標；21. (11分)如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，點E在O外，. （1）求的度數(shù)；（2）求證：AE是O的切線。解：（1）ABC與D都是弧AC所對的圓周角，ABC=D=60°； （2）AB是O的直徑，ACB=90°BAC=30°，BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°，即BAAE，AE是O的切線；（3）如圖，連接OC，OB=OC，ABC=60°，OBC是等邊三角形，OB=BC=4，BOC=60°，AOC=120°，22、（12分）美化城市，改

6、善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內容，南沙區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠化面積不斷增加（如圖所示）（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2011年的綠化面積為公頃，比2010年增加_60_56_51_48_2011_2010_2009_2008了公頃。(2)為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2013年使城區(qū)綠化地總面積達到72.6公頃，試求這兩年（20112013）綠地面積的年平均增長率。解：（1）仔細觀察圖象可得：2011年底的綠地面積為 60公頃，比2010年底增加了4公頃； 故答案為：60，4（2）今明兩年綠地面積的年平均增長率為x，由題意可知；60

7、（1+x）2=72.6，解得x=10%或x=2.1（不題意舍去）故今明兩年綠地面積的年平均增長率為10%23、（12分）已知一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 (1)求的取值范圍； (2)如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個相同的根，求此時的值解（1） ，k4；（2） k是符合條件的最大整數(shù)且k4，k=4，當k=4時，方程x2-4x+4=0的根為x1=x2=2；把x=2代入方程x2+mx-1=0得4+2m-1=0，m=。24、(14分)如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0，）為圓心，作M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，連結AM并延長交M于點P，連結PC交x軸于點E，連結DB，

8、BDC=30°.（1）求弦AB的長；（2）求直線PC的函數(shù)解析式；（3）連結AC，求ACP的面積. 24題圖（1）解：CDAB，CD為直徑，弧AC=弧BC，AMO=2P=2BDC=60°，MA=MC，MAC是等邊三角形，MA=AC=MC，x軸y軸，MAO=30°，AM=2OM=2 ，由勾股定理得：AO=3，由垂徑定理得：AB=2AO=6（2）解：連接PB，AP為直徑，PBAB 25.（14分）將一幅三角板（RtABC和RtDEF）按如圖（1）擺放，點E, A, D, B在一條直線上，且D是AB的中點，將RtDEF繞點D順時針方向旋轉（0°90°

9、）角，在旋轉過程中，直線DE與AC相交于點M，直線DF與BC相交于點N，分別過點M, N作直線AB的垂線，垂足分別為G, H.（1）當=30°時（如圖（2），求證：AG=DH;（2）當=60°時（如圖（3），（1）中的結論是否仍成立？請寫出你的結論，并說明理由._F_E_D_C_B_A_N_M_H_G_F_E_D_C_B_A（3）（2）（1）解：（1）=30°，ADM=30°，A=30°，ADM=AAM=DM又MGAD于G，AG= ADCDB=180°-EDF-ADM=60°，B=60°，CDB是等邊三角形又CHDB于H，DH= DB在ABC中，ACB=90°，A=30&