實驗 OpenGL幾何變換

1、實驗 OpenGL幾何變換1實驗目的：理解掌握一個OpenGL程序平移、旋轉、縮放變換的方法。2實驗內容：（1）閱讀實驗原理，運行示范實驗代碼，掌握OpenGL程序平移、旋轉、縮放變換的方法；（2）根據(jù)示范代碼，嘗試完成實驗作業(yè)；3實驗原理：（1）OpenGL下的幾何變換在OpenGL的核心庫中，每一種幾何變換都有一個獨立的函數(shù)，所有變換都在三維空間中定義。平移矩陣構造函數(shù)為glTranslate(tx, ty, tz)，作用是把當前矩陣和一個表示移動物體的矩陣相乘。tx, ty，tz指定這個移動物體的矩陣，它們可以是任意的實數(shù)值，后綴為f（單精度浮點float）或d（雙精度浮點double）

2、，對于二維應用來說，tz=0.0。旋轉矩陣構造函數(shù)為glRotate(theta, vx, vy, vz)，作用是把當前矩陣和一個表示旋轉物體的矩陣相乘。theta, vx, vy, vz指定這個旋轉物體的矩陣，物體將繞著(0,0,0)到(x,y,z)的直線以逆時針旋轉，參數(shù)theta表示旋轉的角度。向量v=(vx, vy，vz)的分量可以是任意的實數(shù)值，該向量用于定義通過坐標原點的旋轉軸的方向，后綴為f（單精度浮點float）或d（雙精度浮點double），對于二維旋轉來說，vx=0.0，vy=0.0，vz=1.0?？s放矩陣構造函數(shù)為glScale(sx, sy, sz)，作用是把當前矩陣和

3、一個表示縮放物體的矩陣相乘。sx, sy，sz指定這個縮放物體的矩陣，分別表示在x,y,z方向上的縮放比例，它們可以是任意的實數(shù)值，當縮放參數(shù)為負值時，該函數(shù)為反射矩陣，縮放相對于原點進行，后綴為f（單精度浮點float）或d（雙精度浮點double）。注意這里都是說“把當前矩陣和一個表示移動物體的矩陣相乘”，而不是直接說“這個函數(shù)就是旋轉”或者“這個函數(shù)就是移動”，這是有原因的，馬上就會講到。假設當前矩陣為單位矩陣，然后先乘以一個表示旋轉的矩陣R，再乘以一個表示移動的矩陣T，最后得到的矩陣再乘上每一個頂點的坐標矩陣v。那么，經(jīng)過變換得到的頂點坐標就是(RT)v)。由于矩陣乘法滿足結合率，(R

4、T)v) = R(Tv)，換句話說，實際上是先進行移動，然后進行旋轉。即：實際變換的順序與代碼中寫的順序是相反的。由于“先移動后旋轉”和“先旋轉后移動”得到的結果很可能不同，初學的時候需要特別注意這一點。（2）OpenGL下的各種變換簡介我們生活在一個三維的世界如果要觀察一個物體，我們可以：1、從不同的位置去觀察它（人運動，選定某個位置去看）。（視圖變換）2、移動或者旋轉它，當然了，如果它只是計算機里面的物體，我們還可以放大或縮小它（物體運動，讓人看它的不同部分）。（模型變換）3、如果把物體畫下來，我們可以選擇：是否需要一種“近大遠小”的透視效果。另外，我們可能只希望看到物體的一部分，而不是全

5、部（指定看的范圍）。（投影變換）4、我們可能希望把整個看到的圖形畫下來，但它只占據(jù)紙張的一部分，而不是全部（指定在顯示器窗口的那個位置顯示）。（視口變換）這些，都可以在OpenGL中實現(xiàn)。從“相對移動”的觀點來看，改變觀察點的位置與方向和改變物體本身的位置與方向具有等效性。在OpenGL中，實現(xiàn)這兩種功能甚至使用的是同樣的函數(shù)。由于模型和視圖的變換都通過矩陣運算來實現(xiàn)，在進行變換前，應先設置當前操作的矩陣為“模型視圖矩陣”。設置的方法是以GL_MODELVIEW為參數(shù)調用glMatrixMode函數(shù)，像這樣：glMatrixMode(GL_MODELVIEW);該語句指定一個44的建模矩陣作為

6、當前矩陣。通常，我們需要在進行變換前把當前矩陣設置為單位矩陣。把當前矩陣設置為單位矩陣的函數(shù)為：glLoadIdentity();我們在進行矩陣操作時，有可能需要先保存某個矩陣，過一段時間再恢復它。當我們需要保存時，調用glPushMatrix（）函數(shù)，它相當于把當前矩陣壓入堆棧。當需要恢復最近一次的保存時，調用glPopMatrix（）函數(shù)，它相當于從堆棧棧頂彈出一個矩陣為當前矩陣。OpenGL規(guī)定堆棧的容量至少可以容納32個矩陣，某些OpenGL實現(xiàn)中，堆棧的容量實際上超過了32個。因此不必過于擔心矩陣的容量問題。通常，用這種先保存后恢復的措施，比先變換再逆變換要更方便，更快速。注意：模型視圖矩陣和投影矩陣都有相應的堆棧。使用glMatrixMode來指定當前操作的究竟是模型視圖矩陣還是投影矩陣。4示范代碼：(1)、Translate示例生成圖形：注意理解：myDraw1（）和myDraw2（）生成的圖形完全相同，為什么？(2)、Rotate示例生成圖形：注意理解：myDraw1（）和myDraw2（）生成的圖形完全相同，為什么？(3)、Sc