工程經(jīng)濟(jì) 資金時(shí)間價(jià)值

1、1Z101000工程經(jīng)濟(jì) 工程經(jīng)濟(jì)所涉及的內(nèi)容是工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理和方法。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)是工程與經(jīng)濟(jì)的交叉學(xué)科，具體研究工程技術(shù)實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)效果。它在建設(shè)工程領(lǐng)域的研究客體是由建設(shè)工程生產(chǎn)過程、建設(shè)管理過程等組成的一個(gè)多維系統(tǒng)，通過所考察系統(tǒng)的預(yù)期目標(biāo)和所擁有的資源條件，分析該系統(tǒng)的現(xiàn)金流量情況，選擇合適的技術(shù)方案，以獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效果。運(yùn)用工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和方法可以解決建設(shè)工程從決策、設(shè)計(jì)到施工及運(yùn)行階段的許多技術(shù)經(jīng)濟(jì)問題，比如在施工階段，要確定施工組織方案、施工進(jìn)度安排、設(shè)備和材料的選擇等，如果我們忽略了對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析，就有可能造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。通過工程經(jīng)濟(jì)的學(xué)習(xí)，有助于建造

2、師增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)觀念，運(yùn)用工程經(jīng)濟(jì)分析的基本理論和經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)方法，將建設(shè)工程管理建立在更加科學(xué)的基礎(chǔ)之上。1Z101010資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及應(yīng)用 人們無論從事何種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，都必須花費(fèi)一定的時(shí)間。在一定意義上講，時(shí)間是一種最寶貴也是最有限的“資源”。有效地使用資源可以產(chǎn)生價(jià)值。所以，對(duì)時(shí)間因素的研究是工程經(jīng)濟(jì)分析的重要內(nèi)容。要正確評(píng)價(jià)技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效果，就必須研究資金的時(shí)間價(jià)值。1Z101011利息的計(jì)算 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 在工程經(jīng)濟(jì)計(jì)算中，技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效益，所消耗的人力、物力和自然資源，最后都是以價(jià)值形態(tài)，即資金的形式表現(xiàn)出來的。資金運(yùn)動(dòng)反映了物化勞動(dòng)和活勞動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程，而這個(gè)過程也是

3、資金隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)的過程。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，不僅要著眼于技術(shù)方案資金量的大小(資金收入和支出的多少)，而且也要考慮資金發(fā)生的時(shí)間。資金是運(yùn)動(dòng)的價(jià)值，資金的價(jià)值是隨時(shí)間變化而變化的，是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。其實(shí)質(zhì)是資金作為生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)要素，在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時(shí)間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。 影響資金時(shí)間價(jià)值的因素很多，其中主要有以下幾點(diǎn): 1.資金的使用時(shí)間。在單位時(shí)間的資金增值率一定的條件下，資金使用時(shí)間越長(zhǎng)，則資金的時(shí)間價(jià)值越大;使用時(shí)間越短，則資金的時(shí)間價(jià)值越小。 2.資金數(shù)量的多少。在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越多，資金的時(shí)間

4、價(jià)值就越多;反之，資金的時(shí)間價(jià)值則越少。 3.資金投人和回收的特點(diǎn)。在總資金一定的情況下，前期投人的資金越多，資金的負(fù)效益越大;反之，后期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越小。而在資金回收額一定的情況下，離現(xiàn)在越近的時(shí)間回收的資金越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越多;反之，離現(xiàn)在越遠(yuǎn)的時(shí)間回收的資金越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越少。 4.資金周轉(zhuǎn)的速度。資金周轉(zhuǎn)越快，在一定的時(shí)間內(nèi)等量資金的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多，資金的時(shí)間價(jià)值越多;反之，資金的時(shí)間價(jià)值越少。 總之，資金的時(shí)間價(jià)值是客觀存在的，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的一項(xiàng)基本原則就是充分利用資金的時(shí)間價(jià)值并最大限度地獲得其時(shí)間價(jià)值，這就要加速資金周轉(zhuǎn)，早期回收資金，并不斷從事利潤(rùn)較高的

5、投資活動(dòng);任何資金的閑置，都是損失資金的時(shí)間價(jià)值。 二、利息與利率的概念 對(duì)于資金時(shí)間價(jià)值的換算方法與采用復(fù)利計(jì)算利息的方法完全相同。因?yàn)槔⒕褪琴Y金時(shí)間價(jià)值的一種重要表現(xiàn)形式。而且通常用利息額的多少作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度，用利率作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度。 (一)利息 在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸金額的部分就是利息。即: (1Z101011-1)式中I利息; F目前債務(wù)人應(yīng)付(或債權(quán)人應(yīng)收)總金額，即還本付息總額; P原借貸金額，常稱為本金。 從本質(zhì)上看利息是由貸款發(fā)生利潤(rùn)的一種再分配。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息常常被看成是資金的一種機(jī)會(huì)成本。這是因?yàn)槿绻艞壻Y金的使用

6、權(quán)利，相當(dāng)于失去收益的機(jī)會(huì)，也就相當(dāng)于付出了一定的代價(jià)。事實(shí)上，投資就是為了在未來獲得更大的收益而對(duì)目前的資金進(jìn)行某種安排。很顯然，未來的收益應(yīng)當(dāng)超過現(xiàn)在的投資，正是這種預(yù)期的價(jià)值增長(zhǎng)才能刺激人們從事投資。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息常常是指占用資金所付的代價(jià)或者是放棄使用資金所得的補(bǔ)償。 (二)利率 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，利率的定義是從利息的定義中衍生出來的。也就是說，在理論上先承認(rèn)了利息，再以利息來解釋利率。在實(shí)際計(jì)算中，正好相反，常根據(jù)利率計(jì)算利息。 利率就是在單位時(shí)間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。即: (1Z101011-2 )式中I利率; It單位時(shí)間內(nèi)所得的利息額。 用于表

7、示計(jì)算利息的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期，計(jì)息周期:通常為年、半年、季、月、周或天。【例1Z101011-1】某公司現(xiàn)借得本金1000萬元，一年后付息80萬元，則年利率為: 利率是各國(guó)發(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要杠桿之一，利率的高低由以下因素決定: 1.利率的高低首先取決于社會(huì)平均利潤(rùn)率的高低，并隨之變動(dòng)。在通常情況下，社會(huì)平均利潤(rùn)率是利率的最高界限。因?yàn)槿绻矢哂诶麧?rùn)率，無利可圖就不會(huì)去借款。 2.在社會(huì)平均利潤(rùn)率不變的情況下，利率高低取決于金融市場(chǎng)上借貸資本的供求情況。借貸資本供過于求，利率便下降;反之，求過于供，利率便上升。 3.借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越大，利率也就越高。 4.通貨膨脹對(duì)利息的波

8、動(dòng)有直接影響，資金貶值往往會(huì)使利息無形中成為負(fù)值。 5.借出資本的期限長(zhǎng)短。貸款期限長(zhǎng)，不可預(yù)見因素多，風(fēng)險(xiǎn)大，利率就高;反之利率就低。 (三)利息和利率在工程經(jīng)濟(jì)?；顒?dòng)中的作用 1.利息和利率是以信用方式動(dòng)員和籌集資金的動(dòng)力 以信用方式籌集資金有一個(gè)特點(diǎn)就是自愿性，而自愿性的動(dòng)力在于利息和利率。比如一個(gè)投資者，他首先要考慮的是投資某一項(xiàng)目所得到的利息是否比把這筆資金投人其他項(xiàng)目所得的利息多。如果多，他就可以在這個(gè)項(xiàng)目投資;如果所得的利息達(dá)不到其他項(xiàng)目的利息水平，他就可能不在這個(gè)項(xiàng)目投資。 2.利息促進(jìn)投資者加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，節(jié)約使用資金 投資者借款需付利息，增加支出負(fù)擔(dān)，這就促使投資者必須精打細(xì)

9、算，把借人資金用到刀刃上，減少借人資金的占用，以少付利息。同時(shí)可以使投資者自覺減少多環(huán)節(jié)占?jí)嘿Y金。 3.利息和利率是宏觀經(jīng)濟(jì)管理的重要杠桿 國(guó)家在不同的時(shí)期制定不同的利息政策，對(duì)不同地區(qū)、不同行業(yè)規(guī)定不同的利率標(biāo)準(zhǔn)，就會(huì)對(duì)整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生影響。例如對(duì)于限制發(fā)展的行業(yè)，利率規(guī)定得高一些;對(duì)于提倡發(fā)展的行業(yè)，利率規(guī)定得低一些，從而引導(dǎo)行業(yè)和企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)服從國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總方向。同樣，占用資金時(shí)間短的，收取低息;占用時(shí)間長(zhǎng)的，收取高息。對(duì)產(chǎn)品適銷對(duì)路、質(zhì)量好、信譽(yù)高的企業(yè)，在資金供應(yīng)上給予低息支持;反之，收取較高利息。 4.利息與利率是金融企業(yè)經(jīng)營(yíng)發(fā)展的重要條件 金融機(jī)構(gòu)作為企業(yè)，必須獲取利潤(rùn)。由

10、于金融機(jī)構(gòu)的存放款利率不同，其差額成為金融機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)收入。此款扣除業(yè)務(wù)費(fèi)后就是金融機(jī)構(gòu)的利潤(rùn)，所以利息和利率能刺激金融企業(yè)的經(jīng)營(yíng)發(fā)展。 三、利息的計(jì)算 利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計(jì)息周期在一個(gè)以上時(shí)，就需要考慮“單利”與“復(fù)利”的問題。 (一)單利 所謂單利是指在計(jì)算利息時(shí)，僅用最初本金來計(jì)算，而不計(jì)入先前計(jì)息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下: (1Z101011-3)式中In代表第t計(jì)息周期的利息額; P代表本金; i單計(jì)息周期單利利率。 而n期末單利本利和F等于本金加上總利息，即: (1Z101011-4)式中In代表n個(gè)計(jì)息周期所付或所收的單利總利

11、息，即:(1Z101011-5) 在以單利計(jì)息的情況下，總利息與本金、利率以及計(jì)息周期數(shù)成正比關(guān)系。 此外，在利用式(12101011-4)計(jì)算本利和F時(shí)，要注意式中n和體反映的時(shí)期要一致。如體為年利率，則n應(yīng)為計(jì)息的年數(shù);若體為月利率，n即應(yīng)為計(jì)息的月數(shù)。 【例12101011-2】假如某公司以單利方式借人1000萬元，年利率800，第四年末償還，則各年利息和本利和如表12101011-1所示。 由表1Z101011-1可見，單利的年利息額都僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息不再加人本金產(chǎn)生利息，此即“利不生利”。這不符合客觀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，沒有反映資金隨時(shí)都在“增值”的概念，也即沒有完全反映資金的

12、時(shí)間價(jià)值。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中單利使用較少，通常只適用于短期投資或短期貸款。 (二)復(fù)利 所謂復(fù)利是指在計(jì)算某一計(jì)息周期的利息時(shí)，其先前周期上所累積的利息要計(jì)算利息，即“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方式。其表達(dá)式如下: (1Z101011-6)式中i計(jì)息周期復(fù)利利率; Ft-1表示第(t-1)期末復(fù)利本利和。 而第t期末復(fù)利本利和的表達(dá)式如下: (1Z101011-7) 【例12101011-3】數(shù)據(jù)同例1Z101011-2，按復(fù)利計(jì)算，則各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。復(fù)利計(jì)算分析表 從表1Z101011-2和表1Z101011-1可以看出，同一筆借款，在利率和計(jì)息周期均相同的

13、情況下，用復(fù)利計(jì)算出的利息金額比用單利計(jì)算出的利息金額多。如例1Z101011-3與例1Z101011-2兩者相差40.49(1360.49-1320)萬元。本金越大，利率越高，計(jì)息周期越多時(shí)，兩者差距就越大。復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。因此，在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。 復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計(jì)算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利(即普通復(fù)利)；按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際使用中都采用間斷復(fù)利，這一方面是出于習(xí)慣，另一方面是因?yàn)闀?huì)計(jì)通常在年底結(jié)算一年的進(jìn)出款，按年支付稅金、保險(xiǎn)金和抵押費(fèi)用

14、，因而采用間斷復(fù)利考慮問題更適宜。1Z101012資金等值計(jì)算及應(yīng)用 資金有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時(shí)間，其價(jià)值就不相同。反之，不同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)不等的資金在時(shí)間價(jià)值的作用下卻可能具有相等的價(jià)值。這些不同時(shí)期、不同數(shù)額但其“價(jià)值等效”的資金稱為等值一又叫等效值。資金等值計(jì)算公式和復(fù)利計(jì)算公式的形式是相同的。常用的等值計(jì)算公式主要有終值和現(xiàn)值計(jì)算公式。 一、現(xiàn)金流只圖的繪制 (一)現(xiàn)金流量的概念 在進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，可把所考察的技術(shù)方案視為一個(gè)系統(tǒng)。投人的資金、花費(fèi)的成本和獲取的收益，均可看成是以資,_形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或資金流入。這種在考察技術(shù)方案整個(gè)期間各時(shí)點(diǎn)t上實(shí)際發(fā)生的

15、資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量，其中流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，用符號(hào)COt表示；流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流人，用符號(hào)CIt表示；現(xiàn)金流人與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量，用符號(hào)(CI-CO)t表示。 (二)現(xiàn)金流量圖的繪制 對(duì)于一個(gè)技術(shù)方案，其每次現(xiàn)金流量的流向(支出或收入)、數(shù)額和發(fā)生時(shí)間都不盡相同，為了正確地進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析計(jì)算，我們有必要借助現(xiàn)金流量圖來進(jìn)行分析。所謂現(xiàn)金流量圖就是一種反映技術(shù)方案資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖示，即把技術(shù)方案的現(xiàn)金流量繪人一時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流人、流出與相應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖1Z101012-1所示。運(yùn)用現(xiàn)金流量圖，就可全面、形象、直觀地表達(dá)技術(shù)方案的資金運(yùn)動(dòng)狀

16、態(tài)。 現(xiàn)以圖1Z101012-1說明現(xiàn)金流量圖的作圖方法和規(guī)則: 1.以橫軸為時(shí)間軸，向右延伸表示時(shí)間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，可取年、半年、季或月等;時(shí)間軸上的點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)，通常表示的是該時(shí)間單位末的時(shí)點(diǎn);0表示時(shí)間序列的起點(diǎn)。整個(gè)橫軸又可看成是我們所考察的“技術(shù)方案”。 2.相對(duì)于時(shí)間坐標(biāo)的垂直箭線代表不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量情況，現(xiàn)金流量的性質(zhì)(流人或流出)是對(duì)特定的人而言的。對(duì)投資人而言，在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即表示收益;在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即表示費(fèi)用。 3.在現(xiàn)金流量圖中，箭線長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小本應(yīng)成比例。但由于技術(shù)方案中各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量常常差額懸殊而無法成比

17、例繪出，故在現(xiàn)金流量圖繪制中，箭線長(zhǎng)短只要能適當(dāng)體現(xiàn)各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量數(shù)值的差異，并在各箭線上方(或下方)注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值即可。 4.箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。 總之，要正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即:現(xiàn)金流量的大小(現(xiàn)金流量數(shù)額)、方向(現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出)和作用點(diǎn)(現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn))。 二、終值和現(xiàn)值計(jì)算 (一)一次支付現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值計(jì)算 1.一次支付現(xiàn)金流量由式(1Z101011-6)和式(1Z101011-7) 可看出，如果一周期一周期地計(jì)算，周期數(shù) 很多的話，計(jì)算是十分繁瑣的，而且在式(1Z101011-7)中沒有直接反映出本金P、本利和F

18、、利率i、計(jì)息周期數(shù)n等要素的關(guān)系。所以有必要對(duì)式(1Z101011-6)和式(1Z101011-7)根據(jù)現(xiàn)金流量支付情形進(jìn)一步簡(jiǎn)化。其中一次支付是最基本的現(xiàn)金流量情形。 一次支付又稱整存整付，是指所分析技術(shù)方案的現(xiàn)金流量，無論是流人或是流出，分別在各時(shí)點(diǎn)上只發(fā)生一次，如圖1Z101012-2所示。一次支付情形的復(fù)利計(jì)算式是復(fù)利計(jì)算的基本公式。 2.終值計(jì)算(已知尸求F)現(xiàn)有一項(xiàng)資金P，年利率i，按復(fù)利計(jì)算，n年以后的本利和為多少?根據(jù)復(fù)利的定義即可求得n年末本利和(即終值)F如表1Z101012-1所示。 由表1Z101012-1可知，一次支付n年末終值(即本利和)F的計(jì)算公式為: F=P(

19、1+i)" (1Z101012-1) 式中(1+i)n稱之為一次支付終值系數(shù)，用(F/P, i, n)表示，故式(1Z01012-1)又可寫成: F=P(F/P,i,n) (1Z101012-2) 在(F/P, i, n)這類符號(hào)中，括號(hào)內(nèi)斜線上的符號(hào)表示所求的未知數(shù)，斜線下的符號(hào)表示已知數(shù)。(F/P, i, n)表示在已知P, i和n的情況下求解F的值。 【例1Z101012-1】某公司借款1000萬元，年復(fù)利率i=100o，試問5年末連本帶利一次需償還若干? 解:按式(1Z101012-1)計(jì)算得: F=P(1+i)"=1000 ×(1+10%)5=1000

20、× 1.61051=1610.51(萬元) 3.現(xiàn)值計(jì)算(已知F求P) 由式(1Z101012-1)的逆運(yùn)算即可得出現(xiàn)值P的計(jì)算式為: 一次支付現(xiàn)值系數(shù)這個(gè)名稱描述了它的功能，即未來一筆資金乘上該系數(shù)就可求出其現(xiàn)值。計(jì)算現(xiàn)值尸的過程叫“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”，其所使用的利率常稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。故(1+i)一或(P/F,i,n)也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。 【例1Z101012-2】某公司希望所投資項(xiàng)目5年末有1000萬元資金，年復(fù)利率i=10 %，試問現(xiàn)在需一次投人多少? 解:由式(1Z101012-3)得: P=F(1+i)-"=1000 X (1+l0oo)-s=1000 X

21、 0. 6209=620.9(萬元) 從上面計(jì)算可知，現(xiàn)值與終值的概念和計(jì)算方法正好相反，因?yàn)楝F(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)是互為倒數(shù)，即 。在P一定，n相同時(shí)，i越高，F(xiàn)越大;在相同時(shí)，n越長(zhǎng)，F(xiàn)越大，如表12101012-2所示。在F一定，n相同時(shí)，i越高，P越小;在i相同時(shí)，n越長(zhǎng)，P越小，如表12101012-3所示。 從表1Z101012-2可知，按12%的利率，時(shí)間20年，現(xiàn)值與終值相差9.6倍。如用終值進(jìn)行分析，會(huì)使人感到評(píng)價(jià)結(jié)論可信度降低;而用現(xiàn)值概念很容易被決策者接受。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，現(xiàn)值比終值使用更為廣泛。 在工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，由于現(xiàn)值評(píng)價(jià)常常是選擇現(xiàn)在為同一時(shí)點(diǎn)，把技術(shù)方案預(yù)計(jì)

22、的不同時(shí)期的現(xiàn)金流量折算成現(xiàn)值，并按現(xiàn)值之代數(shù)和大小作出決策。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)當(dāng)注意以下兩點(diǎn): 一是正確選取折現(xiàn)率。折現(xiàn)率是決定現(xiàn)值大小的一個(gè)重要因素，必須根據(jù)實(shí)際情況靈活選用。 二是要注意現(xiàn)金流量的分布情況。從收益方面來看，獲得的時(shí)間越早、數(shù)額越多，其現(xiàn)值也越大。因此，應(yīng)使技術(shù)方案早日完成，早日實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)能力，早獲收益，多獲收益，才能達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益。從投資方面看，在投資額一定的情況下，投資支出的時(shí)間越晚、數(shù)額越少，其現(xiàn)值也越小。因此，應(yīng)合理分配各年投資額，在不影響技術(shù)方案正常實(shí)施的前提下，盡量減少建設(shè)初期投資額，加大建設(shè)后期投資比重。 (二)等額支付系列現(xiàn)金流量的終值、現(xiàn)值計(jì)算 1.

23、等額支付系列現(xiàn)金流量 在工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，多次支付是最常見的支付情形。多次支付是指現(xiàn)金流量在多個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生，而不是集中在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上。如果用A，表示第t期末發(fā)生的現(xiàn)金流量大小，可正可負(fù)，用逐個(gè)折現(xiàn)的方法，可將多次支付現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值，即:同理，也可將多次支付現(xiàn)金流量換算成終值:在上面式子中，雖然那些系數(shù)都可以計(jì)算得到，但如果n較長(zhǎng)，A較多時(shí)，計(jì)算也是比較繁瑣的。如果多次支付現(xiàn)金流量A，有如下特征，則可大大簡(jiǎn)化上述計(jì)算公式。 各年的現(xiàn)金流量序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等，即:2.終值計(jì)算(已知A，求F)由式(1Z101012-7 )可得出等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為: 【例1Z101012-3】某投資人

24、若10年內(nèi)每年末存10000元，年利率8%，問10年末本利和為多少? 3.現(xiàn)值計(jì)算(已知A，求P) 【例1Z101012-4】某投資項(xiàng)目，計(jì)算期5年，每年年末等額收回100萬元，問在利率為10%時(shí)，開始須一次投資多少? 解:由式(1Z101012-12)得 三、等值計(jì)算的應(yīng)用 (一)等值計(jì)算公式使用注意事項(xiàng) (1)計(jì)息期數(shù)為時(shí)點(diǎn)或時(shí)標(biāo)，本期末即等于下期初。0點(diǎn)就是第一期初，也叫零期;第一期末即等于第二期初;余類推。 (2) P是在第一計(jì)息期開始時(shí)(0期)發(fā)生。 (3) F發(fā)生在考察期期末，即n期末。 (4)各期的等額支付A，發(fā)生在各期期末。 (5)當(dāng)問題包括P與A時(shí)，系列的第一個(gè)A與P隔一期。

25、即P發(fā)生在系列A的前一期。 (6)當(dāng)問題包括A與F時(shí)，系列的最后一個(gè)A是與F同時(shí)發(fā)生。不能把A定在每期期初，因?yàn)楣降慕⑴c它是不相符的。 (二)等值計(jì)算的應(yīng)用 根據(jù)上述復(fù)利計(jì)算公式可知，等值基本公式相互關(guān)系如圖1Z101012-4所示。 【例1Z101012-5】設(shè)i=10%，現(xiàn)在的1000元等于5年末的多少元? 解:畫出現(xiàn)金流量圖(如圖1Z101012-5所示)。 根據(jù)式(1Z101012-1)可計(jì)算出5年末的本利和F為: F=P(1+i)n=1000 X (1+1000)5=1000 X 1. 6105=1610.5(元) 計(jì)算表明，在年利率為10%時(shí)，現(xiàn)在的1000元;等值于5年末的1

26、610.5元;或5年末的1610.5元，當(dāng)i=10%時(shí)，等值于現(xiàn)在的1000元。 如果兩個(gè)現(xiàn)金流量等值，則對(duì)任何時(shí)刻的價(jià)值必然相等?，F(xiàn)用上例求第3年末的價(jià)值。: 按P=1000元計(jì)算3年末的價(jià)值，根據(jù)式(1Z101012-1)可計(jì)算得: 用F=1610. 5元，計(jì)算2年前的價(jià)值，根據(jù)式(1Z101012-3 )可計(jì)算得: 若計(jì)算第七年末的價(jià)值: 按P=1000元計(jì)算第七年末的價(jià)值，根據(jù)式(1Z101012-1)可計(jì)算得: 按F = 1610. 5元，計(jì)算第七年末的價(jià)值(注意:這時(shí)n=7-5=2)，根據(jù)式(1Z101012-1)可計(jì)算得: 影響資金等值的因素有三個(gè):資金數(shù)額的多少、資金發(fā)生的時(shí)間

27、長(zhǎng)短、利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中利率是一個(gè)關(guān)鍵因素，一般等值計(jì)算中是以同一利率為依據(jù)的。 在工程經(jīng)濟(jì)分析中，等值是一個(gè)十分重要的概念，它為評(píng)價(jià)人員提供了一個(gè)計(jì)算某一經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有效性或者進(jìn)行技術(shù)方舞比較、優(yōu)選的可能性。因?yàn)樵诳紤]資金時(shí)間價(jià)值的情況下，其不同時(shí)間發(fā)生的收入或支出是不能直接相加減的。而利用等值的概念，則可以把在不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金換算成同一時(shí)點(diǎn)的等值資金，然后再進(jìn)行比較。所以，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，技術(shù)方案比較都是采用等值的概念來進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)和選定。 【例1Z101012-6】某項(xiàng)目投資10000萬元，由甲乙雙方共同投資。其中:甲方出資60%，乙方出資40%。由于雙方未重視各方的出資時(shí)間

28、，其出資情況如表1Z101012-4所示。 表1Z101012-4所示的這種資金安排沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，從絕對(duì)額看是符合各方出資比例的。但在考慮資金時(shí)間價(jià)值后，情況就不同了。設(shè)該項(xiàng)目的收益率為i=10%，運(yùn)用等值的概念計(jì)算甲乙雙方投資的現(xiàn)值如表1Z101012-5所示。 由表1Z101012-5可知，這種出資安排有損甲方的利益，必須重新作出安排。一般情況下，應(yīng)堅(jiān)持按比例同時(shí)出資，特殊情況下，不能按比例同時(shí)出資的，應(yīng)進(jìn)行資金等值換算。1Z101013名義利率與有效利率的計(jì)算 在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。 一、名義利率的計(jì)算 所謂名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得的年利率。即: 若計(jì)息周期月利率為1%，則年名義利率為12%。很顯然，計(jì)算名義利率時(shí)忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計(jì)算相同。通常所說的年利率都是名義利率。 二、有